Einführung in die Klimatologie

Transkript

1 Einführung in die Klimatologie 1) Was ist Klima 2) Klimadaten 3) Klimahaushalt 3.1 Das Haushaltsprinzip ( ) 3.2 Gekoppelte Haushalte ( ) 3.3 Globale und lokale Haushalte ( ) 3.4 Die Flussdivergenz ( ) 3) Strahlung 4) Energie

2 3.2) Gekoppelte Haushalte Isolierte Haushalte: Kein Austausch. Gekoppelte Haushalte haben Austausch. Wie können Budgets austauschen? Durch Phasenflüsse. Durch räumliche Flüsse.

3 Austausch durch Phasenflüsse Phasenflüsse sind Umwandlungs- oder Erzeugungsterme. Möglich bei Haushalten verschiedener nicht-konservativer Zustandsgrößen. Die Verschiedenheit kann physikalisch oder chemisch bedingt sein. Das System muss im gleichen Volumen untergebracht sein. Austausch ist nur möglich, wenn die Budgets nicht konservativ sind.

4 Nicht-konservative Haushalte I Das sind Budgets im gleichen Volumen Sie stehen durch Phasenflüsse miteinander im Austausch. Beispiel 1: Wasser und Eis in einem See. Da gibt es ein Wasserbudget und ein Eisbudget. Die Gefrierrate ist die Konversionsgröße.

5 Budgetgleichungen für Wasser und Eis

6 Nicht-konservative Haushalte II Beispiel 2: Dampf, Wasser, Eis in der Atmosphäre. Es gibt 3 Budgets. Konversionsraten: Verdampfen/Kondensieren Schmelzen/Gefrieren Sublimieren/Sublimieren Alles passiert im gleichen Volumen. Die Konversionsraten sind Phasenflüsse. Sie bewirken den Austausch zwischen den Budgets.

7 Angenommen, es gibt keine räumlichen Flüsse, nur Phasenflüsse Dann kann man die Gleichungen dafür einfach aufschreiben (nächste Folie)

8 Phasenflüsse zwischen Dampf, Wasser, Eis

9 Budgetgleichungen für Dampf, Wasser, Eis

10 Budgetgleichung für die Substanz Wasser

11 Austausch durch räumliche Flüsse Das geht nur für räumlich getrennte Haushalte gleicher Zustandsgrößen. Die müssen im verschiedenen Volumina untergebracht sein. Die nennen wir Boxhaushalte. Die können konservativ und nicht konservativ sein. Wir betrachten zuerst nur konservative Boxhaushalte (Beispiel: Gesamtwasser) Wenn der Boxhaushalt konservativ ist, so kann er mit einem anderen Boxhaushalt durch räumliche Flüsse austauschen. Den anderen Haushalt will man vielfach nicht explizit betrachten. Der betrachtete konservative Boxhaushalt kann intern auf verschiedene Phasen aufgeteilt sein.

12 Räumlicher Austausch zwischen konservativen Haushalten Konservativ: Es gibt keine Phasenflüsse. Austausch nur bei räumlich getrennten Partialhaushalten. Austausch: Flüsse senkrecht zur Trennwand. Das sind räumliche Transporte Was das eine Budget verliert, gewinnt das andere. Beispiel: Umfüllen von Wein in Flaschen.

13 Die Wasservorräte im Klimasystem

14 Räumliche Flüsse zwischen Boxen

15 Globaler Wasserhaushalt I 4 Kompartimente: Atmosphäre über dem Land. Maritime Atmosphäre. Land (Eisschilde, Seen, Flüsse, Grundwasser) Meer (Wasser im Ozean und Meereis)

16 Massen und Flüsse zwischen den Boxen

17 Globaler Wasserhaushalt I: Budgetgleichungen

18 Globaler Wasserhaushalt II: Alle Haushalte im Klimagleichgewicht Übungsaufgabe: Man schreibe die obigen 4 Gleichungen für die 4 Flüsse F^L, F_A, F^M, F_E als Matrixgleichung. Unbedkannte

19 Globaler Wasserhaushalt III 4 Kompartimente wie vorher. Austauschflüsse transportieren Wasser in verschiedenen Phasen: Niederschlagsfluss (kondensierte Phase); Verdunstungsfluss (gasige Phase).

20 Globaler Wasserhaushalt III: Verallgemeinerte Budgetgleichungen Eine verkürzte Form der ersten Gleichung unten lautet im stationären Fall: P+E=A; P entspricht P^L, E entspricht E^L, A entspricht F_E. P und E sind Niederschlag und Verdunstung über Land. A ist der Abfluss. A ist der horizontale Fluss aus dem Kontrollvolumen heraus. Die Aussage P+E=A wird auch als Wasserbilanzgleichung bezeichnet.

21 Beispiel III: Wassergleichgewicht der Erde Man gebe die vertikalen und horizontalen Flüsse im Fließgleichgewicht an (mit Vorzeichen). P^L=107; E^L=-71; P^M=398; E^M=-434; F_A=-36; F_E=36 Einheit der Flüsse 10^15 kg/a. Man prüfe damit die Gültigkeit der 4 Haushaltsgleichungen im Fließgleichgewicht.

22 Konzept der Verweilzeit I Einfachster Fall: Füllen oder Leeren des konservativen Haushalts. Budgetgleichung: dm/dt + F = 0. Gesamtmenge im Volumen: M. Fluss nach außen: F. M und F seien gemessen. Verweilzeit: T=M/F.

23 Konzept der Verweilzeit II Etwas realistischer für den annähernd stationären Haushalt: Konservatives Budget mit Zufluss Z und Abfluss A. Beispiel: Badewanne. Budgetgleichung: dm/dt + (A-Z) = 0. Gesamtmenge im Volumen: M. Z und A seien annähernd gleich. Verweilzeit: T=M/A oder T=M/Z. Man berechne die Verweilzeit des Wassers in den Kompartimenten des globalen Wasserhaushalts: T=4.5/107 a = 16 d (terrestrische Atmosphäre) T=11/398 a = 10 d (maritime Atmosphäre) T= /398 a = 3500 a (Meer)