Physische Geographie - Klimatologie

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Christoph Marcus Morgenstern
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1 Physische Geographie - Klimatologie Christoph Gerbig, Sönke Zaehle Max-Planck-Institut für Biogeochemie Hans-Knöll Str. 10, PF 10016, Jena l.: (0361) (Gerbig) (Zaehle) Vorlesungswebsite: christoph.gerbig@bgc-jena.mpg.de soenke.zaehle@bgc-jena.mpg.de Fragen: elementare Klimakennzahlen mperatur: Jena: Maximale/minimale Tagesmitteltemperatur? 28.5C ( ) -2.3 ( ) Absolutes Maximum/Minimum, wo? wann? 57.3C (Libyen, 1922) -89.2C (Vostok, 1983) Maximaler Jahresgang (wo?) 56C (Ostsibirien) Durchschnittstemperatur an der Erdoberfläche (Land/Ozean)~1.C (2007) Niederschlag: Energiebilanz Jena: Jahresniederschlag? 587mm = 587 l/m 2 Maximaler/minimaler Niederschlag, wo? 13.3m (Kolumbien), 0 mm (Atacama Wüste, Chile) Globaler mittlerer Jahresniederschlag? 953 ± 11 mm Sonnenscheindauer in Jena ~h/tag = 30% von astronomisch möglichen 13.3 h/tag

Grössenordnung exemplarischer Energieflüsse im globalen Klimasystem 1370 Wm-2 Solarkonstante Solare Einstrahlung (globales Jahresmittel) ~ Wm-2 Geothermischer Wärmefluß aus dem Erdinneren ~ 0.

2 Grössenordnung exemplarischer Energieflüsse im globalen Klimasystem 1370 Wm-2 Solarkonstante Solare Einstrahlung (globales Jahresmittel) ~ Wm-2 Geothermischer Wärmefluß aus dem Erdinneren ~ 0.07 Wm-2 Gezeiten ~ Wm-2 ~ 0.1 Wm-2 Photosynthese Planck sches sgesetz ~ 32 Wm-2 Wind und Meeresströmungen Ein Mensch S Stefan-Boltzmann-Gesetz sleistung: S = σ T 120 W Primärenergieverbrauch in der BRD sspektren von Sonne und Erde (vereinfacht) sspektren ~ 1.2 Wm-2 Die Erde im sichtbaren Licht Ultraviolett sichtbares Licht Wärmestrahlung Planck sches sgesetz S Stefan-Boltzmann-Gesetz sleistung: S = σ T Meteosat ( , 13 UTC) EUMETSAT

Albedo ausgewählter Oberflächen Schema der globalen Energieflüsse in der Atmosphäre (Wm -2 ) Untergrund Albedo Untergrund Albedo Sand trocken 30-5% Wasseroberfläche -95% Sand nass 20-30% Meereis

3 Albedo ausgewählter Oberflächen Schema der globalen Energieflüsse in der Atmosphäre (Wm -2 ) Untergrund Albedo Untergrund Albedo Sand trocken 30-5% Wasseroberfläche -95% Sand nass 20-30% Meereis 25-60% Schwarzerde unbewachsen 5-15% Schnee neu 70-95% Braunerde unbewachsen 7-25% Schnee alt 0-70% Wüste 25-30% Haufenwolken 70-90% Tundra 15-20% Schichtwolken 0-50% Gras, Getreide 10-25% Savanne 15-20% Tropischer Regenwald 10-15% Laubwald 10-20% Nadelwald 5-15% Energiebilanzmodell I Energiebilanzmodell I Sichtbare Thermische Keine Atmosphäre Sichtbare Thermische Keine Atmosphäre Energiebilanz: (1-a) S 0 = σ T e Berechne T e für a=0.1,0.3,0.5! a T e 0.1? 0.3? 0.5? Solare Einstrahlung im gemittelt über das Jahr und die gesamte Erdoberfläche: S 0 = 32 Wm -2 ( = I 0 / ) Albedo: a Thermische Abstrahlung: F e = σ T e (Stefan-Bolzmann Gesetz) σ = Wm -2 K - Erdoberflächentemperatur: T e Energiebilanz: (1-a) S 0 = σ T e Berechne T e für a=0.1,0.3,0.5! a T e 0.1? 0.3? 0.5? Solare Einstrahlung im gemittelt über das Jahr und die gesamte Erdoberfläche: S 0 = 32 Wm -2 ( = I 0 / ) Albedo: a Thermische Abstrahlung: F e = σ T e (Stefan-Bolzmann Gesetz) σ = Wm -2 K - Erdoberflächentemperatur: T e

Energiebilanzmodell II Atmosphäre mit endlicher Transmissivität τ im Infraroten Thermische Abstrahlung Erdoberfläche: F e = σ T e Thermische Abstrahlung Atmosphäre: F a = σ T a Wasserfass-Analogie

4 Energiebilanzmodell II Atmosphäre mit endlicher Transmissivität τ im Infraroten Thermische Abstrahlung Erdoberfläche: F e = σ T e Thermische Abstrahlung Atmosphäre: F a = σ T a Wasserfass-Analogie Zufluss Sonneneinstrahlung Ausfluss ist proportional Wasserstand(Wasserdruck!) Zufluss nimmt zu -> Wasserstand steigt -> Ausfluss nimmt zu -> neues Gleichgewicht Partielles Verstopfen des Ausflusses -> Ausfluss nimmt ab -> Wasserstand steigt -> Ausfluss nimmt wieder zu -> neues Gleichgewicht Lösung für T e und T a? T e /T a? Berechne T e und T a für a = 0.3 und τ = 0., 0.2, 0. Energiebilanz: Erdoberfläche: (1 - a) S 0 + F a = F e Atmosphäre : (1 - τ) F e = 2 F a Lösung: τ = 0.0 -> T e = 30 C, T a = -18 C, T e /T a = 1.19 τ = 0.2 -> T e = 16.5 C, T a = -3 C, T e /T a = 1.26 τ = 0. -> T e = 5.5 C, T a = -67 C, T e /T a = 1.35 Eliminieren von F a und Auflösen nach F e und Einsetzen der Stefan-Bolzmann Formel: (1+τ)/2 σ T e = (1 - a) S0 Welcher Wert muss τ haben, um eine Erdoberflächentemperatur von 15 C zu erzielen? Lösung τ = Wasserstand mperatur Ausfluss IR-Ausstrahlung Energiebilanzmodell II: mperaturabhängige Albedo Gleichgewichtszustand wenn Einstrahlung = Ausstrahlung, d.h. a a(t e) Albedo Energiebilanzmodell III (zeitabhängig) Grundgleichung Zeitabhängiges Energiebilanzmodell wobei: C d dt = (1 )S 0 Änderung des Wärmeinhalts C: Wärmekapazität T e Absorbierte Emittierte Sonnenstrahlung Wärmestrahlung (1+τ)/2 σ = (1 - a()) S : Albedo -> Frage: Welche sind stabil? σ = Wm-2K- τ = S0 = 32 Wm-2 a() = 0.5 ( < 273K), 0.1 ( > 303K), linear (273K < < 303K) Wêm (1-a)S 0 {(1+τ)/2}σT e : Transmissivität der Atmosphäre : Stefan-Bolzmann Konstante T e: Erdtemperatur S 0 : Solarkonstante

5 Wärmekapazität Energiebilanzmodell III (zeitabhängig) Einheit (hier): J m -2 K -1 Wasser: c H2O =~ 1 kcal kg -1 K -1 = 000 J kg -1 K -1 -> 1 m 3 Wasser entspricht: C =~ 10 6 J m -2 K -1 Ozean (2/3 der Erdoberfläche) der Wassertiefe H oc : C = H oc 2/3 x x 10 6 J m -2 K -1 Ozean: Deckschicht (ca. 75m): J m -2 K -1 Oberer Ozean (ca. 360m): 10 9 J m -2 K -1 Gesamter Ozean (ca. 3900m): J m -2 K -1 Atmosphäre: 10 7 J m -2 K -1 Linearisierung: Entwicklung von T e um Referenzwert T 0 Taylor-Entwicklung um Referenztemperatur T 0 (z.b. 0C): T e T 0 + T 3 0 ( T 0) = A + B(T e T 0 ) daher, mit T 0 e = T e T 0 : C dt 0 e dt = (1 a)s 0 A BT 0 e Lineare Di erenzialgleichung erster Ordnung: dt 0 e dt + B C T 0 e = (1 a)s 0 A Lösung des homogenen Systems: mit Zeitkonstanten: T 0 e(t) = T 0 e(0)e B C t = C B Einstellzeiten für das thermische Gleichgewicht C [J m -2 K -1 ] τ [yr] Atmosphäre ,28 Deckschicht (75m) Oberer Ozean (360m) Gesamter Ozean (3900m) , , Numerische Version des zeitabhängigen, simplen Energiebilanzmodells Energiebilanzmodell III (mit Zeitabhängigkeit): d dt Ce(t) = S 0(1 a) + F a # F e " 1 + = S 0 (1 a) 2 F e " Parametrisierung des sflusses als Funktion der mperatur der Erdoberfläche: F " e = Diskretisierung der Zeit (t 0, t 1, t 2,...t i,...) und der zeitlichen Ableitung: T e d dt Ce(t) T e,i+1 T e,i Ce t Auflösung nach T e,i+1 ergibt Iterationsformel T e,i+1 = T e,i + t 1 + (1 a)s 0 C e 2 T e,i

6 Numerische Version des Energiebilanzmodells Download: Vorlesungswebseite CDF Versionen Energiebilanzmodelle unter Hilfsmaterial Einfaches Energiebilanzmodell mit konstanter Albedo Numerische Version des Energiebilanzmodells Download: Vorlesungswebseite CDF Versionen Energiebilanzmodelle unter Hilfsmaterial Energiebilanzmodell mit temperaturabhängiger Albedo Anfangswert der mperatur Gleichgewichtstemperatur Einschwingzeit τ Numerische Version des Energiebilanzmodells Download: Vorlesungswebseite CDF Versionen Energiebilanzmodelle unter Hilfsmaterial Energiebilanzmodell mit temperaturabhängiger Albedo und zusätzlichem Rauschen mperaturabhängige Albedo: Verlauf der mperatur als Funktion des Anfangswertes Anfangswerte: 320 T K t [a]

7 Energiebilanzmodell II: mperaturabhängige Albedo 1.0 Albedo mperaturabhängige Albedo: Resultierende Gleichgewichtstemperatur bei langsamer Variation der solaren Einstrahlung Gleichgewichtszustand wenn Einstrahlung = Ausstrahlung, d.h e (1+τ)/2 σ = (1 - a()) S 0 a a=a(t e), warm -> kalt a=const (1-a)S0 T e [ K] 280 Effekt der Änderung der Solarkonstante: Wêm (1-a)S0 260 a=a(t e), kalt -> warm (1-a)S0 {(1+τ)/2}σ S 0 [Wm -2 ] Fragen Welche Erdtemperatur stellt sich ein, wenn die Atmosphäre aus 2 im IR vollständig absorbierenden Schichten besteht? Welche Erdtemperatur ergibt sich bei n Schichten? Was kann man aus diesen Ergebnissen über den runaway greenhouse effect sagen? Welches sind die s-gleichgewichts- temperaturen von Venus, Erde und Mars? Sonnenabstand E-S: 1 AE, V-S: 0.71 AE, M-S: 1.67 AE; 1 AE = km Albedo: a M=0.15, a E=0.3, a V=0.76 Welches sind die geschätzen Oberflächentemperaturen?

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Ein nulldimensionales Energiebilanzmodell 2 Wir formulieren hier das denkbar einfachste Klimamodell, das die Erde als Punkt im Weltraum modelliert. Das Modell basiert auf der Strahlungsbilanz eines nulldimensionalen