Wärmeübertragung durch Bauteile (k-wert) nach ÖNORM EN ISO Copyright 1999 LandesEnergieVerein, Burggasse 9, 8010 Graz. Autor: G.
|
|
- Michaela Adenauer
- vor 8 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Wärmeübertragung durch Bauteile (k-wert) nach ÖNOM EN ISO 6946 Copyright 999 LandesEnergieVerein, Burggasse 9, 800 Graz Autor: G. Bittersmann :3 Seite von 9
2 Wärmeübertragung durch Bauteile (k-wert) nach ÖNOM EN ISO 6946 Grundlage ür die Wärmeübertragung durch Bauteile ist das grundsätzliche Bestreben nach emperaturausgleich. Bei unterschiedlichen emperaturbereichen kommt es immer zu einem Wärmeluß vom wärmeren zum kälteren Bereich. Dieser Wärmeluß kann in Form von Wärmestrahlung (z.b. Wärmeübertragung von der Sonne au die Erde), Wärmeluß (Wärmeübertragung durch Körper in homogenen Aggregatzuständen) oder Konvektion (Wärmeübertragung zwischen verschiedenen Körpern unterschiedlicher Aggregatzustände) erolgen. Bei der Wärmeübertragung durch opake (nicht transparente) Bauteile treten vor allem der Wärmeluß durch este Körper sowie die Konvektion beim Wärmeübergang vom Bauteil au die umgebende Lut bzw. umgekehrt au. In sehr geringem Maß tritt auch Wärmeübertragung durch Wärmestrahlung, z.b. durch Abstrahlung des warmen Bauteiles au kältere Körper im Freien, au. Der Wärmedurchgangskoeizient oder k-wert, international als U-Value bezeichnet, ergibt sich als Kehrwert aus dem Wärmedurchgangswiderstand eines Bauteiles. Die Berechnung des Wärmedurchgangskoeizienten bzw. der Wärmedurchgangswiderstände und der Wärmeübergangswiderstände sind in der internationalen Norm EN ISO 6946 geregelt. Dannach ergibt sich der Wärmedurchgangswiderstand durch einen homogen geschichteten Bauteil aus der Summe der Wärmeübergangswiderstände innen si und außen se sowie der Wärmedurchlaßwiderstände der verschiedenen Schichten n des jeweiligen Bauteiles. wobei U si... sen und d n λ sind. d ist hierbei die Dicke der Schicht in Meter und λ die Wärmeleitzahl des Baustoes in [W/mK]. Wärmeübergangswiderstände Die inneren und äußeren Wärmeübergangswiderstände sind ebenalls in der EN ISO 6946 geregelt. Für unterschiedliche ichtungen des Wärmestromes sind dort olgende Werte angegeben :3 Seite von 9
3 ichtung des Wärmestromes Auwärts Horizontal Abwärts si 0,0 0,3 0,7 se 0,04 0,04 0,04 si steht hier ür den inneren, se ür den äußeren Wärmeübergangswiderstand, jeweils in [m²k/w]. Diese Werte gelten ür ebene Oberlächen, wenn keine besonderen Angaben über besondere andbedingungen vorliegen. Solche andbedingungen können z.b. erhöhte Windgeschwindigkeiten sein. Die olgende abelle gibt Übergangswiderstände bei unterschiedlichen Windgeschwindigkeiten an. Windgeschwindigkeit [m/s] se [m²k/w] 0,08 0,06 3 0,05 4 0,04 5 0,04 7 0,03 0 0,0 Die Wärmeübergangswiderstände können aber auch durch die Wärmestrahlung des Bauteiles, soern dieser entsprechend dunkel bzw. schwarz ist, beeinlußt werden. Wärmedurchlaßwiderstände von Lutschichten Bei den Wärmedurchlaßwiderständen von Lutschichten werden in der Norm ruhende Lutschichten, schwach belütete Lutschichten und stark belütete Lutschichten unterschieden. Für ruhende Lutschichten werden, abhängig von der ichtung des Wärmestromes und der Dicke der Lutschicht olgende Werte angegeben: :3 Seite 3 von 9
4 Dicke der ichtung des Wärmestromes Lutschicht mm Auwärts Horizontal Abwärts 0 0,00 0,00 0,00 5 0, 0, 0, 7 0,3 0,3 0,3 0 0,5 0,5 0,5 5 0,6 0,7 0,7 5 0,6 0,8 0,9 50 0,6 0,8 0, 00 0,6 0,8 0, 300 0,6 0,8 0,3 Zwischenwerte können linear interpoliert werden. Für Lutschichten, die dicker als 0,3 m sind, soll kein einzelner Wärmedurchgangswiderstand berechnet werden. Solche Lutschichten sollen wie unbeheizte und unbelütete äume behandelt werden. Unter schwach belüteten Lutschichten werden Schichten mit Belütungsönungen verstanden, die ür vertikale Lutschichten größer als 500 mm² und kleiner als 500 mm² je Meter Länge der Lutschicht sind, bzw. die ür horizontale Lutschichten größer als 500 mm² und kleiner als 500 mm² je m² Oberläche der Lutschicht sind. Für solche Lutschichten gilt jeweils der halbe Wert aus der oben angegebenen abelle, allerdings maximal ein Wert von 0,5 m²k/w. Stark belütete Lutschichten sind solche mit größeren Önungen als oben angegeben. Für solche Lutschichten sind der Durchlaßwiderstand der Lutschicht und der Durchgangswiderstand aller Schichten, die zwischen der Lutschicht und der Außenlut liegen au 0 zu setzen. Für den äußeren Wärmeübergangswiderstand ist der gleiche Wert wie ür den inneren Wärmeübergangswiderstand einzusetzen. Für unbeheizte Dachräume, die zwischen beheizten Bauteilen und der Außenlut liegen können olgende Werte ür die Wärmedurchlaßwiderstände eingesetzt werden :3 Seite 4 von 9
5 Beschreibung des Daches u m²k/w Ziegeldach ohne Pappe, Schalung o.ä. 0,06 Platten- oder Ziegeldach mit Pappe, Schalung 0, o.ä. unter der Deckung 3 wie mit Oberläche mit geringem Emissionsgrad 0,3 an der Unterseite des Daches (Aluverkleidung) 4 Dach mit Schalung und Pappe 0,3 Die Werte enthalten die Wärmeübergangswiderstände des belüteten aums und der Dachkonstruktion innen aber nicht den äußeren Wärmeübergangswiderstand des Daches. Der Wärmedurchlaßwiderstand von sonstigen unbeheizten äumen kann nach der untenstehenden Formel vereinacht ermittelt werden. Der aum wird dabei wie eine homogene Schicht eines Bauteiles behandelt. A 0 i u, 09 4,0 Ae Dabei ist A i die Gesamtläche der Bauteile zwischen dem Beheizten aum und dem unbeheizten aum und A e die Gesamtläche der Bauteile zwischen dem unbeheizten aum und der Außenlut. Solche unbeheizten äume sind z.b. Garagen, Lagerräume oder Wintergärten. Allerdings sind ür genauere Berechnungen z.b. ür Wärmebilanzen unbeheizte Gebäudeteile nach anderen Normen z.b. der EN 83 zu berechnen. Wärmedurchgangswiderstand von Bauteilen mit homogenen und inhomogenen Schichten Der Wärmedurchgangswiderstand eines Bauteiles mit inhomogenen Schichten wird aus dem arithmetischen Mittel aus dem oberen und dem unteren Grenzwert des Wärmedurchgangswiderstandes der Schicht berechnet. Dabei ist der obere Grenzwert des Wärmeübergangwiderstandes und der untere Grenzwert. Die Berechnung der Grenzwerte des Wärmeübergangswiderstandes muß durch Auteilung des Bauteiles in Abschnitte und Schichten in der Weise erolgen, daß jeder der eile des Bauteiles thermisch homogen ist. (siehe Abbildung) :3 Seite 5 von 9
6 D E F G GG Jeder Abschnitt m senkrecht zu den Oberlächen des Bauteiles hat die eilläche m. Jede Schicht j parallel zu den Oberlächen des Bauteiles hat die Dicke d j. Jeder eil m j hat die Wärmeleitähigkeit λ mj, die Dicke d, die eilläche m und den Wärmedurchlaßwiderstand mj. die eilläche eines Abschnittes ist sein Anteil an der Gesamtläche. Folglich ist a b... q Der obere Grenzwert des Wärmedurchgangswiderstandes ergibt sich aus olgender Gleichung: a a b b... q q Dabei sind: ta, b,... q die Wärmedurchgangswiderstände von Bereich zu Bereich ür jeden Abschnitt, berechnet nach der allgemeinen Formel ür Wärmedurchgangswiderstände einschließlich der Wärmeübergangswiderstände. a, b,..., q sind die eillächen eines jeden Abschnittes. Der untere Grenzwert des Wärmedurchgangswiderstandes wird berechnet, indem ür jede themisch inhomogene Schicht ein Wärmedurchlaßwiderstand nach olgender Gleichung ermittelt wird: j a b... aj bj q qj :3 Seite 6 von 9
7 Der untere Grenzwert ergibt sich sodann aus der Summe der Durchlaßwiderstände jeder Schicht und der Wärmeübergangswiderstände. si... sen Beispiel: In diesem Beispiel wird entsprechend der oberen Skizze ein Bauteil mit einer Fläche von m² angenommen. Der vertikale Holzriegel hat eine Stärke von 0, m mal 0, m, das heißt die Schicht d ist 0, m dick. Die horizontale Holzlattung wird mit 0, mal 0,05 m angenommen, das heißt die Schicht d ist 0,05 m dick. Der Bereich unter der horizontalen Latte ist 0,90 m hoch. Die Wärmeübergangswiderstände si se werden nach der Norm mit 0,7 m²k/w angenommen. Der Bauteil besteht aus 4 unterschiedlichen Bereichen a,b,c und d. Bereich a ist der eil, der aus der Schicht Dämmsto neben dem Holzriegel und der Schicht der horizontalen Latte besteht. Bereich b ist der Schnittpunktes des Holzriegels mit der horizontalen Latte. Der Bereich c besteht aus der Schicht Dämmsto neben dem vertikalen Holzriegel und der Dämmsto-Schicht, mit dem Wärmeleitwert 0,05 W/mK unter der horizontalen Latte. Der Bereich d schließlich ist der Bereich von vertikalem Holzriegel und der Dämmstoschicht unter der horizontalen Latte. Die Flächenanteile der einzelnen Bereiche sind: Bezeichnung Anteil [m²] a 0,090 b 0,00 c 0,80 d 0,090 Summe,000 Der obere Grenzwert ergibt sich olglich aus der Gleichung:,0 09 0, 0 0, 8 0, 09 0, 308/ [ W ]Km 0, 0, 05 0, 5 0, 0, 05 0, 0, 05 0, 7 0, 7 0, 7 0, 7 0, 04 0, 5 0, 5 0, 04 0, 05 0, 5 0, 05 ist olglich 3,47 m²k/w. Der untere Grenzwert ergibt sich sodann aus den Wärmedurchlaßwiderständen jeder einzelnen Schicht. diese wiederum errechnen sich aus den Widerständen der Flächenanteile der entsprechenden Flächen.,0 9, 0, 50/ [ W ]Km 0, 0, 0 5, 0, :3 Seite 7 von 9
8 ,0 9,, 00/ [ W ]Km 0, 05 0, , 0, 05 ist olglich,96 m²k/w und 0,833 m²k/w Daher ist: 0, 04, 96, ,0, 964²[ WKm ]/ Der k-wert ergibt sich ür diesen inhomogenen Bauteil somit aus olgender Gleichung: U 0, 3 W Km ]²/[ 3, 47, 964 Sonderälle Die EN ISO 6946 behandelt auch einige besondere Bauteilormen, wie Bauteile mit nicht ebenen Oberlächen bzw. Bauteile mit keilörmigen Schichten. Weiters wird auch noch der Wärmedurchlaßwiderstand von unbelüteten Luträumen behandelt. Diese Bauteile werden in der Praxis keine so große Bedeutung haben, wie Bauteile mit inhomogenen Schichten, die wir oben behandelt haben. Aus diesem Grund verweisen wir hier nur au die Norm und gehen nicht weiter au die einzelnen Berechnungsverahren ein. Korrekturen ür Wärmedurchgangskoeizienten Wichtiger erscheinen uns die Korrektur von Wärmedurchgangskoeizienten durch Lutspalten im Bauteil, durch Beestigungsteile, die Dämmschichten durchdringen und durch Niederschlag au Umkehrdächern. Insbesondere die Lutspalten können sich bei der Leichtbauweise, die immer häuiger angewandt wird, negativ auswirken. Die Korrektur der Wärmedurchgangskoeizienten erolgt durch Addition eines Korrekturterms U, der sich aus der Addition der Korrekturwerte ür die oben beschriebenen Fälle errechnet. Für unsere Betrachtung sind insbesondere die Verschlechterung der Bauteile durch Lutspalten von elevanz. Die Korrekturwerte ür Lutspalten ergeben sich aus den Werten je nach Stue der Korrektur aus der unten stehenden abelle und der nacholgenden Berechnungsormel: :3 Seite 8 von 9
9 Stue U [W/m²K] Beschreibung der Lutspalte 0 0,00 Die Dämmung ist so angebracht, daß keine Lutzirkulation au der warmen Seite der Dämmung möglich ist. Keine die gesamte Dämmschicht durchdringende Lutspalte ist vorhanden. 0,0 Die Dämmung ist so angebracht, daß keine Lutzirkulation au der warmen Seite der Dämmung möglich ist. Lutspalte können die Dämmschicht durchdringen. 0,04 Mögliche Lutzirkulation au der warmen Seite der Dämmung Lutspalte können die Dämmschicht durchdringen.. Der Korrekturwert errechnet sich nach olgender Formel: U g U I Dabei ist: I : Wärmedurchlaßwiderstand der einen Spalt enthaltenden Schicht Wärmedurchgangswiderstand des Bauteiles :3 Seite 9 von 9
Beispiel für die Berechnung des Wärmedurchgangskoeffizienten eines zusammengesetzten Bauteiles nach DIN EN ISO 6946
Pro Dr-Ing hena Krawietz Beispiel ür ie Berechnung es Wärmeurchgangskoeizienten eines zusammengetzten Bauteiles nach DIN EN ISO 6946 DIN EN ISO 6946: Bauteile - Wärmeurchlasswierstan un Wärmeurchgangskoeizient
MehrOECD Programme for International Student Assessment PISA 2000. Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest. Deutschland
OECD Programme for International Student Assessment Deutschland PISA 2000 Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest Beispielaufgaben PISA-Hauptstudie 2000 Seite 3 UNIT ÄPFEL Beispielaufgaben
MehrLineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren
Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren W. Kippels 22. Februar 2014 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 2 Lineargleichungssysteme zweiten Grades 2 3 Lineargleichungssysteme höheren als
MehrDie Gleichung A x = a hat für A 0 die eindeutig bestimmte Lösung. Für A=0 und a 0 existiert keine Lösung.
Lineare Gleichungen mit einer Unbekannten Die Grundform der linearen Gleichung mit einer Unbekannten x lautet A x = a Dabei sind A, a reelle Zahlen. Die Gleichung lösen heißt, alle reellen Zahlen anzugeben,
MehrWelche Lagen können zwei Geraden (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen kann eine Gerade bezüglich einer Ebene im Raum einnehmen?
Welche Lagen können zwei Geraden (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen können zwei Ebenen (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen kann eine Gerade bezüglich einer Ebene im Raum einnehmen? Wie heiÿt
MehrWürfelt man dabei je genau 10 - mal eine 1, 2, 3, 4, 5 und 6, so beträgt die Anzahl. der verschiedenen Reihenfolgen, in denen man dies tun kann, 60!.
040304 Übung 9a Analysis, Abschnitt 4, Folie 8 Die Wahrscheinlichkeit, dass bei n - maliger Durchführung eines Zufallexperiments ein Ereignis A ( mit Wahrscheinlichkeit p p ( A ) ) für eine beliebige Anzahl
MehrZeichen bei Zahlen entschlüsseln
Zeichen bei Zahlen entschlüsseln In diesem Kapitel... Verwendung des Zahlenstrahls Absolut richtige Bestimmung von absoluten Werten Operationen bei Zahlen mit Vorzeichen: Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren
MehrMean Time Between Failures (MTBF)
Mean Time Between Failures (MTBF) Hintergrundinformation zur MTBF Was steht hier? Die Mean Time Between Failure (MTBF) ist ein statistischer Mittelwert für den störungsfreien Betrieb eines elektronischen
MehrProfessionelle Seminare im Bereich MS-Office
Der Name BEREICH.VERSCHIEBEN() ist etwas unglücklich gewählt. Man kann mit der Funktion Bereiche zwar verschieben, man kann Bereiche aber auch verkleinern oder vergrößern. Besser wäre es, die Funktion
MehrPrimzahlen und RSA-Verschlüsselung
Primzahlen und RSA-Verschlüsselung Michael Fütterer und Jonathan Zachhuber 1 Einiges zu Primzahlen Ein paar Definitionen: Wir bezeichnen mit Z die Menge der positiven und negativen ganzen Zahlen, also
MehrHIER GEHT ES UM IHR GUTES GELD ZINSRECHNUNG IM UNTERNEHMEN
HIER GEHT ES UM IHR GUTES GELD ZINSRECHNUNG IM UNTERNEHMEN Zinsen haben im täglichen Geschäftsleben große Bedeutung und somit auch die eigentliche Zinsrechnung, z.b: - Wenn Sie Ihre Rechnungen zu spät
MehrBundesverband Flachglas Großhandel Isolierglasherstellung Veredlung e.v. U g -Werte-Tabellen nach DIN EN 673. Flachglasbranche.
Bundesverband Flachglas Großhandel Isolierglasherstellung Veredlung e.v. U g -Werte-Tabellen nach DIN EN 673 Ug-Werte für die Flachglasbranche Einleitung Die vorliegende Broschüre enthält die Werte für
MehrDruckgleichung nach Daniel Bernoulli (Bernoulligleichung)
HTW Dresden V-SL1 Lehrgebiet Strömungslehre 1. Vorbetrachtung Druckgleichung nach Daniel Bernoulli (Bernoulligleichung) In ruhenden und bewegten Flüssigkeiten gilt, wie in der Physik allgemein, das Gesetz
MehrFestigkeit von FDM-3D-Druckteilen
Festigkeit von FDM-3D-Druckteilen Häufig werden bei 3D-Druck-Filamenten die Kunststoff-Festigkeit und physikalischen Eigenschaften diskutiert ohne die Einflüsse der Geometrie und der Verschweißung der
MehrAnleitung über den Umgang mit Schildern
Anleitung über den Umgang mit Schildern -Vorwort -Wo bekommt man Schilder? -Wo und wie speichert man die Schilder? -Wie füge ich die Schilder in meinen Track ein? -Welche Bauteile kann man noch für Schilder
MehrAbschlussprüfung Realschule Bayern II / III: 2009 Haupttermin B 1.0 B 1.1
B 1.0 B 1.1 L: Wir wissen von, dass sie den Scheitel hat und durch den Punkt läuft. Was nichts bringt, ist beide Punkte in die allgemeine Parabelgleichung einzusetzen und das Gleichungssystem zu lösen,
MehrWachstum 2. Michael Dröttboom 1 LernWerkstatt-Selm.de
1. Herr Meier bekommt nach 3 Jahren Geldanlage 25.000. Er hatte 22.500 angelegt. Wie hoch war der Zinssatz? 2. Herr Meiers Vorfahren haben bei der Gründung Roms (753. V. Chr.) 1 Sesterze auf die Bank gebracht
MehrLehrer: Einschreibemethoden
Lehrer: Einschreibemethoden Einschreibemethoden Für die Einschreibung in Ihren Kurs gibt es unterschiedliche Methoden. Sie können die Schüler über die Liste eingeschriebene Nutzer Ihrem Kurs zuweisen oder
MehrSimulation LIF5000. Abbildung 1
Simulation LIF5000 Abbildung 1 Zur Simulation von analogen Schaltungen verwende ich Ltspice/SwitcherCAD III. Dieses Programm ist sehr leistungsfähig und wenn man weis wie, dann kann man damit fast alles
MehrGS-Buchhalter/GS-Office 2015 Saldovorträge in folgenden Wirtschaftsjahren erfassen
GS-Buchhalter/GS-Office 2015 Saldovorträge in folgenden Wirtschaftsjahren erfassen Impressum Business Software GmbH Primoschgasse 3 9020 Klagenfurt Copyright 2014 Business Software GmbH Die Inhalte und
Mehr1 C H R I S T O P H D R Ö S S E R D E R M A T H E M A T I K V E R F Ü H R E R
C H R I S T O P H D R Ö S S E R D E R M A T H E M A T I K V E R F Ü H R E R L Ö S U N G E N Seite 7 n Wenn vier Menschen auf einem Quadratmeter stehen, dann hat jeder eine Fläche von 50 mal 50 Zentimeter
MehrLineare Funktionen. 1 Proportionale Funktionen 3 1.1 Definition... 3 1.2 Eigenschaften... 3. 2 Steigungsdreieck 3
Lineare Funktionen Inhaltsverzeichnis 1 Proportionale Funktionen 3 1.1 Definition............................... 3 1.2 Eigenschaften............................. 3 2 Steigungsdreieck 3 3 Lineare Funktionen
Mehrgeben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen
geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Vollständigkeit halber aufgeführt. Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen 70% im Beispiel exakt berechnet sind. Was würde
MehrErstellen von x-y-diagrammen in OpenOffice.calc
Erstellen von x-y-diagrammen in OpenOffice.calc In dieser kleinen Anleitung geht es nur darum, aus einer bestehenden Tabelle ein x-y-diagramm zu erzeugen. D.h. es müssen in der Tabelle mindestens zwei
MehrAufgabensammlung Bruchrechnen
Aufgabensammlung Bruchrechnen Inhaltsverzeichnis Bruchrechnung. Kürzen und Erweitern.................................. 4. Addition von Brüchen................................... Multiplikation von Brüchen...............................
MehrStatuten in leichter Sprache
Statuten in leichter Sprache Zweck vom Verein Artikel 1: Zivil-Gesetz-Buch Es gibt einen Verein der selbstbestimmung.ch heisst. Der Verein ist so aufgebaut, wie es im Zivil-Gesetz-Buch steht. Im Zivil-Gesetz-Buch
MehrOutlook. sysplus.ch outlook - mail-grundlagen Seite 1/8. Mail-Grundlagen. Posteingang
sysplus.ch outlook - mail-grundlagen Seite 1/8 Outlook Mail-Grundlagen Posteingang Es gibt verschiedene Möglichkeiten, um zum Posteingang zu gelangen. Man kann links im Outlook-Fenster auf die Schaltfläche
MehrÜbungsaufgaben Tilgungsrechnung
1 Zusatzmaterialien zu Finanz- und Wirtschaftsmathematik im Unterricht, Band 1 Übungsaufgaben Tilgungsrechnung Überarbeitungsstand: 1.März 2016 Die grundlegenden Ideen der folgenden Aufgaben beruhen auf
MehrLineare Gleichungssysteme
Brückenkurs Mathematik TU Dresden 2015 Lineare Gleichungssysteme Schwerpunkte: Modellbildung geometrische Interpretation Lösungsmethoden Prof. Dr. F. Schuricht TU Dresden, Fachbereich Mathematik auf der
MehrWebalizer HOWTO. Stand: 18.06.2012
Webalizer HOWTO Stand: 18.06.2012 Copyright 2003 by manitu. Alle Rechte vorbehalten. Alle verwendeten Bezeichnungen dienen lediglich der Kennzeichnung und können z.t. eingetragene Warenzeichen sein, ohne
MehrMusterlösungen zur Linearen Algebra II Blatt 5
Musterlösungen zur Linearen Algebra II Blatt 5 Aufgabe. Man betrachte die Matrix A := über dem Körper R und über dem Körper F und bestimme jeweils die Jordan- Normalform. Beweis. Das charakteristische
MehrEvangelisieren warum eigentlich?
Predigtreihe zum Jahresthema 1/12 Evangelisieren warum eigentlich? Ich evangelisiere aus Überzeugung Gründe, warum wir nicht evangelisieren - Festes Bild von Evangelisation - Negative Erfahrungen von und
MehrZwischenablage (Bilder, Texte,...)
Zwischenablage was ist das? Informationen über. die Bedeutung der Windows-Zwischenablage Kopieren und Einfügen mit der Zwischenablage Vermeiden von Fehlern beim Arbeiten mit der Zwischenablage Bei diesen
MehrTYPO3 Tipps und Tricks
TYPO3 Tipps und Tricks Seiten als Shortcut. Hiermit ist gemeint, dass eine Oberseite direkt auf eine tiefere Unterseite verlinkt. Dies kann bei Themen ohne gesonderte Übersichtsseite hilfreich sein. Zum
MehrLineare Differentialgleichungen erster Ordnung erkennen
Lineare Differentialgleichungen erster Ordnung In diesem Kapitel... Erkennen, wie Differentialgleichungen erster Ordnung aussehen en für Differentialgleichungen erster Ordnung und ohne -Terme finden Die
Mehr13. Lineare DGL höherer Ordnung. Eine DGL heißt von n-ter Ordnung, wenn Ableitungen y, y, y,... bis zur n-ten Ableitung y (n) darin vorkommen.
13. Lineare DGL höherer Ordnung. Eine DGL heißt von n-ter Ordnung, wenn Ableitungen y, y, y,... bis zur n-ten Ableitung y (n) darin vorkommen. Sie heißt linear, wenn sie die Form y (n) + a n 1 y (n 1)
MehrChemie Zusammenfassung KA 2
Chemie Zusammenfassung KA 2 Wärmemenge Q bei einer Reaktion Chemische Reaktionen haben eine Gemeinsamkeit: Bei der Reaktion wird entweder Energie/Wärme frei (exotherm). Oder es wird Wärme/Energie aufgenommen
Mehr3. LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME
176 3. LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 90 Vitamin-C-Gehalt verschiedener Säfte 18,0 mg 35,0 mg 12,5 mg 1. a) 100 ml + 50 ml + 50 ml = 41,75 mg 100 ml 100 ml 100 ml b) : Menge an Kirschsaft in ml y: Menge an
MehrInformationsblatt Induktionsbeweis
Sommer 015 Informationsblatt Induktionsbeweis 31. März 015 Motivation Die vollständige Induktion ist ein wichtiges Beweisverfahren in der Informatik. Sie wird häufig dazu gebraucht, um mathematische Formeln
MehrKreativ visualisieren
Kreativ visualisieren Haben Sie schon einmal etwas von sogenannten»sich selbst erfüllenden Prophezeiungen«gehört? Damit ist gemeint, dass ein Ereignis mit hoher Wahrscheinlichkeit eintritt, wenn wir uns
MehrMedia Teil III. Begriffe, Definitionen, Übungen
Media Teil III. Begriffe, Definitionen, Übungen Kapitel 1 (Intermedia- Vergleich: Affinität) 1 Affinitätsbewertung als Mittel des Intermedia-Vergleichs Um die Streugenauigkeit eines Werbeträgers zu bestimmen,
MehrSobald jedes Jahr im Januar das Jahrsprogramm des FED erschienen ist, können alle Reisen - auch die hier noch nicht ausgeschriebenen - gebucht werden.
EF 6) Sommerurlaub auf der Schwäbischen Alb in O 08.08.15 15.08.15 EF 12) Kooperations- Silvesterfreizeit 27.12. 02.01.2015 Sobald jedes Jahr im Januar das Jahrsprogramm des FED erschienen ist, können
MehrZulassung nach MID (Measurement Instruments Directive)
Anwender - I n f o MID-Zulassung H 00.01 / 12.08 Zulassung nach MID (Measurement Instruments Directive) Inhaltsverzeichnis 1. Hinweis 2. Gesetzesgrundlage 3. Inhalte 4. Zählerkennzeichnung/Zulassungszeichen
MehrRente = laufende Zahlungen, die in regelmäßigen Zeitabschnitten (periodisch) wiederkehren Rentenperiode = Zeitabstand zwischen zwei Rentenzahlungen
5.2. entenrechnung Definition: ente = laufende Zahlungen, die in regelmäßigen Zeitabschnitten (periodisch) wiederkehren entenperiode = Zeitabstand zwischen zwei entenzahlungen Finanzmathematisch sind zwei
Mehr4. BEZIEHUNGEN ZWISCHEN TABELLEN
4. BEZIEHUNGEN ZWISCHEN TABELLEN Zwischen Tabellen können in MS Access Beziehungen bestehen. Durch das Verwenden von Tabellen, die zueinander in Beziehung stehen, können Sie Folgendes erreichen: Die Größe
MehrRepetitionsaufgaben Wurzelgleichungen
Repetitionsaufgaben Wurzelgleichungen Inhaltsverzeichnis A) Vorbemerkungen B) Lernziele C) Theorie mit Aufgaben D) Aufgaben mit Musterlösungen 4 A) Vorbemerkungen Bitte beachten Sie: Bei Wurzelgleichungen
Mehrsondern alle Werte gleich behandelt. Wir dürfen aber nicht vergessen, dass Ergebnisse, je länger sie in der Vergangenheit
sondern alle Werte gleich behandelt. Wir dürfen aber nicht vergessen, dass Ergebnisse, je länger sie in der Vergangenheit liegen, an Bedeutung verlieren. Die Mannschaften haben sich verändert. Spieler
MehrMischungsrechnen. 2006 Berufskolleg Werther Brücke Wuppertal Autor: Hedwig Bäumer
Seite 1 Beim gibt es zwei Aufgabengruppen. Die erste umfasst Aufgaben, die mit Hilfe der wirksamen Substanz ( = 100 % ) innerhalb einer Lösung oder mit der Mischungsformel errechnet werden können. Bei
MehrWiderrufsbelehrung Widerrufsrecht Sie können Ihre Vertragserklärung innerhalb von zwei Wochen ohne Angabe von Gründen in Textform (z. B. Brief, Fax, E-Mail) oder wenn Ihnen die Sache vor Fristablauf überlassen
MehrDie Größe von Flächen vergleichen
Vertiefen 1 Die Größe von Flächen vergleichen zu Aufgabe 1 Schulbuch, Seite 182 1 Wer hat am meisten Platz? Ordne die Figuren nach ihrem Flächeninhalt. Begründe deine Reihenfolge. 1 2 3 4 zu Aufgabe 2
MehrWas bedeutet Inklusion für Geschwisterkinder? Ein Meinungsbild. Irene von Drigalski Geschäftsführerin Novartis Stiftung FamilienBande.
Was bedeutet Inklusion für Geschwisterkinder? unterstützt von Ein Meinungsbild - Irene von Drigalski Geschäftsführerin Novartis Stiftung FamilienBande Haben Sie Kontakt zu Geschwistern schwer chronisch
MehrFormelsammlung zur Kreisgleichung
zur Kreisgleichung Julia Wolters 6. Oktober 2008 Inhaltsverzeichnis 1 Allgemeine Kreisgleichung 2 1.1 Berechnung des Mittelpunktes und Radius am Beispiel..... 3 2 Kreis und Gerade 4 2.1 Sekanten, Tangenten,
MehrAuswertung des Jahresabschlusses Bilanzanalyse 2
KA11 Unternehmensergebnisse aufbereiten, bewerten und nutzen Auswertung des Jahresabschlusses Bilanzanalyse 2 Kennzahlen zur Bilanzanalyse Die aufbereitete Bilanz kann mit Hilfe unterschiedlicher Kennzahlen
MehrJedes Jahr mehr Zinsen!
Aufgabe 21 Zinsen erhält man für gewöhnlich nur für ein Jahr. Wenn man aber schon vorher an Erspartes möchte, muss man die Tageszinsen ermitteln. Erstelle eine Tabelle, die nach der Eingabe von Kapital,
MehrBruchrechnung Wir teilen gerecht auf
Bruchrechnung Wir teilen gerecht auf Minipizzen auf Personen. Bruchrechnung Wir teilen gerecht auf Minipizzen auf Personen. : (+) : + Wir teilen einen Teil Eine halbe Minipizza auf Personen. :? Wir teilen
MehrWiderrufsbelehrung der Free-Linked GmbH. Stand: Juni 2014
Widerrufsbelehrung der Stand: Juni 2014 www.free-linked.de www.buddy-watcher.de Inhaltsverzeichnis Widerrufsbelehrung Verträge für die Lieferung von Waren... 3 Muster-Widerrufsformular... 5 2 Widerrufsbelehrung
MehrSehbehindertentag 6. Juni. Kontraste. helfen schwachen Augen
Sehbehindertentag 6. Juni Kontraste helfen schwachen Augen Mehr als eine halbe Million Menschen in Deutschland sind sehbehindert. Ihr Sehvermögen beträgt auf dem besseren Auge selbst mit Hilfsmitteln wie
MehrAGROPLUS Buchhaltung. Daten-Server und Sicherheitskopie. Version vom 21.10.2013b
AGROPLUS Buchhaltung Daten-Server und Sicherheitskopie Version vom 21.10.2013b 3a) Der Daten-Server Modus und der Tresor Der Daten-Server ist eine Betriebsart welche dem Nutzer eine grosse Flexibilität
MehrIhr Ideen- & Projektmanagement-Tool
Planungsbox 2.9 Ihr Ideen- & Projektmanagement-Tool Planungsbox verknüpft Notizen, Termine, Dateien, email- & Internetadressen, ToDo-Listen und Auswertungen Planungsbox verwaltet ToDo-Listen, Termine und
MehrDie Post hat eine Umfrage gemacht
Die Post hat eine Umfrage gemacht Bei der Umfrage ging es um das Thema: Inklusion Die Post hat Menschen mit Behinderung und Menschen ohne Behinderung gefragt: Wie zufrieden sie in dieser Gesellschaft sind.
MehrKorrelation (II) Korrelation und Kausalität
Korrelation (II) Korrelation und Kausalität Situation: Seien X, Y zwei metrisch skalierte Merkmale mit Ausprägungen (x 1, x 2,..., x n ) bzw. (y 1, y 2,..., y n ). D.h. für jede i = 1, 2,..., n bezeichnen
MehrLichtbrechung an Linsen
Sammellinsen Lichtbrechung an Linsen Fällt ein paralleles Lichtbündel auf eine Sammellinse, so werden die Lichtstrahlen so gebrochen, dass sie durch einen Brennpunkt der Linse verlaufen. Der Abstand zwischen
Mehr50. Mathematik-Olympiade 2. Stufe (Regionalrunde) Klasse 11 13. 501322 Lösung 10 Punkte
50. Mathematik-Olympiade. Stufe (Regionalrunde) Klasse 3 Lösungen c 00 Aufgabenausschuss des Mathematik-Olympiaden e.v. www.mathematik-olympiaden.de. Alle Rechte vorbehalten. 503 Lösung 0 Punkte Es seien
MehrBürgerhilfe Florstadt
Welche Menschen kommen? Erfahrungen mit der Aufnahme vor Ort vorgestellt von Anneliese Eckhardt, BHF Florstadt Flüchtlinge sind eine heterogene Gruppe Was heißt das für Sie? Jeder Einzelne ist ein Individuum,
MehrÜbung 5 : G = Wärmeflussdichte [Watt/m 2 ] c = spezifische Wärmekapazität k = Wärmeleitfähigkeit = *p*c = Wärmediffusität
Übung 5 : Theorie : In einem Boden finden immer Temperaturausgleichsprozesse statt. Der Wärmestrom läßt sich in eine vertikale und horizontale Komponente einteilen. Wir betrachten hier den Wärmestrom in
MehrUmstellung von Inlandssammelaufträgen in SEPA-Sammelaufträge
Umstellung von Inlandssammelaufträgen in SEPA-Sammelaufträge Die neue Funktion "Auf SEPA konvertieren" wird standardmäßig im Hauptnavigationspunkt [Banking] unter dem Navigationspunkt [Sammler-Vorlagen]
MehrVibonoCoaching Brief -No. 18
VibonoCoaching Brief -No. 18 Von Berghütten, Holzöfen und Ernährungsprotokollen. Vibono GmbH 2011-2012, www.vibono.de Falls es mit dem Abnehmen nicht so richtig klappt... Es sind meist ganz einfache Gründe,
Mehr1. Wie viel Zinsen bekommt man, wenn man 7000,00 1 Jahr lang mit 6 % anlegt?
Zinsrechnung mit der Tabellenform: Berechnen der Jahreszinsen Ein Sparbuch mit 1600 wird mit 4% verzinst. Wie Zinsen erhält man im Jahr? Geg.: K = 1600 p% = 4% ges.: Z Das Kapital (Grundwert) entspricht
MehrZahlen auf einen Blick
Zahlen auf einen Blick Nicht ohne Grund heißt es: Ein Bild sagt mehr als 1000 Worte. Die meisten Menschen nehmen Informationen schneller auf und behalten diese eher, wenn sie als Schaubild dargeboten werden.
Mehrwww.mathe-aufgaben.com
Abiturprüfung Mathematik Baden-Württemberg (ohne CAS) Pflichtteil Aufgaben Aufgabe : ( VP) Bilden Sie die erste Ableitung der Funktion f mit sin() f() =. Aufgabe : ( VP) Berechnen Sie das Integral ( )
MehrGitterherstellung und Polarisation
Versuch 1: Gitterherstellung und Polarisation Bei diesem Versuch wollen wir untersuchen wie man durch Überlagerung von zwei ebenen Wellen Gttterstrukturen erzeugen kann. Im zweiten Teil wird die Sichtbarkeit
MehrMathematischer Vorbereitungskurs für Ökonomen
Mathematischer Vorbereitungskurs für Ökonomen Dr. Thomas Zehrt Wirtschaftswissenschaftliches Zentrum Universität Basel Gleichungen Inhalt: 1. Grundlegendes 2. Lineare Gleichungen 3. Gleichungen mit Brüchen
Mehr8. Berechnung der kalkulatorischen Zinsen
8. Berechnung der kalkulatorischen Zinsen 8.1. Allgemeines In der laufenden Rechnung werden im Konto 322.00 Zinsen nur die ermittelten Fremdkapitalzinsen erfasst. Sobald aber eine Betriebsabrechnung erstellt
Mehr1 Mathematische Grundlagen
Mathematische Grundlagen - 1-1 Mathematische Grundlagen Der Begriff der Menge ist einer der grundlegenden Begriffe in der Mathematik. Mengen dienen dazu, Dinge oder Objekte zu einer Einheit zusammenzufassen.
MehrSonderrundschreiben. Arbeitshilfe zu den Pflichtangaben in Immobilienanzeigen bei alten Energieausweisen
Sonderrundschreiben Arbeitshilfe zu den Pflichtangaben in Immobilienanzeigen bei alten Energieausweisen Sonnenstraße 11-80331 München Telefon 089 / 5404133-0 - Fax 089 / 5404133-55 info@haus-und-grund-bayern.de
MehrGleichungen Lösen. Ein graphischer Blick auf Gleichungen
Gleichungen Lösen Was bedeutet es, eine Gleichung zu lösen? Was ist überhaupt eine Gleichung? Eine Gleichung ist, grundsätzlich eine Aussage über zwei mathematische Terme, dass sie gleich sind. Ein Term
MehrBilder im Gemeindebrief ansprechend platzieren
Bilder im Gemeindebrief ansprechend platzieren veröffentlicht am 20. Januar 2015 by Nelli Schwarz in Gestaltungstipps Ein Gemeindebrief besteht gewöhnlich hauptsächlich aus Texten und Bildern. Wie man
MehrWurzeln als Potenzen mit gebrochenen Exponenten. Vorkurs, Mathematik
Wurzeln als Potenzen mit gebrochenen Exponenten Zur Einstimmung Wir haben die Formel benutzt x m n = x m n nach der eine Exponentialzahl potenziert wird, indem man die Exponenten multipliziert. Dann sollte
MehrWindturbine. Für die Berechnung gilt die Referenz- Windgeschwindigkeit = 12 m/s. Flügel Umlaufgeschwindigkeit bei Lamda 2,5 = 2,5.
Windturbine H - Rotor (Leistungsturbine) Radius = 1180 mm Durchmesser 2,36 m Höhe = 2200mm Fläche = 5,2m² Für die Berechnung gilt die Referenz- Windgeschwindigkeit = 12 m/s Umlaufgeschwindigkeit der Flügel
Mehr1. Einführung 2. 2. Erstellung einer Teillieferung 2. 3. Erstellung einer Teilrechnung 6
Inhalt 1. Einführung 2 2. Erstellung einer Teillieferung 2 3. Erstellung einer Teilrechnung 6 4. Erstellung einer Sammellieferung/ Mehrere Aufträge zu einem Lieferschein zusammenfassen 11 5. Besonderheiten
MehrIm Jahr t = 0 hat eine Stadt 10.000 Einwohner. Nach 15 Jahren hat sich die Einwohnerzahl verdoppelt. z(t) = at + b
Aufgabe 1: Im Jahr t = 0 hat eine Stadt 10.000 Einwohner. Nach 15 Jahren hat sich die Einwohnerzahl verdoppelt. (a) Nehmen Sie lineares Wachstum gemäß z(t) = at + b an, wobei z die Einwohnerzahl ist und
MehrCTI SYSTEMS S.A. CTI SYSTEMS S.A. 12, op der Sang. Fax: +352/2685-3000 L- 9779 Lentzweiler. Email: cti@ctisystems.com G.D.
Z.I. Eselborn - Lentzweiler Phone: +352/2685-2000 12, op der Sang Fax: +352/2685-3000 L- 9779 Lentzweiler Email: cti@ctisystems.com G.D. Luxembourg URL: www.ctisystems.com Benutzung von Höhensicherungsgeräten
MehrInfo zum Zusammenhang von Auflösung und Genauigkeit
Da es oft Nachfragen und Verständnisprobleme mit den oben genannten Begriffen gibt, möchten wir hier versuchen etwas Licht ins Dunkel zu bringen. Nehmen wir mal an, Sie haben ein Stück Wasserrohr mit der
MehrMeinungen der Bürgerinnen und Bürger in Hamburg und Berlin zu einer Bewerbung um die Austragung der Olympischen Spiele
Meinungen der Bürgerinnen und Bürger in Hamburg und Berlin zu einer Bewerbung um die Austragung der Olympischen Spiele 4. März 2015 q5337/31319 Le forsa Politik- und Sozialforschung GmbH Büro Berlin Schreiberhauer
Mehr6.2 Scan-Konvertierung (Scan Conversion)
6.2 Scan-Konvertierung (Scan Conversion) Scan-Konvertierung ist die Rasterung von einfachen Objekten (Geraden, Kreisen, Kurven). Als Ausgabemedium dient meist der Bildschirm, der aus einem Pixelraster
MehrDer Jazz Veranstaltungskalender für Deutschland, Österreich und die Schweiz
Veranstaltung erstellen mit vorheriger Registrierung Wenn Sie sich bei Treffpunkt Jazz registrieren, genießen Sie folgende Vorteile: Sie können bereits eingestellte Veranstaltungen auch noch später ändern
MehrLANGFRISTIGE HAUSAUFGABE (LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME)
LANGFRISTIGE HAUSAUFGABE (LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME) Aufgabe 1: Tanzkurs ( * ) Zu einem Tanzkurs erscheinen dreimal so viele Mädchen wie Jungen. Nachdem 15 Mädchen gegangen sind, sind noch doppelt so viele
Mehr12.2 Klebstoffberechnungen
Kaum ein anderer Werkstoff wird so vielseitig eingesetzt wie Klebstoff. Entsprechend variantenreich sind die Rechenansätze. 12.2.1 Klebstoffbedarf/-verbrauch Die Berechnung des Klebstoffbedarfs/-verbrauchs
MehrWichtiges Thema: Ihre private Rente und der viel zu wenig beachtete - Rentenfaktor
Wichtiges Thema: Ihre private Rente und der viel zu wenig beachtete - Rentenfaktor Ihre private Gesamtrente setzt sich zusammen aus der garantierten Rente und der Rente, die sich aus den über die Garantieverzinsung
MehrWir machen neue Politik für Baden-Württemberg
Wir machen neue Politik für Baden-Württemberg Am 27. März 2011 haben die Menschen in Baden-Württemberg gewählt. Sie wollten eine andere Politik als vorher. Die Menschen haben die GRÜNEN und die SPD in
MehrProzentrechnung. Wir können nun eine Formel für die Berechnung des Prozentwertes aufstellen:
Prozentrechnung Wir beginnen mit einem Beisiel: Nehmen wir mal an, ein Handy kostet 200 und es gibt 5% Rabatt (Preisnachlass), wie groß ist dann der Rabatt in Euro und wie viel kostet dann das Handy? Wenn
MehrSüdbaden-Cup. Ausstieg Champions
Südbaden-Cup Ausstieg Champions Beschreibung Der Ausstieg aus dem Turnier dient Spielern die eine weite Anreise haben sich aus dem Turnier zu verabschieden um noch am gleichen Tag heimzureisen und einen
MehrDiese Prozesse und noch viele andere Tricks werden in der Digitalfotografie mit Hilfe von Bildbearbeitungsprogrammen, wie z. B. Gimp, bewältigt.
Workflows mit Gimp Workflows sind Arbeitsabläufe, in denen man ein rohes Bildmaterial in ein ansehnliches Foto verwandelt. Denn das, was die Kamera sieht, entspricht selten unseren Vorstellungen eines
MehrHandbuch Fischertechnik-Einzelteiltabelle V3.7.3
Handbuch Fischertechnik-Einzelteiltabelle V3.7.3 von Markus Mack Stand: Samstag, 17. April 2004 Inhaltsverzeichnis 1. Systemvorraussetzungen...3 2. Installation und Start...3 3. Anpassen der Tabelle...3
MehrErfahrungen mit Hartz IV- Empfängern
Erfahrungen mit Hartz IV- Empfängern Ausgewählte Ergebnisse einer Befragung von Unternehmen aus den Branchen Gastronomie, Pflege und Handwerk Pressegespräch der Bundesagentur für Arbeit am 12. November
MehrRepetitionsaufgaben: Lineare Funktionen
Kantonale Fachschaft Mathematik Repetitionsaufgaben: Lineare Funktionen Zusammengestellt von Irina Bayer-Krakvina, KSR Lernziele: - Wissen, was ein Steigungsdreieck einer Geraden ist und wie die Steigungszahl
MehrKulturelle Evolution 12
3.3 Kulturelle Evolution Kulturelle Evolution Kulturelle Evolution 12 Seit die Menschen Erfindungen machen wie z.b. das Rad oder den Pflug, haben sie sich im Körperbau kaum mehr verändert. Dafür war einfach
MehrHinweise in Leichter Sprache zum Vertrag über das Betreute Wohnen
Hinweise in Leichter Sprache zum Vertrag über das Betreute Wohnen Sie möchten im Betreuten Wohnen leben. Dafür müssen Sie einen Vertrag abschließen. Und Sie müssen den Vertrag unterschreiben. Das steht
MehrKapitalerhöhung - Verbuchung
Kapitalerhöhung - Verbuchung Beschreibung Eine Kapitalerhöhung ist eine Erhöhung des Aktienkapitals einer Aktiengesellschaft durch Emission von en Aktien. Es gibt unterschiedliche Formen von Kapitalerhöhung.
Mehr