Instrumentenpraktikum

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1 Instrumentenpraktikum Theoretische Grundlagen: Bodenenergiebilanz und turbulenter Transport

2 Kapitel 1 Die Bodenenergiebilanz 1.1 Energieflüsse am Erdboden 1.2 Energiebilanz

3 Solare Strahlung Atmosphäre Solare Einstrahlung S Kurzwellige Strahlungsbilanz Q S = S S = (1 A) S Reflektierte Strahlung S = A S Albedo A Boden 1 Die Bodenenergiebilanz 1.1 Energieflüsse am Erdboden "Instrumentenpraktikum" 3

4 Terrestrische Strahlung Atmosphäre Q S = S S Thermische Ausstrahlung L TA =Temperatur der Atmosphäre Langwellige Strahlungsbilanz Q L = L L Atmosphärische Gegenstrahlung L Albedo A TS =Temperatur der Oberfläche Boden 1 Die Bodenenergiebilanz 1.1 Energieflüsse am Erdboden "Instrumentenpraktikum" 4

5 Sensibler und Latenter Wärmefluss Atmosphäre Q S = S S Q L = L L TA Fühlbarer Wärmestrom H Latenter Wärmestrom E Verdunstung Wärmeabgabe Albedo A TS Boden Wasser 1 Die Bodenenergiebilanz 1.1 Energieflüsse am Erdboden "Instrumentenpraktikum" 5

6 Bodenwärmestrom Atmosphäre Q S = S S Q L = L L H E TA Albedo A TS Wasser Bodentemperatur TB Wärmefluss in Erdboden B 1 Die Bodenenergiebilanz 1.1 Energieflüsse am Erdboden "Instrumentenpraktikum" 6

7 Bilanzierung von Flüssen Eine Grenzfläche kann keine Energie speichern Sie kann Energieflüsse nur umwandeln An der Erdoberfläche muss daher die Summe der zufließenden Energie gleich der Summe der abfließenden Energie sein Die Summe aller Energieflüsse an der Erdoberfläche muss Null ergeben 1 Die Bodenenergiebilanz 1.2 Energiebilanz "Instrumentenpraktikum" 7

8 Die Bodenenergiebilanz Die Summe aller Energieflüsse an der Erdoberfläche muss Null ergeben Q = H + E + B Q H E B = 0 Q S > 0 Q L < 0 H > 0 E > 0 Strahlungsbilanz Q = Q S + Q L B > 0 1 Die Bodenenergiebilanz 1.2 Energiebilanz "Instrumentenpraktikum" 8

9 Änderung der Flussbilanzen Vorzeichen der Wärmeflüsse und Strahlungsbilanzen können wechseln Beispiel: Wolkenfreie (Strahlungs-) Nacht Q S = 0 Q L < 0 H < 0 E < 0 TS < TA Q H E B = 0 TS TS < TB B < 0 1 Die Bodenenergiebilanz 1.2 Energiebilanz "Instrumentenpraktikum" 9

10 Kapitel 2 Turbulente Energieflüsse 2.1 Turbulente Schwankungen 2.2 Transport durch Turbulenz 2.3 Turbulente Flüsse

11 Beispiel: Temperaturmessung 35 Messreihe der Lufttemperatur T total 30 Temperatur in C Temperatur Temperatur in in C Turbulente Mittlerer Messreihe Tagesgang Fluktuation der der Lufttemperatur = + T turbulent T T mittel total Zeit Zeit 2 Parametrisierung der Energieflüsse 2.1 Turbulente Schwankungen "Instrumentenpraktikum" 11

12 Reynolds-Zerlegung Ursache der schnellen Schwankungen turbulente Bewegung in der Atmosphäre Skalentrennung der Variablen in langsam variierenden zeitlich gemittelten Anteil schnelle stochastische Fluktuationen T ( t) = T ( t) + T ( t) 1 T ( t) = t t t+ 2 t t 2 T ( ~ t ) dt ~ = mittlere Entwicklung T ( t) = T ( t) T ( t) = turbulente Abweichung 2 Parametrisierung der Energieflüsse 2.1 Turbulente Schwankungen "Instrumentenpraktikum" 12

13 Reynolds-Zerlegung Analoge Skalentrennung für alle meteorologischen Variablen Temperatur (T), Dichte (ρ), Druck (P) Geschwindigkeitskomponenten (u,v,w) Spezifische Feuchte (q) ρ ( t) = ρ( t) + ρ ( t) p ( t) = p( t) + p ( t) q ( t) = q( t) + q ( t) u( t) = u( t) v( t) w( t) = = v( t) w( t) + u ( t) + v ( t) + w ( t) 2 Parametrisierung der Energieflüsse 2.1 Turbulente Schwankungen "Instrumentenpraktikum" 13

14 Turbulenter Austausch z Luftteilchen in verschiedenen Höhen mit unterschiedlichen Temperaturen Schichtmitteltemperatur z 3 <T 3 > = T 3 turbulenter Austausch z 2 <T 2 > = T 2 z 1 <T 1 > = T 1 T < 3 < T2 T1 2 Parametrisierung der Energieflüsse 2.2 Transport durch Turbulenz "Instrumentenpraktikum" 14

15 Turbulenter Austausch z Luftteilchen in verschiedenen Höhen mit unterschiedlichen Temperaturen Schichtmitteltemperatur z 3 <T 3 > = T 3 turbulenter Austausch z 2 <T 2 > = T 2 z 1 <T 1 > = T 1 T < 3 < T2 T1 2 Parametrisierung der Energieflüsse 2.2 Transport durch Turbulenz "Instrumentenpraktikum" 15

16 Turbulente Durchmischung Turbulenter Austausch von Luftteilchen zwischen verschiedenen Schichten bewirkt: vertikale Durchmischung der Atmosphäre Austausch von Eigenschaften (Temperatur z.b.) Durch Austausch von Teilchen entsteht ein turbulenter Wärmefluss der wärmere Luft von unten nach oben und kältere Luft von oben nach unten transportiert Stärke des Wärmeflusses hängt ab von Intensität des Austausches Temperaturunterschied zwischen Schichten 2 Parametrisierung der Energieflüsse 2.2 Transport durch Turbulenz "Instrumentenpraktikum" 16

17 Turbulenzterme Mathematische Beschreibung der turbulenten Flüsse z Schichtmitteltemperatur z 3 z 2 T 3 = <T 3 > T > 0 w > 0 T < 0 w < 0 T 2 = <T 2 > <T 3 > = <T 2 > = T 3 T w > 0 T 2 z 1 <T 1 > = T 1 T < 3 < T2 T1 2 Parametrisierung der Energieflüsse 2.3 Turbulente Flüsse "Instrumentenpraktikum" 17

18 Turbulenter Wärmefluss Bilde T w = Kovarianz der turbulenten Fluktuationen T w = ( T T ) ( w w) = zeitliche Kovarianz von T(t) und w(t) Repräsentiert zeitliches Mittel des Produktes der turbulenten Fluktuationen T und w Ist > 0 wenn T mit Höhe (z) abnimmt Wärmefluss von unten nach oben Ist < 0 wenn T mit Höhe (z) zunimmt Wärmefluss von oben nach unten Nimmt zu, wenn Fluktuationen T, w zunehmen Ist Maß für turbulenten Wärmefluss 2 Parametrisierung der Energieflüsse 2.3 Turbulente Flüsse "Instrumentenpraktikum" 18

19 Turbulente Flüsse Turbulenter sensibler Wärmefluss ρ = Dichte c p = spezif. Wärmekapazität der Luft H = ρ c T w p Analog folgen der turbulente latente Wärmefluss E = ρ L q w q = spezifische Feuchte L = Kondensationswärme von Wasserdampf turbulente Impulsfluss u, v, w Geschwindigkeitsfluktuationen als Maß für die Reibung durch Turbulenz τ = xz ρ u w τ = ρ v w yz 2 Parametrisierung der Energieflüsse 2.3 Turbulente Flüsse "Instrumentenpraktikum" 19

20 Turbulenter Impulsfluss z 3 z 2 z Luftteilchen in verschiedenen Höhen mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten Mittlere Geschwindigkeitskomponenten u 3 = <u 3 > u < 0 w > 0 u > 0 w < 0 u 2 = <u 2 > <u 3 > = u 3 <w 3 > = 0 u w < 0 <u 2 > = u 2 <w 2 > = 0 z 1 <u 1 > = u 1 <w 1 > = 0 u 3 > u 2 > u 1 2 Parametrisierung der Energieflüsse 2.3 Turbulente Flüsse "Instrumentenpraktikum" 20

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