Übersicht Die Sonne als Energiequelle

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Erich Winter
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1 Übersicht Einleitung 2. Die Sonne als Energiequelle 2.1 Sonnenstrahlung 2.2 Einfluß der Atmosphäre 2.3 Einstrahlung auf geneigte Flächen 2.4 Direkt- und Diffusstrahlung 2.5 Strahlungsdaten

2 Globalstrahlung als natürliche Strahlungsquelle 1.2 Extinktion von Sonnenstrahlung auf dem Weg durch die Atmosphäre durch diffuse Reflexion und selektive Absorption Selektive Absorption, i.w. durch Spurengase, heizt die Atmosphäre auf. Diffuse Reflexion erfolgt durch Streuung der Sonnenstrahlung an Luftmolekülen, Wassertröpfchen, Eiskristallen der hohen Wolken und weiteren Aerosolen. Der Teil diffus reflektierter Strahlung, der auf die Erde gelangt, heißt (diffuse) Himmelsstrahlung. Globalstrahlung heißt die Summe aus direkter Sonnenstrahlung und Himmelsstrahlung und ist definiert als die einer horizontalen Flächeneinheit zugestrahlte Leistungssumme aus direkter Sonnen- und diffuser Himmelsstrahlung.

durch Spurengase, heizt die Atmosphäre auf.

3 Daten von Sonne und Erde 1.3 Quelle: V. Quaschning

4 1.4 Spezif. Ausstrahlung, Oberflächentemperatur E = m c 2 dm dt S dn S 9 = m = 4,3 10 / dt kg s des dms c , W Φ S = = = dt dt Massendefekt der Kernfusion setzt Energie frei, die als Strahlungsleistung auftritt. Φ S = A Φ A S S S MW 63,11 2 m = σ T B T = 5777K 4 Spezifische Ausstrahlung der Sonne mit Oberfläche A S Stefan-Boltzmann-Gesetz für Sonne als Schwarzer Körper Oberflächentemperatur der Sonne

3,845 10 W Φ S = = = dt dt Massendefekt der Kernfusion setzt Energie frei, die als Strahlungsleistung

5 Sonnenspektrum 1.5 Extraterrestrisches Sonnenspektrum: Kontinuierliches Spektrum mit Maximum bei 478 nm beschreibbar mit der Planck schen Formel der spektralen Strahldichte eines Schwarzen Körpers (Körper mit Absorptionsgrad = 1) der Temperatur T=5900K: L ( λ hc, T ) = λ λ 5 hc kt λ exp( /( )) 1 Φ = σ A T S B S 4

478 nm beschreibbar mit der Planck schen Formel der spektralen Strahldichte

6 Übersicht Einleitung 2. Die Sonne als Energiequelle 2.1 Sonnenstrahlung 2.2 Einfluß der Atmosphäre 2.3 Einstrahlung auf geneigte Flächen 2.4 Direkt- und Diffusstrahlung 2.5 Strahlungsdaten

7 Spektrale Bestrahlungsstärken E λ 1.7 (a) Schwarzer Körper von 5900 K Wellenlänge λ (b) Extraterrestrische Sonnenstrahlung (AM=0) bei mittlerem Sonnenstand nach WMO (c) Terrestrische Sonne für AM=1,5

8 Extraterrestrische Solarkonstante 1.8 Integriert man die spektrale Bestrahlungsstärke der extraterrestrischen Sonne über den gesamten Wellenlängenbereich, so erhält man die extraterrestrische Solarkonstante: -2 E 0 = 1367 ± 7Wm E = π Φ S rse Mittelwert der Bestrahlungsstärke außerhalb der Erdatmosphäre auf einer Fläche senkrecht zur Sonneneinstrahlung bei einer mittleren Entfernung r SE zwischen Erde und Sonne.

Wellenlängenbereich, so erhält man die extraterrestrische Solarkonstante: -2 E 0 = 1367 ± 7Wm E = π Φ S

9 1.9 Absorption und Streuung in der Erdatmosphäre Durchgang durch Erdatmosphäre führt zu Schwächung der Strahlung durch Absorption und Streuung: Ozonschicht (O 3 ) in der Stratosphäre filtert Strahlung unter 300nm heraus. Spurengase (H 2 O, CO 2, N 2 O, CH 4, Fluorchlorkohlenwasserstoffe und Aerosole) in der Troposphäre absorbieren im Infraroten. Rayleigh-Streuung erfolgt i.w. an den Luftmolekülen (mit Durchmesser < λ). Streuquerschnitt proportional zu λ -4 Blaue Strahlung wird stärker herausgestreut als rote Mie-Streuung an Staubteilchen und Verunreinigungen der Luft (Aerosolen) mit Durchmesser > λ - im Hochgebirge gering, stärker in Industriegebieten

Spurengase (H 2 O, CO 2, N 2 O, CH 4, Fluorchlorkohlenwasserstoffe und Aerosole) in der Troposphäre absorbieren im Infraroten. Rayleigh-Streuung erfolgt i.w. an den Luftmolekülen (mit Durchmesser < λ).

10 1.10 Absorption und Streuung direkter Sonnenstrahlung Spektrale Verteilung direkter Sonnenstrahlung nach verschiedenen Absorptions- und Streuprozessen a) extraterrestrische Sonnenstrahlung b) nach Absorption durch Ozon, c) nach Rayleigh-Streuung, d) nach Absorption und Streuung durch Aerosole, e) nach Absorption durch Wasserdampf und Sauerstoff direkte Sonnenstrahlung am Erdboden

Sonnenstrahlung b) nach Absorption durch Ozon, c) nach Rayleigh-Streuung, d) nach Absorption

11 Übersicht Einleitung 2. Die Sonne als Energiequelle 2.1 Sonnenstrahlung 2.2 Einfluß der Atmosphäre 2.3 Einstrahlung auf geneigte Flächen 2.4 Direkt- und Diffusstrahlung 2.5 Strahlungsdaten

12 Einfallswinkel der Sonnenstrahlung 1.12 γ S Sonnenhöhe α S Sonnenazimut Wintersonnenwende am 21. Dezember: Sonnenstand senkrecht über 23,5 südl. Breite Sommersonnenwende am 21. Juni Sonnenstand senkrecht über 23,5 nördl. Breite Karlsruhe auf 49 nördlicher Breite ,5 = 72,5 < 90 - γ s < 49-23,5 = 25,5 Winkel zur Berechnung der Sonneneinstrahlung Bei Frühlingsanfang am 21. März und Herbstanfang am 21. September, wenn die Sonne senkrecht über dem Äquator steht, ist der Einfallswinkel für Karlsruhe mittags 49 bzw. die Sonnenhöhe 41.

Breite Karlsruhe auf 49 nördlicher Breite 49 + 23,5 = 72,5 < 90 - γ s < 49-23,5 = 25,5 Winkel zur Berechnung der Sonneneinstrahlung

13 1.13 Air Mass und horizontale Sonnenbestrahlungsstärke Maß der Gesamtextinktion ist der Linke-Trübungsfaktor T L : E S = E0 sin( γ S )exp( TL δ R AM p / p0 ) Horizontaleinstrahlung der Sonne δ R = mittlere optische Dicke der reinen, trockenen Rayleigh-Atmosphäre p/p o = Luftdruckkorrektur AM = 1 sin( γ S ) AM-Werte für Berlin an verschiedenen Tagen bei Sonnenhöchststand Air mass: AM>1 berücksichtigt den längeren Luftweg der Sonnenstrahlung bei schrägem Einfall. Faktor sin(γ S ) von E 0 durch Flächenprojektion in die horizontale Empfangsebene

= Luftdruckkorrektur AM = 1 sin( γ S ) AM-Werte für Berlin an verschiedenen Tagen bei Sonnenhöchststand Air mass: AM>1 berücksichtigt

14 1.14 Reduktionseinflüsse in Abhängigkeit der Sonnenhöhe Die Mie-Streuung variiert je nach der Dichte der Verunreinigungen. Hinzu kommen Reduktionen infolge von Witterungseinflüssen wie starke Bewölkung, Schneefall oder Regen.

15 1.15 Direkte Sonneneinstrahlung auf geneigte Ebene E E = E dir, hor dir, s dir, hor sin γs E = E dir, gen dir, hor cosθ sin γ gen S

16 Einstrahlung auf geneigte Flächen relativ große Winkeltoleranz bei falscher Ausrichtung

17 Übersicht Einleitung 2. Die Sonne als Energiequelle 2.1 Sonnenstrahlung 2.2 Einfluß der Atmosphäre 2.3 Einstrahlung auf geneigte Flächen 2.4 Direkt- und Diffusstrahlung 2.5 Strahlungsdaten

18 1.18 Tagessummen von Direkt- und Diffusstrahlung Typischer Verlauf für Berlin. Beachte die starke Variabilität!

19 Direkt- und Diffusstrahlung hoher Anteil von Diffusstrahlung - Enorme Unterschiede für die Direktstrahlung

20 Übersicht Einleitung 2. Die Sonne als Energiequelle 2.1 Sonnenstrahlung 2.2 Einfluß der Atmosphäre 2.3 Einstrahlung auf geneigte Flächen 2.4 Direkt- und Diffusstrahlung 2.5 Strahlungsdaten

21 Tagesgänge der Globalstrahung 1.21 Karlsruhe am 2.7., einem wolkenlosen Sommertag, am , einem stark bedecktem Wintertag, und am , einem wolkenlosen Wintertag

22 Monatsgänge der Globalstrahlung 1.22 Horizontale Beleuchtungsstärke E v und horizontale Bestrahlungsstärke E e bei bedecktem Himmel für 51 nördlicher Breite in Abhängigkeit von Jahres- und Tageszeit AM 1,5: Standardspektrum für die Messung von Wirkungsgraden von terrestrischen Solarzellen, Integration von AM = 1,5: maximale terrestrische Globalbestrahlungsstärke für AM = 1,5. E AM = 1,5 1,0kW/m 2 (keine Trübung, klarer Himmel, Sonne senkrecht)

23 Einstrahlung in Deutschland 1.23 Max. Bestrahlungsstärke variiert nicht stark Große Unterschiede in den solaren Energien, die in einem Jahr auf eine horizontale Fläche an verschiedenen Orten fallen. Deutschland: Bestrahlung 1000 kwh/(m 2 a) Sonnenstunden pro Jahr (mit 1kWh/m 2 ) Jahresmittel: 115 W/m 2. Saudi-Arabien: 2500 kwh/(m 2 a), Mittel 285 W/m 2 Erde: Mittel 230 W/m 2. D: Sommereinstrahlung =10*Wintereinstrahlung Durchschnittliche Sonnenstunden pro Jahr (direkter Sonnenstrahlung mit mindestens 0,2 kw/m 2 ) Deutschland h.

24 Tagessummen für deutsche Orte 1.24

25 Strahlungsgewinn durch Nachführung 1.25 Unterschiede der Bestrahlungsstärke auf der Horizontalen und der nachgeführten Fläche für wolkenlose Tage und 50 geografische Breite In Deutschland ca. 30% mehr Strahlungsenergie pro m 2 und Jahr durch Nachführung

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1.1: Empfohlene Literatur 1. Einleitung 1.1 1.0 Allgemeine Informationen: Prof. Dr.Uli Lemmer Lichttechnisches Institut, Geb. 30.34, Raum 223 Tel: 0721-608-2531 E-Mail: uli.lemmer@lti.uni-karlsruhe.de, URL: www.lti.uni-karlsruhe.de