Universität Augsburg. Modulhandbuch. Studiengang Lehramt Realschule (LPO 2012, Version ab WS 2015) Lehramt. Sommersemester 2019

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1 Universität Augsburg Modulhandbuch Studiengang Lehramt Realschule (LPO 2012, Version ab WS 2015) Lehramt Sommersemester 2019 Gültig im Sommersemester MHB erzeugt am

2 Inhaltsverzeichnis Übersicht nach Modulgruppen 1) Fachdidaktik (Rs) (PO 12 Version WS 15) MTH-8100 (= RSMa-05-DID): Einführung in die Mathematikdidaktik der Sekundarstufe I (= Einführung in die Mathematikdidaktik der Sekundarstufe I) (6 ECTS/LP) *... 3 MTH-8320 (= RSMa-07-DID): Mathematikdidaktik in der Realschule (= Mathematikdidaktik der Realschule) (3 ECTS/LP)...4 MTH-8340 (= RSMa-13-DID): Mathematikdidaktische Vertiefung für die Realschule (= Mathematikdidaktische Vertiefung für die Realschule) (6 ECTS/LP) *...5 2) Fachwissenschaft (Rs) (PO 12 Version WS 15) MTH-7110 (= RsMa-010): Elementare Zahlentheorie für Grund-, Mittel- und Realschullehramt (9 ECTS/LP)... 8 MTH-7120 (= RsMa-020): Lineare Algebra für Grund-, Mittel- und Realschullehramt (9 ECTS/LP) *... 9 MTH-7130 (= RsMa-030): Geometrie für Grund-, Mittel- und Realschullehramt (9 ECTS/LP) MTH-7140 (= RsMa-110): Differential- und Integralrechnung 1 für Grund-, Mittel- und Realschullehramt (9 ECTS/LP) * MTH-7150 (= RsMa-120): Differential- und Integralrechnung 2 für Grund-, Mittel- und Realschullehramt (9 ECTS/LP)...12 MTH-7160 (= RsMa-130): Stochastik für Grund-, Mittel- und Realschullehramt (6 ECTS/LP) * MTH-7170 (= RsMa-210): Proseminar Mathematik für Grund-, Mittel- und Realschullehramt (3 ECTS/ LP) * MTH-7180 (= RsMa-220): Mathematik für Realschullehramt (6 ECTS/LP) * * = Im aktuellen wird mindestens eine Lehrveranstaltung für dieses Modul angeboten Gültig im Sommersemester MHB erzeugt am

3 Modul MTH-8100 (= RSMa-05-DID) Modul MTH-8100 (= RSMa-05-DID): Einführung in die Mathematikdidaktik der Sekundarstufe I (= Einführung in die Mathematikdidaktik der Sekundarstufe I) 6 ECTS/LP Modulverantwortliche/r: Andreas Merkel Erwerb fachdidaktischer Kenntnisse gemäß 33 LPO I an Themengebieten der Didaktik der Mathematik der Sekundarstufe I Gesamt: 180 Std. Angebotshäufigkeit: jährlich Empfohlenes Fachsemester: Minimale Dauer des Moduls: 1 SWS: 8 beliebig Modulteil: Didaktik der Geometrie SWS: 4 Modulteil: Grundlagen der Mathematikdidaktik und Didaktik der Algebra SWS: 4 Didaktik der Geometrie (Vorlesung + Übung) Die Vorlesung findet dienstags von Uhr bis Uhr statt. Die zugehörige Übung findet ab der 2. woche ( ) montags von Uhr bis Uhr statt. Bitte beachten Sie, dass es noch Änderungen zu den Veranstaltungszeiten geben könnte. Klausur Klausur Gültig im Sommersemester MHB erzeugt am

4 Modul MTH-8320 (= RSMa-07-DID) Modul MTH-8320 (= RSMa-07-DID): Mathematikdidaktik in der Realschule (= Mathematikdidaktik der Realschule) 3 ECTS/LP Modulverantwortliche/r: Andreas Merkel Erwerb fachdidaktischer Kenntnisse gemäß 33 LPO I an einem Themengebiet der Didaktik der Mathematik der Sekundarstufe I Gesamt: 90 Std. Angebotshäufigkeit: jährlich Empfohlenes Fachsemester: Minimale Dauer des Moduls: 1 SWS: 4 beliebig Modulteil: Didaktik der Stochastik in der Realschule SWS: 4 ECTS/LP: 3 Klausur Klausur Gültig im Sommersemester MHB erzeugt am

5 Modul MTH-8340 (= RSMa-13-DID) Modul MTH-8340 (= RSMa-13-DID): Mathematikdidaktische Vertiefung für die Realschule (= Mathematikdidaktische Vertiefung für die Realschule) 6 ECTS/LP Modulverantwortliche/r: Andreas Merkel Erwerb fachdidaktischer Kenntnisse gemäß 33 LPO I an Themengebieten der Didaktik der Mathematik der Sekundarstufen I Gesamt: 180 Std. Modul Einführung in die Mathematikdidaktik der Sekundarstufe I (MTH-8100) - empfohlen Angebotshäufigkeit: jährlich Empfohlenes Fachsemester: Minimale Dauer des Moduls: 1 SWS: 4 beliebig Modulteil: Mathematikdidaktische Vertiefung für die Realschule Seminar 1 SWS: 2 ECTS/LP: 3 Ausgewählte Probleme der Mathematik in der gymnasialen Oberstufe (Seminar) Computereinsatz im Mathematikunterricht (Seminar) Didaktik und Methodik der Mathematik in der Sekundarstufe I, auch mit Blick auf Examen und Referendariat (Vorlesung) Erstellung von Lernmaterialien mit Augmented Reality (AR) (Seminar) Dieses Seminar richtet sich prinzipiell an alle Studenten (vorwiegend jedoch Lehramt Gymnasium). Vorkenntnisse sind nicht notwendig, allerdings sollten Spaß am Umgang mit dem PC sowie die Bereitschaft auch neue Programme zu lernen, vorhanden sein. In diesem Seminar wenden wir uns vorallem Themen aus der Analytischen Geometrie zu. Ziel soll es sein Tools zu entwickeln, die eine bessere Binnendifferenzierung von bestehenden Aufgaben und neu zu entwickelnden Aufgaben ermöglichen. Beispiele zu bereits entwickelnden AR-Tools finden Sie hier: Die 3D Objekte werden mit Blender erstellt. Diese digitalen Objekte werden über die Erweiterung Vuforia der Entwicklungsumgebung Unity 3D an reale Bild-Targets auf dem Arbeitsblatt gebunden. Die gesamte verwendete Software ist kostenlos und kann ohne Programmiererfahrung im Rahmen dieses Seminars erlernt werden. Am Anfang des Seminars wird die benötigte Softwa... (weiter siehe Digicampus) Erstellung von mathematischen Lehrvideos - Analyse, Evaluation und Produktion (Seminar) Dieses Seminar richtet sich prinzipiell an alle Studierenden (vorwiegend jedoch Lehramt Gymnasium). Vorkenntnisse sind nicht notwendig, allerdings sollten Spaß am Umgang mit dem PC sowie die Bereitschaft auch neue Programme zu lernen, vorhanden sein. Im Seminar werden wir mit der Präsentationssoftware Prezi oder "Powerpoint" Präsentationen erstellen, welche danach vertont werden können. Videos dieser Art können Sie auf auf dem Youtube Kanal the simple math anschauen. Thematisch wollen wir uns vorwiegend mit der gymnasialen Oberstufe beschäftigen. Kenntnisse in "Powerpoint" oder GeoGebra wären vorteilhaft, können Gültig im Sommersemester MHB erzeugt am

6 Modul MTH-8340 (= RSMa-13-DID) aber auch bei der Erstellung der Präsentationen leicht erworben werden. Am Anfang des Seminars wird ein Überblick über bestehende Videos gegeben und der Einsatz im Schulunterricht wird diskutiert. Dabei diskutieren wir insbesondere über die Möglichkeiten wie Videos dazu beitragen können, den Herausforderungen einer heterogenen Schülerschaft gerechter zu werden. Danach we... (weiter siehe Digicampus) Mathe-Unterricht planen sinnvoll und effizient (Seminar) In diesem Blockseminar geht es um die sinnvolle und zeit-effiziente Planung von Unterrichtseinheiten die tägliche Arbeit von zukünftigen Lehrkräften. Der Kurs ist für Lehramt RS, GY und MS gedacht. Wir analysieren dabei, was eine gute Unterrichtsstunde ausmacht und auf Basis dieser Eigenschaften werden wir eigene Stunden entwerfen. Das Seminar hat einen großen Praxisbezug und bereitet unter anderem die Studenten auf die dritte Aufgabe im Staatsexamen in Mathematik-Didaktik vor. Inhaltliche Schwerpunkte: Thematisch passende Einstiege finden Schülerschwierigkeiten erkennen Lernvoraussetzungen ermitteln Passende Aufgaben auswählen Mathematische Hintergründe verstehen Aufbau von zusammenhängenden Unterrichtsstunden planen Bitte nur in den Kurs eintragen, wenn man auch wirklich teilnehmen möchte!!!... (weiter siehe Digicampus) Modulteil: Mathematikdidaktische Vertiefung für die Realschule Seminar 2 SWS: 2 ECTS/LP: 3 Ausgewählte Probleme der Mathematik in der gymnasialen Oberstufe (Seminar) Computereinsatz im Mathematikunterricht (Seminar) Didaktik und Methodik der Mathematik in der Sekundarstufe I, auch mit Blick auf Examen und Referendariat (Vorlesung) Erstellung von Lernmaterialien mit Augmented Reality (AR) (Seminar) Dieses Seminar richtet sich prinzipiell an alle Studenten (vorwiegend jedoch Lehramt Gymnasium). Vorkenntnisse sind nicht notwendig, allerdings sollten Spaß am Umgang mit dem PC sowie die Bereitschaft auch neue Programme zu lernen, vorhanden sein. In diesem Seminar wenden wir uns vorallem Themen aus der Analytischen Geometrie zu. Ziel soll es sein Tools zu entwickeln, die eine bessere Binnendifferenzierung von bestehenden Aufgaben und neu zu entwickelnden Aufgaben ermöglichen. Beispiele zu bereits entwickelnden AR-Tools finden Sie hier: Die 3D Objekte werden mit Blender erstellt. Diese digitalen Objekte werden über die Erweiterung Vuforia der Entwicklungsumgebung Unity 3D an reale Bild-Targets auf dem Arbeitsblatt gebunden. Die gesamte verwendete Software ist kostenlos und kann ohne Programmiererfahrung im Rahmen dieses Seminars erlernt werden. Am Anfang des Seminars wird die benötigte Softwa... (weiter siehe Digicampus) Erstellung von mathematischen Lehrvideos - Analyse, Evaluation und Produktion (Seminar) Dieses Seminar richtet sich prinzipiell an alle Studierenden (vorwiegend jedoch Lehramt Gymnasium). Vorkenntnisse sind nicht notwendig, allerdings sollten Spaß am Umgang mit dem PC sowie die Bereitschaft auch neue Programme zu lernen, vorhanden sein. Im Seminar werden wir mit der Präsentationssoftware Prezi oder "Powerpoint" Präsentationen erstellen, welche danach vertont werden können. Videos dieser Art können Sie auf auf dem Youtube Kanal the simple math anschauen. Thematisch wollen wir uns vorwiegend mit der gymnasialen Oberstufe beschäftigen. Kenntnisse in "Powerpoint" oder GeoGebra wären vorteilhaft, können aber auch bei der Erstellung der Präsentationen leicht erworben werden. Am Anfang des Seminars wird ein Überblick über bestehende Videos gegeben und der Einsatz im Schulunterricht wird diskutiert. Dabei diskutieren wir insbesondere über die Möglichkeiten wie Videos dazu beitragen können, den Herausforderungen einer heterogenen Schülerschaft gerechter zu werden. Danach we... (weiter siehe Digicampus) Mathe-Unterricht planen sinnvoll und effizient (Seminar) Gültig im Sommersemester MHB erzeugt am

7 Modul MTH-8340 (= RSMa-13-DID) In diesem Blockseminar geht es um die sinnvolle und zeit-effiziente Planung von Unterrichtseinheiten die tägliche Arbeit von zukünftigen Lehrkräften. Der Kurs ist für Lehramt RS, GY und MS gedacht. Wir analysieren dabei, was eine gute Unterrichtsstunde ausmacht und auf Basis dieser Eigenschaften werden wir eigene Stunden entwerfen. Das Seminar hat einen großen Praxisbezug und bereitet unter anderem die Studenten auf die dritte Aufgabe im Staatsexamen in Mathematik-Didaktik vor. Inhaltliche Schwerpunkte: Thematisch passende Einstiege finden Schülerschwierigkeiten erkennen Lernvoraussetzungen ermitteln Passende Aufgaben auswählen Mathematische Hintergründe verstehen Aufbau von zusammenhängenden Unterrichtsstunden planen Bitte nur in den Kurs eintragen, wenn man auch wirklich teilnehmen möchte!!!... (weiter siehe Digicampus) Portfolioprüfung, Portfolioprüfungen aus den beiden Seminarleistungen, unbenotet Gültig im Sommersemester MHB erzeugt am

8 Modul MTH-7110 (= RsMa-010) Modul MTH-7110 (= RsMa-010): Elementare Zahlentheorie für Grund-, Mittel- und Realschullehramt 9 ECTS/LP Modulverantwortliche/r: Renate Motzer Logik Mengen, Abzählbarkeit, Aquivalenzrelationen Abbildungen, Injektivität, Surjektivität natürliche Zahlen, Induktion Zahlensysteme Euklidischer Algorithmus Rechnen mit Restklassen Teilbarkeit Chinesischer Restsatz Primzahlen RSA-Verfahren rationale Zahlen Ordnungsrelationen reelle Zahlen, Dezimalzahlen, Kettenbrüche komplexe Zahlen Gesamt: 270 Std. Modulteil: Elementare Zahlentheorie für Grund-, Mittel- und Realschullehramt ECTS/LP: 9 Elementare Zahlentheorie für Grund-, Mittel- und Realschullehramt Modulprüfung, schriftliche / sdauer: 2 Stunden Gültig im Sommersemester MHB erzeugt am

9 Modul MTH-7120 (= RsMa-020) Modul MTH-7120 (= RsMa-020): Lineare Algebra für Grund-, Mittel- und Realschullehramt 9 ECTS/LP Modulverantwortliche/r: Dr. Peter Quast Gruppen Lineare Gleichungssysteme Vektorräume und Untervektorräume lineare Unabhängigkeit, Basen, Dimension lineare Abbildungen Kern, Bild, Dimensionsformel Matrizenrechnung darstellende Matrizen und Basiswechsel Determinante affine Unterräume Polynome und Euklidischer Algorithmus Eigenwerte, Eigenvektoren, Diagonalisierbarkeit Skalarprodukte orthogonale Abbildungen/Matrizen Spektralsatz für reelle symmetrische Matrizen Gesamt: 270 Std. Modulteil: Lineare Algebra für Grund-, Mittel- und Realschullehramt ECTS/LP: 9 Lineare Algebra für Grund-, Mittel- und Realschullehramt (Vorlesung) Lineare Algebra für Grund-, Mittel- und Realschullehramt Modulprüfung, schriftliche oder mündliche oder Portfolioprüfung Gültig im Sommersemester MHB erzeugt am

10 Modul MTH-7130 (= RsMa-030) Modul MTH-7130 (= RsMa-030): Geometrie für Grund-, Mittel- und Realschullehramt 9 ECTS/LP Modulverantwortliche/r: Prof. Dr. Wolfgang Schneider Quast, Peter, Dr. 1) Analytische Geometrie Darstellung affiner Unterräume Abstand affiner Unterräume Schnittmengen affiner Unterräume Winkel zwischen affinen Unterräumen Euklidische Bewegunsgruppe Kegelschnitte und Quadriken Projektionen 2) mögliche weitere Themen: synthetische (axiomatische) Geometrie euklidische Geometrie projektive Geometrie sphärische Geometrie hyperbolische Geometrie Platonische Körper Transformationsgruppen zentrische Streckungen und Strahlensätze Geometrie von Dreiecken Elementargeometrie Gesamt: 270 Std. Modulteil: Geometrie für Grund-, Mittel- und Realschullehramt ECTS/LP: 9 Geometrie für Grund-, Mittel- und Realschullehramt Modulprüfung, schriftliche oder mündliche oder Portfolioprüfung Gültig im Sommersemester MHB erzeugt am

11 Modul MTH-7140 (= RsMa-110) Modul MTH-7140 (= RsMa-110): Differential- und Integralrechnung 1 für Grund-, Mittel- und Realschullehramt 9 ECTS/LP Modulverantwortliche/r: Dr. Peter Quast Ordnungsvollständigkeit reeller Zahlen Folgen, Konvergenz Reihen, Konvergenzkriterien Potenzreihen, Konvergenzradius monotone Funktionen stetige Funktionen, gleichmäßige Konvergenz elementare Funktionen Differentialrechnung für Funktionen einer reellen Variablen Taylorreihen, Restgliedabschätzung Kurvendiskussion (Extrema, etc.) Gesamt: 270 Std. Modulteil: Differential- und Integralrechnung 1 für Grund-, Mittel- und Realschullehramt ECTS/LP: 9 Differential- und Integralrechnung 1 für Grund-, Mittel- und Realschullehramt (Vorlesung) Differential- und Integralrechnung 1 für Grund-, Mittel- und Realschullehramt Modulprüfung, schriftliche oder mündliche oder Portfolioprüfung Gültig im Sommersemester MHB erzeugt am

12 Modul MTH-7150 (= RsMa-120) Modul MTH-7150 (= RsMa-120): Differential- und Integralrechnung 2 für Grund-, Mittel- und Realschullehramt 9 ECTS/LP Modulverantwortliche/r: Dr. Peter Quast Taylorpolynome und Taylorreihen Integralrechnung in einer reellen Variablen, Flächeninhalt Differentialgleichungen (Lösungsverfahren): Lineare Differentialgleichungen (insbesondere mit konstanten Koeffizienten), Differentialgleichungen mit getrennten Variablen, Variation der Konstanten, Substitution Analysis von Funktionen mehrerer reeller Variablen: Stetigkeit, Partielle Ableitungen, Totale Differenzierbarkeit, Extrema von Funktionen mehrerer Veränderlicher, Extrema mit Nebenbedingungen Gesamt: 270 Std. Modulteil: Differential- und Integralrechnung 2 für Grund-, Mittel- und Realschullehramt ECTS/LP: 9 Differential- und Integralrechnung 2 für Grund-, Mittel- und Realschullehramt Modulprüfung, schriftliche oder mündliche oder Portfolioprüfung / sdauer: 2 Stunden Gültig im Sommersemester MHB erzeugt am

13 Modul MTH-7160 (= RsMa-130) Modul MTH-7160 (= RsMa-130): Stochastik für Grund-, Mittel- und Realschullehramt Probability (Grund-, Mittel- und Realschullehramt) 6 ECTS/LP Modulverantwortliche/r: Prof. Dr. Lothar Heinrich Gesamt: 180 Std. Modulteil: Stochastik für Grund-, Mittel- und Realschullehramt ECTS/LP: 6 Die Veranstaltung umfasst sowohl eine Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie als auch in die Statistik. Grundlegende Begriffsbildungen und Aussagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung werden eingeführt, allerdings ohne Argumente der Maßtheorie zu benutzen. Die beschreibende Statistik und einfache Testverfahren werden behandelt. Der Stoff wird anhand von vielen Beispielen erläutert und die Bearbeitung von realen Problemen, zum Teil mit Rechner-Hilfe, ist ein wichtiger Teil der Vorlesung. Stochastik für Grund-, Mittel- und Realschullehramt (Vorlesung + Übung) Die Veranstaltung umfasst sowohl eine Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie als auch in die Statistik. Grundlegende Begriffsbildungen und Aussagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung werden eingeführt, allerdings ohne Argumente der Maßtheorie zu benutzen. Die beschreibende Statistik und einfache Testverfahren werden behandelt. Der Stoff wird anhand von vielen Beispielen erläutert und die Bearbeitung von realen Problemen, zum Teil mit Rechner-Hilfe, ist ein wichtiger Teil der Vorlesung. Stochastik für Grund-, Mittel- und Realschullehramt Modulprüfung, schriftliche oder mündliche oder Portfolioprüfung Gültig im Sommersemester MHB erzeugt am

14 Modul MTH-7170 (= RsMa-210) Modul MTH-7170 (= RsMa-210): Proseminar Mathematik für Grund-, Mittel- und Realschullehramt 3 ECTS/LP Modulverantwortliche/r: Dr. Peter Quast Motzer, Renate, Dr. siehe aktuelles Vorlesungsangebot Gesamt: 90 Std. Modulteil: Proseminar Mathematik für Grund-, Mittel- und Realschullehramt ECTS/LP: 3 Computereinsatz im Mathematikunterricht (Seminar) Examenskurs Lineare Algebra / Geometrie für GMR (Vorlesung) Proseminar Algebra (Proseminar) Proseminar Mathematik für Grund-, Mittel- und Realschullehramt Modulprüfung, unbenotet Gültig im Sommersemester MHB erzeugt am

15 Modul MTH-7180 (= RsMa-220) Modul MTH-7180 (= RsMa-220): Mathematik für Realschullehramt 6 ECTS/LP Modulverantwortliche/r: Dr. Peter Quast Motzer, Renate, Dr. siehe aktuelles Vorlesungsangebot Gesamt: 180 Std. Modulteil: Mathematik für Realschullehramt ECTS/LP: 6 Mathematik für Realschullehramt (Seminar) Die Studierenden vernetzen die höhere und abstrakte Hochschulmathematik mit der elementaren Schulmathematik und überwinden die häufig beklagte fachliche Diskrepanz exemplarisch in ausgewählten realschulrelevanten Themenbereichen. Dabei sollen sie die Sinnhaftigkeit der höheren Mathematik für das spätere Lehren der elementaren Mathematik verstehen (und erleben). Einen besonderen Beitrag leisten Wissens-Maps als prozessbegleitende Lernhilfe. Mathematik für Realschullehramt Modulprüfung, unbenotet Gültig im Sommersemester MHB erzeugt am