Anmeldung in PH-Online bis 20. Februar 2015 Veranstaltungsnummer: 7F4TMA5A20

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1 Die lange Nacht der matik hat für Lehrer/innen aller Schularten viel zu bieten, wir rechnen mit Ihnen! Anmeldung in PH-Online bis 20. Februar 2015 Veranstaltungsnummer: 7F4TMA5A20

2 Die 2. lange Nacht der matik Die zweite lange Nacht der matik ist dem Thema matik ist überall gewidmet. Wir Lehrerinnen und Lehrer sehen uns sehr oft mit der Frage: Wofür brauchen wir denn das schon wieder? konfrontiert. Die meisten denken bei matik immer nur ans Rechnen. Die matik ist aber viel mehr. Die moderne matik ist die Wissenschaft von Mustern und Strukturen, von den Ordnungsprinzipien in unserem Denken und in der uns umgebenden Realität. matik ist überall. So wie auf den Computern oft steht Intel inside, müsste auf fast allen Geräten und Prozessen stehen: Math inside. Das Ziel dieser langen Nacht der matik liegt einerseits darin unser Antwortenrepertoire auf die oben genannte Frage zu vergrößern und andererseits unser Bewusstsein zu schärfen, wo wir die matik im Alltag wirklich finden können... Wir freuen uns auf Ihr Kommen in der langen Nacht der matik, denn wir rechnen mit Ihnen! Programm 15:00 Uhr Eröffnung 15:15 Uhr Plenarvortrag Fibonacci-Zahlen von der VS bis zur Matura von Univ.-Prof. Dr. Bernd Thaller ab 16:00 Uhr Impulsreferate und Beginn der verschiedenen Workshops Impulsreferate: - Univ.-Prof. Dr. Franz Pauer - Public Key Verschlüsselung und Primzahlen - Univ.-Prof. Dr. Markus Haltmeier - Die matik hinter den Bildern - Univ.-Prof. Dr. Alexander Ostermann - Lawinen, Licht und Archäologie Workshops: - Faszinierende Fibonacci-Zahlen - Materialien zum Ausprobieren und Forschen - Hantieren mit Zeichengeräten - Die 4 Grundrechenarten im int. Vergleich - so wie wir rechnen nicht viele! - Cool - Public Key Verschlüsselung und Primzahlen im Schulunterricht - Learning Apps - matik Digital 3.0 im praktischen Einsatz - Meinen matikunterricht mit OneNote organisieren - Regression mit Geogebra - Eine Lerneinheit für den Unterricht - matik mit der TI-Nspire Technologie - Das TI-Nspire CX CAS Navigator System im interaktiven Klassenzimmer - Die matik hinter den Bildern - Differentialgleichungen ab 21:30 Uhr Gemütlicher Ausklang mit Tombola Für die Tombolapreise (Hauptpreis: TI-Nspire) bedanken wir uns ganz herzlich bei Wir bilden Menschen mit Verantwortung!

3 Die 2. lange Nacht der matik Zielgruppe 15:00 15:15 16:00 16:15 16:30 18:00 18:15 19:45 20:00 VS VS / Sek 1 VS / Sek 1 VS / Sek 1 Sek 1 Sek 1 Sek 1 / 2 Sek 1 Sek 2 Sek 2 Sek 2 Begrüßung C08 C09 digital 3.0 TI-Nspire - interaktive Klasse WS-Runde 21:30 22:00 Plenarvortrag "Fibonacci-Zahlen" Pause Impulsreferat "Public Key Verschlüsselung und Primzahlen" - 16:15-16:45 Uhr A01 A02 A03 A04 B01 C01 Zeichengeräte Fibonacci- Zahlen B02 Zeichengeräte Fibonacci- Zahlen C02 Cool B03 Cool C03 Die 4 Grundrechenarten B04 Die 4 Grundrechenarten C04 B05 Learning Apps C05 Impulsreferat "matik hinter den Bildern" - 16:50-17:20 Uhr Impulsreferat "Lawinen, Licht und Archäologie" - 17:25-17:55 Uhr Pause B06 Pause C06 B07 Public Key Verschlüsselung - Unterricht mit OneNote C07 B08 digital 3.0 B09 mit TI-Nspire Technologie Diskus- D1_01 Differentialgl 1 sion Diskussion 2 D2_01 Differentialgl D1_02 hinter D2_02 hinter Zeichengeräte Fibonacci- Zahlen Cool Die 4 Grundrechenarten Learning Apps Public Key Verschlüsselung Regression mit Geogebra Ausklang mit Tombola C WS-Runde B WS-Runde A

4 Die 2. lange Nacht der matik Plenarvortrag: Fibonacci-Zahlen von der VS bis zur Matura Die Fibonacci-Zahlen und der Goldene Schnitt gehören zu den faszinierendsten Beispielen für erstaunliche mathematische Zusammenhänge, die weit über die matik hinaus Bedeutung erlangt haben. Für den Schulunterricht eignen sie sich als Längsschnitt-Themen, die man auf allen Ebenen von der Grundschule bis zur Matura immer wieder einsetzen kann, um junge Menschen für die matik zu begeistern. Der Vortrag zeigt die historische Entwicklung und beschreibt einige für die elementare matik und ihre Anwendungen wichtige Ergebnisse. Bernd Thaller Zielgruppe: VS, Sek 1, Sek 2 Uhrzeit: 15:15-16:00 Uhr, großer Hörsaal Impulsreferat: Public Key Verschlüsselung und Primzahlen Es wird ein Verfahren zur Verschlüsselung (das RSA-Verfahren ) vorgestellt, bei dem offen bekannt gegeben wird, wie man eine Nachricht verschlüsselt. Das Entschlüsseln ist dann zwar theoretisch auch für jeden möglich, praktisch aber nur für die Person, die eine Zusatzinformation hat. Grundlage dafür ist die Tatsache, dass auch die schnellsten Computer für die Zerlegung einer genügend großen Zahl in ihre Primfaktoren hundert oder mehr Jahre Rechenzeit brauchen. Franz Pauer 16:15-16:45 Uhr, großer Hörsaal Impulsreferat: Die matik hinter den Bildern Spätestens seit dem Beginn des digitalen Zeitalters sind wir ständig von statischen oder bewegten, digitalen Bildern umgeben. matisch sind solche Bilder durch Anordnungen von Zahlen dargestellt, welche mittels geeigneter Algorithmen bearbeitet werden können. In diesem Vortrag lernen wir mathematische Methoden kennen, die zur effizienten Übertragung und Speicherung sowie der Analyse von Bildern eingesetzt werden. Darüber zeigen wir, wie die matik ein zentraler Bestandteil für die Erzeugung von Bildern in der Computertomographie ist. Markus Haltmeier 16:50-17:20 Uhr, großer Hörsaal Wir bilden Menschen mit Verantwortung!

5 Impulsreferat: Lawinen, Licht und Archäologie Die 2. lange Nacht der matik Naturwissenschaften und Technik zählen zu den klassischen Anwendungsgebieten der matik. In den vergangenen Jahrzehnten hielten moderne Methoden der matik aber auch Einzug in anderen Bereichen unseres Lebens. Aktuelle Beispiele sind: Einschätzung von Gefahrenzonen, Fragen der optimalen Beleuchtung, Dokumentation von Ausgrabungsstätten. Der Vortrag gibt einen kleinen Einblick in diese neuen Anwendungen. Alexander Ostermann 17:25-17:55 Uhr, großer Hörsaal 01 Hantieren mit Zeichengeräten Geometrische Muster und Formen sind Teil unserer Lebenswelt. Der richtige Umgang mit dem Lineal und dem Dreieck auf der GST 1 und GST 2 muss geübt werden. Im Workshop werden dazu einige kreative Ideen für die Unterrichtspraxis angeboten. Referentin: Zielgruppe: Gerlinde Wright VS 02 Faszinierende Fibonacci Zahlen - Materialien zum Ausprobieren und Forschen Es wird mit Lehrmaterialien (Kopiervorlagen) zu Fibanoacci-Zahlen gearbeitet, die einen explorativen und spielerischen Zugang zur matik ermöglichen. Dies umfasst Beispiele zur Festigung der Grundrechenarten, zum Zahlenverständnis und zur elementaren Geometrie, bietet aber durch Anwendungen in der Natur und in der Kunst auch Chancen für fächerverbindende Unterrichtssequenzen. Je nach Bedarf wird sich einer der Workshops ausschließlich auf Grundschulinhalte beziehen, ein anderer auch darüber hinausgehende Inhalte auf dem Abstraktionsniveau der Sekundarstufe I anbieten. Referentinnen: Bernd Thaller Zielgruppe: VS, Sek 1

6 Die 2. lange Nacht der matik 03 Cool Das wichtigste Ziel des Projektes MATHE - Cool! (mathecool.uibk.ac.at) ist es, das Interesse der Kinder und Jugendlichen für die matik in kreativer und interaktiver Weise zu fördern. Durch mathematische Denksportaufgaben, qualitativ hochwertige Bastelarbeiten und praktische Experimente wird ein neuer Zugang zur matik geöffnet: Platonische Körper, Möbiusband, Türme von Hanoi, Leonardobrücke und weitere Stationen. Wolfgang Förg Zielgruppe: VS, Sek 1 04 Die 4 Grundrechenarten im internationalen Vergleich - so wie wir rechnen nicht viele! In unterschiedlichen Ländern dieser Welt werden die Grundrechnungsarten mit durchaus unterschiedlichen Rechenwegen gelöst. Ein Blick auf die Grundrechnungsarten im internationalen Vergleich ist nicht unwesentlich, um Schüler/innen aus unterschiedlichen Herkunftsländern und deren Eltern in ihren mathematischen Problemen besser verstehen zu können. Ein Blick über die Grenzen ist aber auch in anderer Hinsicht nicht uninteressant: Österreich ist einmalig eine mathematische Insel. Wolfgang Sieberer Zielgruppe: VS, Sek 1 05 Learning Apps LearningApps.org ist eine Web Anwendung zur Unterstützung von Lern- u. Lehrprozessen mit kleinen interaktiven Bausteinen. Bestehende Bausteine können direkt in Lerninhalte eingebunden, aber auch von den Nutzern selbst online erstellt oder verändert werden. Auf LearningApps sind zahlreiche matik-beispiele für alle Schulstufen, die sowohl direkt übernommen, als auch den eigenen Wünschen entsprechend verändert werden können. Referentin: Helmar Reisigl Zielgruppe: Sek 1 Wir bilden Menschen mit Verantwortung!

7 Die 2. lange Nacht der matik 06 Public Key Verschlüsselung und Primzahlen im Schulunterricht Die mathematischen Verfahren, die zum Ver- und Entschlüsseln im RSA-Verfahren erforderlich sind, könnten grundsätzlich schon in der Sekundarstufe 1 vermittelt werden: Divison mit Rest, effiziente Berechnung des größten gemeinsamen Teilers, Lösung von ganzzahligen linearen Gleichungen mit zwei Unbekannten. Es werden die Fragen Welche Zugänge gibt es zu diesen Verfahren? und Welche Bedeutung haben Primzahlen im Schulunterricht? diskutiert. Franz Pauer Zielgruppe: Sek 1 07 Meinen matik-unterricht mit OneNote organisieren In diesem Workshop wird kurz die Organisation des matik-unterrichts und das Arbeiten mit Microsoft OneNote vorgestellt. Dieses kostenlose (!) Programm ( bietet die ideale Plattform für einen modernen matik-unterricht. In Verbindung mit einem Tablet-PC mit Stifteingabe erhält man nicht nur eine digitale Tafel, sondern auch eine komplette Arbeitsumgebung. Durch die Anbindung an Cloud-Dienste und die Möglichkeit zur Synchronisation auf verschiedene Endgeräte ist ein anytime, anywhere -Lernszenario kein Problem mehr! (eigener Laptop mit MS OneNote - kostenlos auf - empfohlen) Kurt Söser Zielgruppe: Sek 1 18:15-19:45 Uhr 08 matik Digital 3.0 im praktischen Einsatz MATHEMATIK DIGITAL 3.0 bringt neue Möglichkeiten des Lernens mit digitalen Devices in den matikunterricht und unterstützt die Lehrperson bei der Unterrichtsvorbereitung und der Arbeit mit den Lernenden. Mit diesem digitalen Werkzeug lassen sich innovative Unterrichtsmaterialien erstellen, das Erreichen von Lernzielen und Kompetenzen überprüfen und individuelle Diagnoseund Fördermaßnahmen setzen. Sabine Mader Zielgruppe: Sek 1

8 Die 2. lange Nacht der matik 09 Disskussionsrunde: Differentialgleichungen Newtons lex secunda, sein zweites Gesetz, bildet die Grundlage für die Beschreibung dynamischer Vorgänge in der Natur. Ein mehr quantitatives Verständnis von Dynamik setzt die Lösung von Differentialgleichungen voraus. Der Workshop gibt einen kleinen Einblick in die Werkzeugkiste der matik und beleuchtet schlaglichtartig aktuelle Fragestellungen sowie deren Einfluss auf die Entwicklung von neuartigen Verfahren zur Lösung von Differentialgleichungen. Der Besuch des Workshops setzt keine speziellen Vorkenntnisse voraus. Alexander Ostermann 10 Diskussionsrunde: Die matik hinter den Bildern In diesem Workshop vertiefen wir Inhalte aus dem Impulsvortrag Die matik hinter den Bildern. Wir gehen dabei insbesondere näher auf die Bildkompression und die Computertomographie ein. Markus Haltmeier 11 Regression mit GeoGebra - Eine Lerneinheit für den Unterricht Die mathematische Idee hinter der Regressionsrechnung ist aus der modernen Datenanalyse nicht mehr wegzudenken. C.F. Gauß hat dieses schöne Konzept mühsam per Hand entwickelt. In diesem Workshop machen wir uns an die Herleitung der Regressionsrechnung mithilfe der matik- Software GeoGebra. Wir betrachten die lineare Regression, Korrelation und auch andere Trendlinien. Dabei wird ein Vorschlag zu einer Unterrichtssequenz mit Übungsblättern, GeoGebra-Applets und einer eigenen Windows 8 App angeboten, die sofort im eigenen Unterricht eingesetzt werden kann. (Eigenen Laptop mitbringen) Kurt Söser 20:00-21:30 Uhr Wir bilden Menschen mit Verantwortung!

9 12 Das TI-Nspire CX CAS Navigator System im interaktiven Klassenzimmer Die 2. lange Nacht der matik Mit dem TI-Nspire Navigator System wird der Lehrer-PC im Klassenzimmer drahtlos an die TI-Nspire CX und TI-Nspire CX CAS Handhelds angebunden. So entsteht eine Lernumgebung mit vielen innovativen Unterrichtsmöglichkeiten daher auch das Motto Nspired Learning. Wissenschaftliche Studien zur Interaktion zwischen Lehrern und Schülern belegen, dass eine solche vernetzte Umgebung die Leistungen, das Engagement und die Teilnahme der Schüler in der matik und den Naturwissenschaften steigern kann. Das neue System fördert die Teamarbeit und das eigenständige Lernen und ermöglicht gleichzeitig eine wirksame Lernstandskontrolle. Referentin: Gerhard Stolz 20:00-21:30 Uhr 13 matik mit der TI-Nspire Technologie Die TI-Nspire Technologie beinhaltet eine Fülle an Werkzeugen und didaktischen Möglichkeiten. Sie werden im Rahmen dieses Workshops diese Möglichkeiten kennenlernen und Tipps und Tricks erhalten, wie Sie diese neuen Werkzeuge in Ihrem täglichen Unterricht einsetzen können. Ob Sie die TI-Nspire Technologie mit dem PC, dem MAC, dem ipad oder mit dem Handheld nutzen wollen, das liegt ganz bei Ihnen. Referentin: Gerhard Stolz 18:15-19:45 Uhr Die meisten Workshops werden mehrmals hintereinander angeboten, sodass Sie sich im Laufe des Abends zu drei verschiedenen Workshops anmelden können. - Die erste Workshoprunde (hauptsächlich VS) beginnt um 16:30 Uhr. - Die zweite Workshoprunde (für alle Schulstufen) beginnt um 18:15 Uhr. - Die dritte Workshoprunde (für alle Schulstufen) beginnt um 20:00 Uhr. Die zwei Diskussionsrunden - Differentialgleichungen und matik hinter den Bildern - knüpfen an die Impulsreferate an und dauern nur 45 Minuten. Wählen Sie bei der Anmeldung bitte den jeweiligen Workshop auf der Webseite aus.

10 Die 2. lange Nacht der matik Unsere Referentinnen und Referenten... Wolfgang Förg Markus Haltmeier Sabine Mader Alexander Ostermann Franz Pauer Helmar Reisigl Wolfgang Sieberer Kurt Söser Gerhard Stolz Bernd Thaller Gerlinde Wright... garantieren eine interessante lange Nacht der matik! Wir Informationen bilden Menschen unter mit Verantwortung!

11 Wir bedanken uns für die Unterstützung bei Impressum: Pädagogische Hochschule Tirol Pastorstraße Innsbruck Tel.: +43.(0) office@ph-tirol.ac.at Informationen unter