Für jede Unterrichtseinheit ist die Kompetenzentwicklung der Schülerinnen und Schüler in allen prozessbezogenen Kompetenzbereichen maßgebend.

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1 Für jede Unterrichtseinheit ist die Kompetenzentwicklung der Schülerinnen und Schüler in allen prozessbezogenen Kompetenzbereichen maßgebend. Prozessbezogene Kompetenzbereiche Mathematisch argumentieren (3.1.1) Probleme mathematisch lösen (3.1.2) Mathematisch modellieren (3.1.3) Mathematische Darstellungen verwenden (3.1.4) Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen (3.1.5) Kommunizieren (3.1.6) Einzelheiten: 1

2 1. Rechnen mit Bruchzahlen Die Grundrechenarten an einfachen Brüchen Sicherheit im Umgang mit den vier Grundrechenarten vorteilhaftes Rechnen Rechengesetze, auch formalisiert Zahlterme verbalisieren, vergleichen und visualisieren rechnen mit Bruchzahlen: addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren lösen einfache Rechenaufgaben im Kopf nutzen Runden und Überschlagsrechnungen in Sachzusammenhängen beschreiben Sachverhalte durch Zahlterme geben zu Zahltermen geeignete Sachsituationen an erkennen die Struktur von Zahltermen verwenden Variablen zum Aufschreiben von Rechengesetzen oder Formeln erläutern Assoziativ-, Kommutativ- und Distributivgesetze in Sachzusammenhängen, begründen diese an Beispielen und nutzen sie zum vorteilhaften Rechnen kennen Zusammenhänge zwischen den Grundrechenarten und nutzen diese bei Sachproblemen nutzen Runden und Überschlagsrechnungen zur Kontrolle von Ergebnissen Elemente der Mathematik 6 Schroedel Verlag Kapitel 1 Seite 8-55 Spiele zur Bruchrechnung (M3) 2

3 2. Proportionalität Zuordnungen Zuordnungen in unserer Umwelt darstellen und interpretieren Proportionale und antiproportionale Zuordnungen Tabelle Graph Rechnen für die Praxis Dreisatz Prozentrechnung Zinsrechnung erkennen Zuordnungen zwischen Zahlen und zwischen Größen in Tabellen, Grafen, Diagrammen und Sachtexten und beschreiben diese verbal identifizieren und klassifizieren proportionale und antiproportionale Zuordnungen in Tabellen und Grafen nutzen proportionale und antiproportionale Zuordnungen als Mittel zur Beschreibung quantitativer Zusammenhänge stellen proportionale und antiproportionale Zuordnungen in Tabellen und als Grafen dar und wechseln zwischen diesen Darstellungen modellieren Sachsituationen durch proportionale bzw. antiproportionale Zuordnungen lösen Grundaufgaben der Prozent- und Zinsrechnung wenden den Dreisatz an wenden die Eigenschaften der proportionalen und antiproportionalen Zuordnungen zur Lösung von Problemen an und bewerten die Lösungen Kapitel 2, 3 Seite Variationsreiches Üben Öffnen der Aufgabenstellung Modellbildung 3

4 3. Symmetrien erkennen und erzeugen (3.2.8) Parkettierung Winkelpaare Stufen-, Wechsel-, Scheitel- und Nebenwinkel Winkelsummensatz für Innenwinkel in n-ecken Muster erzeugen und analysieren Eigenschaften einfacher symmetrischer Figuren Symmetrisierung als heuristisches Prinzip lokales Ordnen von Vielecken nach ihren Symmetrien iterative Erzeugung symmetrischer Muster Konstruktion von Bildern bei Kongruenzabbildungen Spiegelung, Verschiebung, Drehung berechnen Winkelgrößen mit Hilfe von Neben-, Scheitel- und Stufenwinkelsatz und dem Winkelsummensatz für Dreiecke wenden Neben-, Scheitel- und Stufenwinkelsatz sowie den Winkelsummensatz für Dreiecke zur Berechnung von Winkeln an spiegeln, drehen und verschieben Figuren in der Ebene und erzeugen damit Muster erkennen und begründen Symmetrien Kapitel 4 Seite DGS Dynageo 4

5 4. Zufall und Prognosen Durchführen und Auswerten von Zufallsexperimenten Prognose relative Häufigkeit Verbesserung der Prognose durch Erkenntnisgewinn empirisches Gesetz der großen Zahlen (propädeutisch) Wahrscheinlichkeit als Voraussage Eigenschaften der relativen Häufigkeit / Wahrscheinlichkeit Berechnen von Wahrscheinlichkeiten Laplace-Wahrscheinlichkeit als Sonderfall klassische Zufallsexperimente: Münze, Urne, Würfel, Glücksrad identifizieren einstufige Zufallsexperimente und führen eigene durch ordnen Ergebnissen von Zufallsexperimenten Wahrscheinlichkeiten zu, einerseits durch Symmetriebetrachtungen und andererseits durch Schätzen von relativen Häufigkeiten für lange Versuchsserien begründen die Additions- und Komplementärregel zur Ermittlung von Wahrscheinlichkeiten und wenden sie an nutzen Wahrscheinlichkeiten als Prognosen für absolute Häufigkeiten von Ereignissen simulieren Zufallsexperimente und beurteilen das gewählte Verfahren Kapitel 5 Seite Fachübergreifen-des, projektbezogenes, handungsorientiertes Arbeiten auch unter Einsatz lektronischer Hilfsmittel, wie z. B. Planen,Durchführen, Auswerten und Präsentieren einer Unfrage Simulationsprogramme WR-Kasten (M14) 5

6 5. Rationale Zahlen begründen die Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterungen von natürlichen und ganzen Kapitel 6 und rationalen Zahlen an Beispielen Seite Zahlenmenge Q Umgang mit negativen Größen, Ordnung und Darstellung auf der Zahlengerade, Koordinatenebene Festlegung und Veranschaulichung der Rechenoperationen Permanenzprinzip als heuristische Strategie Vergleich der Zahlbereiche N, Z, Q+ und Q Rechnen im erweiterten Zahlbereich stellen rationale Zahlen auf verschiedene Weisen und situationsangemessen dar: Wortform, Stellenwerttafel, Zifferndarstellung, Zahlensymbole, Zahlengerade ordnen und vergleichen rationale Zahlen rechnen mit rationalen Zahlen in alltagsrelevanten Zahlenräumen: schriftlich addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren und mit einfachen natürlichen Exponenten potenzieren lösen einfache Rechenaufgaben im Kopf nutzen Runden und Überschlagsrechnungen in Sachzusammenhängen beschreiben Sachverhalte durch Zahlterme geben zu Zahltermen geeignete Sachsituationen an erkennen die Struktur von Zahltermen verwenden Variablen zum Aufschreiben von Rechengesetzen oder Formeln erläutern Assoziativ-, Kommutativ- und Distributivgesetze in Sachzusammenhängen, begründen diese an Beispielen und nutzen sie zum vorteilhaften Rechnen kennen Zusammenhänge zwischen den Grundrechenarten und nutzen diese bei Sachproblemen nutzen Runden und Überschlagsrechnungen zur Kontrolle von Ergebnissen Spiel Hin und Her (von Lg) (M13) 6

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