Schulcurriculum Mathematik, Jahrgang 6, gemäß Kerncurriculum Mathematik 2015, Stand

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1 Schulcurriculum Mathematik, Jahrgang 6, gemäß Kerncurriculum Mathematik 2015, Stand Reihenfolge der Themen: Das Thema Statistische Daten ist ab dem Schuljahr 2015/2016 verbindlich für alle 6. Klassen als letztes zu unterrichtendes Thema festgelegt. Thema: Bruchrechnung Teil 1 (8 Wochen) Inhaltsbezogene Kompetenzen lt. KC Prozessbez. Kompetenzen und methodische Hinweise Gebrochene Zahlen ordnen und darstellen am Zahlenstrahl (Kap. 1.1 und 1.2) Addieren und Subtrahieren von gebrochenen Zahlen (Kap. 1.3) Dezimalbrüche (Kap ) ordnen und vergleichen nicht-negative rationale Zahlen Inhaltliche Vereinbarungen (wichtige Stichpunkte): Zahlenstrahl Ordnen lösen einfache Rechenaufgaben mit nicht-negativen rationalen Zahlen im Kopf. rechnen schriftlich mit nicht-negativen rationalen Zahlen in alltagsrelevanten Zahlenräumen. Addieren und Subtrahieren von echten, unechten und gemischten Brüchen Vorsicht beim Einsatz von Kreismodellen deuten Dezimalzahlen als Darstellungsformen für Brüche und führen Umwandlungen durch. Nutzen Runden und Überschlagsrechnungen. ordnen und vergleichen nicht-negative rationale Zahlen. lösen einfache Rechenaufgaben mit nicht-negativen rationalen Zahlen im Kopf. rechnen schriftlich mit nicht-negativen rationalen Zahlen in alltagsrelevanten Zahlenräumen. Einsatz der Stellenwerttafel sinnvoll Brüche in Dezimalzahlen umwandeln und umgekehrt (durch Erweitern und Kürzen) Vergleichen und Ordnen von Dezimalbrüchen, Darstellung am Zahlenstrahl Runden von Dezimalbrüchen Addieren und Subtrahieren von Dezimalbrüchen (im Kopf und schriftlich) Mathematisch argumentieren - begründen durch Ausrechnen - beschreiben, begründen und beurteilen ihre Lösungsansätze und Lösungswege - vergleichen verschiedene Lösungswege, identifizieren, erklären und korrigieren Fehler - nutzen intuitive Arten des Begründens: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen. Probleme mathematisch lösen - reflektieren und nutzen heuristische Strategien: Untersuchen von Beispielen, systematisches Probieren, Experimentieren, Zurückführen auf Bekanntes, Rückwärtsrechnen, Permanenzprinzip, Analogisieren Mathematisch modellieren - ordnen einem mathematischen Modell eine passende Realsituation zu -überprüfen die im Modell gewonnenen Ergebnisse im Hinblick auf Realsituation und gegebenenfalls Abschätzung.

2 Mathematische Darstellungen verwenden - nutzen unterschiedliche Darstellungsformen für positive rationale Zahlen - beschreiben Beziehungen zwischen unterschiedlichen Darstellungsformen - verwenden eigene Darstellungen zur Unterstützung individueller Überlegungen Mit symbolischen, formalen und technischen Elemente der Mathematik umgehen - stellen einfache mathematische Beziehungen durch Terme, auch mit Platzhaltern, dar und interpretieren diese - berechnen die Werte einfacher Terme - verwenden die Relationszeichen ( =, <, >,, und ) sachgerecht - nutzen die Umkehrung der Grundrechenarten

3 Thema: Symmetrie (10 Wochen) Inhaltsbezogene Kompetenzen lt. KC Prozessbez. Kompetenzen und methodische Hinweise Kreise und Winkel (Kap.2.1 und 2.2) Symmetrien, Drehungen und Verschiebungen (Kap ) Winkelsätze an Geradenkreuzungen (Kap.1.2), Winkel an Vielecken und Körpern (Kap.1.3) schätzen messen und zeichnen Winkel. zeichnen Winken und Kreise, um ebene geometrische Figuren zu erstellen oder zu reproduzieren. beschreiben Kreise als Ortslinien. beschreiben ebene und räumliche Strukturen mit den Begriffen Winkel und Radius. Inhaltliche Vorgaben: Begriff des Winkels Winkelarten Winkel messen und zeichnen beschreiben Symmetrien. verschieben, spiegeln und drehen Figuren in der Ebene und erzeugen damit Muster. identifizieren und erzeugen Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende als Symmetrieachsen. beschreiben ebene und räumliche Strukturen mit dem Begriff Symmetrie. Inhaltliche Vorgaben: Achsensymmetrie und Achsenspiegelung Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende als Spiegelachse Punktsymmetrie und Punktspiegelung Drehsymmetrie und Drehungen Verschiebungen Berechnen Winkelgrößen mithilfe von Neben-, Scheitel- und Stufenwinkelsatz und dem Winkelsummensatz für Dreiecke. Begründen die Winkelsumme und Dreieck und Viereck Wenden Neben-, Scheitel- und Stufenwinkelsatz sowie den Winkelsummensatz für Dreiecke bei Konstruktionen und Begründungen an. charakterisieren Dreiecke und Vierecke Inhaltliche Vorgaben Winkel an Geradenkreuzungen Winkelsumme im Dreieck und Viereck Berechnen von Winkeln mithilfe der Winkelsätze symmetrische Dreiecke und Vierecke, Basiswinkelsatz, Haus der Vierecke Mathematisch argumentieren - stellen Fragen und äußern begründete Vermutungen in eigener Sprache - bewerten Informationen für mathematische Argumentationen. - begründen durch Konstruieren - beschreiben, begründen und beurteilen ihre Lösungsansätze und Lösungswege - vergleichen verschiedene Lösungswege, identifizieren, erklären und korrigieren Fehler - erläutern einfache mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln, Verfahren und Zusammenhänge mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen Probleme mathematisch lösen - wenden elementare mathematische Regeln und Verfahren wie Messen, Rechnen und einfaches logisches Schlussfolgern zur Lösung von Problemen an - deuten ihre Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung und beurteilen sie durch Plausibilitätsüberlegungen, Überschlagsrechnungen oder Skizzen - reflektieren und nutzen heuristische Strategien: Untersuchen von Beispielen, systematisches Probieren, Experimentieren, Zurückführen auf Bekanntes, Permanenzprinzip, Zerlegen und Zusammensetzen

4 von Figuren, Nutzen von Invarianzen und Symmetrien, Analogisieren Mathematisch modellieren - verwenden geometrische Objekte, Terme zur Ermittlung von Lösungen im mathematischen Modell - nutzen Lineal, Geodreieck und Zirkel zur Konstruktion und Messung geometrischer Figuren. Am Ende dieses Lernbereiches bietet sich der Einsatz des LEMAMOP-Kompetenztrainings Argumentieren an.

5 Thema: Bruchrechnung Teil 2 (10 Wochen) Inhaltsbezogene Kompetenzen lt. KC Prozessbez. Kompetenzen und methodische Hinweise Multiplizieren und Dividieren von Brüchen und Dezimalbrüchen (Kap.3.1 bis 3.6) lösen einfache Rechenaufgaben mit nicht-negativen rationalen Zahlen im Kopf. rechnen schriftlich mit nicht-negativen rationalen Zahlen in alltagsrelevanten Zahlenräumen. Brüche vervielfachen und teilen Multiplizieren und Dividieren von echten, unechten und gemischten Brüchen Multiplizieren und Dividieren von Dezimalbrüchen Gleiche prozessbezogenen Kompetenzen wie bei Bruchrechnung Teil 1 Abbrechende und periodische Dezimalbrüche (Kap.3.7) Stellen nicht-negative rationale Zahlen auf verschiedene Weisen und situationsangemessen dar. Abbrechende und periodische Dezimalbrüche periodische Dezimalbrüche in Brüche umwandeln und umgekehrt. Terme und Rechengesetze (Kap ) beschreiben Sachverhalte durch Zahlterme geben zu Zahltermen geeignete Sachsituationen an beschreiben die Struktur von Zahltermen nutzen Rechenregeln zum vorteilhaften Rechnen nutzen die Zusammenhänge zwischen den Grundrechenarten auch bei Sachproblemen Rechnen mit Brüchen und Dezimalbrüchen in den vier Grundrechenarten Berechnen von Termen und Doppelbrüchen Kommutativ-, Assoziativ- und Distributivgesetz Am Ende dieses Lernbereichs bietet sich der Einsatz des LEMAMOP-Kompetenztrainings Problemlösen an.

6 Thema: Statistische Daten (4 Wochen) Daten darstellen (Kap ) Kenngrößen statistischer Daten (Kap. 4.4) Inhaltsbezogene Kompeten zen lt. KC Stellen Daten in angemessener Form dar, interpretieren Fremddarstellungen und bewerten diese kritisch. lesen aus Säulen- und Kreisdiagrammen Daten ab. beschreiben und interpretieren Daten mithilfe von absoluten und relativen Häufigkeiten Absolute und relative Häufigkeiten Säulen-, Kreis- und Streifendiagramm Bildliche Darstellungen von Daten und ihre Wirkung Einteilen von Daten in Klassen, Histogramm beschreiben und interpretieren Daten mithilfe von absoluten und relativen Häufigkeiten, arithmetischem Mittelwert, Wert(en) mit der größten Häufigkeit und Spannweite. Arithmetisches Mittel Modalwert Spannbreite Prozessbez. Kompetenzen und methodische Hinweise Mathematisch argumentieren - beschreiben, begründen und beurteilen ihre Lösungsansätze und Lösungswege - vergleichen verschiedene Lösungswege, identifizieren, erklären und korrigieren Fehler Probleme mathematisch lösen - nutzen Darstellungsformen wie Tabellen, Skizzen oder Graphen zur Problemlösung. Mathematisch modellieren - verwenden Diagramme, Tabellen oder Häufigkeiten zur Ermittlung von Lösungen im mathematischen Modell Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen - erstellen Diagramme und lesen aus ihnen Daten ab.

7 Der prozessbezogene Kompetenzbereich Kommunizieren wird im Allgemeinen im Unterricht in den unterschiedlichen Arbeitsphasen gefördert. Im Detail sind folgende Kompetenzen zu fördern: - dokumentieren ihre Arbeit, ihre eigenen Lernwege und aus dem Unterricht erwachsene Merksätze und Ergebnisse unter Verwendung geeigneter Medien - teilen ihre Überlegungen anderen verständlich mit, wobei sie auch die Fachsprache benutzen - präsentieren Ansätze und Ergebnisse in kurzen Beiträgen, auch unter Verwendung geeigneter Medien - verstehen Überlegungen von anderen zu mathematischen Inhalten, überprüfen diese auf Richtigkeit und gehen darauf ein - entnehmen Daten und Informationen aus einfachen Texten und mathematikhaltigen Darstellungen, verstehen und bewerten diese und geben sie wieder - äußern Kritik konstruktiv und gehen auf Fragen und Kritik sachlich und angemessen ein - bearbeiten im Team Aufgaben oder Problemstellungen - nutzen das Schulbuch und im Unterricht erstellte Zusammenfassungen zum Nachschlagen