Inhaltsbezogene Kompetenzbereiche: Kernkompetenzen / Erwartungen (Schwerpunkte) Längen, Flächeninhalt und Volumina unterscheiden

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1 1 (ca. 4 n, 16 h) Stellen zu Sachsituationen Fragen, suchen nach nutzen Lösungsstrategien (Schätzen, Probieren) und hinterfragen diese Größen und Messen: Längen, Flächeninhalt und Volumina unterscheiden Einheiten situationsgerecht wählen und umwandeln Volumen und Oberfläche von Würfel und Quader Volumen (Rauminhalt) (S. 6-31) Volumenbegriff = Inhalt eines Raumes Messvorgang = Auslegen mit Einheitswürfeln ( mm³ / cm³ / dm³=liter / m³) handlungsorientiert Spielewürfel (cm³) in Quader hinein legen lassen - daraus die Berechnung herleiten Volumen abschätzen (Gefühl bekommen für die Größe von Volumina) Vergleich gleicher Volumina (Fischertechnikkästen) Umwandeln in andere Volumeneinheiten (Umrechnung mit Einheitentabelle) Kommaschreibweise Rechnen mit Volumina Berechnungen am Quader (Volumina und Oberfläche) (hier einen Quader als Netz basteln und die Abwicklung untersuchen) Zusammengesetzte Quader ( Fischerbaukasten) Sachaufgaben vermischte Aufgaben

2 2 (ca. 3 n, 12 h) Symbolische, formale und technische Elemente: arbeiten mit Geodreieck, Lineal und Zirkel Größen und Messen: Winkel messen Raum und Form: Winkelbeziehung an Parallelen Winkel (S.32-55) Methodische Überlegungen: Winkel als unendlich große Fläche zwischen Halbgeraden Winkelbegriffe: Scheitelpunkt, 2 Schenkel, Winkelgröße der rechte Winkel als besonderer Winkel unterschiedlich große Winkel > spitz, stumpf,überstumpf Winkel messen, dann erst zeichnen (Minenbleistift!) Umgang mit dem Geodreieck Winkel Messen und Zeichnen 3 (ca. 6 n, 24 h) setzen Problemlösungstrategien ein (Schätzen, Probieren, übertragen mathematische Modelle auf neue Aufgaben Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterung, handelnd Bruchzahlen erzeugen Brüche vergleichen und Ordnen Winkel an Geradenkreuzungen Sätze über Winkelbeziehungen (Scheitelwinkel, Nebenwinkel, Stufenwinkel, Wechselwinkel) Bruchzahlen (S ) Anknüpfung an die 5. Klasse (Wiederholung und Vertiefung) : Bruch als Quotient natürlicher Zahlen, gemischte Brüche Erweitern und Kürzen von Brüchen Anteile von Größen als Bruch bestimmen (3 Grundaufgaben: Bestimmen des Teils, des Anteils und des Ganzen) Verhältnisse und Anteile Vergleichen und Ordnen von Brüchen (Beziehungen zwischen einfachen Bruchzahlen herstellen größer als, mehr als, weniger als, )

3 4 (ca. 6 n, 24 h) setzen Problemlösungstrategien ein (Schätzen, Probieren, übertragen mathematische Modelle auf neue Aufgaben Grundrechenarten bei Brüchen Rechnen mit Bruchzahlen (S ): Methodische Vorüberlegungen: Grundrechenarten auf der ikonischen Ebene erarbeiten: z.b. 1/3 und ½ Pizza addieren -> zeichnerisch bearbeiten Division als einen Messvorgang betrachten z.b. Wie oft sind ¼ Liter in 3 Litern enthalten? Fehlerquellen: Fehlerquelle: Bei der Add./Subtr. von Bruchzahlen sehen Schüler nur Zähler und Nenner als oben und unten und operieren in oberer und unter Ebene Achtung bei der Multiplikation Fehlvorstellungen ausräumen: Produkt kann kleiner sein als beide Faktoren! Fehlerquellen : Verwechseln von Erweitern einer Bruchzahl mit der Multiplikation einer Bruchzahl mit einer natürlichen Zahl nutzen Strategien des Rückwärtsarbeiten Addieren und Subtrahieren von Bruchzahlen Vervielfachen und Teilen von Bruchzahlen Multiplizieren un Dividieren von Bruchzahlen 5 (ca. 5 n, 20 h) beschreiben und erläutern Lösungswege in Partner- bzw. Raum und Form: Symmetrien erkennen Achsensymmetrische Figuren konstruieren Vorteilhaft rechnen Rechengesetze- vermischte Übungen Symmetrie: (S ): Symmetriebegriff Achsensymmetrie (Hinweis: mit kleinen Spiegeln arbeiten) Verschiebung Bandornamente

4 Gruppenarbeit präsentieren Arbeitsergebnisse (Folie, Tafel, Plakat) gehen konstruktiv mit Fehlern um Bandornamente Parkettierung Punktsymmetrie Symmetrische Dreiecke und Vierecke 6 (ca. 8 n, 32 h) entwickeln Problemlösungstrategien ein (Schätzen, Probieren, nutzen mathematische Modelle und hinterfragen Lösungen Symbolische, formale und technische Elemente: Verschiedene Darstellungen von Bruchzahlen Dezimalbrüche vergleichen, ordnen, runden Grundrechenarten bei Brüchen Mit Dezimalbrüchen in Sachsituationen rechnen Projekt: Spiegeln Drehen - Verschieben Dezimalbrüche (S ) Dezimalbrüche und gewöhnliche Brüche Vergleichen von Dezimalbrüchen Runden Grundrechenarten (halbschriftliche und schriftliche Rechenverfahren): Dezimalbrüche addieren und subtrahieren Dezimalbrüche multiplizieren und dividieren Vermischte Übungen zu allen Rechenarten Berechnen von Flächen und Körpern Periodische Dezimalbrüche 7 (ca. 5 n, 2 h) berechnen Zahlenterme begründen Vermutungen und diskutieren sachgerecht Funktionaler Zusammenhang: Zusammenhänge zwichen zwei Größen als proportional erfassen Größen in proportionalen Terme und Gleichungen mit gewöhnlichen und Dezimalbrüchen Zuordnungen (S ): Zuordnungstabellen bekannte Problemstellungen in funktionale Zusammenhänge stellen z.b. Kantenlänge a,b vom Rechteck Flächeninhalt oder Kantenlänge Würfel Volumen oder Zählergröße eines Bruches Bruchgröße

5 Zusammenhängen bestimmen -> Dreisatz oder Nennergröße eines Bruches Bruchgröße Erkennen der Proportionalität (Begriff der Proportionalität klären) 8 (ca. 1-3 n, 8 h) begründen Vermutungen und diskutieren sachgerecht auch in Kleingruppen Sachprobleme mit proportionaler Struktur lösen Daten und Zufall: Laplaceexperimente durchführen, deren Wahrscheinlichkeit qualitativ und als Brüche beschreiben Graph einer Zuordnung (im ersten Quadrant) Zufall und Wahrscheinlichkeit (S ): Zufallsexperimente und Wahrscheinlichkeit Wahrscheinlichkeit und relative Häufigkeit Summe: n Systematische Überlegungen (Kombinatorik) Anzahl der Möglichkeiten bestimmen Gesamtwiederholung Klasse 6: Mathematik heute 6: Bist du topfit? S.256 ff

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