0. Diagnose-Test. 1. Kapitel 1: Wir lernen uns kennen. 1. Klassenarbeit

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1 Gesamtschule Leverkusen Schlebusch Schulinternes Curriculum Mathematik Stand Jahrgang 0. Diagnose-Test Kapitel 1: Wir lernen uns kennen (bis zur Woche) - Fragebögen entwickeln - Erfassen der Ergebnisse in Ur- und Strichlisten und in Häufigkeitstabellen - Darstellen der Ergebnisse in Diagrammen (Balken- und Säulendiagrammen) - Ordnen von Daten: Rangliste, Spannweite und Zentralwert 1. Klassenarbeit Arithmetik / Algebra - ganze Zahlen auf verschiedene Weise darstellen - Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen - Zahlen ordnen und vergleichen - natürliche Zahlen runden Funktionen - Beziehungen zwischen Zahlen und zwischen Größen in Tabellen und Diagrammen darstellen - Informationen aus Tabellen und Diagrammen in einfachen Sachzusammenhängen ablesen Stochastik - Daten erheben und in Ur- und Strichlisten zusammenfassen - Häufigkeitstabellen zusammenstellen und mithilfe von Diagrammen veranschaulichen - Median bestimmen - Statistische Darstellungen lesen und interpretieren Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben - mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigenten Fachbegriffen erläutern - in Teamarbeit über Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen - Ideen und Ergebnisse präsentieren - verschiedene Arten des Begründens intuitiv - inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben, die relevanten Größen entnehmen - Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln - die Problemlösungsstrategien Beispiele finden und Überprüfen durch Probieren anwenden - Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemsituation deuten - Situationen aus Sachaufgaben in Diagramme übersetzen Seite 1

2 Gesamtschule Leverkusen Schlebusch Schulinternes Curriculum Mathematik Stand Jahrgang 2. Kapitel 1: Wir teilen auf (bis zur 13. Woche) - Bruchteile bestimmen und darstellen (Sachsituationen: Verteilen) - Bruchteile im Alltag: Was ist ein Bruch? - Bruchschreibweise - Darstellung von Brüchen (Zahl, Bild, Situationen) - Bruchschreibweise von Größen - Vergleichen von Brüchen (gleichwertige Brüche) - Prozentdarstellung: Hundertstel-Brüche - wichtige Prozentangaben 2. Klassenarbeit Arithmetik / Algebra - einfache Bruchteile auf verschiedene Weise darstellen (handelnd, zeichnerisch, symbolisch, nicht auf der Zahlengeraden! siehe 3a) - Prozentangaben als andere Darstellungsform für Brüche deuten - Umwandlungen zwischen Brüchen und Prozentzahlen durchführen - Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen Funktionen - Beziehungen zwischen Zahlen und zwischen Größen in Tabellen und Diagrammen darstellen - Informationen aus Tabellen und Diagrammen in einfachen Sachzusammenhängen ablesen - mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigenten Fachbegriffen erläutern - in Teamarbeit über Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen - Fehler finden, erklären und korrigieren - Ideen und Ergebnisse präsentieren - verschiedene Arten des Begründens intuitiv - elementare mathematische Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen - Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen - am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation überprüfen - einem mathematischen Modell eine passende Realsituation zuordnen Werkzeuge - Präsentationsmedien ; die eigene Arbeit, eigene Lernwege und aus dem Unterricht erwachsene Merksätze und Ergebnisse dokumentieren Seite 2

3 Gesamtschule Leverkusen Schlebusch Schulinternes Curriculum Mathematik Stand Jahrgang 3a. Natürliche Zahlen (z.t. Mathematische Werkstatt S.158ff) (bis zur 20. Woche) z.t. in den Förderstunden: - schriftliche Rechenverfahren (Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division) - Überschlagsrechnungen - Sachaufgaben - natürliche Zahlen in die Stellenwerttafel Eintragen (Aufbau der Stellenwerttafel, Zerlegen von Zahlen) - große Zahlen lesen und schreiben (in Worten und in Ziffern) - Vorgänger und Nachfolger einer Zahl - Zahlen nach ihrer Größe ordnen - Zahlen anordnen auf den Zahlenstrahl - Brüche auf dem Zahlenstrahl (siehe 2) 3. Klassenarbeit Arithmetik / Algebra - natürliche Zahlen und Bruchzahlen auf verschiedene Weise dar stellen (Zahlenstrahl, Zifferndarstellung, Stellenwerttafel, Wortform) - Zahlen ordnen und vergleichen - Grundrechenarten (Kopfrechnen und schriftliche Rechenverfahren) mit natürlichen Zahlen durchführen - arithmetische Kenntnisse von Zahlen anwenden - Techniken des Überschlagens und der Probe als Rechenkontrolle anwenden Funktionen - Beziehungen zwischen Zahlen in Tabellen darstellen - erkunden Muster in Beziehungen zwischen Zahlen und stellen Vermutungen auf - Informationen aus Tabellen mit eigenen Worten wiedergeben - mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigenten Fachbegriffen erläutern - setzen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung (nat. Zahlen und Brüche) - in Teamarbeit über Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen - verschiedene Arten des Begründens intuitiv - Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln - Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemsituation deuten Seite 3

4 Gesamtschule Leverkusen Schlebusch Schulinternes Curriculum Mathematik Stand Jahrgang 3b. Mathematische Werkstatt (bis zur 25. Woche) - Kopfrechnen (kleines und großes 1 X 1) - halbschriftliches Rechnen / Strategien - Rechnen mit Stufenzahlen und deren Vielfachen (Multiplizieren und Dividieren) - Platzhalteraufgaben (Grundrechenarten) - Rechengesetze (Verbindungs- und Vertauschungsgesetz, kein Verteilungsgesetz) - Rechenvorteile durch Anwendung dieser Gesetze - Verbindung der vier Grundrechenarten: Punkt- vor Strichrechnung - Rechnen mit Klammern - Sachaufgaben 4. Klassenarbeit Arithmetik / Algebra - Grundrechenarten (Kopfrechnen und schriftlich) mit natürlichen Zahlen ausführen - arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden - Stategien für Rechenvorteile - Techniken des Überschlagens und der Probe anwenden Funktionen - Beziehungen zwischen Zahlen und zwischen Größen in Tabellen und Diagrammen darstellen - Informationen aus Tabellen und Diagrammen in einfachen Sachzusammenhängen ablesen - Muster in Beziehungen zwischen Zahlen erkunden - Vermutungen aufstellen - Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben - mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigenten Fachbegriffen erläutern - in Teamarbeit über Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen - Fehler finden, erklären und korrigieren - Ideen und Ergebnisse präsentieren - verschiedene Arten des Begründens intuitiv Nutzen (Beispiele und Gegenbeispiele) - inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben, die relevanten Größen entnehmen - Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln - elementare mathematische Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen - die Problemlösungsstrategien Beispiele finden und Überprüfen durch Probieren anwenden - Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemsituation deuten - Situationen aus Sachaufgaben in Modelle übersetzen - am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation überprüfen - einem mathematischen Modell eine passende Realsituation zuordnen Seite 4

5 Gesamtschule Leverkusen Schlebusch Schulinternes Curriculum Mathematik Stand Jahrgang 4. Kapitel 3: Wie kommen wir zu unseren Klassenkameraden? (bis zur 36. Woche) - auf Stadtplänen orientieren mit Hilfe von Gitternetzen, Wege beschreiben - Punkte in ein Koordinatensystem eintragen bzw. ihre Lage ermitteln - Längen und Entfernungen schätzen und ermitteln, Längen zuordnen - Längen in die Stellenwerttafel eintragen und umrechnen - Längen ohne Stellenwerttafel umrechnen - Längen in Bruchteilen angeben u. umrechnen - mit Längen in den Grundrechenarten rechnen - Sachaufgaben mit Längen lösen 5. Klassenarbeit (32. Woche) - Fahrpläne lesen und be - Zeiteinheiten umrechnen und als Bruchteile angeben - Zeitpunkte und Zeitspannen unterscheiden - Weg-Zeit-Diagramme beschreiben und darstellen Arithmetik / Algebra - Brüche als Größen deuten - Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen - Grundrechenarten (Kopfrechnen und schriftlich) mit natürlichen Zahlen ausführen - arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden - Stategien für Rechenvorteile - Techniken des überschlagens, Probe Funktionen - Beziehungen zwischen Zahlen und zwischen Größen in Tabellen und Diagrammen darstellen - Informationen aus Tabellen und Diagrammen in einfachen Sachzusammenhängen ablesen - Muster in Beziehungen zwischen Zahlen erkunden - Vermutungen aufstellen Geometrie - Messen von Längen - mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigenten Fachbegriffen erläutern - in Teamarbeit über Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen - Fehler finden, erklären und korrigieren - Ideen und Ergebnisse präsentieren - verschiedene Arten des Begründens intuitiv - inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben, die relevanten Größen entnehmen - in einfachen Problemsituationen mögliche mathematische Fragestellungen finden - Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln - elementare mathematische Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen - Situationen aus Sachaufgaben in Modelle übersetzen - einem mathematischen Modell eine passende Realsituation zuordnen Seite 5

6 Gesamtschule Leverkusen Schlebusch Schulinternes Curriculum Mathematik Stand Jahrgang 5. Kapitel 4: Von Schachteln (bis zur 42. Woche) - zueinander senkrechte und parallele Geraden erkennen und durch richtige Handhabung des Geodreiecks überprüfen - zu einer vorgegebenen Geraden eine Senkrechte bzw. eine Parallele zeichnen - Abstand Punkt / Gerade und Gerade / Gerade einzeichnen und messen - Verpackungen und Körpern die richtigen Körpernamen zuordnen und deren Eigenschaften beschreiben - Schrägbilder und Netze zeichnen - Lernen an Stationen (siehe CD, Idee DAMY) - die Eigenschaften besonderer Vierecke (Quadrat, Rechteck, Raute und Parallelogramm) kennen und anwenden - diese Vierecke auf Blankopapier zeichnen 6. Klassenarbeit Geometrie - Grundbegriffe zur Beschreibung ebener und räumlicher Figuren verwenden: Punkt, Gerade, Strecke, Abstand, parallel, senkrecht - Grundfiguren und Grundkörper benennen, charakterisieren und in der Umwelt identifizieren: Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Quader, Würfel - grundlegende ebene Figuren zeichnen: parallele und senkrechte Geraden, Rechtecke, Quadrate - Schrägbilder, Netze von Würfeln und Quadern skizzieren - Körper herstellen - mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigenten Fachbegriffen erläutern - in Teamarbeit zusammenarbweiten und über Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen - inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben, die relevanten Größen entnehmen - in einfachen Problemsituationen mögliche mathematische Fragestellungen finden - Situationen aus Sachaufgaben in Modelle übersetzen Werkzeuge - Lineal und Geodreieck zum Messen und zum genauen Zeichnen und Basteln von Modellen Seite 6

7 Gesamtschule Leverkusen Schlebusch Schulinternes Curriculum Mathematik Stand Jahrgang Kapitel 5: Rund um Haustiere Kapitel 6: Von Blüten, Blättern und Schneckenhäusern verschoben auf den 6. Jahrgang! Seite 7

8 Gesamtschule Leverkusen Schlebusch Schulinternes Curriculum Mathematik Stand 2010/11 6. Jahrgang 1. Kapitel 5: Rund um Haustiere - Kosten ermitteln - mit Geldbeträgen und Gewichten in den Grundrechenarten rechnen - Näherungswerte bei Preisen, Gewichten und Längen durch Schätzen und Überschlagen darstellen - Gruppenarbeit mit Erstellung von Plakaten - Potenzschreibweise Arithmetik / Algebra - Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen - Grundrechenarten mit natürlichen Zahlen ausführen - Zahlen ordnen und vergleichen - natürliche Zahlen runden - Strategien für Rechenvorteile Funktionen - Beziehungen zwischen Zahlen und zwischen Größen in Tabellen und Diagrammen darstellen - Informationen aus Tabellen und Diagrammen ablesen Informationen einfachen Texten entnehmen - Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben - mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigenten Fachbegriffen erläutern - in Teamarbeit (Gruppenarbeit) über Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen - Ideen und Ergebnisse präsentieren - verschiedene Arten des Begründens intuitiv - inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben, die relevanten Größen entnehmen - in einfachen Problemsituationen mögliche mathematische Fragen finden - Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln - die Problemlösungsstrategien Beispiele finden und Überprüfen durch Probieren anwenden - Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemsituation deuten - Sachaufgaben aus den erstellten Texten aufschreiben, lösen und besprechen Seite 1

9 Gesamtschule Leverkusen Schlebusch Schulinternes Curriculum Mathematik Stand 2010/11 6. Jahrgang 2. Kapitel 1: Messen aber genau - Entstehung der Längenmaße - Dezimalzahlen am Zahlenstrahl darstellen - Skalen einteilen und ablesen - Messen von Zeiten, Flüssigkeitsmengen und Temperaturen - Zusammenhänge von Brüchen, Dezimalzahlen und Prozenten - Prozentdarstellung: Hundertstel-Brüche - wichtige Prozentangaben - Runden von Dezimalzahlen - Negative Zahlen - Erweiterung des Koordinatensystems Arithmetik / Algebra - Dezimalzahlen an der Zahlengerade darstellen - Dezimalzahlen als andere Darstellungsform für Brüche deuten - Prozentangaben als andere Darstellungsform für Brüche deuten - Umwandlungen zwischen Brüchen und Prozentzahlen durchführen - Dezimalzahlen ordnen und vergleichen - Dezimalzahlen runden - das Koordinatensystem an der x- und y-achse in den negativen Bereich erweitern und Punkte entsprechend markieren - Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben - mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigenten Fachbegriffen erläutern - in Teamarbeit über Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen - Fehler finden, erklären und korrigieren - Ideen und Ergebnisse präsentieren - Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen - verschiedene Arten des Begründens intuitiv - inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben, die relevanten Größen entnehmen - elementare mathematische Verfahren zum Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen - Werkzeuge - Präsentationsmedien ; die eigene Arbeit, eigene Lernwege und aus dem Unterricht erwachsene Merksätze und Ergebnisse dokumentieren Seite 2

10 Gesamtschule Leverkusen Schlebusch Schulinternes Curriculum Mathematik Stand 2010/11 6. Jahrgang 3. Kapitel 5: Rund um den Sport - Rechnen mit Dezimalzahlen - Addieren und Subtrahieren von Dezimalzahlen - Multiplizieren von Dezimalzahlen - Division von Dezimalzahlen durch natürliche Zahlen - Division von Dezimalzahlen durch Dezimal- Zahlen - Multiplizieren mit und Dividieren durch Zehnerpotenzen - Brüche in Dezimalzahlen umwandeln - periodische Dezimalzahlen Arithmetik / Algebra - Umwandlungen zwischen Brüchen, Dezimalzahlen und Prozenten durchführen - Zahlen ordnen und vergleichen - Grundrechenarten (Kopfrechnen und schriftliche Rechenverfahren) mit endlichen Dezimalzahlen durchführen - arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden - Techniken des Überschlagens und der Probe als Rechenkontrolle anwenden Funktionen - Beziehungen zwischen Zahlen in Tabellen darstellen - Informationen aus Tabellen und Diagrammen in einfachen Sachzusammenhängen ablesen - Informationen aus Tabellen mit eigenen Worten wiedergeben - mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen wiedergeben - setzen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung - in Teamarbeit über Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen - verschiedene Arten des Begründens intuitiv - inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben, die relevanten Größen entnehmen - in Problemsituationen mögliche mathematische Fragestellungen finden - Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln - elementare mathematische Verfahren zum Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen - Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemsituation deuten Seite 3

11 Gesamtschule Leverkusen Schlebusch Schulinternes Curriculum Mathematik Stand 2010/11 6. Jahrgang 4. Kapitel 2: Orientierung mit Karte und Kompass - Himmelsrichtungen mithilfe des Kompasses bestimmen - Zusammenhang zwischen Drehungen und Winkel (Drehungen und Kompass) darstellen - Winkelarten - Winkel messen und zeichnen - mit Koordinaten Richtungen und Entfernungen von Punkten bestimmen - Sachaufgaben Geometrie - Grundbegriffe zur Beschreibung ebener und räumlicher Figuren verwenden: Strecke Gerade Winkel - grundlegende ebene Figuren und Muster im ebenen Koordinatensystem zeichnen (Winkel) -Winkel schätzen und messen - Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben - mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigenten Fachbegriffen erläutern - in Teamarbeit über Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen - Fehler finden, erklären und korrigieren - Ideen und Ergebnisse präsentieren - verschiedene Arten des Begründens intuitiv (Beispiele und Gegenbeispiele) - inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben, die relevanten Größen entnehmen - Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln - elementare mathematische Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen - die Problemlösungsstrategien Beispiele finden und Überprüfen durch Probieren anwenden - Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemsituation deuten Werkzeuge - Lineal, Geodreieck und Zirkel zum Messen und genauen Zeichnen Seite 4

12 Gesamtschule Leverkusen Schlebusch Schulinternes Curriculum Mathematik Stand 2010/11 6. Jahrgang 5. Kapitel 3: Gewinnen und Verlieren - Gewinnchancen angeben - Anteile berechnen - gleichwertige Brüche - Brüche erweitern und kürzen - Teilbarkeitsregeln - weitere Methoden zum Vergleichen von Brüchen - Brüche addieren und subtrahieren - Primzahlen Arithmetik / Algebra - einfache Bruchteile auf verschiedene Weise darstellen: handelnd, zeichnerisch, symbolisch, an der Zahlengerade, Brüche als Größen, Operatoren und Verhältnisse darstellen - das Grundprinzip des Kürzens und Erweiterns von Brüchen - Brüchen ordnen und vergleichen - Grundrechenarten mit einfachen Brüchen ausführen - Teiler und Vielfache natürlicher Zahlen bestimmen - Teilbarkeitsregeln für 2,3,5, und 10 anwenden - arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden - Strategien für Rechenvorteile - mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern - Informationen aus Text, Bild und Tabelle mit Eigenen Worten wiedergeben - in Teamarbeit ( Partner- und Gruppenarbeit) über Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen - Fehler finden, erklären und korrigieren - Ideen und Ergebnisse präsentieren - verschiedene Arten des Begründens intuitiv - inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben, die relevanten Größen entnehmen - in einfachen Problemsituationen mögliche mathematische Fragestellungen finden - Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln - elementare mathematische Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen - Situationen aus Sachaufgaben in Modelle übersetzen Seite 5

13 Gesamtschule Leverkusen Schlebusch Schulinternes Curriculum Mathematik Stand 2010/11 6. Jahrgang 6. Kap. 6 (5.Jg) und Kap. 4(6.Jg.):- - Von Blüten, Blättern und Schneckenhäusern - Mandalas und andere Kreismuster - Achsensymmetrie - Achsensymmetrische Zeichnungen 5.Jg. - Parallelverschiebung 5. Klassenarbeit ( 32. Woche) - Umgang mit dem Zirkel - Kreis zeichnen - Kreismuster und Spiralen zeichnen - achsensymmetrische Kreisbilder 6.Jg. - Punktspiegelung - Drehsymmetrische Zeichnungen Geometrie - Grundbegriffe zur Beschreibung ebener und räumlicher Figuren verwenden: Punkt, Abstand Radius, achsensymmetrisch, punktsymmetrisch, Grundformen und Grundkörper benennen und in der Umwelt identifizieren: Kreis - grundlegende ebene Figuren und Muster im Ebenen Koordinatensystem zeichnen (Kreise) Argumentieren/Kommunizieren - mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern - in Teamarbeit über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen Sprechen - Ideen und Ergebnisse in kurzen Beiträgen Präsentieren - die Problemlösestrategie Beispiele finden und Überprüfen durch Probieren anwenden Werkzeuge - Lineal, Geodreieck und Zirkel zum Messen und genauen Zeichnen - die eigene Arbeit und eigene Lernwege dar- Stellen - aus dem Unterricht erwachsene Merksätze und Ergebnisse dokumentieren Seite 6

14 Gesamtschule Leverkusen Schlebusch Schulinternes Curriculum Mathematik Stand 2010/11 6. Jahrgang 7. Kapitel 6: Wie wir wohnen - Maßstab - maßstabsgerechte Zeichnungen - Flächen vergleichen -Flächeneinheiten - Flächeninhalt des Rechtecks - Flächeninhalt von Vielecken - Umfang des Rechtecks - Umfang des Vielecks - Raumeinheiten - Rauminhalt des Rechtecks - Oberflächeninhalt des Quaders Arithmetik/ Algebra - Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen - arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden - Strategien für Rechenvorteile - Techniken des Überschlagens und er Probe Anwenden Funktionen - Beziehungen zwischen Größen in Tabellen Darstellen - gängige Maßstabsverhältnisse Geometrie - Schrägbilder und Netze von Würfeln und Quadern skizzieren - Umfänge von Vielecken und Rechtecken messen Argumentieren/Kommunizieren - Informationen aus Text, Bild und Tabelle mit Eigenen Worten wiedergeben - mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und Fachbegriffen erläutern - in Teamarbeit über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen - Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen - verschiedene Arten des Begründens intuitiv - inner- und außermathematische Problem- Stellungen in eigenen Worten wiedergeben - die relevanten Größen entnehmen - Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln - elementare mathematische Verfahren zum Lösen Von anschaulichen Alltagsproblemen - die Problemlösestrategie Beispiele finden und Überprüfen durch Probieren anwenden - Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemsituation deuten Kapitel 7: Schule und Freizeit verschoben auf den 7. Jahrgang! Seite 7

15 Gesamtschule Leverkusen-Schlebusch Schulinternes Curriculum Mathematik Stand Jahrgang 1. Rationale Zahlen 1.1 Einführung negativer Zahlen Negative und positive Zahlen als Maßzahlen von Größen (Temperaturzustände, Temperaturveränderungen; Höhenangaben, Zeitangaben; Kontostände, Kontoveränderungen) Erweiterung des Zahlenstrahls zur Zahlengeraden 1.2 Addition und Subtraktion rationaler Zahlen (Gutschein-Schuldschein-Spiel) 1.3 Multiplikation und Division rationaler Zahlen (mit Dezimalzahlen als Betrag) Arithmetik/Algebra Schülerinnen und Schüler - ordnen und vergleichen rationale Zahlen - führen Grundrechenarten für rationale Zahlen aus (Kopfrechnen und schriftliche Rechenverfahren) - nennen außermathematische Gründe und Beispiele für die Zahlbereichserweiterungen von den natürlichen zu den rationalen Zahlen - verwenden ihre Kenntnisse über rationale Zahlen zur Lösung außermathematischer Probleme Schülerinnen und Schüler... Argumentieren/Kommunizieren - präsentieren Lösungswege in kurzen vorbereiteten Beiträgen - verbalisieren Arbeitsschritte mit eigenen Worten - arbeiten bei der Lösung von Problemen im Team (Gutschein-Schuldschein-Spiel) - sprechen über eigene und vorgegebene Lösungswege - planen und beschreiben ihre Vorgehensweise zur Lösung eines Problems (z. B. Wie kann ich mir helfen, wenn ich Schuldscheine abgeben soll, aber keine mehr habe? ) - übersetzen die Spielsituationen in mathematische Modelle (Mathematisieren) - übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle (z. B. Temperatursturz, Orte über und unter NN) - ordnen einer Aufgabe eine passende Realsituation zu (Realisieren) Seite 1

16 Gesamtschule Leverkusen-Schlebusch Schulinternes Curriculum Mathematik Stand Jahrgang 2. Multiplikation und Division von Bruchzahlen 2.1 Einführung: Bruchteile von Bruchteilen ( Von-Situationen, Zeichnerische Lösung) Von und Mal Zeichnerische und rechnerische Bestimmung von Flächenanteilen eines Quadrats/Rechtecks als Anteile einer Fläche bzw. als Produkt von Seitenanteilen 2.2.Multiplikation von Bruchzahlen mit Bruchzahlen und mit natürlichen Zahlen 2.3 Division durch eine Bruchzahl (Division als Aufteilung, Enthaltensein) 2.4 Multiplikation und Division von Zahlen bei gemischter Schreibweise Arithmetik/Algebra Schülerinnen und Schüler - führen Grundrechenarten für rationale Zahlen aus (Kopfrechnen und schriftliche Rechenverfahren) Schülerinnen und Schüler... Argumentieren/Kommunizieren - erläutern die Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren (...Rechenverfahren, Algorithmen) mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen - vergleichen und bewerten Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen - präsentieren Lösungswege in kurzen, vorbereiteten Beiträgen - planen und beschreiben ihre Vorgehensweise zur Lösung eines Problems - Algorithmen zum Lösen mathematischer Standardaufgaben und bewerten ihre Praktikabilität - überprüfen bei einem Problem die Möglichkeit mehrerer Lösungen oder Lösungswege - übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle Seite 2

17 Gesamtschule Leverkusen-Schlebusch Schulinternes Curriculum Mathematik Stand Jahrgang 3. Winkel und Dreiecke 3.1 Winkelsumme im Dreieck 3.2 Dreiecksformen - Begriffe und Bezeichnungen (Winkel, Schenkel, Scheitelpunkt, Seite, Eckpunkt, achsensymmetrisch; Konventionen bei Bezeichnungen, Kongruenz) - Einteilung von Dreiecken nach Symmetrieeigenschaften (unsymmetrisch, gleichschenklig, gleichseitig) - Einteilung von Dreiecken nach Winkelarten (spitzwinklig, rechtwinklig, stumpfwinklig) 3.3 Dreieckskonstruktionen SSS, WSW, SWS Geometrie Schülerinnen und Schüler - kennen den Innenwinkelsatz für Dreiecke und können ihn anwenden (Wissen, Anwenden) - können Dreiecke benennen, charakterisieren und in der Umwelt identifizieren (Erfassen) - schätzen und messen (Innen-)Winkel (Messen) - erfassen und begründen Eigenschaften von Dreiecken mithilfe von Symmetrie und einfachen Winkelsätzen (Anwenden, Begründen) - zeichnen Dreiecke aus gegebenen Winkelund Seitenmaßen (Konstruieren) - beschreiben die notwendigen Schritte zur Konstruktion eines Dreiecks (Darstellen) - lösen Sachaufgaben durch maßstabsgerechte Zeichnung Schülerinnen und Schüler Argumentieren/Kommunizieren - geben Informationen aus Texten und Bildern mit eigenen Worten wieder - erläutern die Arbeitsschritte bei Konstruktionen mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen - mathematisches Wissen für Begründungen - planen und beschreiben die Vorgehensweise zur Lösung eines Problems - wenden die Problemlösestrategie Zurückführen auf Bekanntes an (z. B. Zurückführen der Konstruktion SWW auf WSW) - überprüfen die Möglichkeit mehrerer Lösungen (z. B. Konstruktionen SSW bzw. WWW) - übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle (Anfertigen einer Zeichnung) - überprüfen die im Modell gewonnene Lösung an der Realsituation und bewerten ihre Plausibilität Werkzeuge - verwenden Geodreieck, Zirkel und Bleistift zum sauberen Zeichnen - Geometriesoftware als Instrument zur Lösung geometrischer Problemstellungen (z B. GEONExT) Seite 3

18 Gesamtschule Leverkusen-Schlebusch Schulinternes Curriculum Mathematik Stand Jahrgang 4. Zufall und Wahrscheinlichkeit Laplace-Versuche (Zufall, Zufallsgeräte, Zufallsversuch, Gleich- Wahrscheinlichkeit; günstige und mögliche Ereignisse); Zusammengesetzte Ereignisse; Relative Häufigkeit und statistische Wahrscheinlichkeit Schülerinnen und Schüler Stochastik - be relative Häufigkeiten von langen Versuchsreihen zur Schätzung von Wahrscheinlichkeiten - verwenden einstufige Zufallsversuche zur Darstellung zufälliger Erscheinungen in alltäglichen Situationen - bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei einstufigen Zufallsexperimenten mithilfe der Laplace-Regel - Wahrscheinlichkeiten zur Beurteilung von Chancen und Risiken und zur Schätzung von Häufigkeiten Schülerinnen und Schüler... Argumentieren/Kommunizieren - ziehen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen, strukturieren und bewerten sie - erläutern mathematische Zusammenhänge und Einsichten mit eigenen Worten und präzisieren sie mit geeigneten Fachbegriffen - vergleichen und bewerten Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen - verschiedene Darstellungsformen (Tabellen, Skizzen) zur Problemlösung - überprüfen die im Modell gewonnene Lösung an der Realsituation und bewerten ihre Plausibilität Werkzeuge - Lexika, Schulbücher und Internet zur Informationsbeschaffung - den Taschnrechner Seite 4

19 Gesamtschule Leverkusen-Schlebusch Schulinternes Curriculum Mathematik Stand Jahrgang 5. Zuordnungen 5.1 Bewegungsgeschichten 5.2 Je mehr-destomehr- Zuordnungen, proportionale Zuordnungen (Quotientengleichheit Dreisatz bei proportionalen Zuordnungen 5.3 Je mehr-desto weniger- Zuordnungen, antiproportionale Zuordnungen (Produktgleichheit) Dreisatz bei antiproportionalen Zuordnungen Funktionen Schülerinnen und Schüler - stellen Zuordnungen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, als Grafen dar und wechseln zwischen diesen Darstellungen - interpretieren Grafen von Zuordnungen - identifizieren proportionale Zuordnungen in Tabellen und Realsituationen sowie antiproportionale Funktionen in Tabellen und Realsituationen - wenden die Eigenschaften von proportionalen, antiproportionalen Zuordnungen sowie einfache Dreisatzverfahren zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen an Schülerinnen und Schüler... Argumentieren/Kommunizieren - ziehen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild, Tabelle, Graf), strukturieren und bewerten sie - erläutern die Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen (z. B. Zum Doppelten gehört das Doppelte ; proportional, Proportionalitätskonstante) - Vergleichen und bewerten Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen (Verwendung von Quotienten- bzw. Produktgleichheit bei Berechnungen, Nutzung der Addition bei Proportionalität, zum Doppelten gehört ) - mathematisches Wissen für Begründungen (können proportionale und antiproportionale Zuordnungen in Tabellen und Grafen erkennen und Fehler erläutern) - Algorithmen zum Lösen mathematischer Standardaufgaben (Zweisatz, Dreisatz, Schluss über andere Zahlen als die 1) - verschiedene Darstellungsformen zur Problemlösung (Textaufgaben) - überprüfen Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit - übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle - ordnen einem mathematischen Modell eine passende Realsituation zu Seite 5

20 Gesamtschule Leverkusen-Schlebusch Schulinternes Curriculum Mathematik Stand Jahrgang 6. Prozentrechnung Arithmetik/Algebra Schülerinnen und Schüler - wenden Dreisatzverfahren zur Lösung außermathematischer Problemstellungen an - berechnen Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert in Realsituationen Stochastik - planen Datenerhebungen, führen sie durch und zur Erfassung auch eine Tabellenkalkulation Schülerinnen und Schüler... Argumentieren/Kommunizieren - ziehen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild, Tabelle, Graf), strukturieren und bewerten sie - vergleichen und bewerten Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen - untersuchen Muster und Beziehungen bei Zahlen und stellen Vermutungen auf - wenden die Problemlösestrategien Zurückführen auf Bekanntes an (Prozentrechnung als Anwendung der Bruchrechnung; Prozentrechnung mithilfe von Dreisatzverfahren) - verschiedene Darstellungsformen (Tabellen, Skizzen, Gleichungen) zur Problemlösung - übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle Seite 6

21 Gesamtschule Leverkusen-Schlebusch Schulinternes Curriculum Mathematik Stand Jahrgang 7. Terme und Variablen Arithmetik/Algebra Schülerinnen und Schüler - fassen Terme zusammen - lösen lineare Gleichungen sowohl durch Probieren als auch algebraisch und die Probe als Rechenkontrolle Schülerinnen und Schüler... Argumentieren/Kommunizieren - ziehen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild, Tabelle, Graf), strukturieren und bewerten sie - erläutern die Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen - untersuchen Muster und Beziehungen bei Zahlen und stellen Vermutungen auf - wenden die Problemlösestrategien Zurückführen auf Bekanntes und Verallgemeinern an - überprüfen und bewerten Ergebnisse durch Plausibilitätsüberlegungen, Überschlagsrechnungen oder Skizzen Werkzeuge - Tabellenkalkulation zum Erkunden inner- und außermathematischer Zusammenhänge Seite 7

22 Gesamtschule Leverkusen Schlebusch Schulinternes Curriculum Mathematik Stand Jahrgang G-Kurs Unmögliche Figuren Schrägbilder zeichnen - Schrägbilddarstellungen (Kabinettprojektion Darstellung) - Gekürzte und ungekürzte Längen - Verdeckte Kanten Körper und Körperansichten zeichnen - Geometrische Körper - Prismen - Netze - Körperansichten (Vorderansicht, Seitenansicht, Draufsicht) Arithmetik / Algebra Kenntnisse über rationale Zahlen zur Lösung inner- und außermathematischer Problemen Geometrie Prismen benennen, charakterisieren und in der Umwelt identifizieren Vorgehensweisen zur Lösung eines Problems planen und beschreiben die Problemlösestrategien Zurückführen auf Bekanntes und Verallgemeinern anwenden Lösungswege in kurzen, vorbereiteten Beiträgen präsentieren mathematisches Wissen für Begründungen, auch in mehrschrittigen Argumentationen, Seite 1

23 Gesamtschule Leverkusen Schlebusch Schulinternes Curriculum Mathematik Stand Jahrgang G-Kurs Gleich gleicher Gleichung Gleichungen - Variablen - Terme - Einfache Gleichungen lösen - Gleichungen lösen durch schrittweises Umformen Strategien zum Termaufbau - Sachaufgaben lösen mit Gleichungen - Sachzusammenhänge erkennen und aus einem Text Terme für eine Gleichung herausarbeiten Arithmetik / Algebra lineare Gleichungen durch Probieren und algebraisch lösen die Probe als Rechenkontrolle Kenntnisse über lineare Gleichungen zur Lösung inner- und außermathematischer Probleme einfache Realsituationen in mathematische Modelle übersetzen einem mathematischen Modell eine passende Realsituation zuordnen die Vorgehensweise zur Lösung eines Problems planen und beschreiben Algorithmen zum Lösen mathematischer Standardaufgaben und ihre Praktikabilität bewerten Die Möglichkeiten mehrere Lösungen oder Lösungswege bei einem Problem überprüfen Ergebnisse durch Plausibilitätsüberlegungen, Überschlagsrechnungen oder Skizzen überprüfen und bewerten Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Seite 2

24 Gesamtschule Leverkusen Schlebusch Schulinternes Curriculum Mathematik Stand Jahrgang G-Kurs Sparen Grundgrößen der Zinsrechnung - Guthabenzinsen und Schuldzinsen - Zinsrechnung als Prozentrechnung - Kapital K, Zinsen Z und Zinssatz p% - Berechnungszeitraum (1 Jahr) - Rechnen mit dem Zinsfaktor - Formeln umstellen - das Kapital entweder mit der Formel oder mit dem Dreisatz berechnen Arithmetik / Algebra Kenntnisse über rationale Zahlen zur Lösung inner- und außermathematischer Probleme Funktionen Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert in Realsituationen berechnen Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Lösungswege in kurzen, vorbereiteten Beiträgen präsentieren Muster und Beziehungen zwischen Zahlen und Figuren untersuchen und Vermutungen aufstellen Algorithmen zum Lösen mathematischer Standardaufgaben die Möglichkeiten mehrerer Lösungen und Lösungswege bei einem Problem überprüfen verschiedene Darstellungsformen zur Problemlösung Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit überprüfen Werkzeuge Taschenrechner Lexika, Schulbücher und Internet zur Informationsbeschaffung Seite 3

25 Gesamtschule Leverkusen Schlebusch Schulinternes Curriculum Mathematik Stand Jahrgang G-Kurs Außergewöhnliche Wohnhäuser Flächeninhalt von Dreiecken - Grundseite g, Höhe h - A = g h / 2 - Formel umstellen - Richtige Einheiten verwenden Volumen und Oberfläche von Prismen - V = G h - O = 2 G + M Flächeninhalt von Parallelogrammen - A = a h a Flächeninhalt von Trapezen - A = (a + c) h a / 2 Umfang von Vielecken - u = a + b + c + d Geometrie Parallelogramme, Rauten, Trapeze und Prismen benennen, charakterisieren und in der Umwelt identifizieren Umfang und Flächeninhalt von Dreiecken, Parallelogrammen und daraus zusammengesetzten Figuren schätzen und bestimmen Oberfläche und Volumina von einfachen Prismen bestimmen Eigenschaften von Figuren mit Hilfe von Symmetrie erfassen und begründen Arithmetik / Algebra Kenntnisse über rationale Zahlen zur Lösung inner- und außermathematischer Problemen einfache Realsituationen in mathematische Modelle übersetzen Muster und Beziehungen zwischen Zahlen und Figuren untersuchen und Vermutungen aufstellen Die Vorgehensweise zur Lösung eines Problems planen und beschreiben Algorithmen zum Lösen mathematischer Standardaufgaben die Möglichkeiten mehrerer Lösungen und Lösungswege bei einem Problem prüfen Ergebnisse durch Plausibilitätsüberlegungen, Überschlagsrechnungen oder Skizzen überprüfen und bewerten Lösungswege auf Richtigkeit überprüfen Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen vergleichen und bewerten Lösungswege in kurzen, vorbereiteten Beiträgen präsentieren Ober- und Unterbegriffe angeben, Beispiele und Gegenbeispiele als Beleg angeben Seite 4

26 Gesamtschule Leverkusen Schlebusch Schulinternes Curriculum Mathematik Stand Jahrgang G-Kurs Medienkonsum Daten mit Tabellenkalkulation auswerten - Daten aus einer Dateiliste ordnen (sortieren) - Daten heraussuchen (filtern) - Kennwerte wie arithmetisches Mittel oder Zentralwert ermitteln - Daten in Diagrammen darstellen Arithmetik / Algebra Kenntnisse über rationale Zahlen zur Lösung inner- und außermathematischer Problemen Stochastik Datenerhebungen planen und ausführen und durch Tabellenkalkulation erfassen Median, Spannweite und Quartile zur Darstellung von Häufigkeitsverteilungen als Boxplots Spannweite und Quartile in statistischen Darstellungen interpretieren Informationen aus einfachen mathematischen Darstellungen ziehen, diese strukturieren und bewerten Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen vergleichen und bewerten Lösungswege in kurzen, vorbereiteten Beiträgen präsentieren mathematisches Wissen für Begründungen Muster und Beziehungen zwischen Zahlen und Figuren untersuchen und Vermutungen aufstellen Die Problemlösestrategie Zurückführen auf Bekanntes, Spezialfälle finden und Verallgemeinern anwenden Werkzeuge Tabellenkalkulation zum Erkunden Daten in elektronischer Form zusammentragen und mit Hilfe der Tabellenkalkulation darstellen Lexika, Schulbücher und Internet zur Informationsbeschaffung Seite 5

27 Gesamtschule Leverkusen Schlebusch Schulinternes Curriculum Mathematik Stand Jahrgang G-Kurs Sprache der Mathematik II Summenform und Produktform - Terme zu Flächen zuordnen - Mit der Summen- und Produktform Terme für Flächen bestimmen Multiplikationstabellen - Ausmultiplizieren (Umformen eines Terms von der Produktform in die Summenform) Arithmetik / Algebra Terme zusammenfassen, ausmultiplizieren und faktorisieren Binomische Formeln als Rechenstrategie mathematisches Wissen für Begründungen Muster und Beziehungen zwischen Zahlen und Figuren untersuchen und Vermutungen aufstellen Algorithmen zum Lösen mathematischer Standardaufgaben die Möglichkeiten mehrerer Lösungen und Lösungswege bei einem Problem überprüfen Die Problemlösestrategie Zurückführen auf Bekanntes, Spezialfälle finden und Verallgemeinern anwenden Verschiedene Darstellungsformen zur Problemlösung Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit überprüfen einfache Realsituationen in mathematische Modelle übersetzen im mathematischen Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation überprüfen und ggf. das Modell verändern Seite 6

28 Gesamtschule Leverkusen Schlebusch Schulinternes Curriculum Mathematik Stand Jahrgang G-Kurs Veränderungen Die Sprache der Graphen - Linien im Koordinatensystem - Steigung ist positiv, Null oder negativ - Graphen interpretieren Steigung bestimmen - durchschnittliche Steigung ist (Endwert - Anfangswert) / Zeit Lineare Zuordnungen - gleichmäßiger Veränderung - Darstellung durch Tabelle oder Schaubild - Gerade mit gleichbleibender Steigung Arithmetik / Algebra Kenntnisse über rationale Zahlen und lineare Gleichungen zur Lösung inner- und außermathematischer Problemen Funktionen Zuordnungen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, als Graf und in Termen darstellen und zwischen den Darstellungen wechseln Grafen von Zuordnungen und Terme linearer funktionaler Zusammenhänge interpretieren proportionale und lineare Zuordnungen in Tabellen, Termen und Realsituationen sowie antiproportionale Zuordnungen in Tabellen und Realsituationen anwenden Eigenschaften von proportionalen, antiproportionalen und linearen Zuordnungen sowie einfachen Dreisatzaufgaben zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen anwenden Informationen aus einfachen mathematischen Darstellungen ziehen, diese strukturieren und bewerten Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Ober- und Unterbegriffe angeben, sowie Beispiele und Gegenbeispiele als Beleg angeben Verschiedene Darstellungsformen zur Problemlösung einfache Realsituationen in mathematische Modelle übersetzen im mathematischen Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation überprüfen und ggf. das Modell verändern einem mathematischen Modell eine passende Realsituation zuordnen Werkzeuge Taschenrechner Seite 7

29 Gesamtschule Leverkusen Schlebusch Schulinternes Curriculum Mathematik Stand Jahrgang E-Kurs Unmögliche Figuren Schrägbilder zeichnen - Schrägbilddarstellungen (Kabinettprojektion, Militärprojektion, Isometrische Darstellung, Dimetrische Darstellung) - Gekürzte und ungekürzte Längen - Verdeckte Kanten Körper und Körperansichten zeichnen - Geometrische Körper - Prismen - Netze - Körperansichten (Vorderansicht, Seitenansicht, Draufsicht) Arithmetik / Algebra Kenntnisse über rationale Zahlen zur Lösung inner- und außermathematischer Problemen Geometrie Prismen benennen, charakterisieren und in der Umwelt identifizieren Vorgehensweisen zur Lösung eines Problems planen und beschreiben die Problemlösestrategien Zurückführen auf Bekanntes und Verallgemeinern anwenden Lösungswege in kurzen, vorbereiteten Beiträgen präsentieren mathematisches Wissen für Begründungen, auch in mehrschrittigen Argumentationen, Seite 1

30 Gesamtschule Leverkusen Schlebusch Schulinternes Curriculum Mathematik Stand Jahrgang E-Kurs Gleich gleicher Gleichung Gleichungen - Variablen - Terme - Einfache Gleichungen lösen - Gleichungen übersichtlich lösen - Gleichungen lösen durch schrittweises Umformen - Einfache Formeln umstellen Strategien zum Termaufbau - Sachaufgaben lösen mit Gleichungen - Sachzusammenhänge erkennen und aus einem Text Terme für eine Gleichung herausarbeiten Arithmetik / Algebra lineare Gleichungen durch Probieren und algebraisch lösen die Probe als Rechenkontrolle Kenntnisse über lineare Gleichungen zur Lösung inner- und außermathematischer Probleme einfache Realsituationen in mathematische Modelle übersetzen einem mathematischen Modell eine passende Realsituation zuordnen die Vorgehensweise zur Lösung eines Problems planen und beschreiben Algorithmen zum Lösen mathematischer Standardaufgaben und ihre Praktikabilität bewerten Die Möglichkeiten mehrere Lösungen oder Lösungswege bei einem Problem überprüfen Ergebnisse durch Plausibilitätsüberlegungen, Überschlagsrechnungen oder Skizzen überprüfen und bewerten Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Seite 2

31 Gesamtschule Leverkusen Schlebusch Schulinternes Curriculum Mathematik Stand Jahrgang E-Kurs Sparen Grundgrößen der Zinsrechnung - Guthabenzinsen und Schuldzinsen - Zinsrechnung als Prozentrechnung - Kapital K, Zinsen Z und Zinssatz p% - Berechnungszeitraum (1 Jahr) - Rechnen mit dem Zinsfaktor - Formeln umstellen - das Kapital entweder mit der Formel oder mit dem Dreisatz berechnen Anteilige Jahreszinsen - Zeitfaktor aus Zinstage/360 berechnen - die Jahreszinsen mit dem Zeitfaktor multiplizieren - Zinsen für mehrere Jahre, Zinseszinsen - Wachstumsfaktor: K n = K 0 Zinsfaktor n Zinsrechnung mit Tabellenkalkulation Arithmetik / Algebra Kenntnisse über rationale Zahlen zur Lösung inner- und außermathematischer Probleme Funktionen Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert in Realsituationen berechnen Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Lösungswege in kurzen, vorbereiteten Beiträgen präsentieren Muster und Beziehungen zwischen Zahlen und Figuren untersuchen und Vermutungen aufstellen Algorithmen zum Lösen mathematischer Standardaufgaben die Möglichkeiten mehrerer Lösungen und Lösungswege bei einem Problem überprüfen verschiedene Darstellungsformen zur Problemlösung Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit überprüfen Werkzeuge Taschenrechner Lexika, Schulbücher und Internet zur Informationsbeschaffung Seite 3

32 Gesamtschule Leverkusen Schlebusch Schulinternes Curriculum Mathematik Stand Jahrgang E-Kurs Außergewöhnliche Wohnhäuser Flächeninhalt von Dreiecken - Grundseite g, Höhe h - A = g h / 2 - Formel umstellen - Richtige Einheiten verwenden Volumen und Oberfläche von Prismen - V = G h - O = 2 G + M Flächeninhalt von Parallelogrammen - A = a h a Flächeninhalt von Trapezen - A = (a + c) h a / 2 Umfang von Vielecken - u = a + b + c + d Geometrie Parallelogramme, Rauten, Trapeze und Prismen benennen, charakterisieren und in der Umwelt identifizieren Umfang und Flächeninhalt von Dreiecken, Parallelogrammen und daraus zusammengesetzten Figuren schätzen und bestimmen Oberfläche und Volumina von einfachen Prismen bestimmen Eigenschaften von Figuren mit Hilfe von Symmetrie erfassen und begründen Arithmetik / Algebra Kenntnisse über rationale Zahlen zur Lösung inner- und außermathematischer Problemen einfache Realsituationen in mathematische Modelle übersetzen Muster und Beziehungen zwischen Zahlen und Figuren untersuchen und Vermutungen aufstellen Die Vorgehensweise zur Lösung eines Problems planen und beschreiben Algorithmen zum Lösen mathematischer Standardaufgaben die Möglichkeiten mehrerer Lösungen und Lösungswege bei einem Problem prüfen Ergebnisse durch Plausibilitätsüberlegungen, Überschlagsrechnungen oder Skizzen überprüfen und bewerten Lösungswege auf Richtigkeit überprüfen Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen vergleichen und bewerten Lösungswege in kurzen, vorbereiteten Beiträgen präsentieren Ober- und Unterbegriffe angeben, Beispiele und Gegenbeispiele als Beleg angeben Seite 4

33 Gesamtschule Leverkusen Schlebusch Schulinternes Curriculum Mathematik Stand Jahrgang E-Kurs Medienkonsum Daten mit Tabellenkalkulation auswerten - Daten aus einer Dateiliste ordnen (sortieren) - Daten heraussuchen (filtern) - Kennwerte wie arithmetisches Mittel oder Zentralwert ermitteln - Daten in Diagrammen darstellen Zentrale Hälfte und Quartile - Aufteilen der Rangliste in Quartile - Quartile bestimmen (unteres Quartil q u, Zentrale Hälfte, oberes Quartil q o ) - Quartilabstand q als Maß für die Datendichte in der zentralen Hälfte - Quartile mit dem Computer bestimmen Quartile und Boxplots - Boxplots als Diagramme zeichnen (Box, Antennen und Zentralwert) - Boxplots interpretieren und Datenlisten vergleichen Arithmetik / Algebra Kenntnisse über rationale Zahlen zur Lösung inner- und außermathematischer Problemen Stochastik Datenerhebungen planen und ausführen und durch Tabellenkalkulation erfassen Median, Spannweite und Quartile zur Darstellung von Häufigkeitsverteilungen als Boxplots Spannweite und Quartile in statistischen Darstellungen interpretieren Informationen aus einfachen mathematischen Darstellungen ziehen, diese strukturieren und bewerten Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen vergleichen und bewerten Lösungswege in kurzen, vorbereiteten Beiträgen präsentieren mathematisches Wissen für Begründungen Muster und Beziehungen zwischen Zahlen und Figuren untersuchen und Vermutungen aufstellen Die Problemlösestrategie Zurückführen auf Bekanntes, Spezialfälle finden und Verallgemeinern anwenden Werkzeuge Tabellenkalkulation zum Erkunden Daten in elektronischer Form zusammentragen und mit Hilfe der Tabellenkalkulation darstellen Lexika, Schulbücher und Internet zur Informationsbeschaffung Seite 5