Tipp 14/02. 0,25 Klasse S CEM 32,5 N 0,38

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1 Tipp 14/02 Ermittlung der zeitabhängigen, charakteristischen Betondruckfestigkeit fck(t) nach DIN EN : [1] in Verbindung mit DIN EN /NA: [2] Die Ermittlung der zeitabhängigen, charakteristischen Betondruckfestigkeit kann z.b. für den Zeitpunkt des Ausschalens von Bauteilen (z.b. Decken) und das Übertragen der Vorspannkraft auf das Bauteil relevant werden. Die Entwicklung der Betondruckfestigkeit ist stark zeitabhängig. Außerdem ist diese auch von dem verwendeten Zementtyp, der Lagerungstemperatur und den bedingungen des Betons abhängig. Unter der Voraussetzung, dass Betone nach DIN EN in Verbindung mit DIN verwendet werden, kann die zeitabhängige, charakteristische Betondruckfestigkeit für - 3 < t < 28 Tage mit f ck (t) = f cm (t) 8 N/mm² - t 28 Tage mit f ck (t) = f ck bestimmt werden. Für die Bestimmung von Werten der Betondruckfestigkeit für den Zeitraum t 3 Tage sind, entsprechend [1], Abschnitt (5), Versuche erforderlich. Bei einer mittleren Lagerungstemperatur von 20 C und einer Lagerung nach DIN EN 12390, kann der Mittelwert der charakteristische Betondruckfestigkeit zu unterschiedlichen Zeitpunkten f cm (t) nach [1], Gleichung (3.1) wie folgt bestimmt werden. f cm (t) = cc (t) * f cm In der Gleichung (3.1) werden ein vom Betonalter abhängiger Beiwert cc (t) und die mittlere Druckfestigkeit des Betons nach 28 Tagen f cm berücksichtigt. s[ 1 28 / t ] Durch den Beiwert cc (t) = e werden das Betonalter t und der verwendete Zementtyp, durch einen vom Zementtyp abhängigen Beiwert s, berücksichtigt. Für Zemente der verschiedenen Festigkeitsklassen sind in [1], Abschnitt (6) die folgenden verschiedenen Beiwerte s festgelegt. Zement der Festigkeitsklasse Beiwert s Klasse R CEM 42,5 R CEM 52,5 N 0,20 CEM 52,5 R Klasse N CEM 32,5 R CEM 42,5 N 0,25 Klasse S CEM 32,5 N 0,38 In [2], NCI zu (6) wird festgelegt, dass für alle hochfesten Betone ( C55/67) unabhängig von dem Zementtyp ein Beiwert s = 0,20 zu verwenden ist. Die mittlere Betondruckfestigkeit nach 28 Tagen ergibt sich, entsprechend [1], Tabelle 3.1, aus einer pauschalen Erhöhung der charakteristischen Betondruckfestigkeit um 8 N/mm² (f cm = f ck + 8). Tipp_14-02.doc Seite 1

2 Auf zwei für die baupraktische bzw. gutachterliche Tätigkeit wichtige Aspekte sein hier noch ausdrücklich hingewiesen. So wird in [1], Abschnitt (6) eindeutig darauf hingewiesen, dass die oben angeführten Gleichungen nicht für Betone geeignet sind, welche die geforderte Druckfestigkeit nach 28 Tagen nicht erreichen. Außerdem wird ebenfalls in [1], Abschnitt (6) der Hinweis gegeben, dass im Nachhinein eine nicht normkonforme Druckfestigkeitsklasse durch die Berücksichtigung der Nacherhärtung des Betons mit den oben genannten Gleichungen nicht zu rechtfertigen ist. Eine graphische Auswertung der Gleichungen für die zeitabhängige, charakteristische Betondruckfestigkeit f ck (t) für den Zeitraum von mehr als 3 Tagen bis zu 30 Tagen wurde in den folgenden Diagrammen vorgenommen. Im Diagramm 1 wurden diese Gleichungen für alle Betonfestigkeitsklassen und alle Zementfestigkeitsklassen (R, N, S) ausgewertet. Um eine bessere Übersichtlichkeit zu erhalten, wird im Diagramm 2 diese Auswertung nur für die Zementfestigkeitsklasse R, im Diagramm 3 nur für die Zementfestigkeitsklasse N und im Diagramm 4 nur für die Zementfestigkeitsklasse S vorgenommen. Tipp_14-02.doc Seite 2

3 10 C12/15 - Zementklasse R C12/15 - Zement klasse N C12/15 - Zementklasse S C16/20 - Zementklasse R C16/20 - Zementklasse N C16/20 - Zementklasse S C20/25 - Zementklasse R C20/25 - Zementklasse N C20/25 - Zementklasse S C25/30 - Zementklasse R C25/30 - Zementklasse N C25/30 - Zementklasse S C30/37 - Zementklasse R C30/37 - Zementklasse N C30/37 - Zementklasse S C35/45 - Zementklasse R C35/45 - Zementklasse N C35/45 - Zementklasse S C40/50 - Zementklasse R C40/50 - Zementklasse N C40/50 - Zementklasse S C45/55 - Zementklasse R C45/55 - Zementklasse N C45/55 - Zementklasse S C50/60 - Zementklasse R C50/60 - Zementklasse N C50/60 - Zementklasse S C55/ 67 - Zement klasse R C55/67 - Zementklasse N C55/ 67 - Zementklasse S C60/75 - Zement klasse R C60/75 - Zementklasse N C60/ 75 - Zement klasse S C70/85 - Zementklasse R C70/85 - Zementklasse N C70/ 85 - Zement klasse S C80/95 - Zementklasse R C80/95 - Zementklasse N C80/95 - Zementklasse S C90/105 - Zement klasse R C90/105 - Zementklasse N C90/ Zementklasse S C100/ Zement klasse R C100/115 - Zementklasse N C100/ Zement klasse S Diagramm 1: Entwicklung der zeitabhängigen, charakteristischen Betondruckfestigkeit f ck (t) Tipp_14-02.doc Seite 3

4 C12/15 - Zementklasse R C16/20 - Zementklasse R C20/25 - Zementklasse R C25/30 - Zementklasse R C30/37 - Zementklasse R C35/ 45 - Zement klasse R C40/50 - Zementklasse R C45/55 - Zementklasse R C50/60 - Zementklasse R C55/67 - Zementklasse R C60/75 - Zementklasse R C70/85 - Zementklasse R C80/95 - Zementklasse R C90/ Zement klasse R C100/115 - Zementklasse R ,8 98,3 98,7 99,2 99,6100,0100,0100,0 95,5 96,196,797,3 94,094,8 93,2 92,4 91,4 90,4 89,2 88,9 89,3 89,690,090,090,0 87,9 86,4 84,6 85,3 85,9 86,587,0 87,588,088,4 84,7 82,7 83,183,9 82,2 81,3 80,4 80,2 75,2 74,5 75,8 76,3 76,8 77,3 77,8 78,2 78,6 79,0 79,3 79,7 80,080,080,0 79,0 77,6 77,7 76,1 74,2 74,3 73,8 72,2 73,0 72,1 71,2 69,7 69,7 70,1 65,7 65,1 66,2 66,7 67,2 67,6 68,0 68,468,8 69,169,4 69,770,0 70,0 70,0 68,9 67,5 66,6 65,9 64,0 63,864,5 62,5 63,0 61,8 62,2 61,2 60,2 55,2 54,6 55,7 56,3 56,7 57,2 57,6 57,9 58,3 58,6 58,9 59,2 59,5 59,8 60,060,060,0 59,0 58,9 57,5 55,3 55,9 50,6 50,0 51,1 51,5 52,0 52,4 52,7 53,1 53,4 53,7 54,0 54,3 54,5 54,8 55,0 55,0 55,0 53,8 53,9 53,2 52,4 51,3 51,4 50,4 45,4 45,9 46,4 46,847,2 47,6 47,9 48,248,5 48,8 49,149,3 49,6 49,850,0 50,0 50,0 49,1 48,749,4 48,1 47,7 47,9 47,1 45,9 46,1 44,9 40,8 41,3 41,7 42,142,4 42,8 43,143,443,7 43,944,2 44,4 44,6 44,845,0 45,0 45,0 43,7 43,6 42,7 43,544,244,8 42,0 41,8 40,9 40,7 39,9 39,5 37,4 37,7 38,0 38,338,538,8 39,039,2 39,4 39,6 39,840,040,040,0 38,0 38,3 39,039,740,3 37,3 37,5 36,1 36,5 35,4 20,3 20,8 21,3 21,7 22,122,422,722,9 23,223,4 23,6 23,824,024,2 24,324,5 24,6 24,8 24,925,0 25,0 25,0 23,9 24,625,2 25,726,226,6 27,0 27,3 27,6 27,9 28,2 28,4 28,628,829,0 29,229,4 29,6 29,7 29,930,030,030,0 28,9 29,6 30,230,7 31,2 31,6 32,032,3 32,632,9 33,2 33,533,733,9 34,134,3 34,5 34,7 34,835,0 35,0 35,0 33,2 34,0 34,635,2 35,7 36,236,637,0 33,7 34,0 32,3 32,3 31,3 30,1 30,1 28,5 28,1 27,2 26,5 26,1 24,7 22,9 23,1 22,1 20,9 19,7 6,4 7,2 7,9 8,4 8,8 9,2 9,5 9,8 10,0 10,2 10,4 10,6 10,7 10,9 11,0 11,2 11,3 11,4 11,5 11,6 11,7 11,8 11,8 11,9 12,0 12,0 12,0 9,3 10,3 11,0 11,6 12,2 12,6 13,0 13,3 13,6 13,9 14,1 14,3 14,5 14,7 14,8 15,0 15,1 15,3 15,4 15,5 15,6 15,7 15,8 15,9 16,0 16,0 16,0 14,9 15,5 16,0 16,5 16,9 17,2 17,5 17,8 18,0 18,2 18,5 18,6 18,8 19,0 19,1 19,3 19,4 19,6 19,7 19,8 19,9 20,020,020,0 19,3 19,0 18,2 17,1 15,7 14,2 13,3 12,1 Diagramm 2: Entwicklung der zeitabhängigen, charakteristischen Betondruckfestigkeit f ck (t) für Zementfestigkeitsklasse R Tipp_14-02.doc Seite 4

5 C12/15 - Zementklasse N C16/20 - Zement klasse N C20/25 - Zementklasse N C25/30 - Zementklasse N C30/37 - Zementklasse N C35/45 - Zementklasse N C40/50 - Zementklasse N C45/55 - Zementklasse N C50/60 - Zementklasse N C55/67 - Zementklasse N C60/75 - Zementklasse N C70/85 - Zementklasse N C80/95 - Zementklasse N C90/105 - Zementklasse N C100/115 - Zementklasse N ,7 94,8 94,0 93,2 92,4 91,4 90,4 89,2 87,9 86,4 84,7 95,5 96,196,797,3 97,8 98,3 98,7 99,2 99,610 0,010 0,010 0,0 88,9 89,3 89,690,0 90,0 90,0 84,6 85,3 85,9 86,587,0 87,588,088,4 83,183,9 82,2 81,3 80,4 80,2 75,2 74,5 75,8 76,3 76,8 77,3 77,8 78,2 78,6 79,0 79,3 79,7 80,0 80,0 80,0 79,0 77,6 77,7 76,1 74,2 74,3 73,8 72,2 73,0 72,1 71,2 69,7 69,7 70,1 69,169,4 69,770,0 70,0 70,0 68,9 67,5 65,7 65,1 66,266,7 67,2 67,6 68,068,468,8 66,6 65,9 64,0 63,864,5 62,5 63,0 61,8 62,2 61,2 60,2 55,2 54,6 55,7 56,3 56,7 57,2 57,6 57,9 58,3 58,6 58,9 59,2 59,5 59,8 60,0 60,0 60,0 59,0 58,9 57,5 55,3 55,9 50,6 50,0 51,1 51,5 52,0 52,4 52,7 53,1 53,4 53,7 54,0 54,3 54,5 54,8 55,0 55,0 55,0 53,8 53,9 53,2 52,4 51,3 51,4 50,4 46,0 45,5 46,547,0 47,4 47,8 48,2 48,548,8 49,2 49,5 49,750,0 50,0 50,0 49,1 48,749,4 48,1 47,7 47,9 45,9 44,9 46,147,1 44,344,9 42,643,043,343,643,9 44,2 44,5 44,845,0 45,0 45,0 43,7 43,6 42,8 43,6 42,0 42,0 39,8 40,4 40,9 41,4 41,8 42,2 40,9 41,0 39,9 39,9 30,8 31,2 31,7 32,132,432,8 33,133,433,633,9 34,134,4 34,6 34,835,0 35,0 35,0 33,4 34,134,7 35,3 35,8 36,3 36,7 37,1 37,5 37,9 38,238,538,839,0 39,3 39,5 39,840,0 40,0 40,0 38,7 38,539,2 37,3 37,7 37,2 36,8 35,4 35,8 34,6 33,2 33,3 32,6 31,7 31,7 30,4 30,6 29,7 25,8 26,326,7 27,1 27,4 27,728,0 28,328,628,829,029,2 29,5 29,6 29,830,0 30,0 30,0 29,4 27,9 28,3 29,129,730,3 27,1 27,5 26,1 26,6 25,5 5,3 6,2 7,0 7,6 8,1 8,5 8,9 9,2 9,5 9,8 10,0 10,3 10,4 10,6 10,8 11,0 11,1 11,2 11,4 11,5 11,6 11,7 11,8 11,9 12,0 12,0 12,0 10,7 11,3 11,8 12,3 12,7 13,0 13,4 13,6 13,9 14,1 14,4 14,6 14,8 14,9 15,1 15,2 15,4 15,5 15,7 15,8 15,9 16,0 16,0 16,0 15,1 15,7 16,1 16,5 16,9 17,2 17,6 17,8 18,1 18,3 18,5 18,7 18,9 19,1 19,3 19,4 19,6 19,7 19,9 20,0 20,0 20,0 19,3 19,9 20,420,9 21,4 21,8 22,122,4 22,7 23,023,3 23,523,724,024,224,3 24,5 24,7 24,825,0 25,0 25,0 23,8 24,2 23,4 24,124,725,3 22,6 22,6 21,6 20,5 20,4 19,0 18,5 17,7 17,2 16,7 15,5 13,9 13,8 14,5 13,0 11,9 10,6 10,0 9,1 7,9 Diagramm 3: Entwicklung der zeitabhängigen, charakteristischen Betondruckfestigkeit f ck (t) für Zementfestigkeitsklasse N Tipp_14-02.doc Seite 5

6 C12/15 - Zementklasse S C16/20 - Zement klasse S C20/25 - Zementklasse S C25/ 30 - Zementklasse S C30/37 - Zementklasse S C35/45 - Zementklasse S C40/ 50 - Zementklasse S C45/55 - Zement klasse S C50/60 - Zementklasse S C55/67 - Zementklasse S C60/75 - Zementklasse S C70/85 - Zementklasse S C80/95 - Zementklasse S C90/105 - Zementklasse S C100/115 - Zementklasse S ,7 94,8 94,0 93,2 92,4 91,4 90,4 89,2 87,9 86,4 84,7 95,5 96,196,797,3 97,8 98,3 98,7 99,2 99,610 0,010 0,010 0,0 88,9 89,3 89,690,0 90,0 90,0 84,6 85,3 85,9 86,587,0 87,588,088,4 83,183,9 82,2 81,3 80,4 80,2 75,2 74,5 75,8 76,3 76,8 77,3 77,8 78,2 78,6 79,0 79,3 79,7 80,0 80,0 80,0 79,0 77,6 77,7 76,1 74,2 74,3 73,8 72,2 73,0 72,1 71,2 69,7 69,7 70,1 69,169,4 69,770,0 70,0 70,0 68,9 67,5 65,7 65,1 66,266,7 67,2 67,6 68,068,468,8 66,6 65,9 64,0 63,864,5 62,5 63,0 61,8 62,2 61,2 60,2 55,2 54,6 55,7 56,3 56,7 57,2 57,6 57,9 58,3 58,6 58,9 59,2 59,5 59,8 60,0 60,0 60,0 59,0 58,9 57,5 55,3 55,9 50,6 50,0 51,1 51,5 52,0 52,4 52,7 53,1 53,4 53,7 54,0 54,3 54,5 54,8 55,0 55,0 55,0 53,8 53,9 53,2 52,4 51,3 51,4 50,4 46,1 45,5 46,747,2 47,8 48,3 48,7 49,2 49,650,0 50,0 50,0 49,1 48,749,4 48,1 47,7 47,9 45,9 44,9 46,147,1 42,042,543,043,4 43,8 44,2 44,645,0 45,0 45,0 43,7 43,6 44,144,8 43,3 42,0 42,5 41,6 40,9 40,6 40,2 40,9 41,4 39,9 39,5 39,6 35,1 35,736,3 36,837,3 37,738,238,6 38,9 39,3 39,740,0 40,0 40,0 38,138,9 37,3 36,9 38,3 37,3 36,4 35,4 35,4 32,132,533,033,333,7 34,134,4 34,735,0 35,0 35,0 34,3 34,5 33,7 33,0 33,033,8 32,2 31,7 31,6 31,3 27,4 27,8 28,228,528,9 29,2 29,5 29,730,0 30,0 30,0 29,4 30,0 30,6 31,1 31,6 30,1 30,3 29,3 29,2 28,2 28,7 27,9 28,0 27,2 26,5 26,1 26,5 26,3 24,5 25,6 25,1 26,126,627,0 24,8 5,7 6,4 7,0 7,5 8,0 8,4 8,7 9,1 9,4 9,7 10,0 10,2 10,4 10,7 10,9 11,0 11,2 11,4 11,6 11,7 11,9 12,0 12,0 12,0 9,2 10,0 10,6 11,1 11,6 12,1 12,5 12,9 13,2 13,5 13,8 14,1 14,4 14,6 14,9 15,1 15,3 15,5 15,7 15,8 16,0 16,0 16,0 12,9 13,7 14,3 14,9 15,4 15,9 16,4 16,8 17,1 17,5 17,8 18,1 18,4 18,7 18,9 19,2 19,4 19,6 19,8 20,0 20,0 20,0 17,6 18,3 19,0 19,6 20,2 20,7 21,2 21,6 22,022,4 22,8 23,123,423,724,0 24,3 24,5 24,825,0 25,0 25,0 23,0 23,5 22,9 22,9 24,225,3 22,3 23,123,8 21,4 21,4 20,4 20,6 20,4 19,7 19,3 17,7 17,6 18,0 16,5 16,7 15,7 15,0 14,6 14,6 13,2 12,3 11,6 12,1 11,1 9,7 10,0 8,7 8,4 7,0 7,4 6,3 4,8 4,9 3,9 2,7 Diagramm 4: Entwicklung der zeitabhängigen, charakteristischen Betondruckfestigkeit f ck (t) für Zementfestigkeitsklasse S Tipp_14-02.doc Seite 6

7 Somit ist eine schnelle Ermittlung der zeitabhängigen, charakteristischen Betondruckfestigkeit in Abhängigkeit von der jeweiligen Zementfestigkeitsklasse möglich. Literatur: [1] DIN EN : Eurocode 2: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau [2] DIN EN /NA: Nationaler Anhang National festgelegte Parameter Eurocode 2: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau Impressum Landesamt für Bauen und Verkehr T. Schellenberg Gulbener Straße Cottbus Telefon / Telefax / Tipp_14-02.doc Seite 7

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