Technische Mathematik

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1 Bakkalaureatsstudium und Magisterstudien Technische Mathematik Information zum Studium Technische Universität Graz rzherzog-johann-universität

2 Warum Technische Mathematik? Das Mathematikstudium an der TU Graz bietet neben einer fundierten theoretischen Ausbildung bereits früh den Kontakt zu praktischen Anwendungen in Naturwissenschaft und Technik, Informationstechnologie sowie Wirtschaft, Statistik, Finanz- und Versicherungswesen. Dabei wird durch den Kontakt zu anderen Fächern der TU eine besondere Praxisnähe der Ausbildung erreicht. Darüber hinaus besteht im Studium der Technischen Mathematik schon frühzeitig ein enger Kontakt zwischen Lehrenden und Studierenden. Wie ist das Studium aufgebaut? Das Bakkalaureatsstudium umfasst sechs Semester. An ein Orientierungsjahr schließt ein zweiter Studienabschnitt mit vier Semestern an. twa ein Viertel des Studiums entspricht einem von drei wählbaren Vertiefungskatalogen Technomathematik, Wirtschaftsmathematik, Computerwissenschaften, die ab dem 4. Semester zur Auswahl stehen. Die vier viersemestrigen Magisterstudien Technomathematik Operations Research und Statistik Mathematische Computerwissenschaften Finanz- und Versicherungsmathematik bauen auf dem Bakkalaureatsstudium der Technischen Mathematik oder anderen ähnlichen Vorbildungen (z.b. Mathematik, Telematik, Informatik, einschlägige Fachhochschulausbildung) auf. Welche Fähigkeiten sind von Vorteil? Freude am Lösen mathematischer Problemstellungen Vorliebe für systematisches Denken und kritisches Hinterfragen Interesse am Analysieren komplexer Zusammenhänge Kreative Neugier und spielerische Auseinandersetzung mit Problemen igenverantwortlichkeit, Zielorientiertheit und Ausdauer Welche Qualifikationen vermittelt das Studium? Beherrschen der Sprache der Mathematik Kenntnis der grundlegenden mathematischen Theorien und Methoden Beherrschen mathematischer Beweistechniken rkennen von Strukturen und Zusammenhängen Abstraktions- und Analysefähigkeit Formales und algorithmisches Denken Problemlösungskompetenz insatz moderner Hilfsmittel, insbesondere Computer Fähigkeit zur kritischen Interpretation der Resultate Kommunikations- und Präsentationsfähigkeit Teamfähigkeit Fähigkeit zum Dialog mit anderen Fachrichtungen

3 Bakkalaureatsstudium Technische Mathematik Die ersten drei Semester beinhalten die mathematische Grundausbildung aus Analysis, Algebra sowie Diskreter und Numerischer Mathematik, eine inführung in die Informatik sowie die Vermittlung von Präsentationstechniken. Das dritte Semester dient auch der inhaltlichen Vorbereitung auf die Wahl der Vertiefung. Folgende Möglichkeiten zur Vertiefung werden angeboten: Technomathematik betont die Schnittstelle zwischen Mathematik und ihren Anwendungen in Naturwissenschaft und Technik. in besonderes Merkmal ist die Zusammenarbeit mit anderen Fachrichtungen. Die Ausbildung umfasst eine Weiterführung der Angewandten Analysis, Numerischen Mathematik und eine inführung in die Anwendungen in Physik und Technik. Wirtschaftsmathematik umfasst Anwendungen der Mathematik in den Wirtschaftswissenschaften. So finden Methoden des Operations Research ihre Anwendung in der Optimierung von Produktionsabläufen. Statistische Methoden wiederum beinhalten u.a. explorative Datenanalysen und Prognoseverfahren und werden in vielen Bereichen benötigt. Mathematische Methoden haben auch in der Finanz- und Versicherungswirtschaft eine wachsende Bedeutung. Computerwissenschaften: In vielen Bereichen der Informationstechnologie spielen mathematische Methoden und Strukturen eine entscheidende Rolle. Dies umfasst grundlagenorientierte Gebiete wie die Algo- rithmik und praktische Anwendungen wie etwa in der Kryptographie (Datenverschlüsselung). Das Bakkalaureatsstudium endet mit der Abfassung einer theoretischen und einer praktischen Bakkalaureatsarbeit im sechsten Semester. Welche Möglichkeiten bestehen nach dem Abschluss? Das Bakkalaureatsstudium der Technischen Mathematik bietet eine breite methodenorientierte Basisausbildung, deren Abschluss verschiedene attraktive Optionen zur persönlichen Profilbildung offen hält. So bestehen unter anderen folgende Möglichkeiten: Wahl eines Magisterstudiums der Technischen Mathematik, wobei neben der inhaltlichen Fortführung der Vertiefung aus dem Bakkalaureatsstudium auch die Kombination mit einem neuen Schwerpunkt möglich ist. Wahl eines inhaltlich verwandten Magisterstudiums an in- und ausländischen Universitäten, z.b. Mathematik, Informatik, Telematik, etc. instieg ins Berufsleben, eventuell späteres Magisterstudium

4 Magisterstudium Technomathematik Was ist Technomathematik? Die Technomathematik umfasst die mathematische Modellbildung technischer und naturwissenschaftlicher Phänomene, theoretische Untersuchungen zur Lösbarkeit dieser Modelle und zu den igenschaften der Lösungen sowie die ntwicklung, Analyse und Implementierung effizienter numerischer Verfahren zur Bestimmung von Näherungslösungen. Dies schließt auch die kritische Auseinandersetzung mit den erhaltenen rgebnissen, d.h. die Bewertung der numerischen Simulation ein. In Lehrveranstaltungen zur Angewandten Analysis und Numerischen Mathematik werden die bei der Modellierung und Simulation technischer und naturwissenschaftlicher Problemstellungen benötigten mathematischen Kenntnisse vertieft und erweitert. Durch die Auswahl spezifischer technischer Wahlfächer aus den Bereichen Festkörper- und Strömungsmechanik, Theoretische Physik sowie lektrotechnik kann ein persönliches Profil ausgeprägt werden. In Vorlesungen, Seminaren und Projekten zur Mathematischen Modellierung und zur Numerischen Simulation werden dann die mathematischen Methoden mit anwendungsbezogenen Aufgabenstellungen verknüpft. Das Studium schließt mit einer Magisterarbeit im vierten Semester ab. Welche Berufsmöglichkeiten gibt es? AbsolventInnen des Magisterstudiums Technomathematik öffnet sich ein breites Spektrum an beruflichen Möglichkeiten. Die Fähigkeit zur interdisziplinären Zusammenarbeit macht sie zu begehrten MitarbeiterInnen und PartnerInnen in der industriellen Forschung und ntwicklung. Die numerische Simulation spielt in vielen Bereichen eine immer größere Rolle. Anwendungen finden sich zum Beispiel in der Fahrzeugindustrie, im Maschinenbau, in der Luft- und Raumfahrttechnik oder in der lektrotechnik, aber auch verstärkt in der Medizin. Dipl.-Ing. Tanja Brandl Systementwicklerin, Robert Bosch AG Mein Aufgabenbereich als Systementwicklerin für Diesel Steuergeräte beinhaltet die Analyse, Koordination und Umsetzung von Funktionsanforderungen im Bereich der Simulation des Luftsystems von Selbstzündern. Dabei ist technisches Verständis, das selbstständige Lösen von Problemen und analytisches Denken täglich gefragt. Diese immer wichtiger werdenden Fähigkeiten werden beim Studium der Technischen Mathematik trainiert.

5 Magisterstudium Operations Research und Statistik Warum Operations Research und Statistik? Unter Operations Research versteht man die Optimierung von Produktionsabläufen und wirtschaftlicher ntscheidungen auf der Basis von mathematischen Modellen. Statistik bedeutet Modellierung und Prognose auf Grund repräsentativer Stichproben. Beides sind unentbehrliche Instrumente im Wirtschaftsgeschehen. Die ersten drei Semester dienen der Ausbildung in mathematischer Optimierung und Statistik sowie einer Vertiefung in einem der beiden Gebiete. Darüber hinaus kann durch Auswahl von spezifischen Wahlfächern ein persönliches Profil ausgeprägt werden. Das abschließende vierte Semester dient der Abfassung einer Magisterarbeit. im IT-Bereich. MathematikerInnen werden wegen ihrer analytischen und abstrakten Denkfähigkeit geschätzt und stoßen dadurch auch ins Management vor. Dipl.-Ing. Barbara Angermeier Softwareentwicklerin im Bereich Automatisierungstechnik, AutomationX Als ntwicklerin bin ich mit den unterschiedlichsten, mathematisch relevanten Problemstellungen konfrontiert. Logistik, Optimierung und vor allem auch numerische Mathematik spielen in all unseren Lösungsansätzen eine große Rolle. Hauptsächlich ist jedoch das erlernte strukturierte Denken, das Herangehen an ein und dasselbe Problem auf unterschiedlichste Art und Weise von beträchtlichem Vorteil. Das schnelle rfassen neuer Konzepte ist von enormer Wichtigkeit, da sich gerade in diesem Tätigkeitsbereich Technologien besonders schnell überholen und daher Flexibilität einen besonderen Stellenwert hat. Welche Berufsmöglichkeiten gibt es? Das globalisierte Wirtschaftsgeschehen erfordert eine große Zahl von gut ausgebildeten AnalytikerInnen, die Managemententscheidungen vorbereiten. AbsolventInnen dieses Studiums finden beispielsweise insatz in der Unternehmenslogistik, technischen Versuchseinrichtungen und Prüflabors, in ntwicklungsabteilungen, im Qualitätsmanagement und in der statistische Aufbereitung von Daten für ntscheidungsträgerinnen in Wirtschaft und Politik sowie als ProjektleiterInnen

6 Magisterstudium Mathematische Computerwissenschaften Was sind Mathematische Computerwissenschaften? Die Mathematischen Computerwissenschaften liegen im Grenzbereich zwischen Mathematik und Informatik. Mathematik spielt in den Computerwissenschaften verschiedene Rollen. Sie stellt die Methoden zur Analyse von informatischen Verfahren und Objekten zur Verfügung. So verwendet man Hilfsmittel aus der Diskreten Mathematik und der Analysis zur präzisen Untersuchung der Laufzeit und des Speicherbedarfs von Computerverfahren (Algorithmen). Weiters ermöglichen mathematische Konstruktionen tiefere inblicke in informatische Sachverhalte, beispielsweise untersucht man in der Theoretischen Informatik die Grenzen des mit Computern Machbaren. Schließlich verwenden Teilgebiete der Informatik mathematische Objekte zur Implementierung informatischer Aufgabenstellungen, so liegen der fehlerfreien Übermittlung von Daten (Kodierungstheorie) sowie der Datenverschlüsselung (Kryptographie) klassische algebraische Strukturen zugrunde. Das abschließende vierte Semester dient der Abfassung einer Magisterarbeit. Welche Berufsmöglichkeiten gibt es? Durch die Positionierung der Ausbildung bestehen Berufsmöglichkeiten im informatischen und mathematischen Bereich. AbsolventInnen werden wegen ihrer im Studium erworbenen Fähigkeiten zum strukturierten Denken vielerorts geschätzt und finden häufig rasche Aufstiegsmöglichkeiten vor. Dipl.-Ing. Dr. Mario Lamberger ntwickler im Bereich Datensicherheit, Stiftung Secure Information and Communication Technologies In meinem Tätigkeitsbereich in der Datensicherheit kommt eine Vielzahl der in diesem Studium vermittelten Fähigkeiten zum insatz. Zum einen bilden rgebnisse der reinen Mathematik die Grundlage für heutige Verschlüsselungsverfahren, zum anderen bedarf es eines kreativen insatzes moderner Informationstechnologien zur Realisierung von Sicherheitskonzepten. Auch bei der Analyse und Abwehr von Sicherheitsbedrohungen (z. B. Viren) werden mathematische Techniken eingesetzt. Die ersten drei Semester dienen der einschlägigen mathematischen und informatischen Ausbildung, sowie einer Vertiefung in einem der beiden Gebiete Kryptographie und Algorithmik (ntwurf und Analyse von Computerverfahren). Darüber hinaus kann durch Auswahl von spezifischen Wahlfächern ein persönliches Profil ausgeprägt werden.

7 time[ in days] price diff strike price 38 Magisterstudium Finanz- und Versicherungsmathematik Warum Finanz- und Versicherungsmathematik? Durch die Dynamik des Marktes und den verstärkten Konkurrenzdruck verwenden Versicherungen und Finanzdienstleistungsunternehmen zunehmend anspruchsvolle moderne mathematische und statistische Modelle zur konkurrenzfähigen Festsetzung der Prämien bzw. zur Risikoabschätzung. Die ersten drei Semester enthalten eine Ausbildung in stochastischen Grundlagen Finanzmathematik Versicherungsmathematik rechtlichen und wirtschaftlichen Grundlagen. Das abschließende vierte Semester dient der Abfassung einer Magisterarbeit. Dipl.-Ing. Dr. Martin Predota Mitarbeiter im Bereich Versicherungsaufsicht der FMA Bei meiner Tätigkeit in der Finanzmarktaufsicht (FMA) überprüfe ich vor allem die versicherungsmathematischen Grundlagen der Versicherungstarife von österreichischen Lebens- und Krankenversicherungsunternehmen auf mathematische Korrektheit und gehe auch Anfragen und Beschwerden von VersicherungsnehmerInnen hinsichtlich versicherungsmathematischer Fragestellungen nach. Weiters vertrete ich Österreich auf europäischer bene im Projekt Solvency II, wo Vorgaben für eine risikobasierte igenmittelberechnung und Anforderungen an das Risikomanagement von Versicherungsunternehmen festgelegt werden. Die finanz- und versicherungsmathematische Ausbildung hat mir die wesentlichen Grundkenntnisse für meine Tätigkeit vermittelt. Welche Berufsmöglichkeiten gibt es? s besteht ein steigender Bedarf der Finanzund Versicherungswirtschaft an fundiert ausgebildeten MathematikerInnen. s wird besonders darauf hingewiesen, dass dieses Magisterstudium zusammmen mit dem Vertiefungskatalog Wirtschaftsmathematik des Bakkalaureatsstudiums so konzipiert ist, dass nach einschlägiger Berufspraxis die Möglichkeit auf Verleihung des Berufstitels Anerkannter Aktuar durch die österreichische Aktuarvereinigung besteht.

8 Information zum Studium: Technische Universität Graz Studienservice Rechbauerstraße Graz Tel: Ba hn ho f RS K GS NI IN T CH AR SP ND L B S R BA CH GA Schillerplatz 24 LS Felix Dahnplatz KR N NG SCHÖRGLG I KU AN RG 13 R Y GA 8 ST RS KM 7 10 T 9 P R SG G. NG. RN MA YR P OC S ST GA TT TA N AB IS GR H SC KO NZ 17 MA 6 MÜ Dietrichsteinplatz 2 3 BR G 1 4 L D R SCHLÖGLG. IS F OR AC GL at z tpl up m Ha ntru of Ze hnh Ba GL Jakominiplatz 5 Kaiser Josef-Platz S RS I U R BA CH ST R Altstadt 14 MÜ St. Peter Friedhof NZ Fl Au ugh Kl tob afen Wi a g e n a h n en fu rt GR AB N ST RA SA n ah r t tob fu Au agen Kl ien W Stand Mai 2005 Messe-Gelände ND GA IN F L F DG 23 1 Rechbauerstraße 12 2 Technikerstraße 4 3 Mandellstraße Lessingstraße 25 5 Lessingstraße 27 6 Schlögelgasse 9 7 Kopernikusgasse 24 8 Stremayrgasse 10 9 Stremayrgasse Stremayrgasse Petersgasse Petersgasse Steyrergasse Steyrergasse Steyrergasse Brockmanngasse 25, Schießstattgasse 14b 18 Inffeldgasse Inffeldgasse 12 1 Studienservice, Hochschülerschaft, Rechbauerstraße Inffeldgasse Dekanat der Fakultät 18 für 21 Inffeldgasse Technische Mathematik und 22 Inffeldgasse Technische Physik Inffeldgasse 13 Institut für Statistik, 25 Steyrergasse Krenngasse Institut für Mathematik, Steyrergasse 30