Sprachkompetenz als integrierter Bestandteil der "Mathematical Literacy"?

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1 Sprachkompetenz als integrierter Bestandteil der "Mathematical Literacy"? Fachdidaktisches Forschungssymposium Sprache im Fach Sprachlichkeit und fachliches Lernen Schloss Wahn Prof. Dr. Helmut Linneweber-Lammerskitten

2 Sprachbarrieren oder fehlende Lernvoraussetzungen Mathematical literacy is an individual's capacity to identify and understand Sprachliche Barrieren im Mathematikunterricht: durch Reduktion sprachlicher Anteile oder Verwendung einer einfacheren Sprache vermeiden, bzw. durch schnelles Eingreifen und direkte Hilfen beseitigen, Sprache als etwas, was dem mathematischen Denken im Wege steht oder sprachliche, linguistische und kommunikative Herausforderungen annehmen und längerfristige Hilfestellungen zum erfolgreichen Überwinden der Sprachbarrieren anbieten. Sprachkompetenz als integrierter Bestandteil mathematischer Kompetenz

3 Mathematical literacy is an individual's capacity to identify and understand Vier Situationstypen (PISA 2003) Linneweber-Lammerskitten 3

4 Drei weitere Dimensionen (PISA 2003) Mathematical literacy is an individual's capacity to identify and understand die inhaltliche Dimension der vier overarching ideas : Quantität ( quantity ), Raum und Form ( space and shape ), Veränderung und Beziehungen ( change and relationships ) und Unsicherheit ( uncertainty ) (OECD 2003, S ). die Prozessdimension der acht characteristic mathematical competencies : Thinking and Reasoning, Argumentation, Communication, Modelling, Problem posing and solving, Representation, Using symbolic, formal and technical language and operations und Use of aids and tools (ebd ) die Dimension der drei cognitive activities : reproduction, connections und reflection (ebd. 41ff.) Linneweber-Lammerskitten 4

5 Mathematical literacy is an individual's capacity to identify and understand Idealtypische mathematische Problemlösung (PISA 2003) Linneweber-Lammerskitten 5

6 Mathematical literacy is an individual's capacity to identify and understand PISA Aufgabe Pizza A pizzeria serves two round pizzas of the same thickness in different sizes. The smaller one has a diameter of 30 cm and costs 30 zeds. The larger one has a diameter of 40 cm and costs 40 zeds. Which pizza is better value for money? Show your reasoning. (OECD 2003, S.45) Linneweber-Lammerskitten 6

7 Mathematical literacy is an individual's capacity to identify and understand Sprachpattern zur Bearbeitung von PISA-Aufgaben im Mathematikunterricht Mathematisch relevant an diesem Problem ist nicht..., sondern..., vielleicht ist auch noch wichtig, dass... Vielleicht kommen wir weiter, wenn wir das Problem anders formulieren. Wir können die Sache ja auch so verstehen..., d.h. wir könnten versuchen kann man etwas formaler so... ausdrücken, bzw mit einer Formel so... wiedergeben Wenn man... und... vergleicht, ist eine Regelmässigkeit, eine Beziehung, ein Muster, erkennbar... das Problem hat eine ähnliche Struktur wie das xy-problem, welches wir schon gelöst haben... Linneweber-Lammerskitten 7

8 Literacy - Stichworte aus den PISA-Beschreibungen Mathematical literacy is an individual's capacity to identify and understand to achieve one s goals, to develop one s knowledge and potential, to participate in society, constructive, concerned and reflective citizen Linneweber-Lammerskitten 8

9 PISA Literacy-Konzeption Reading literacy: An individual s capacity to: understand, use, reflect on and engage with written texts, in order to achieve one s goals, to develop one s knowledge and potential, and to participate in society. Mathematical literacy: An individual s capacity to identify and understand the role that mathematics plays in the world, to make well-founded judgements and to use and engage with mathematics in ways that meet the needs of that individual s life as a constructive, concerned and reflective citizen. Scientific literacy: An individual s scientific knowledge and use of that knowledge to identify questions, to acquire new knowledge, to explain scientific phenomena, and to draw evidencebased conclusions about science-related issues, understanding of the characteristic features of science as a form of human knowledge and enquiry, awareness of how science and technology shape our material, intellectual, and cultural environments, and willingness to engage in science-related issues, and with the ideas of science, as a reflective citizen. (OECD 2003, S.14) Linneweber-Lammerskitten 9

10 Mathematical literacy is an individual's capacity to identify and understand Bildungsauftrag der Schule: Voraussetzungen und Chancen zu einem erfolgreichen Leben in verschiedenen Hinsichten schaffen: zur Entwicklung einer eigenen Identität und mündigen Persönlichkeit (personal domain) zur Partizipation am gesellschaftlichen und politischen Leben (public domain) zur aktiven Teilnahme am Erwerbsleben (occupational domain) zum zukünftigen Lernen (educational domain) Linneweber-Lammerskitten 10

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12 Mathematical literacy is an individual's capacity to identify and understand Aufgabe Tanken Herr Stein wohnt in Trier, 20 km von der Grenze zu Luxemburg entfernt. Er fährt mit seinem VW Golf zum Tanken nach Luxemburg, wo sich direkt hinter der Grenze eine Tankstelle befindet. Dort kostet der Liter Benzin nur 1,05, im Gegensatz zu 1,30 in Trier. Lohnt sich die Fahrt für Herrn Stein? Begründe deine Antwort. (Blum et al. 2006, S. 42) Linneweber-Lammerskitten 12

13 Unterschiede zu herkömmlichen Mathematikaufgaben Mathematical literacy is an individual's capacity to identify and understand Zur Berechnung der Kosten fehlen Angaben (z.b. zum Fassungsvermögen des Tanks, zum Benzinverbrauch, zur Lage der Tankstellen in Luxemburg und in Trier). Es geht nicht darum, einen Gewinn oder Verlust auszurechnen sondern zwei Handlungsalternativen miteinander zu vergleichen und zu bewerten. Das Kriterium zur Bewertung der gewählten Alternative ( Lohnt es sich für ) ist interpretationsbedürftig. Die geforderte Begründung besteht nicht (bloss) in einer Rechtfertigung einer Rechnung, sondern darin, zu erklären, auf welchen Annahmen die Entscheidung beruht und unter welchen einschränkenden Bedingungen sie steht. Die Aufgabe wirft eine Reihe weiterer Fragen und Probleme auf. Die Aufgabe zeigt (gegebenenfalls bei weiterem Nachdenken) die Möglichkeiten, aber auch die Grenzen mathematischer Problemlösung. Linneweber-Lammerskitten 13

14 Schritte zum Verständnis und zur Lösung der Aufgabe Mathematical literacy is an individual's capacity to identify and understand Linneweber-Lammerskitten 14

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16 Literatur: Blum, Werner / Drüke-Noe, Christina / Hartung, Ralph / Köller, Olaf (Hg.) 2006: Bildungsstandards Mathematik: konkret. Sekundarstufe I: Aufgabenbeispiele, Unterrichtsanregungen, Fortbildungsideen. Berlin Maier, H. & Schweiger, F. (1999). Mathematik und Sprache. Zum Verstehen und Verwenden von Fachsprache im Unterricht. Wien: oebv und hpt Verlagsgesellschaft. OECD 2003: PISA 2003 Assessment Framework: Mathematics, Reading, Science and Problem Solving Knowledge and Skills - Publications /14/ pdf, recherchiert am Vollmer, H.J. (2009). Language in Other Subjects. OtherSub_en.asp#s1, recherchiert am Vollmer, H.J. (2010). Items for a description of linguistic competence in the language of schooling necessary for learning/teaching sciences (end of compulsory education). An approach with reference points recherchiert am