Quantenknistern am absoluten Nullpunkt

Transkript

1 Quantenknistern am absoluten Nullpunkt Prof. Dr. rer. nat. Tilman Pfau Magnifizenz, lieber Herr Vorsitzender, meine Damen und Herren, es ist mir eine große Freude hier zu diesem Anlass sprechen zu dürfen. Ich bin selbst Mitglied im Auswahlausschuss für die Preisträger für Dissertationen und immer wieder beeindruckt, welches Potenzial in unseren Studierenden steckt, und bin sehr dankbar, dass wir in diesem Rahmen die Möglichkeit haben, diese Exzellenz unserer Universität hier auszuzeichnen. Ich werde heute über unser Arbeitsgebiet berichten: das Quantenknistern am absoluten Nullpunkt. Das Quantenknistern am absoluten Nullpunkt ist ein Thema aus der Physik. Deshalb beginne ich zunächst mit einer ultrakurzen Geschichte der Physik. Die Physik hat die Untersuchung von sehr großen und auch mitunter sehr heißen Objekten kontinuierlich weiterentwickelt zur Untersuchung von immer kleineren Objekten, die dann auch entsprechend kalt gemacht werden können (Abbildung 1). Hier sehen Sie zum Beispiel die Fluoreszenz einzelner Atome. Sie sind wie an einer Perlenschnur hintereinander in einer Falle festgehalten. Diese einzelnen Atome kann man tatsächlich mit dem bloßen Auge durch ein Mikroskopobjektiv beobachten. 14

2 Sie sehen hier einzelne Atome leuchten, wie sie in einer nach dem deutschen Physiker Paul genannten Falle eingefangen werden. Man kann hier nicht nur einzelne Atome beobachten, sondern auch die Bewegung dieser Atome studieren. Wenn man in der Lage ist, solche einzelnen Atome zu kontrollieren und ihre Bewegung zu studieren und zu minimieren, dann kommt man sehr schnell zum Konzept der Temperatur. Die Frage ist also, welche Bewegung erwartet man, wenn man ein Atom anschaut, das eine bestimmte Temperatur hat? Wenn man ein Atom einfängt, zum Beispiel in ein Potenzial, das einer Salatschüssel gleicht, und das Atom eine gewisse thermische Energie hat, dann kommt es zur sogenannten Brown schen Bewegung, die schon vor mehr als 100 Jahren unter anderem von Albert Einstein in einer seiner 3 wichtigen Arbeiten im Jahr 1905 beschrieben worden ist. Wenn nun die Temperatur sinkt, dann wird die Auslenkung dieser Bewegung geringer werden. Abbildung 1: Beobachtung einzelner Atome Ein Physiker interessiert sich oft für die Grenzfälle und fragt sofort: Was passiert am absoluten Nullpunkt? Nun, klassisch würde man behaupten, ab dem absoluten Nullpunkt gibt es keine thermische Bewegung mehr, das heißt also, das Atom steht einfach still. Dass dem nicht wirklich so ist, hat Werner Heisenberg gezeigt mit seiner Heisenberg schen Unschärferelation. Und schon sind wir bei der Quantenmechanik. Quantenmechanik bei Temperatur gleich Null, also am absoluten Nullpunkt oder eben so nahe, wie man dort hinkommen kann, bedeutet nämlich, dass Sie den Ort eines Atoms in einer Salatschüssel nicht beliebig genau messen können. Es kommt zu einer Unschärfe. Und diese Unschärfe ist jetzt nicht nur die Unschärfe, die wir aus einem fotografischen Bild kennen, sondern es kommt bei der Messung zu einem Zufallselement. Und dieses Zufallselement kann man mit Quantenknistern umschreiben (Abbildung 2). Abbildung 2: Ein Atom am absoluten Nullpunkt. Zur Vermessung des Quantenzustands siehe z.b. (D. Leibfried, T. Pfau und C. Monroe, Physics Today 51, 22; 1998) 15

3 Interferenz Abbildung 3: Ein Atom an zwei Orten (D. Leibfried, T. Pfau und C. Monroe, Physics Today 51, 22; 1998) Abbildung 4: Welle Teilchen Dualismus Jedes Mal, wenn Sie nach dem Atom schauen, befindet sich das Atom innerhalb eines bestimmten Unschärfebereichs an einer anderen Position. Also das Atom ist ein Teilchen, aber sein Ort ist jedes Mal, wenn man hinschaut wieder an einer anderen Position, und zwar durch ein Zufallsprinzip, das sich jeder Beschreibung bisher entzieht. Das ist eine andere Art von Zufall, als der Zufall, den wir aus der Lotterie bei der Ziehung der Lottozahlen zum Beispiel kennen. Dort steht zumindest im Prinzip ein klassisches mechanisches Modell zur Verfügung, das so chaotisch ist, dass es effektiv zufällige Zahlen zieht. Aber wenn man dann alle Bedingungen kennen würde, dann wäre man, im Prinzip jedenfalls, in der Lage, diese Ziehung der Lottozahlen vorherzusagen. Der quantenmechanische Zufall ist anders, der entzieht sich unserer Beschreibung prinzipiell. Was passiert nun, wenn wir zwei Orte haben, an denen wir das einzelne Atom lokalisieren? Wenn wir zwei solche Unschärfebereiche nebeneinander setzen, dann kommt es zum wellenartigen Verhalten der Materie. Ein Charakteristikum hierfür ist die Interferenz, die konstruktive Aufschaukelung und die destruktive Auslöschung von Wellen. Das ist die charakteristische Welleneigenschaft der Materie, die man dann im Experiment direkt beobachten kann. Wellen zeigen konstruktive und destruktive Interferenz, genau wie im Wasserbecken. Aber für quantenmechanische Wellen äußert sich diese Interferenz in der Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Ankunft der Atome auf Ihrem Detektor (Abbildung 3). In einem Experiment, das wir durchgeführt haben, haben wir ein Heliumatom mit Hilfe eines Doppelspalts an zwei Orten lokalisiert und es dann hinter diesem Doppelspalt auf einem Schirm angeschaut. Zunächst sieht man einzelne grüne Punkte, die auf einem Beobachtungsschirm erscheinen, wenn ein Atom auftrifft. Auf diese Art und Weise kommt zunächst die 16

4 Teilcheneigenschaft der Materie zum Tragen, jedes Teilchen für sich hinterlässt einen klaren Ort auf dem Detektor. Aber wenn man jetzt nicht nur fünf Minuten wartet, sondern vielleicht ein Wochenende, und sich die Daten nach einem Wochenende aufintegriert anschaut, dann sieht man die charakteristischen Streifenmuster der Interferenz auftauchen. Und zwar als helle und dunkle Streifen in der Wahrscheinlichkeitsverteilung (Abbildung 4). Das ist die Wellennatur der Materie bei sehr kalten Temperaturen bzw. bei sehr kleinen Dimensionen. Dort kommt der sogenannte Welle-Teilchendualismus zum Tragen. Das will heißen, jedes Teilchen hinterlässt auf dem Schirm einen Punkt, es schaut also jedes für sich aus wie ein Teilchen. Aber wenn Sie vorhersagen wollen, wo ein Teilchen ankommt, dann können Sie das nur mit einer Wahrscheinlichkeitsverteilung tun. Diese Wahrscheinlichkeitsverteilung entsteht aus einem wellenmechanischen Bild. Die Frage ist nun, warum soll man sich über diesen doch recht starken Tobak überhaupt Gedanken machen? Warum ist es eigentlich interessant, sich damit zu beschäftigen? Prof. Dr. rer. nat. Tilman Pfau Nun, einen Grund dafür habe ich hier mitgebracht. Wenn Sie sich einfach anschauen, welchen Fortschritt wir in der Technologie machen, zum Beispiel bei den Speichermedien, dann stellen Sie fest, dass die Anzahl der Atome, also die elementaren Bausteine der Materie, die notwendig sind, um ein Bit an Informationen zu speichern, kontinuierlich abnimmt. Und wenn man durch diese Zahl, die hier als Funktion des Jahres aufgetragen ist, in dieser logarithmischen Auftragung eine Gerade zieht, dann kommt man irgendwann unweigerlich in den Bereich, in dem ein einzelnes Atom dazu hergenommen werden muss, um Informationen zu speichern, wenn die Technologie weiter so voranschreiten soll wie bisher. 17

5 Und das ist gar nicht so lange hin. Wir reden hierbei über Jahrzehnte, nicht Jahrhunderte. Das heißt, es macht durchaus Sinn, sich schon jetzt damit zu beschäftigen, ob es möglich ist, Speicherbauelemente oder andere Bauelemente aus einzelnen Atomen oder Molekülen zusammenzusetzen. Oder mit der Frage, ob wir die Prinzipien der Quantenmechanik nicht nur als begrenzenden Faktor für solche Technologien verstehen, sondern die Quantenmechanik selbst als Bereicherung dieser Technologie einsetzen können. Das ist das Stichwort, Quantencomputer. Ich habe keine Zeit, darauf einzugehen, aber ich habe hoffentlich motiviert, dass es vor diesem Hintergrund interessant ist, sich generell mit Quantenphysik zu beschäftigen (Abbildung 5). Gut, wir wollten ja auch noch über die Temperatur reden. Ich habe über thermische Bewegung gesprochen. Hier habe ich ein Bild mitgebracht, das sich aus einzelnen Atomen zusammensetzt. Die werden jetzt hier nicht mit einem Mikroskop, also einem Fluoreszenzmikroskop beobachtet, sondern mit einem Tunnelmikroskop, so ähnlich wie es zum Beispiel am MPI von Professor Kern gemacht wird. Hier kann man also die einzelnen Atomstrukturen schon aufbauen. Sie sehen hier übrigens die Welleneigenschaften der Materie direkt im Bild durch diese konzentrischen Kreise. Das ist eine Welleninterferenz der Elektronen. Und wenn man diese Strukturen nun aufheizt von einer Temperatur von 9K auf etwas höhere Temperaturen 12K dann sieht man direkt, wie die Atome sich anfangen zu bewegen, und diese Struktur durch die thermische Bewegung zerstört wird. Abbildung 5: Fortschritt in der Technologie Abbildung 6: Wie kalt ist ultrakalt? Abbildung 7: Atome als Wellen 18

6 Das ist die Brown sche Bewegung, die ich Ihnen vorhin schon versucht habe, nahe zu bringen. Das deutet schon an, die Quanten mögen es kalt. Wir müssen also Methoden finden, möglichst kalte Stellen bei uns im Labor zu erzeugen, um Quantenmechanik zu beobachten. Um zu diskutieren, wie kalt wir werden können in unseren Labors, habe ich Ihnen dieses etwas ungewöhnliche Thermometer mitgebracht (Abbildung 6). Zunächst mal messen wir die Temperatur in Kelvin, das ist die Temperatur über dem absoluten Nullpunkt, die Raumtemperatur liegt bei etwa 300 K. Dann hat das Thermometer eine logarithmische Skala. Wenn also die Temperatur sinkt, gehen wir nicht linear nach unten, sondern logarithmisch. Das heißt, wir gehen von K in einem Schritt gleich runter auf 1 K. Und wir wollen uns immer überlegen, was bedeutet das für die thermische Bewegung. Raumtemperatur bedeutet für ein Atom oder Molekül, das sich hier im Raum bewegt, dass es eine Geschwindigkeit hat von größenordnungsmäßig 100 m/s; es ist also schneller als Michael Schumacher typischerweise seine Runden dreht. Dann werden wir auf 1 Kelvin heruntergehen, das ist eine Temperatur, die wir mit unserer Heliumverflüssigungsanlage an der Universität erzeugen können. Dann können wir diese Geschwindigkeit um Faktor 10 reduzieren. Das heißt, es hat nur noch 10 m/s, was immer noch relativ schnell ist. Es geht aber weiter. Wenn man einen ausgefeilten Kühlschrank mithilfe dieses Heliums baut, kann man in den Millikelvin-Bereich kommen, also noch einmal um Faktor kälter werden. Und dort ist die Geschwindigkeit dann nur noch 30 cm/s. Das sind die kyrogenen Kühltechniken. Was wir in unserem Labor machen, ist aber ganz anders geartet. Wir benutzen Laser, um Atome abzukühlen, und können auf diese Art und Weise noch einmal einen Faktor draufsetzen, um in den Temperaturbereich von einem Mikrokelvin zu kommen, also ein Millionstel Grad über dem absoluten Nullpunkt. Man kann sich eigentlich nur noch unter der thermischen Geschwindigkeit etwas vorstellen. Sie beträgt etwa 1 cm/s, man könnte das Atom so richtig schön verfolgen. Aber das ist nicht das Ende der Fahnenstange. Wir haben noch eine andere Kühlmethode, nämlich die Verdampfungskühlung. Die Verdampfungskühlung schafft hier noch mal einen Faktor Dann kommen wir in den Nanokelvinbereich, also in den Bereich, in dem man ein Milliardstel Grad über dem absoluten Nullpunkt ist. Dann sinken die Geschwindigkeiten auf unter 1 mm/s. Da müsste man richtig Geduld aufbringen, um das noch zu verfolgen. Für diese Laserkühlung gab es den Nobelpreis 1997 für Chu, Phillips und Cohen-Tannoudji. Wenn wir mit diesen kalten Temperaturen Quantenmechanik machen wollen, müssen wir uns vergegenwärtigen, was die Temperatur für die charakteristische Wellenlänge bedeutet, also der Länge, auf der konstruktive und destruktive Interferenz stattfindet. Und diese Wellenlänge wird immer größer, je kleiner die Geschwindigkeit wird. Wenn wir abkühlen, wird die Geschwindigkeit immer kleiner und die Wellenlänge immer größer. Ich habe hier einfach ein paar Zahlenwerte mitgebracht für die verschiedenen Temperaturen, die wir gerade diskutiert haben. Und da sehen Sie, dass diese Wellenlänge, während wir hier runtergehen, in den Bereich kommt, den Sie direkt mit optischen Methoden auflösen können. Und durch die Verdampfungskühlung können Sie die Wellenlänge sogar noch vergrößern auf den Durchmesser eines Haares (Abbildung 7). 19

7 Das heißt, Sie können die Welleneigenschaften der Materie dann wirklich auch mit dem bloßen Auge studieren. Für diese Entwicklung hier, auf die ich gleich noch zu sprechen komme, gab es den Nobelpreis 2001 für Cornell, Wieman und Ketterle. Und was ist jetzt ein Atomlaser, der bei diesen extrem kalten Temperaturen entsteht? Ich versuche, es Ihnen ganz kurz zu erklären. Sehr viel Zeit habe ich nicht, aber ich versuche es: Stellen Sie sich vor, Sie haben eine Kiste mit Atomen drin. Die sind erst mal heiß und bewegen sich mit einer bestimmten Geschwindigkeit und haben einen mittleren Abstand. Wenn Sie diese heißen Atome jetzt abkühlen, haben wir gelernt, wird die Wellenlänge, die dazu gehört, immer größer. Das heißt, diese dazugehörige Wellenlänge wird sich immer weiter ausdehnen. Und das führt irgendwann dazu, wenn Sie keine Atome verlieren, dass die Wellenpakete aneinander stoßen. Dann kommt es zu der sogenannten Bose-Einstein Kondensation, bei der die Atome sich in ein und demselben Materiewellenzustand wieder finden (Abbildung 8). Das ist eine riesige Materienwelle, ähnlich wie die Welle, die aus einem Laser rauskommt. Dort sind auch sehr viele Photonen in ein und demselben Zustand versammelt. Und dieses Verhalten ist hier von der Zeitschrift Science mit dem Titelbild so charakterisiert worden (Abbildung 9): Alle Atome sind ununterscheidbar, laufen im Takt. Vielleicht eine ein bisschen martialische Darstellung, aber Sie können sich vorstellen, was da passiert, die Atome verlieren ihre Identität und sind in ein und demselben Zustand. Dieses Titelbild ist nun 11 Jahre alt. Wir haben jetzt zu einer davon ausgehenden Thematik einen SFB an der Universität Stuttgart eingerichtet ein Transregio zusammen mit den Universitäten Ulm und Tübingen in dem wir uns die Frage stellen: Was passiert, wenn diese kleinen Männchen hier anfangen, miteinander zu wechselwirken. Abbildung 8: Riesenmateriewelle Abbildung 9: Kontrollierte Wechselwirkung 20

8 Sie können sich vorstellen, wenn die nicht mehr alle brav nebeneinander herlaufen, sondern anfangen, miteinander zu wechselwirken, dass da ein bisschen Unruhe, insbesondere interessantes Quantenknistern, entstehen kann. Das hier ist ein Modellsystem, das sich auf viele Objekte der Quantenphysik ausdehnen lässt. Unser Beitrag in Stuttgart besteht in meinem Institut darin, dass wir einen solchen Atomlaser erstmalig und immer noch einmalig weltweit für ein Element machen konnten, das technologische Relevanz hat. Bisher ist das nur gelungen für Alkali-Atome, die sehr weich sind und keine Anwendung in der Materialwissenschaft haben. Aber Chrom ist ein sehr hartes Material, mit dem man wirklich Strukturen machen kann. Abbildung 10: Atomlaser in Stuttgart Zum Schluss zeige ich noch ein Bild von unserem Atomlaser, wie er hier einfach im Schwerefeld der Erde hinunterfällt. Das ist der kohärente Materienwellenlaser, den wir zur Verfügung haben, in so einer Apparatur hier drüben im Pfaffenwaldring 57 (Abbildung 10). Ich darf Sie doch noch auf die Zukunft hinweisen, in die dieses Gebiet geht. Ich habe mich bemüht, Ihnen zu zeigen, dass man historisch versucht hat, von größeren Objekten immer weiter zu kleinen Objekten bis zu einzelnen Atomen zu gehen, um das Quantenverhalten zu studieren. Inzwischen ist man soweit, dass man das sehr gut kann. Man setzt jetzt wieder Atome dazu, die man aber weiterhin nicht zufällig quantenknistern lässt, sondern man versucht, die Systeme so zu kontrollieren, dass sie zusammen eine sinnvolle Melodie spielen. Und das hat viel Anwendungsrelevanz für Quantencomputer und für Materialien, bei denen makroskopische Quanteneffekte eine Rolle spielen. Und das ist in ein zwei Sätzen der Hintergrund unseres SFB, den wir hier jetzt gerade eingerichtet haben (Abbildung 11). Abbildung 11: Zukunft 21