Perfekte Pläne Lufthansa verbessert mit JMP die Qualität der Modelle für die Flugplanung

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1 Business Analytics Perfekte Pläne Lufthansa verbessert mit JMP die Qualität der Modelle für die Flugplanung Anja Simon Deutsche Lufthansa AG Airport Ring, Geb Frankfurt am Main Zusammenfassung Der Lufthansa Airline-Verbund bietet seinen Passagieren ein weltweites Streckennetz von derzeit 250 Zielen in mehr als 100 Ländern. Tausende Starts und Landungen werden geplant, um passgenaue Umsteigeverbindungen anbieten zu können. Doch wie wird die Attraktivität einer solchen Verbindung gemessen? Wie kann abgewogen werden, welche Konsequenzen eine Verschiebung eines einzelnen Fluges um nur fünf Minuten nach sich zieht? Antworten liefert das von Lufthansa entwickelte Marktmodell, in dem die Entscheidungskriterien der Passagiere abgebildet sind. Seit 2012 ergänzt Lufthansa bei der Entwicklung und Kalibrierung von Modellen für die Flugplanung die statistische Datenaufbereitung mit SAS durch JMP bzw. JMP PRO. Durch den Einsatz dieses SAS-JMP Tandems hat sich die Entwicklungsgeschwindigkeit wesentlich erhöht und die Modellqualität deutlich verbessert. Schlüsselwörter: JMP, SAS/ETS PROC ARIMA, SAS/STAT PROC NLIN, JMP Graph Builder, JMP Script Language 1 Einleitung Der Lufthansa Airline-Verbund bietet seinen Passagieren ein weltweites Streckennetz von derzeit 250 Zielen in mehr als 100 Ländern. Tausende Starts und Landungen werden geplant, um passgenaue Umsteigeverbindungen anbieten zu können. Doch wie wird die Attraktivität einer solchen Verbindung gemessen? Wie kann abgewogen werden, welche Konsequenzen eine Verschiebung eines einzelnen Fluges um nur fünf Minuten nach sich zieht? Antworten liefert das von Lufthansa entwickelte Marktmodell, in dem die Entscheidungskriterien der Passagiere abgebildet sind. Es bewertet die Attraktivität einer Flugverbindung und rechnet diese in Marktanteile um. Hierzu werden große Mengen unterschiedlichster Daten aus internen und externen Quellen herangezogen. Mit Hilfe komplexer analytischer Methoden wird daraus die Marktentwicklung prognostiziert und das Streckennetz geplant und optimiert. Von den knapp 75 Mio. Passagieren der Lufthansa in 2012 waren über 50 % Umsteigepassagiere. Bei einem Interkontinental-Flug kommen auf einen Lokalpassagier etwa drei Passagiere, die entweder einen Zubringer- oder Weiterflug gebucht haben. Daher hat die Optimierung und Bewertung des Flugplans in Hinblick auf mögliche Verbindungen einen großen Stellenwert in der Lufthansa Streckennetzplanung. 309

2 A. Simon 2 Herausforderungen der Flugplanoptimierung 2.1 Erste Herausforderung: Identifizierung hochwertiger Märkte und Bestimmung der Verbindungsqualität 1,5 Millionen Flughafenpaare (z.b. von Washington, Dulles International Airport nach Venedig, Marco Polo Airport) mit all ihren Direktflügen und Umsteigeverbindungen werden analysiert, um die für Lufthansa wichtigsten Märkte zu identifizieren. Dabei dienen als Datenquellen die Lufthansa Ticketcoupons, aggregierte Daten der Allianzpartner, airlineunabhängige historische Buchungsdaten der Reservierungs-systeme, Flughafenstatistiken und Flugpläne. Dieses Daten-Puzzle wird mit Hilfe eines SAS- Processings, in das bereits viele Jahre Entwicklungsaufwand eingeflossen sind, zusammengefügt (welche Datenquelle ist für welche Verbindungen aussagekräftig, wo muss ergänzt bzw. extrapoliert werden.) und geht in die Zeitreihen der Marktentwicklung ein (SAS/ETS PROC ARIMA). Abbildung 1: Streckennetz Sind die Nachfragezahlen auf den einzelnen Märkten erzeugt, ist das Ziel des darauf aufbauenden Prozesses, für die vielversprechendsten Märkte die Lufthansa Verbindungen zu bewerten und zu optimieren. Das hierbei verwendete Bewertungsmodell (Lufthansa Marktmodell) basiert auf einem Logit-Modell, das derzeit auf über 750 Clustern mit ähnlichem Passagierwahlverhalten kalibriert wird. Dazu wird für jede Verbindung i eines Marktes und jede Passagiergruppe (z.b. Geschäftsreisende auf dem Reise-Rückweg) eine Attraktivität U i auf Basis von definierten Entscheidungskriterien (Reisezeit, Zeitenlage, Verbindungsqualität, Airline, ) und deren Gewichten errechnet. Die Attraktivität der jeweiligen Verbindung wird dann - im 310

3 Business Analytics Rahmen des Logit-Modells - in Relation gesetzt und so der Marktanteil jeder einzelnen Verbindung i für die jeweilige Passagiergruppe ermittelt: mit K als Menge aller Verbindungen des Marktes. 2.2 Zweite Herausforderung: Optimale Abstimmung der Zeitenlagen Sind die für Lufthansa relevanten Märkte identifiziert, kann mit Hilfe der Bewertung durch das Lufthansa Marktmodell die Zeitenlage der Flüge im Hub (Drehkreuz) so verändert werden, dass wichtige Verbindungen optimiert, neue Verbindungen geschaffen und Slot- und rotationelle Restriktionen erhalten werden. FRA Arrival HOU ROM BOM CAI MIL Departure Abbildung 2: Optimierung der Umsteigeverbindungen über Frankfurt am Main 311

4 A. Simon 2.3 Dritte Herausforderung: Anpassen der Flugzeuggröße auf die individuelle Nachfrage Ziel des nächsten Optimierungsschrittes ist es, die verschiedenen Flugzeugtypen der Lufthansa Passage Flotte optimal einzusetzen und schon möglichst früh eine stabile Zuordnung von Flug und Fluggerät vorzunehmen. Hierzu wird ebenfalls auf die Nachfragezahlen des Lufthansa Marktmodells zurückgegriffen. Am Ende des Optimierungsprozesses steht ein mit allen Restriktionen fliegbarer Flugplan. Abbildung 3: Ausschnitt GUI Flugplanungs-Tool 3 Das JMP-SAS Tandem Mit Hilfe von SAS begegnet Lufthansa diesen Herausforderungen durch eine Fülle etablierter Prozesse. Für die Aufbereitung historischen Daten, der Zeitreihenprognose und der Schätzung der Modell-Parameter sind SAS/ETS, Base SAS und SAS/STAT unverzichtbare Tools. Durch die sich verändernde Basis der historischen Daten aus ihren verschiedenen Quellen und mit ihren unterschiedlichen Granularitäten wird die Frage immer präsenter, wie mit Lücken in den Datentöpfen umzugehen ist. Die Datenbasis wird durch den Trend zur Online-Direktbuchung nicht nur kleiner, sondern verliert auch an Repräsentativität. Diese Entwicklung macht es schwer, Modelle zu finden, die tatsächlich Aussagekraft für die Bewertung zukünftiger Flugplanszenarien haben. Um dies aufzufangen, musste bei der Kalibrierung des Marktmodells die Zielgröße des mathematischen Fits auf die Datenhistorie durch eine Kombination aus Fit und Spezia- 312

5 Business Analytics listenwissen ersetzt werden. Aber wie lässt sich erkennen, ob ein Modell tatsächlich die Realität abbildet oder ob es wegen der mangelhaften Datenbasis unbrauchbar ist? Abbildung 4: SAS/JMP-Tandem Lösungen bieten hier verschiedene Visualisierungstechniken in Kombination mit einem speziell auf das Modellverständnis und die Modelleffekte ausgelegten Prototypings. Seit 2012 setzt Lufthansa bei der Kalibrierung, Weiterentwicklung und Qualitätssicherung des Marktmodells für die Flugplanerstellung und Optimierung mit Erfolg auf ein SAS/JMP-Tandem, das den zuvor genannten Fragestellungen gerecht wird. 3.1 Prototyping mit JMP Typische Fragen für das Prototyping sind: Wie lässt sich das Marktmodell innerhalb eines Schätzschrittes auf verschieden granularen Datentöpfen kalibrieren? Und wie lässt sich eine solche Kalibrierung in PROC NLIN umsetzen? Wie kann das Risiko eines Passagiers bei einer Umsteigeverbindung den Anschlussflug zu verpassen, modelliert werden? Und wie lassen sich die einzelnen Flughäfen als Umsteigeknoten bezüglich dieses Risikos clustern? Auf welchen Märkten haben Passagiere ähnliche Abflugs- oder Ankunftszeitpräferenzen und wie viele dieser Märkte müssen mit welchen Charakteristika im Cluster vorhanden sein, um eine echte Kalibrierung der Zeitenpräferenzkurven zu erlauben? 313

6 A. Simon Durch das Prototyping und Testen von Ansätzen mit JMP und anschließender Implementierung in SAS konnte die Umsetzungsgeschwindigkeit und Prozessqualität deutlich erhöht werden. Die Modelle und Kalibrierungen zeigen durch den Einsatz der JMP/SAS Kombination einen deutlichen Trend weg von dem Fokus auf den mathematischen Fit und hin zur Robustheit und Interpretierbarkeit. 3.2 Visualisierung und Karten Analyseergebnisse können mit Hilfe von JMP schnell visualisiert werden. Es sind bereits Landkarten hinterlegt, die gerade bei Daten mit geographischem Bezug schnelle Übersicht ermöglichen. Auch ist es leicht möglich, sich durch selbst definierte Karten speziell auf die Fragestellung zugeschnittene Berichte zu erzeugen. Bei einer selbst definierten JMP Landkarte werden Länder durch Eckpunkte eines Polygonzugs vorgegeben und mit einem Namen belegt, der anschließend im JMP Graph Builder direkt verwendbar ist. Auf diese selbst definierten Landkarten kann dann bei allen ähnlich gelagerten Visualisierungswünschen zugegriffen werden. So konnte durch selbst gestaltete Karten für das Lufthansa Marktmodell eine visuelle Metrik oder ein visuelles Abstandsmaß entwickelt werden. Mit dessen Hilfe ist es viel leichter als durch einen rein mathematischen Algorithmus zu entscheiden, wann sich die Auswirkungen zweier Modell-Parametersätze (die sich als reine Zahlen völlig verschieden darstellen können) einander ähneln oder unterscheiden. Abbildung 5: visuelle Metrik - schnelles Erkennen von Mustern, Unterschieden und Ähnlichkeiten durch gefärbte, selbstdefinierte JMP Karten 314

7 3.3 Qualitätssicherung Business Analytics Bei der Qualitätssicherung ist es entscheidend, die richtige Darstellungsform auszuwählen. Hier bietet der JMP Graph Builder eine Vielzahl von Möglichkeiten. Dies wird im Folgenden beispielhaft an der Abflugszeitpräferenz für eine bestimmte Gruppe von Verbindungen erläutert. Bei den Abflugszeitpräferenzen geht es darum zu modellieren, welche Zeiten sich unter der Woche auf Basis der historischen Daten für die Passagiere als besonders attraktiv (hoher Wert in der Zeitenpräferenzkurve) oder unattraktiv (niedriger Wert) darstellen. Der einfachste Weg, um sich die durch PROC NLIN berechnete Kurve in JMP ausgeben zu lassen, ist das Abtragen der Attraktivitätswerte im Graph Builder als leicht geglättete Kurve. Auf der x-achse sind dabei Zeiten im Wochenverlauf abgetragen, der Wert der y-achse gibt die Attraktivität der jeweiligen Zeitenlage an. Aus der Graphik lässt sich die Unattraktivität eines nächtlichen Abfluges ablesen, für die Wochentage Mo-Sa zeigen sich die Zeiten am Morgen als Tages-Maximum, dem ein Mittags-Tief und ein schwächeres Maximum am Abend folgt. Abbildung 6: Abflugszeitpräferenzen über die Time-Of-Week Am Sonntag kehrt sich das Bild um und die Flüge am späten Nachmittag erscheinen leicht attraktiver. 315

8 A. Simon Soweit scheint die Kurve durchaus nachvollziehbar. Vor ihrem Einsatz im Marktmodell muss sie aber noch weitere Plausibilitätsprüfungen bestehen. So ist von einer verwendbaren Attraktivitätskurve zu erwarten, dass sich die lokalen Extrema an den Wochentagen ungefähr zur gleichen Tageszeit befinden. Für diese Fragestellung ist die Graphik jedoch nur bedingt geeignet. Angebrachter wäre hier statt der eindimensionalen Zeitachse Time of Week eine Wochentags- (in der folgenden Graphik die y-achse) und eine Zeitdimension (x-achse). Die Attraktivität kann dann z.b. durch unterschiedliche Intensität der Färbung dargestellt werden. Abbildung 7: Abflugszeitpräferenzen im Wochentages / Tageszeitraster Abbildung 7 zeigt zu diesem Zweck eine einfache, selbst gestaltete JMP Landkarte, deren Länder sich als Quadrate leicht als Polygonzüge definieren lassen. Vorteil der hier gezeigten Darstellungsform ist, dass man im Gegensatz zur ersten Graphik klar die Symmetrie über die Wochentage (Mo = 1, So = 7) und das Abschwächen der Färbung zum Wochenende erkennt, man jedoch ebenfalls sofort sieht, dass die Reihe 3 (Mittwoch) das Verhaltensmuster am Nachmittag durchbricht. Nachteil bei der Verwendung dieser selbst definierten Landkarte ist jedoch das Missverhältnis von Wochentages- zu Tageszeitenraster (x- zu y-achse) und die dadurch bedingte Auflösung. Aber auch dem kann durch eine eigens für diesen Zweck gestaltete JMP-Karte im Graph Builder abgeholfen werden, die auch bei verschiedenen anderen Fragestellungen gute Dienste leistet, bei denen es um das Abtragen von Werten für verschiedenen Zeiten der Woche geht. Hier wickelt sich die Zeit über den Wochenverlauf ähnlich einem Schneckenhaus startend bei 0:00 Uhr Wochenanfang (innerer Kreis M ) bis zum Wochenende 24:00 Uhr (äußerer Kreis S ) immer weiter auf, so dass die jeweilige Tageszeit aller Wochentage auf dem gleichen Sektor übereinanderliegen. Auch wenn die Definition der Polygonzüge dieser Karte sich etwas schwieriger als die der Quadrate gestaltete, macht doch die vielfältige Verwendbarkeit der Karte in der Visualisierung und Qualitätssicherung den Aufwand wett. 316

9 Business Analytics Abbildung 8: Abflugszeitpräferenzen in der Zeiten-Schnecke Bei dieser Graphik lässt sich nun all das zuvor beschriebene und vor allem die Mittwochs-Asymmetrie auf den ersten Blick ablesen und in diesem Fall die Zeitenpräferenzkurve in der Qualitätssicherung der Marktmodell-Kalibrierung verwerfen. Die eigens für die Modellierung entworfenen JMP Landkarten leisten jedoch nicht nur bei der Auswahl von Kalibrierungsparametern und dem Prototyping gute Dienste, sondern auch bei der Visualisierung von Effekten in Präsentationen und Arbeitsbesprechungen. Durch Verwendung der JSL (JMP Scripting Language) lassen sich neben der AdHoc Gestaltung im Graph Builder zusätzlich Berichte generieren, die im Rahmen eines Standardprozesses zur Qualitätssicherung und zur Ergebnispräsentation verwendet werden können. 317

10 A. Simon Im nachfolgenden Beispiel wurde auf Basis einer Datentabelle erst der Bericht ohne Kommentare erzeugt, dann die Kommentierung direkt in die Datentabelle eingetragen und so beim zweiten Berichtsaufruf automatisch mit ausgegeben. Abbildung 9: Standardbericht - Qualitätssicherung 3.4 Fazit SAS und JMP ergänzen sich vorzüglich für die Bewältigung der im zweiten Kapitel beschriebenen Herausforderungen. Durch die Mächtigkeit der SAS-Prozeduren in Kombination mit schnellem JMP Prototyping und Visualisierungen läßt sich eine gesteigerte Modellqualität bei deutlich höherer Entwicklungsgeschwindigkeit erreichen. 318