FKG Jahrgang 9 Kapitel 2: Ähnlichkeit Zeitbedarf: 24 Stunden. Anmerkungen zum Lehrbuch. 2.1 Zentrische Streckung entdecken und durchführen

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1 FKG, Fachcurriculum Mathematik, Jg. 9 Seite 1 von 12 vom Arbeitsplan Mathematik, Jg. 9 basierend auf Neue Wege / Schroedel bil, 9mn: St. pro Woche, übrige 9. Klassen: St. pro Woche 0 Unterrichtswochen pro Jahr 120 h/jahr als Unterrichtsbasis Die 0 zusätzlichen Stunden können genutzt werden bei der 9bil z.b. für englischsprachige Aufgaben, bei der 9mn für Vertiefungen. Zahl der Klassenarbeiten: 9bil, 9 mn 5 pro Jahr, übrige Klassen pro Jahr. : + Thema erfolgreich behandelt, o behandelt mit teilweisem, - nicht behandelt bzw. ohne FKG Jahrgang 9 Kapitel 2: Ähnlichkeit bedarf: 2 Stunden K9. K9.1 teilen ihre Überlegungen K9.2 präsentieren Problembearbeitungen, auch unter Verwendung geeigneter Medien K92.2 wählen geeignete heuristische Strategien Problemlösen aus und wenden diese an K9. verstehen Überlegungen von anderen zu mathematischen Inhalten, überprüfen diese auf Schlüssigkeit und Vollständigkeit und gehen darauf e 2.1 Zentrische Streckung entdecken und durchführen Anmerkung: Das Buch begnt die Eheit mit der zentrischen Streckung und endet mit der Defition der Ähnlichkeit; letztere könnte jedoch auch an den Anfang der UE gelegt werden. Estieg über Aufgabe 1 oder S. 5/55, evt. Nr.2 zur Abgrenzung Basiswissen S. 5 S. 57 Nr.7, S. 5 Nr.9, 10 In leistungsstärkeren Klassen zus. Nr.12 L9.1 erkennen und begründen Ähnlichkeiten L9. erfassen und begründen Ähnlichkeit geometrischer Objekte und nutzen diese Eigenschaft im Rahmen des Problemlösens zur Analyse von und Esichten unter Verwendung K9. beurteilen und bewerten die Arbeit im Team und entwickeln diese weiter 2.2 Zentrische Streckungen Verkleern und Vergrößern Estieg: S. 2 Nr. 1 (evt. Nr.) Basiswissen S. Viele Aufgaben: S. Nr., 5, 7,, S. 5 Nr. 9, 11 Anregung: Übersicht erstellen über die L9.1 erkennen und begründen Ähnlichkeiten L9. erfassen und begründen Ähnlichkeit geometrischer Objekte und nutzen diese Eigenschaft im Rahmen des Problemlösens zur Analyse von Auswirkungen des Faktors (k=a; k= a; k= ; k= ) auf gleiche Figur mit gleichem Zentrum auf weißem Papier; ke Kästchen zählen 2. Strahlensätze K91. geben Begründungen an, überprüfen und bewerten die Estieg: S. 7 Nr. 1 oder S. Nr. Basiswissen S. S. 9 Nr. S. 70 Nr. 5,, 9 L92.1 berechnen Streckenlängen und Wkelgrößen mit Hilfe von Ähnlichkeitsbeziehungen und trigonometrischen Beziehungen S. 71 Nr. 12 In leistungsstärkeren Klassen zus.

2 FKG, Fachcurriculum Mathematik, Jg. 9 Seite 2 von 12 vom S. 72, Nr. 1 Anregung: Thematisierung verschiedener Messgeräte auf der Grundlage der Strahlensätze 2. Ähnliche Figuren Ähnlichkeitsabbildungen K91. geben Begründungen an, überprüfen und bewerten die Estieg über selbst gewählte Beispiele Vergleich der umgangssprachlichen mit der mathematischen Bedeutung des Ähnlichkeitsbegriffs (oder Estiegsaufgabe aus dem Buch) Basiswissen S. 77 S. 7, Nr. 5, 7 S. 79, Nr. 9, 11 L9.1 erkennen und begründen Ähnlichkeiten L9. erfassen und begründen Ähnlichkeit geometrischer Objekte und nutzen diese Eigenschaft im Rahmen des Problemlösens zur Analyse von Möglichst: S. 1 Nr. 1, 17, 1 Basiswissen S. 1und S. 1 Nr. 20 und Esichten unter Verwendung K91.2 kombieren mathematisches Wissen für Begründungen und Argumentationsketten und nutzen dabei auch formale und symbolische Elemente und Verfahren 2.5 Flächen und Voluma bei ähnlichen Figuren Estieg: z.b. S. 5 Nr. Basiswissen S. S., Nr. 5, S., Nr. L9.1 erkennen und begründen Ähnlichkeiten L9. erfassen und begründen Ähnlichkeit geometrischer Objekte und nutzen diese Eigenschaft im Rahmen des Problemlösens zur Analyse von Klassenarbeit Nr. 1 Vorbereitung, Durchführung,

3 FKG, Fachcurriculum Mathematik, Jg. 9 Seite von 12 vom FKG Jahrgang 9 Kapitel : Potenzen bedarf: 27 Stunden K9. K95.2 formen Terme um, ggf. auch mit eem Computer- Algebra-System K95.5 nutzen ee handelsübliche und Esichten unter Verwendung S. 110 wissenschaftl. Notation von Zehnerpotenzen Aufgaben: S.122, S.12 (CheckUp) Auch hier sd Aufgaben zur Regression möglich Kopiervorlagen Mathematik Neue Wege Übungsmaterial S.119 S.12 Ergänzungsaufgaben MatheNetz Bd.9 S.72 folgende L91.1 begründen exemplarisch Rechengesetze für Potenzen mit rationalen Exponenten und wenden diese an L91.2 lösen Gleichungen efachen Fällen algebraisch mit Hilfe von Umkehroperationen L9.1 erkennen funktionale als Zuordnungen zwischen Zahlen und zwischen Größen Tabellen, Grafen, Diagrammen und Sachtexten, beschreiben diese verbal, erläutern und beurteilen sie L9.2 identifizieren und klassifizieren Funktionen Tabellen, Termen, Gleichungen und Grafen 20 L9. stellen Funktionen durch Terme und Gleichungen dar und wechseln zwischen den Darstellungen Term, Gleichung, Tabelle, Graf Klassenarbeit über angegebene Stundenzahl behaltet Vor- und Klassenarbeit Nr. 2 Vorbereitung, Durchführung,

4 FKG, Fachcurriculum Mathematik, Jg. 9 Seite von 12 vom FKG Jahrgang 9 Kapitel : Kreisberechnungen bedarf: 10 Stunden K9. und Esichten unter Verwendung K91. geben Begründungen an, überprüfen und bewerten diese.1 Umfang des Kreises Experimentelle Bestimmung von Pi (S. 12 A2) Übungsaufgaben zur Kreisberechnung (S. 12 A) Anwendungsaufgaben (S. 127) L92.2 schätzen und berechnen Umfang und Flächenhalt von Kreisen L95.1 stellen Datenpaare grafisch dar, führen Regressionen unter Taschenrechners durch und nutzen die Ergebnisse für Prognosen L91.2 lösen Gleichungen efachen Fällen algebraisch mit Hilfe von Umkehroperationen L92. schätzen Umfang und Flächenhalt von Figuren ab und bewerten die Ergebnisse K91.2 kombieren mathematisches Wissen für Begründungen und Argumentationsketten und nutzen dabei auch formale und symbolische Elemente und Verfahren K9.2 stellen rekursive dar, auch unter Taschenrechners, terpretieren und nutzen solche Darstellungen.2 Kreisfläche Kreisausschnitte (Länge und Fläche) (S. 1 A, S. 12 A2) Übungsaufgaben (S. 1 A, S. 15 A17, S. 19 A, S.150 A11) Bogenmaß (S.19 A A7). Näherungsverfahren (Z.B. Intervallschachtelung von Umfang oder Fläche) (Z.B. S. 1 A2 ff) Evtl. Klassenarbeit 9bil, mn Vorbereitung, Durchführung, L9. erfassen und begründen Ähnlichkeit geometrischer Objekte und nutzen diese Eigenschaft im Rahmen des Problemlösens zur Analyse von L92.2 schätzen und berechnen Umfang und Flächenhalt von Kreisen L92. bestimmen näherungsweise den Flächenhalt des Kreises und bewerten die Genauigkeit 2 ()

5 FKG, Fachcurriculum Mathematik, Jg. 9 Seite 5 von 12 vom FKG Jg. 9 Kapitel 5: Darstellen und Berechnen von Körpern bedarf: 17 Stunden K9. Im Rahmen dieser UE wäre es snvoll die Kompetenz K9. analysieren und bewerten verschiedene Modelle im Hblick auf die Realsituation durch geeignete Aufgaben stärker zu fördern als es durch die Aufgaben diesem Buch möglich ist. K9. zeichnen Schrägbilder von Körpern, entwerfen Netze und stellen Modelle her K9.1 teilen ihre Überlegungen K95.5 nutzen ee handelsübliche K9.2 präsentieren Problembearbeitungen, auch unter Verwendung geeigneter Medien K9. verstehen Überlegungen von anderen zu mathematischen Inhalten, überprüfen diese auf Schlüssigkeit und Vollständigkeit und gehen darauf e K95.5 nutzen ee handelsübliche K9.1 wählen, variieren und verknüpfen Modelle zur Beschreibung von Realsituationen und Esichten unter Verwendung K91.2 kombieren mathematisches Wissen für Begründungen und Argumentationsketten und nutzen dabei auch formale und symbolische Elemente und Verfahren (K92.1 stellen sich ner- und außermathematische Probleme und beschaffen die zu eer Lösung noch fehlenden Informationen) 5.1 Darstellen von Köpern Basiswissen S. 159 S. 10 Nr. S. 11 Nr Vom Prisma Zylder Wiederholung: Volumen und Oberfläche von Prismen (z.b. S. 15, Nr. 1 oder 2) Basiswissen S. 1 Esatz der S. 17 Nr., 7 Anregung: S. 19 Nr Pyramiden und Kegel Estieg: S. 170 Nr. 7 Basiswissen S. 172 Esatz der S. 17 Nr., 7, 10 Anwendungsaufgaben wie z.b. S. 17 Nr. 12, 1, 1 (Anregung: ee Form der Gruppenarbeit) 5. Die Kugel Basiswissen S. 179 S. 179 Nr., 5 Sehr empfehlenswert: S. 11, Nr. 12 Anmerkung: Dieses Thema eignet sich auch als Schülerreferat oder zur selbstständigen Erarbeitung Klassenarbeit Nr. Vorbereitung, Durchführung, L9.2 zeichnen Schrägbilder von Zylder, Pyramide und Kegel, entwerfen Körpernetze und stellen Modelle her L92.5 schätzen und berechnen Oberflächenhalt und Volumen von Pyramide, Zylder, Kegel und Kugel L92.5 schätzen und berechnen Oberflächenhalt und Volumen von Pyramide, Zylder, Kegel und Kugel L92. schätzen Oberflächenhalt und Volumen von Körpern mit Hilfe von Pyramide, Zylder, Kegel und Kugel ab und bewerten die Ergebnisse L92.5 schätzen und berechnen Oberflächenhalt und Volumen von Pyramide, Zylder, Kegel und Kugel L92. schätzen Oberflächenhalt und Volumen von Körpern mit Hilfe von Pyramide, Zylder, Kegel und Kugel ab und bewerten die Ergebnisse 5 2

6 FKG, Fachcurriculum Mathematik, Jg. 9 Seite von 12 vom FKG Jahrgang 9 Kapitel : Trigonometrie bedarf: 2 Stunden K9. K95. wählen geeignete Verfahren Lösen von Gleichungen K95.5 nutzen ee handelsübliche K9.1 teilen ihre Überlegungen K9. analysieren und bewerten verschiedene Modelle im Hblick auf die Realsituation und Esichten unter Verwendung K9. verstehen Überlegungen von anderen zu mathematischen Inhalten, überprüfen diese auf Schlüssigkeit und Vollständigkeit und gehen darauf e.1 Wkelfunktionen am rechtwkligen Dreieck Estieg (Z.B. über prozentuale Steigung) (S. 1 A1) Seitenverhältnisse im rechtwkligen Dreieck, Defition der trigonometrischen Funktionen (S. 17 A, S. 1, S. 19 A) Anwendungsaufgaben arcs, arccos, GTR-Esatz (S. 191 S. 19).2 Trigonometrie im beliebigen Dreieck Sussatz + Kosussatz Berechnung von Seite und Wkeln im beliebigen Dreieck (S. 197 A) Anwendungsaufgaben (S. 19 A9). Graphen der trigonometrischen Funktionen Wertetabelle und Graph (sus) im Bogenmaß (Überleitung) (S. 20 A1 + A2, S. 20) Graphen zeichnen Eigenschaften (Steckbriefe) (S. 20, S. 209 A2) Parametervariation (S. 20, S. 209 A2, A2, A25) L92.1 berechnen Streckenlängen und Wkelgrößen mit Hilfe von Ähnlichkeitsbeziehungen und trigonometrischen Beziehungen L9.5 modellieren Sachsituationen durch Funktionen L91.2 lösen Gleichungen efachen Fällen algebraisch mit Hilfe von Umkehroperationen L92.1 berechnen Streckenlängen und Wkelgrößen mit Hilfe von Ähnlichkeitsbeziehungen und trigonometrischen Beziehungen L9. nutzen Potenzfunktionen, Exponentialfunktionen und die Susfunktion als Mittel zur Beschreibung quantitativer, auch unter Taschenrechners arcs, arccos, GTR-Esatz L9. stellen Funktionen durch Terme und Gleichungen dar und wechseln zwischen den Darstellungen Term, Gleichung, Tabelle, Graf L9. führen ee Parametervariation für Funktionen mit y = a f(b x + c) + d an Beispielen unter Verwendung des egeführten Taschenrechners durch und beschreiben und begründen die Auswirkungen auf den Grafen 5 K9.1 wählen, variieren und verknüpfen Modelle zur Beschreibung von Realsituationen. Periodische Vorgänge Estieg London eye (S. 215 A) (alternative S. 212 A2) Anwendungsaufgaben (S. 21 ff) Klassenarbeit Nr. Vorbereitung, Durchführung, L9.9 bestimmen die Funktionsgleichung aus dem Grafen L9.5 modellieren Sachsituationen durch Funktionen L9.2 identifizieren und klassifizieren Funktionen Tabellen, Termen, Gleichungen und Grafen

7 FKG, Fachcurriculum Mathematik, Jg. 9 Seite 7 von 12 vom FKG Jahrgang 9 Kapitel 7, Stochastik bedarf: 1 Stunden K9. K9.1 wählen, variieren und verknüpfen Modelle zur Beschreibung von Realsituationen K9.1 teilen ihre Überlegungen K9.2 präsentieren Problembearbeitungen, auch unter Verwendung geeigneter Medien Es gibt ke eigenes Kapitel für die Behandlung von Datenpaaren und Regression. Aufgaben: S.21 (Basiswissen) S.121 Nr.7 Leare und quadratische Regression 7 u. zu behandeln, exponentielle Regression Bd.10, S. 5 L95.1 stellen Datenpaare grafisch dar, führen Regressionen unter Taschenrechners durch und nutzen die Ergebnisse für Prognosen 5 K91. bauen mehrschrittige Argumentationsketten auf, analysieren und bewerten diese K9.2 stellen rekursive dar, auch unter Taschenrechners, terpretieren und nutzen solche Darstellungen K9. stellen mehrfache Abhängigkeiten mit Vierfeldertafeln dar und analysieren diese S. 229 Nr.1 Nr.19 S. 2 alle Aufgaben (wünschenswert beiden Darstellungen) Sehr viel zusätzliches Material im MatheNetz S.109 und folgende Die Notation für die bedgten Wahrschelichkeiten sollte sich der Notation der anpassen: P A(B) nutzen die Kenntnisse über zweistufige Zufallsexperimente, um statistische Aussagen mit Hilfe von Baumdiagramm oder Vierfeldertafel zu terpretieren 10 Evtl. Klassenarbeit 9bil, mn oder übrige Klassen Vorbereitung, Durchführung,

8 FKG, Fachcurriculum Mathematik, Jg. 10 Seite von 12 vom Arbeitsplan Mathematik Jg. 10 basierend auf Neue Wege 10 Unterrichtszeit: St. pro Woche Unterrichtswochen pro Jahr 152 h/jahr als Unterrichtsbasis Zahl der Klassenarbeiten: pro Jahr gemäß Deregulierungsbeschluss : + Thema erfolgreich behandelt, o behandelt mit teilweisem, - nicht behandelt bzw. ohne Kapitel 2 u. : Exponentialfunktion und Wachstum bedarf: 1,5 Wochen (5 ) K9. bzw. weitere Materialien K95. nutzen ee Tabellenkalkulation und e CAS- System zur Darstellung und Erkundung mathematischer sowie zur Bestimmung von Ergebnissen 2.1 Exp. Wachstum (S. - ) [S. 9 A. 2 besser Kap..1 behandeln!] empfehlenswert: S. 9 A. (Bakterienwachstum, efache Zahlen) evtl. Gegenüberstellung quadratischen Wachstum ( auch krummer Graph, aber anders ) S. 0 (ÜA), sb. Aufg., 7, 9, 11 (kl. c), 1 (aber schwer), 15, 19, 20. [method. Bem.: Stationen-lernen möglich]. Dann Aufg. 25 L9.1 erkennen funktionale als Zuordnungen zwischen Zahlen und zwischen Größen Tabellen, Grafen, Diagrammen und Sachtexten, beschreiben diese verbal, erläutern und beurteilen sie L9. nutzen Potenzfunktionen, Exponentialfunktionen und die Susfunktion als Mittel zur Beschreibung quantitativer, auch unter Taschenrechners alternativ: Papier falten Aufgabe (siehe Internetplattform, AB ) und Esichten unter Verwendung 2.2 Graph der Exp.-fkt. (S. 5 50) Estieg: S. A., empfehlenswert z.b. S. 7ff A. 5(!),, (7),, 9(!), 10 S. A. 12 (Evtl. Esatz von PC- Programmen mit Schieberegler für Parametervariationen) fakultativ: S. 50 A. 17 (aber schwer, da f(x) = 0 20 * 0,75 x bislang unbekannter Fkt.-typ, evtl. mit Tipp: f(x) = k a b x ) L9.7 deuten die Parameter von Potenz-, Exponential- und Susfunktionen den grafischen Darstellungen und nutzen diese Anwendungssituationen L9. führen ee Parametervariation für Funktionen mit y = a f(b x + c) + d an Beispielen unter Verwendung des egeführten Taschenrechners durch und beschreiben und begründen die Auswirkungen auf den Grafen L9.9 bestimmen die Funktionsgleichung aus dem Grafen K9.1 wählen, variieren und verknüpfen Modelle zur Beschreibung von Realsituationen K9.1 teilen ihre Überlegungen 2. Anwendung (S. 52 5) z.b. S A. 2, 5-9 (Auswahl selbst treffen) Denkt euch selbst Aufgaben mit exponentieller Zu-/Abnahme aus. ggs. Lösen geben L9.5 modellieren Sachsituationen durch Funktionen L9. nutzen Potenzfunktionen, Exponentialfunktionen und die Susfunktion als Mittel zur Beschreibung quantitativer, auch unter Taschenrechners K95. wählen geeignete Verfahren Lösen von Gleichungen K9.1 nutzen unterschiedliche Darstellungsformen für reelle 2. Exponenten gesucht (Logarithmusfkt.), S. 59 S. 0 A., sb. c als Estieg, L91.2 lösen Gleichungen efachen Fällen algebraisch mit Hilfe von Umkehroperationen (hier: Umkehrung von Exponentialoperationen)

9 FKG, Fachcurriculum Mathematik, Jg. 10 Seite 9 von 12 vom Zahlen (hier z.b. ln 2) gelber Kasten, dann S. 1 A. K95.2 formen Terme um, ggf. auch mit eem Computer- Algebra-System K95.5 nutzen ee handelsübliche K9. analysieren und bewerten verschiedene Modelle im Hblick auf die Realsituation K9.2 präsentieren Problembearbeitungen, auch unter Verwendung geeigneter Medien K9. verstehen Überlegungen von anderen zu mathematischen Inhalten, überprüfen diese auf Schlüssigkeit und Vollständigkeit und gehen darauf e K9.2 stellen rekursive dar, auch unter Taschenrechners, terpretieren und nutzen solche Darstellungen K9.2 verwenden Rekursionen zur Ermittlung von Lösungen im mathematischen Modell Logarithmus als Umkehroperation ist Pflicht, als Umkehrfunktion fakultativ. (Bem.: Die Umkehrfunktion allgeme ist weder im Curriculum der Sek I noch im Curriculum der Sek II enthalten.) 2.5 Rechnen mit Logarithmen S. 9 A. als Estieg ÜA S. 70 nach eigenem Ermessen.1 Wachstumsvorgänge beschreiben (S. 7 2) S. 9 A. 2 (gutes, efaches Beispiel Vergleichen versch. Fkt.-typen) S. 0 A. 9 und/oder S. 2 A. 1 S. 77 A..2 Wachstumsvorgänge und Iteration (S. 90) S. 5 A. 2 (später ausbaufähig ist das Wachstum wirklich lear? Wachstums-faktor / ) Estieg Iteration: S. 7 A. dann leares und exp. Wachstum als Iteration versch. Beispielen, anschließend ausbauen beschränkten Wachstum. Das logistische Wachstum wird nicht erwartet, kann aber fakultativ behandelt werden. 1 2 Klassenarbeiten Thema; für Wdhl., Übungen, Arbeit und Besprechung L9. wenden die Eigenschaften von Funktionen auch unter Taschenrechners zur Lösung von Problemen an und bewerten die Lösungen L91.1 begründen exemplarisch Rechengesetze für Potenzen mit rationalen Exponenten und wenden diese an (hier für Logarithmen) auch: fächerverbdende Inhalte (benötigt z.b. der Chemie) L9.2 identifizieren und klassifizieren Funktionen Tabellen, Termen, Gleichungen und Grafen L9. stellen Funktionen durch Terme und Gleichungen dar und wechseln zwischen den Darstellungen Term, Gleichung, Tabelle, Graf L9.10 grenzen leares, potentielles und exponentielles Wachstum gegeneander ab L9.11 modellieren leares und exponentielles Wachstum sowie deren Überlagerung rekursiv auch unter Verwendung des egeführten Taschenrechners Das Kapitel. (Dynamische Systeme) erfasst kee weiteren Kompetenzen. Die Behandlung ist nicht zwgend notwendig. Ee Erarbeitung als Schülerreferat ist denkbar. Kapitel, 5.1, 5.2: Funktionen und ihre Ableitung bedarf: 1,5 Wochen (5 ) K9. K91. geben Begründungen an, überprüfen und bewerten die.1. Änderungsraten (grafisch) Estiegsaufgaben S.99 snvoll, Basiswissen S. 100 Kurve L9.12 beschreiben und terpretieren mittlere Änderungsraten und Sekantensteigungen funktionalen n,

10 FKG, Fachcurriculum Mathematik, Jg. 10 Seite 10 von 12 vom ergänzen um Tiefpunkt und Plateau (Sattelpunkt) Ausführliche Bearbeitung der Aufgaben lohnt sich, Schüler viel reden lassen die als Tabelle, Graf oder Term dargestellt sd, berechnen diese auch unter Verwendung des egeführten Taschenrechners und erläutern sie an Beispielen Gute Aufgaben:, 7, 10, 11 K92. nutzen mittlere und lokale Änderungsrate zur Problemlösung.2 momentane Änderungsrate (Näherung) Estiegsaufgaben S.10 1, ( geben) Forschungsaufträge S. 11 Ausführliche näherungsweise Berechnung ist wichtig, um die algebraische Betrachtung zu motivieren Begriff Differenzenquotient (Theorie Seite 115) Weitere gute Aufgaben: 7, 10, 17 L9.1 erkennen funktionale als Zuordnungen zwischen Zahlen und zwischen Größen Tabellen, Grafen, Diagrammen und Sachtexten, beschreiben diese verbal, erläutern und beurteilen sie L9.1 beschreiben und terpretieren die Ableitung als lokale Änderungsrate und als Tangentensteigung, berechnen diese auch unter Verwendung des egeführten Taschenrechners und erläutern sie an Beispielen K92. nutzen mittlere und lokale Änderungsrate zur Problemlösung K95.2 formen Terme um, ggf. auch mit eem Computer- Algebra-System.2. momentane Änderungsrate (Algebraische Berechnung) Estieg ist Aufgabe S. 11 / 2, Tipp: h-methode an efachen Beispielen (+h ) eführen und dann erst Differenzenquotient untersuchen. L9.12 beschreiben und terpretieren mittlere Änderungsraten und Sekantensteigungen funktionalen n, die als Tabelle, Graf oder Term dargestellt sd, berechnen diese auch unter Verwendung des egeführten Taschenrechners und erläutern sie an Beispielen Auch mittels Aufgabe 22 Grenzen aufzeigen! Grenzwert ansprechen, Vorstellung entwickeln Ableitungsfunktionen wie bei 2 besser noch nicht, denn das ist Thema des nächsten Kapitels. Weitere gute Aufgaben: 21 (evtl. Material auf CD im Buch). Ableitungsfunktion Estieg ist Aufgabe 1, S.119 Basiswissen S.121 Aufgabe, S.122 (arbeitsteilige Gruppenarbeit), Aufgabe, Aufgabe 7, Aufgabe 9 L9.1 entwickeln Grafen und Ableitungsgrafen auseander, beschreiben und begründen und terpretieren diese Basiswissen S. 12 S. 125, Aufgabe 10,, Aufgabe 12 (h-methode), Aufgabe 1 (Lücke der Ableitungsfunktion) K95.5 nutzen ee handelsübliche K9.1 teilen ihre Überlegungen Check-Up Besonders: Kapitel Sichern und Vernetzen S Ableitungsregeln Estieg: Aufgabe,. 1 L9.1 wenden die Summen- und Faktorregel zur Berechnung von Ableitungsfunktionen an 10 2

11 FKG, Fachcurriculum Mathematik, Jg. 10 Seite 11 von 12 vom Basiswissen S. 1 Beispiele A bis C Aufgaben: Basiswissen und Beispiel D, F S. 1 L9.15 bestimmen die Ableitungsfunktion von ganzrationalen Funktionen bis. Grades, von x 1/(a x+b) und x s(a x+b) Aufgaben: Nr. 11, 1, 15 Basiswissen S. 10 Beispiele G und I Viele Aufgaben z. B. Nr.19, 20, 21, 22, 2 Defition der ganzrationalen Funktion S. 29 Nr. 29 Nicht hier: efache Kettenregel S. 1 Tangentengleichung S. 1 Aufgabe S. 15 Nr. 9, S.1 Nr. 5, Cornelsen Mathematik Analysis A1 S. (Funktionsmikroskop) K92. nutzen mittlere und lokale Änderungsrate zur Problemlösung K91. geben Begründungen an, überprüfen und bewerten diese 5.2. Zusammenhang Funktion und Ableitung Estieg S. 150 Nr.1,, 5 S.150: Fachbegriffe beachten! L9.1 untersuchen Funktionen und ihre Grafen unter Verwendung der Ableitung, auch unter Verwendung des egeführten Taschenrechners 12 Die Verwendung und Interpretation der zweiten Ableitung erfolgt recht schnell. Es kann snvoll se, alternative Hführungen zu den Extrem- und Wendepunkten zu verwenden. Zunächst sollte der Schwerpunkt auf die Betrachtung der 1. Ableitung liegen. Basiswissen S. 155 Logik S. 15 nur Bezug auf Themen der Ableitung verwenden; kee neuen Fachbegriffe! Aufgaben: ab S. 157 / 12, 1, 1, 17, 2, 0-. Klassenarbeit; für Wdhl., Übungen, Arbeit und Besprechung Kapitel 5. und 5.: Funktionsuntersuchung bedarf: 11 Wochen ( ) K9. und Esichten unter Verwendung K91. geben Begründungen an, überprüfen und bewerten die K92. nutzen mittlere und lokale Änderungsrate zur Problemlösung K9.1 wählen, variieren und verknüpfen Modelle zur Beschreibung von Realsituationen Jeder Schüler muss Nullstellen, Extrem- und Wendepunkte mit dem GTR bestimmen können. Die Behandlung hreichender Bedgungen (eschließlich Vorzeichenwechselkriterium) ist nur für Extrempunkte verbdlich. Funktionsuntersuchungen sd für ganzrationale Funktionen bis. Grades, für die Reziprokfunktion und Susfunktionen durchzuführen, L91.2 lösen Gleichungen efachen Fällen algebraisch mit Hilfe von Umkehroperationen L9. stellen Funktionen durch Terme und Gleichungen dar und wechseln zwischen den Darstellungen Term, Gleichung, Tabelle, Graf L9.5 modellieren Sachsituationen durch Funktionen 2

12 FKG, Fachcurriculum Mathematik, Jg. 10 Seite 12 von 12 vom K95.2 formen Terme um, ggf. auch mit eem Computer- Algebra-System K95. wählen geeignete Verfahren Lösen von Gleichungen K95.5 nutzen ee handelsübliche Neue Wege S.17 Nr.0 und S.17 Nr.2 beachten. Bei der algebraischen Nullstellenbestimmung sd die Verfahren Ausklammern, Substitution, Polynomdivision und Learfaktorzerlegung angemessen zu berücksichtigen: Übungen S.172, Nr.29. Siehe auch LS Bd.10, S.7ff L9.9 bestimmen die Funktionsgleichung aus dem Grafen L9.1 entwickeln Grafen und Ableitungsgrafen auseander, beschreiben und begründen und terpretieren diese K9.1 teilen ihre Überlegungen K9.2 präsentieren Problembearbeitungen, auch unter Verwendung geeigneter Medien Bei der Skizzierung von Graphen auf Achsenbezeichung, Skalierung und Sauberkeit achten: S175 Nr. Bei Optimierungsaufgaben sd die globalen Extremwerte zu beachten. S.12 Nr.9 u. Nr.11 S.1 Nr.1 S.1 Nr.1, S.19 - S.191 CheckUp S.19 Nr.1, weitere Aufgaben S.192 S.195 Auswahl L9.15 bestimmen die Ableitungsfunktion von ganzrationalen Funktionen bis. Grades, von x 1/(a x+b) und x s(a x+b) L9.1 wenden die Summen- und Faktorregel zur Berechnung von Ableitungsfunktionen an L9.17 lösen mit der Ableitung von ganzrationalen Funktionen Sachprobleme, sbesondere Optimierungsprobleme, auch unter Verwendung des egeführten Taschenrechners L9.1 untersuchen Funktionen und ihre Grafen unter Verwendung der Ableitung, auch unter Verwendung des egeführten Taschenrechners 2 Klassenarbeit mit Vorund