Hat Einstein recht? Max Camenzind Senioren Uni Würzburg Sommer 2015

Transkript

1 Hat Einstein recht? Max Camenzind Senioren Uni Würzburg Sommer 2015

2 Albert Einstein auf dem 150-Fuß Sonnenturm auf Mount Wilson Observatory, zusammen mit dem Sonnenphysiker Charles St. John (mitte) und Mathematiker Walther Mayer (links), am 29. Jan Einstein verbrachte die Wintermonate in USA. [The Huntington Library, Art Collections, and Botanical Gardens]

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6 5 Axiome definieren Einstein`s Gravitation 1915 Einstein1: Flache Minkowski RaumZeit wird durch (pseudo-)riemann Mannigfaltigkeit ersetzt, jedoch lokal in jedem Punkt Minkowski (EEP) es existiert ds² Einstein2: Gravitation wird durch den Levi-Civita Transport auf RaumZeit beschrieben ( keine Torsion). Einstein3: Testkörper (Planeten, Neutronensterne, Schwarze Löcher) bewegen sich auf Geodäten: ds² > 0; Photonen auf Nullgeodäten: ds² = 0 SEP. Einstein4: Materieverteilung in der RaumZeit bestimmt die Krümmung Ricc R g/2 = k T Einstein5: Nicht-gravitative Kräfte (EM, QCD) verhalten sich im frei fallenden System wie in der SRT.

7 Einstein s steiniger Weg zur Feldgleichung der Gravitation

8 Einstein s Notizbuch Der Weg war lange und beschwerlich!

9 Gravitation ist Krümmung der RaumZeit (Einstein 1915)

10 Krümmung der RaumZeit 1915 R ik 1 2 Rg ik g ik (8 G / c 4 ) T ik Krümmung Kosmol. Konstante Materie R ik Ricci Tensor mit Spur R = R m m: folgt aus Riemann Tensor Albert Einstein 1915: Jede Form der Materie erzeugt Krümmung R (auch Photonen, Felder, Vakuum-Energie)

11 Königsweg Riemann Krümmung V E 2 E 1 TV Riemann: 6 Rotationsmatrizen TV a = R a bcd Vb [E 1 c E2 d ] ab, cd = 01, 02, 03, 12, 13, 23

12 Krümmung Gezeitenkräfte Asteroid R 0 q0q Vakuum R 0 r0r Neutronen-Stern

13 Krümmung Ricci-Tensor & Skalar Lösung 1915 Aus 20 mach 10

14 Merkurs Apsidendrehung ist seit 1850 bekannt Diskrepanz von 43``/Jahrhundert Einstein erklärt dies 1915 zum ersten Mal. Die Lichtablenkung wird 1922 zum ersten Male von William Campbell genau gemessen. Moderne Werte der Lichtablenkung Shapiro Zeitverzögerung mit Cassini. Der Raum um die Erde ist gekrümmt! Der Mond testet das Starke Äquivalenzprinzip. Was kann Gaia beitragen? Inhalt

15 Bahnelemente eines Planeten werden durch andere gestört

16 Apsidendrehung Merkurbahn Periode: 88 Tage Apsidendrehung: 1850: Urbain Le Verrier 530`` /Jahrhundert 571,9``/Jahrhund. 280`` auf Venus 150`` auf Jupiter 100`` andere Plan ,11``/Jahrhund. als Diskrepanz

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18 Le Verrier, der durch die Untersuchung unerklärter Anteile in den Bahnstörungen des Uranus bereits erfolgreich die Entdeckung Neptuns ermöglicht hatte, vermutete als Ursache der Diskrepanz bei Merkur eine Störung durch einen bislang unbekannten Planeten auf einer Bahn innerhalb der Merkurbahn. Dieser Planet erhielt den Namen Vulkan, konnte jedoch trotz ausgedehnter Suche unter anderem während mehrerer Sonnenfinsternisse nicht entdeckt werden. Ebenso konnte auch kein für die Störungen verantwortlicher sonnennaher Asteroidengürtel nachgewiesen werden. Andere verdächtigten den für das Zodiakallicht verantwortlichen Staubgürtel oder sahen zumindest einen Teil der Ursache in einer wegen ihrer Rotation abgeplatteten Gestalt der Sonne (siehe auch unten), blieben mit ihren Erklärungsversuchen aber letztlich ebenfalls erfolglos.

19 Gravitationsfeld Sonnensystem Gravitationsfeld im Sonnensystem hat in metrischen Theorien folgende Gestalt: sog. Robertson Parameter ß und g Einstein: g 1 b ; Lorentz-Invarianz: h 4b g 3 0 Nicht-Linear Krümmung Sonnenquadrupol = 2,18 x 10-7

20 pn-geometrie Sonnensystem & Periheldrehung / g = 1 = b

21 PPN Parameter: Was messen g und b? Der ppn Parameter g misst den Überschuss an räumlicher Krümmung, der durch eine Einheitsmasse erzeugt wird. Der ppn Parameter b misst die Nicht-Linearität in der Superposition der Gravitationsfelder. In der Einstein Theorie gilt: In einer Gravitationstheorie mit Skalarfeld (Brans-Dicke) treten Abweichungen auf. g E = 1 = b E

22 Warum ist g interessant? Welche Masse erzeugt Krümmung? Im heutigen Universum erwartet man eine Abweichung von der Größenordnung Ein langreichweitiges Skalarfeld würde die Einstein Theorie zu Fall bringen, ebenso das Äquivalenzprinzip (Verletzung der Universalität der physikalischen Konstanten!). Die genaue Abweichung hängt von der konkreten Theorie ab.

23 Pendeln min. & max. Radius

24 Alle Planeten Periheldrehung Planet Theorie Beobachtung Merkur 42,98`` / Jh. 43, ,45`` / Jh. Venus 8,6`` / Jh. 8,4 +- 4,8`` / Jh. Erde 3,8`` / Jh. 5,0`` +- 1,2`` / Jh. Mars 1,4`` / Jh. 1,5`` +- 0,15`` / Jh. Icarus 10,3`` / Jh. 9,8`` +- 0,8`` / Jh.

25 Über den Einfluss der Schwerkraft auf Lichtausbreitung 1911

26 Einstein 1911 fehlerhaft

27 In diesem Brief an George Ellery Hale illustriert Einstein die Lichtablenkung durch das Gravitationsfeld der Sonne (Oct. 14, 1913). Beachte den falschen Wert! [The Huntington Library, Art Collections, and Botanical Gardens]

28 1915 Einstein korrigiert Lichtablenkung 1911 hatte der junge Physiker an der Karls-Universität Prag Albert Einstein eine Version der späteren Allgemeinen Relativitätstheorie veröffentlicht: Über den Einfluss der Schwerkraft auf die Ausbreitung des Lichtes (Ann. Phys. 35 (1911) 898). Er sagte eine Ablenkung von Lichtstrahlen, die tangentiell den Sonnenrand streifen, von lediglich 0``,85 Bogensekunden voraus. In der Endfassung von 1915/6 erhöht sich der Wert auf 1``,75 durch Berücksichtigung der Raumkrümmung. Sein Kollege, der Astronom Leo Wenzel Pollak, suchte Astronomen, die diesen Effekt beobachten sollten. Alle erfahrenen Astronomen sahen keine Chance. Freundlich, der der stupiden Routinetätigkeit entfliehen wollte, nahm die Herausforderung begeistert an. Damit begann eine lange Zusammenarbeit mit Einstein.

29 Lichtablenkung am Sonnenrand

30 Sir Arthur Stanley Eddington war der brillanteste Astrophysiker jener Zeit, war Pazifist wie Einstein, lernte 1916 Einsteins ART kennen

31 One of Eddington's photographs of the total solar eclipse of 29 May 1919, presented in his 1920 paper announcing its success, confirming Einstein's theory that light "bends. William Campbell vom Lick Observatorium hatte jedoch keine Ablenkung gemessen. Er hielt seine Ergebnisse aber zurück. Neue Daten!

32 Eddington löst eine Lawine aus Dennoch Zweifel an der Messung

33 1919

34 Einstein erste Superstar Physik

35 Einstein bekommt auch in Deutschland Anerkennung Physiker bleiben skeptisch!

36 Sonnenfinsternis bringt endgültige Bestätigung

37 Campbell bestätigt Einstein in vollem Umfang: 1, ,09`` W.W. Campbell & R.J. Trumpler 1928; Lick Observatory Bulletin Nr. 397, p

38 pn-geometrie Sonnensystem Newtonsches Potenzial + Raumkrümmung Nicht-Linearität Hälfte Newtonsches Potenzial + Hälfte Raumkrümmung

39 Einschränkungen an den Robertson Clifford Will, Liv. Rev. Rel.

40 Lichtablenkung Gravitationslinsen Dunkle Materie

41 Lichtablenkung eines Quasars durch Dunkle Materie Galaxie

42 Ablenkung der Hintergrund- Strahlung durch Dunkle Materie

43 Shapiro Zeitverzögerung 1964 r S b r E t E S E = 2(r E +r S )/c + 2(g+1)GM S /c³ ln(4r E r S /b²)

44 GM S /c³ = 4, µs

45 Erwin Shapiro 1970 g = 1, ,002

46 Cassini misst 2002 Laufzeit-Verzögerung g = 1, ,000023

47 Einschränkungen an den Robertson Clifford Will, Liv. Rev. Rel.

48 Shapiro Zeitverzögerung Zukunft Vorschlag JPL bisher nicht finanziert Grafik: Turyshew

49 Binärpulsare Testlabor Neutronensterne ideale Testkörper ~R S 4 Effekte sind messbar: Endliche Lichtlaufzeit Rel. Apsidendrehung Grav.Rotverschiebung + quadr. Dopplereffekt Shapiro Licht-Laufzeitverzögerung

50 Doppel-Pulsar J A+B testet Einstein B: Pulsar A: MSP A: 2003 entdeckt (A. Lyne 2003) B: 2004 entdeckt (A. Lyne 2004) Parameter Pulsar A Pulsar B alt jung Spin Periode 23 ms 2,8 s Masse 1,337 M S 1,250 M S Bahn Periode 2,4 h 2,4 h

51 Shapiro-Laufzeit-Verzögerung

52 Binärpulsar Shapiro-Laufzeit-Verzögerung

53 Relativistische Effekte in Doppelsternen mit Neutronensternen R x x B A m m A B M B =1,248(9) M M A =1,338(1) M Camenzind 2007

54 Massen der Neutronensterne

55 Gaia testet Einstein im Sonnensystem

56 Lichtablenkung im Sonnensystem

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61 Gravity Probe A misst Rotverschiebung Gravity Probe A (GP-A) flog am 16. Juni 1976 mit einer extrem genauen Atomuhr in einer steilen, ballistischen Bahn mit km Gipfelhöhe. Während des knapp zweistündigen Fluges wurde der Gang der Uhr mittels Mikrowellenverbindung mit zwei gleichen Uhren am Boden verglichen. Dazu wurde das Uhrensignal der Sonde durch einen Transponder einem vom Boden empfangenen Signal aufgeprägt und wieder zurückgesendet. Dieses Verfahren vermied die störende Wirkung des Doppler-Effekts und erlaubte die Messung der auf dem Äquivalenzprinzip beruhenden Gravitationsrotverschiebung mit einer Genauigkeit von 0,02 % lag die Genauigkeit noch bei 1 %, gemessen mittels Mößbauer-Effekt über eine Fallhöhe von lediglich 15 Metern. Wenig später erlaubte das GPS- Satellitensystem weitaus genauere Messungen.

62 Die Erde verbiegt die RaumZeit Dieses Experiment war im Orbit

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68 Lunar Laser Ranging = Vermessung der Mondbahn mit Laser- Pulsen

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70 Turyshev JPL

71 Reflektoren auf dem Mond

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73 Reflektoren auf dem Mond

74 McDonald-Observatorium Texas Davis Mountains 2070 müm seit ,8-m Hobby-Eberly Teleskop

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76 Geodätische Station Wettzell Bayerischer Wald Bad Kötzting

77 20-m Radioteleskop Wettzell Bayern

78 Entwicklung der Genauigkeit LLR Breite Laserpulse Kleine Teleskope Kurze Laserpulse Ziel: 1 mm

79 Störungen der Mondbahn Effekt Ellptizität Mondbahn Sonnenstörungen Jupiterstörungen Venusstörungen Erde Quadrupol J 2 Mond Quadrupol J 2 Erde C 22 Strahlungsdruck Sonne Sonnenpotenzial Lorentz Kontraktion Amplitude / 570 km 3699 / 2956 km 1,06 km 0,73 / 0,68 / 0,60 km 0,46 km 0,2 m 0,5 mm 4 mm 6 cm 0, 95 m

80 Die Mondbahn ist kompliziert Wikipedia

81 2 Perioden: 31,81 Tage; 205,9 Tage Wikipedia

82 Turyshev JPL

83 Mond als Testkörper Eine Verletzung von SEP impliziert: m g /m i = 1 + h E self ; h = 4b g - 3 Körper GSEnergie E self = -GM/Rc² Labor Erde - 4,64 x Mond - 1,90 x Sonne - 3,52 x 10-6 Weißer Zwerg Neutronenstern - 0,3 Dr = 13,1 Meter h cosd : D = Elongation LLR m g /m i 1 = (-0, ,30) x 10-13

84 Mars Laser Ranging mit Phobos Umlaufdauer: 7,6 h Nächster Schritt: ein mm-genaues Interplanetares Laser Ranging System

85 Zukunft: Phobos testet Einstein/JPL 1 mm Genauigkeit ist mit Planeten Laser Ranging möglich Laser-Transponder auf Phobos

86 Sonnensystem-Tests mit Phobos Abweichungen der Größenordnung 3x10-6 in g sind in nicht-einsteinschen Theorien zu erwarten! Obschon h = 0! b = (g+3)/4 Nach Turyshev JPL 2012

87 Welche Masse erzeugt Krümmung? SO(1,3)? h < 1 x 10-6 Einstein g 1 < 4 x 10-7 SO(1,3) Lichtablenkung Shapiro Zeitverzögerung Camenzind 2013

88 Einstein lernt 1931: Universum expandiert Left to right: Albert Einstein, Edwin Hubble, Walther Mayer, Walter S. Adams, Arthur S. King, and William W. Campbell pose in front of the 100- inch telescope dome at Mount Wilson Observatory. Jan. 29, [The Huntington Library, Art Collections, and Botanical Gardens]

89 Universum expandierende RaumZeit Kosmische Rotverschiebung, Hubble-Law

90 Zusammenfassung Gravitation krümmt Minkowski RaumZeit. Lichtablenkung an der Sonne war einer der Meilensteine in der Akzeptanz der ART. Krümmung RaumZeit Erde Präzession von Gyroskopen zum ersten Male mit Gravity Probe B gemessen, 2010 publiziert. Alle Tests im Sonnensystem bisher in Einklang mit Einstein-Theorie Ist Einstein also alternativlos? Kompakte Systeme testen Einstein im starken Gravitationsfeld. Lichtablenkung ist heute ein wichtiges Werkzeug zur Messung Dunkler Materie im Kosmos.