Stand der Vorlesung. Vergleich verkettete Liste und sequentielle Liste

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1 Stand der Vorlesung Kapitel 5 Elementare Datenstrukturen Felder: Folge gleichartiger Elemente Repräsentiert als statische Liste, sequentiell verwaltete Elemente Feste Länge, statische Struktur Direkter Zugriff (Random Access) auf Indexpositionen: O(1) Repräsentiert als (einfach) verkettete Listen dynamische Struktur Kein Random Access: Durchlaufen der Liste notwendig: O(n) Fehleranfälliges Handling der Zeiger: Zeiger auf falsche Werte Listenlemente sind nicht mehr zugreifbar, Vergleich verkettete Liste und sequentielle Liste Verkettete Liste + Einfaches Einfügen/Löschen + Gut für sequentiellen Zugriff auf Listenelemente + Einfaches Trennen oder Zusammenfügen von Listen + Gestaltung komplexer Datenstrukturen ist möglich + flexible Speichernutzung (dynamische Speicherverwaltung) zusätzlicher Speicherplatz Zugriff auf k-tes Element erfordert k Iterationen AuD, Kapitel 5 Datenstrukturen, WS010/11, C. Eckert 1 AuD, Kapitel 5 Datenstrukturen, WS010/11, C. Eckert 2 Vergleich verkettete Liste und sequentielle Liste Sequentielle Liste + Direkter Zugriff auf Listenelemente ist einfach + Zugriff auf k-tes Element benötigt immer eine konstante Zeit sind statisch und können verschwenderisch bzgl. des Speichers sein Einfügen/Löschen eines Elementes erfordert erheblichen Kopieraufwand Datenstruktur Doppelt verkettete Liste Problem: In einer einfach verketteten Liste Löschen eines Elementes X erfordert die Kenntnis des Vorgängers von X, um dessen Next-Zeiger korrekt zu setzen. Aufwändige Operation: Suche nach X und Suche nach Element Y für das gilt: Next(Y) = X TOP d 1 d 2 d 3 d 4 AuD, Kapitel 5 Datenstrukturen, WS010/11, C. Eckert 3 AuD, Kapitel 5 Datenstrukturen, WS010/11, C. Eckert 4

2 Links Lösung: Einführung von zusätzlichen Zeigern: Erweiterung zu doppelt verketteten Listen Höhere Flexibilität bei der Manipulation von Listen Vorgehen: Für jedes Element zwei Zeiger verwalten: LLink, RLink-Zeiger auf Vorgänger und Nachfolger Rechts Einfügen und Löschen auf doppelt verketten Listen (1) Einfügen eines Elementes P zwischen X und Y X Y vorher nachher LLink RLink Links und Rechts sind Zeigervariable, die auf das linke bzw. das rechte Ende der Liste zeigen (1) P FREI (2) LLINK (P) = X (3) RLINK (P) = RLINK (X) (4) LLINK (RLINK (X)) = P (5) RLINK (X) = P AuD, Kapitel 5 Datenstrukturen, WS010/11, C. Eckert 5 AuD, Kapitel 5 Datenstrukturen, WS010/11, C. Eckert 6 Einfügen und Löschen auf doppelt verketten Listen (2) Löschen von Element X X vorher nachher (1) RLINK (LLINK (X)) = RLINK (X) (2) LLINK (RLINK (X)) = LLINK (X) (3) FREI X Doppelt verkettete Liste in der Programmiersprache C struct dllist int number; struct dllist *next; struct dllist *prev; ; struct dllist *head, *tail; // Knoten einfügen void insert_node(struct dllist *lnode, struct dllist *after) lnode->next = after->next; lnode->prev = after; if(after->next!= NULL) after->next->prev = lnode; else tail = lnode; after->next = lnode; AuD, Kapitel 5 Datenstrukturen, WS010/11, C. Eckert 7 AuD, Kapitel 5 Datenstrukturen, WS010/11, C. Eckert 8

3 Doppelt verkettete Listen Vorteil Durchlauf durch Listen in beide Richtungen möglich Doppelt verkettete Listen Nachteil: Erfordert zusätzlichen Speicher für zusätzlichen Zeiger Weitere Nachteile? Einfache Umsetzung von Operationen wie: Füge Element zwischen zwei bestimmte Elemente X und Y ein Finde das Element vor einem Element X Lösche Element X AuD, Kapitel 5 Datenstrukturen, WS010/11, C. Eckert 9 AuD, Kapitel 5 Datenstrukturen, WS010/11, C. Eckert 10 Zwischenfazit Elementare Datenstrukturen: sequentielle und verkettete Listen relativ einfache Operationen, hohe Flexibilität bei Zugriffen auf Elemente der Listen/Felder, aber: hohe Flexibilität kostet Aufwand, z.b. Suchaufwand, Durchlaufen von Listen Umkopieren, Umhängen von Zeigern etc. 5.3 Keller/Stapel (engl. Stack) Ein Keller (Stapel, Stack, die Begriffe werden äquivalent verwendet) ist eine spezielle Listenstruktur mit folgender Charakteristik: Einfügen, Löschen ist nur am Ende der Liste zulässig Manipuliert werden darf nur das letzte Element der Liste Last In First Out (LIFO) Prinzip Ziel: Einführen von Datenstrukturen mit effizienten Operationen, Verzicht auf Flexibilität zugunsten von Effizienz Lösung: Keller/Stapel und Warteschlangen als Datenstrukturen AuD, Kapitel 5 Datenstrukturen, WS010/11, C. Eckert 11 Veranschaulichung des Kellerprinzips: nächste Folie AuD, Kapitel 5 Datenstrukturen, WS010/11, C. Eckert 12

4 Operationen auf Keller-Strukturen Push: ein Element wird am Ende des Kellers hinzugefügt. Pop: das letzte Element des Kellers wird entfernt. Top: liefert das letzte Keller-Element. isempty: liefert True, wenn der Keller leer ist Push(7) int a,b,c; a = pop(); // Wert von a? b = pop(); // Wert von b? c = pop(); // Keller nach drei pop() Operationen? Anwendungsbeispiele für Keller-Strukturen Effiziente Auswertung arithmetischer Ausdrücke (nächste Folie) wird z.b. vom Laufzeitsystem (Runtime System) genutzt Analyse der Syntax eines Programms Kellerautomat zur Erkennung von Syntax-Fehlern in Programmen, wird von Compilern benötigt Back-Button Funktion des Browsers wird mit Stack realisiert. Effiziente Speicherverwaltung für Programmausführung: Laufzeitkeller für Unterprogrammaufrufe AuD, Kapitel 5 Datenstrukturen, WS010/11, C. Eckert 13 AuD, Kapitel 5 Datenstrukturen, WS010/11, C. Eckert 14 : Auswertung arithmetischer Ausdrücke Aufgabe: Auswertung des Ausdrucks ((1+2) * 4)+3 Postfix-Notation * 3 + Vorgehen: führe push aus, falls gelesenes Zeichen ein Operand (Zahl) ist führe zweimal pop aus, falls gelesenes Zeichen Operator (z.b. +, *) ist Rechne mit den beiden Argumenten die durch den Operanden bezeichnete Operation in der ALU aus führe push des Resultats aus Forts.: Auswertung von * 3 + Eingabe Operation Stack * 3 + AuD, Kapitel 5 Datenstrukturen, WS010/11, C. Eckert 15 AuD, Kapitel 5 Datenstrukturen, WS010/11, C. Eckert 16

5 : Zählen von öffnenden und schließenden Klammern z.b. ( ( 2*5) + 3) ( (7*4) Korrekte Klammerung (hier nur Anzahl)? Zwischenfazit: Ein Keller ist eine abstrakte Datenstruktur Eine Kellerdatenstruktur kann beliebige Datenelemente verwalten Die Operationen Push, Pop spezifizieren abstrakt die Effekte des Entfernens und Einfügens eines Kellerelementes Die abstrakte Datenstruktur lässt offen, wie sie unter Nutzung von elementaren Strukturen umgesetzt werden kann Das ist typisches Vorgehen in der Informatik: möglichst präzise abstrakte Festlegung, damit Effekte/Verhalten klar sind, aber keine Vorgaben für konkrete Programmierung, um Flexibilität zu erhalten AuD, Kapitel 5 Datenstrukturen, WS010/11, C. Eckert 17 AuD, Kapitel 5 Datenstrukturen, WS010/11, C. Eckert Realisierung eines Kellers im sequentiellen Speicher Wir treffen folgende Annahmen: Kellerelemente werden sequentiell in Speicherzellen abgelegt. Um ein Kellerelement abzulegen, benötigt man mehrere Speicherworte a 32 Bit oder 64 Bit, abhängig von Rechner Ein Kellerelement erfordere c Speicherworte Die Kellerelemente werden ab der Adresse L 0 abgelegt Das i-te Kellerelement wird ab der Adresse Loc(X[i]) in c Worten abgelegt, d.h. Loc(X[i+1]) = Loc(X[i]+c) Loc(X[i]) = L 0 + c (i-1) AuD, Kapitel 5 Datenstrukturen, WS010/11, C. Eckert 19 AuD, Kapitel 5 Datenstrukturen, WS010/11, C. Eckert 20

6 5.3.2 Realisierung eines Kellers als verkettete Liste Push-Operation: Neue Information Y auf den Keller legen T P FREI Name(P) = Y Next(P) = T T = P 1st Next Pop-Operation Implementierung in C: Keller als verkettete Liste using namespace std; struct node int data; node *next; ; //This function pushes data(node) to the stack node * push(node*,node*); //This function pops data (node) and returns pointer to the poped node node * pop(node*); //This function shows the stack 2nd Next 3rd Next Basis Vorher Λ Nachher AuD, Kapitel 5 Datenstrukturen, WS010/11, C. Eckert 21 AuD, Kapitel 5 Datenstrukturen, WS010/11, C. Eckert 22 Implementierung: Keller als verkettete Liste Implementierung: Keller als verkettete Liste node * push(node *f,node *l) node *n; n=new node; cout<<"enter data:"; cin>>n->data; n->next=null; if(f==null) f=l=n;return f; else l->next=n; l=n;return l; node * pop(node *f) node *guest,*lb; guest=lb=f; while(guest->next!=null) lb=guest; guest=guest->next; lb->next=null; l=lb; return guest; AuD, Kapitel 5 Datenstrukturen, WS010/11, C. Eckert 23 AuD, Kapitel 5 Datenstrukturen, WS010/11, C. Eckert 24

7 5.4 (Warte)Schlangen (engl. Queues) Eine Schlange ist eine spezielle Liste mit folgender Charakteristik: Einfügen nur am Ende der Liste Entfernen nur vom Anfang der Liste First In First Out (FIFO) Prinzip Operationen auf Schlangen-Strukturen Enqueue: ein Element wird am Ende der Schlange hinzugefügt Dequeue: das erste Element der Schlange wird entfernt IsEmpty Anwendungsbeispiele für Schlangen Playlist von itunes Datenpuffer beim ipod Druckaufträge in Druckerwarteschlange Eine Vielzahl von Warteschlangen in realen Applikationen: Kundenaufträge bei Web-Portalen Prozessor-Warteschlange für rechenbereite Prozesse, nach Prioritäten sortiert. AuD, Kapitel 5 Datenstrukturen, WS010/11, C. Eckert 25 AuD, Kapitel 5 Datenstrukturen, WS010/11, C. Eckert 26 Schlangen realisiert als verkettete Listen Dequeue-Operation: T = Next(1st) Enqueue-Operation: Einfügen von X Next(Last) = X, Next(X) = NIL IsEmpty-Operation: if T=NIL then true else false Vorher Dequeue Enqueue AuD, Kapitel 5 Datenstrukturen, WS010/11, C. Eckert 27 Realisierung in C: Schlangen als verkettete Listen struct node int value; struct node *next; struct node *queue, *front, *rear; insert(int value) struct node *new; new = (struct node *)malloc(sizeof(node)); new->value = value; new->next = NULL; if(front == NULL) queue = new; front = rear = queue; else rear->next = new; rear = new; AuD, Kapitel 5 Datenstrukturen, WS010/11, C. Eckert 28