Prof. Dr. T. Westermann. imath

Transkript

1 imath Intention: Um für die Studierenden das Arbeiten mit aufgaben modern und attraktiv zu gestalten, wurde das interaktive imath-system entwickelt: Eine interaktive, elektronische Aufgabensammlung zur Ingenieurmathematik mit Tipps, ausführlichen Lösungen und elektronischen Arbeitsblättern mit Maple, zum Lösen der Aufgaben am Rechner. imath ist frei verfügbar und lässt sich online über die Homepage unter dem Button imath starten. Die Studierenden können von einem beliebigen Arbeitsplatz mit Internetanschluss bequem darauf zugreifen. In der ersten Version wurde imath für Windows-Umgebung entwickelt. Um aber auch die neueren Medien mit einzubeziehen, wurde imath für iphone, ipad und Android angepasst und kann nun auch unter diesen Systemen online gestartet werden. Hintergrund: Um ein Verständnis für und mathematische Methoden zu erlangen, müssen kontinuierlich Aufgaben selbständig gelöst werden. Damit werden die in der Vorlesung gewonnenen mathematischen Einsichten und Erkenntnisse vertieft und gefestigt sowie die Verfahren und Rechentechniken eingeübt. Dies ist eine unabdingbare Voraussetzung, um sowohl die in den Ingenieurwissenschaften erfolgreich anzuwenden als auch um die Klausur zu bestehen. Zum individuellen Üben und zur Klausurvorbereitung wurde das interaktive imath-system entwickelt: imath ist ein multimediales System, das interaktiv über obige Homepage online gestartet wird. imath besteht aus mehreren Komponenten, die über Hyperlinks angesteuert werden. Ziel des Konzeptes ist, die ausbildung für Ingenieure attraktiv zu gestalten, indem neue Medien adäquat eingesetzt werden. Zu jedem Kapitel der Ingenieurmathematik gibt es zahlreiche Aufgaben mit Lösungen, die über die Navigationsleiste direkt angesteuert werden. Dabei werden sowohl Standardaufgaben als auch Anwendungsaufgaben bereitgestellt. Eine der hervorstechenden Eigenschaften des imath-systems ist, dass jede Aufgabe mit einem verlinkten Lösungsbutten versehen ist, mit dem direkt auf die ausführlich kommentierte Lösung der jeweiligen Aufgabe zugegriffen wird. Dies bietet gerade zu Beginn einer Bearbeitungsphase den Vorteil, dass die Studierenden sich anhand von Musterlösungen den Zugang zur Rechentechnik erschließen können. Für fortgeschrittene Studierende genügt oftmals nur ein Hinweis oder ein Tipp, der zum eigenständigen vollständigen Bearbeiten notwendig ist. Als Prüfungsvorbereitung sollte jedoch auf beide Möglichkeiten verzichtet und nur das Endergebnis kontrolliert werden.

2 Der modulare Aufbau des Online-Systems imath hat den Vorteil, dass die Lösungen einfach und schnell ergänzt bzw. auf Vorschläge der Studierenden überarbeitet werden können. Die Studierenden greifen von einem beliebigen, internetfähigen Endgerät immer auf die aktuellste Version zu. Je weiter man im Studium fortschreitet, desto wichtiger wird die Notwendigkeit, den Computer zu verwenden, um die mathematischen Problemstellungen zu lösen. Zu allen Aufgaben gibt es Links, die zu Maple-Worksheets führen, mit denen die Aufgabenstellung mit dem Computeralgebrasystem Maple exakt gelöst wird. Voraussetzung ist dann, dass Maple auf dem lokalen Rechner verfügbar ist. Die Maple-Worksheets können an die eigenen Probleme interaktiv angepasst werden. Alle mathematischen Problemstellungen sind mit Maple am Computer bearbeitbar. Viele der interessanten, praxisrelevanten Problemstellungen sind durch den Einsatz von CAS erst praktisch lösbar insbesondere dann, wenn sie zu aufwändig sind, um von Hand gelöst zu werden. Für das Bearbeiten bzw. Ausführen der Worksheets wird vorausgesetzt, dass Maple (mindestens Maple 9.5) auf dem lokalen Rechner installiert ist. Neben den Transferaufgaben, die in der Regel inhaltliche Zusammenhänge verdeutlichen und über das Einüben der Methoden gehen, gibt es zusätzlich *-Aufgaben. Diese *-Aufgaben stehen über dem in der Klausur erforderlichen Niveau und bieten den fortgeschrittenen Studierenden anspruchvolle Aufgaben. Oftmals sind die zahlreichen Anwendungsaufgaben mit einem * versehen, da sie teilweise aufwändig zu lösen sind. Unterstützend für die Studierenden des ersten Semesters ( 1) sind die 10-Minuten- Aufgaben. Diese 10-Minuten-Aufgaben behandeln elementare Grundrechnungen, die von der Schulmathematik her bekannt sein sollten, aber dennoch oftmals falsch gemacht werden. Am Ende jeden Übungsblattes für 1 befinden sich solche 10-Minuten-Aufgaben. Abbildung 1 stellt eine schematische Gesamtübersicht über das imath-system dar:

3 Abb. 1: Schematische Übersicht über das imath-system. Nach dem Starten des pdf-files über obige Homepage erfolgt die Navigation über die Bookmarks der linken Navigationsleiste (1). (1)

4 Klickt man z.b. auf 2 erhält man die Übersicht über die vorgesehenen Themenbereiche. Wählt man darin z.b. die Integralrechnung aus (2), (2) erscheint im Hauptfenster die Aufgabensammlung zur Integralrechnung. Zu Erkennen sind die farblich (blau) unterlegten Buttons, die zu den Lösungen (3) bzw. gegebenenfalls zu den Tipps (4) führen. (3) (4) Durch die Anwahl dieser Links öffnet sich je nach Betriebssystem ein neues Fenster mit der Gesamtlösung der Aufgabe oder nur mit einem Hinweis. Die Links zu den Maple-Lösungen (5) sind farblich in Rot gekennzeichnet. Durch Anwahl dieses Links wird Maple gestartet, sofern es auf dem lokalen Rechner installiert ist. (Diese Option ist unter iphone und ipad nicht möglich, da hierfür noch keine Maple-Versionen angeboten werden.)

5 (5) Tabelle 1 stellt eine strukturelle Übersicht über das imath-system dar. Tab. 1: Strukturelle Übersicht über das imath-system. Lösungs-Button: Durch die Anwahl des Lösungs-Buttons wird die Lösung zu der gestellten Aufgabe eingeblendet. Tipps-Button: Maple-Button: Transferaufgaben: Anwendungsaufgaben: *-Aufgaben: 10-Minuten-Aufgaben: H-Aufgaben: Für manche Aufgaben stehen Tipps zur Verfügung, die einen Hinweis zur Lösung geben. Entweder für die Einzelaufgaben oder für das gesamte Aufgabenblatt stehen Maple-Lösungen zur Verfügung, in denen aufgezeigt wird, wie die Aufgaben-/Problemstellung mit Maple am Computer bearbeitet wird. Transferaufgaben verdeutlichen inhaltlich übergeordnete Zusammenhänge der Themenstellung. Die Anwendungsaufgaben stellen den Zusammenhang zwischen der mathematischen Rechentechnik und den Anforderungen für praxisrelevante Probleme dar. *-Aufgaben sind in der Regel etwas schwieriger und gelegentlich nicht direkt mit den Standardüberlegungen zu bewältigen. Vielleicht eine Herausforderung für die fortgeschrittenen Studierenden. Wiederholen von Grundaufgaben der elementaren Schulmathematik. Aufgaben zum schriftlichen Bearbeiten durch die Studierenden.

6 Ausblick: Das imath-system wird momentan mit Aufgaben ergänzt, für die nur die Endlösung verfügbar ist. Ziel dieser Aufgaben ist, sie von den Studierenden schriftlich bearbeiten und die Ausarbeitungen von Tutoren korrigierten zu lassen. Anschließend werden die Ausarbeitungen von den Studierenden im Tutorium vorgerechnet. Diese Vorgehensweise erscheint gerade im Hinblick auf das Projekt Erfolgreich starten als ein Weg, die Studierenden aus der Passivität zu holen und ihnen die Möglichkeit zu geben, aktiv am Lernprozess teilzunehmen und ein direktes, individuelles, frühzeitiges Feedback zu erhalten. ebook und Apps: Geplant ist der Ausbau des imath-systems für weitere Plattformen. Parallel zum Online-System imath wird ein ebook erstellt, welches sowohl die Aufgaben als auch die Lösungen komplett enthält. Das ebook soll sowohl im ibook-format (ipad, iphone) als auch epub-format (Android-/Google-Systeme) verfügbar gemacht werden. Darüberhinaus ist eine interaktive App geplant, die offline mit dem ipad oder Android-Systeme verwendet werden kann. Diese Versionen sind dann zukünftig über itunes oder Google-Market-Place verfügbar. Die Aufteilung der Themen in 1, 2 und 3 beruht auf den Inhalten der entsprechenden Vorlesungen im Studiengang Elektrotechnik-Sensorik der Hochschule Karlsruhe. Zur Zeit sind die folgenden Studierenden beteiligt: Tobias Huber, Christian Ruf, Robert Ulbrecht, Corinna Wamser; Vasudev Devulapally, Mohammad Yehya. Literatur: Westermann, für Ingenieure (6. Auflage, 2011) Kontaktadresse Prof. Dr. Thomas Westermann Hochschule Karlsruhe EIT, Studiengang Elektrotechnik-Sensorik Moltkestr Karlsruhe