Exascale Computing. = Exascale braucht Manycore-Hardware...und was für Software??? 46/58

Transkript

1 Exascale Computing Die FLOP/s-Tabelle: Name Faktor erreicht heute Giga CPU-Kern Tera Graphikkarte (GPU) Peta Supercomputer Exa (?) Der gegenwärtig schnellste Rechner (TOP500-Liste, Juni 2014): Tianhe-2 Intel Xeon Cluster (China) theor. Peak auf 3.12 Mio Kernen: 55 PetaFLOPS (10 15 ) bei 17.8 MW = Exascale braucht Manycore-Hardware......und was für Software??? 46/58

2 Zwei alternative Ansätze Kontinuierlich: Fortran C Java MPI + OpenMP Threads ++ Radikal: Lineare Transformationen Lineare Algebra Stencil Codes Domanenspezifische Verfeinerung und Optimierung HPC Cluster Manycores GPGPUs FPGAs 47/58

3 Was ist am radikalen Ansatz radikal? Er verwendet keine general-purpose Programmiersprache: Die Quellsprache ist speziell für die Anwendungsdomäne entworfen. Verschiedene Verfeinerungsebenen haben ihre eigenen Sprachen. Er benutzt Domänenwissen auf allen Ebenen: über die Eingabedaten über den Algorithmus über die Plattform Er nutzt die Gemeinsamkeiten von Programmen: Die Programme für die Domäne werden nicht als Individuen sondern als Mitglieder einer Produktlinie betrachtet. Gemeinsamkeiten und Unterschiede zwischen den Produkten werden explizit benannt. Eine Produktlinie spezifiziert Auswahlmöglichkeiten (sog. Features). Die Programmierung eines Produkt geschieht durch entsprechende Auswahlen (und nicht mehr!). Er verspricht trotz alledem volle Automation: Aus der Produktspezifikation wird automatisch ein Zielcode gewoben. Dabei wird Wissen über die vorliegende Featurekombination verwendet. 48/58

4 Was muss eine passende Domäne mitbringen? Größe: Wesentlich kleiner, als der heutige Zeitgeist erwarten würde Theoretische Basis: am besten... Algebra bedingte Gleichungen Bedeutung: stabile abstrakte Sicht stabile, langlebige Nutzergemeinde Beispiele: FFTW: schnelle Fourier-Transformation Spiral: diskrete lineare Transformationen DBMSs: relationale Anfrageoptimierung cpp: Linux Betriebssystemkonfigurationen ExaStencils: Multigrid Stencilcodes 49/58

5 ExaStencils: Die mathematische Domäne c Matthias Christen 50/58

6 ExaStencils: Die mathematische Methode c Robert Falgout 51/58

7 ExaStencils: Der Workflow End- Domain user expert Mathematician Software Hardware specialist expert DSL program Discretization and algorithm selection Selection of algorithmic components & parameter settings ExaStencils Compiler Polyhedral optimization Code generation Exascale C++ Tuning towards target hardware 52/58

8 ExaStencils: Die domänenspezifische(n) Sprache(n) abstract problem formulation concrete solver implementation Continuous Domain & Continuous Model Discrete Domain & Discrete Model Algorithmic Components & Parameters Complete Program Specification Hardware Description 53/58

9 ExaStencils: Die Featureorientierung pre-smoothing [0..6] 3 HSMGS post-smoothing [0..6] 3 coarse grid solver smoother IP_CG RED_AMG IP_AMG Jac GS GSAC RBGS RBGSAC BS sum (pre-smoothing, post-smoothing) > 0 Legend: IP_CG = In-Place Conjugate Gradient IP_AMG = In-Place Algebraic multigrid RED_AMG = Algebraic multigrid with data reduction GSAC = Gauss-Seidel with additional communication RBGSAC = Red-Black Gauss-Seidel with additional communication Jac = Jacobi GS = Gauss-Seidel RBGS = Red-Black Gauss-Seidel BS = Block-Smoother 54/58

10 ExaStencils: Ein erster Codegenerator Variability Layer Options Computational domain DSL 1 UnitSquare, UnitCube Operator DSL 1 Laplacian, ComplexDiffusion Boundary conditions DSL 1 Dirichlet, Neumann Location of grid points DSL 2 node-based, cell-centered Discretization DSL 2 finite differences, finite volumes Data type DSL 2 single/double accuracy, complex numbers Multigrid smoother DSL 3 ω-jacobi, ω-gauss-seidel, red-black variants Multigrid inter-grid transfer DSL 3 constant and linear interpolation and restriction Multigrid coarsening DSL 3 direct (re-discretization) Multigrid parameters DSL 3 various Platform Hardware CPU, GPU Parallelization Hardware serial, OpenMP 55/58