DOWNLOAD. Vertretungsstunden Mathematik Klasse: Zuordnungen. Marco Bettner/Erik Dinges. Downloadauszug aus dem Originaltitel:

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1 DOWNLOAD Marco Bettner/Erik Dinges Vertretungsstunden Mathematik Klasse: auszug aus dem Originaltitel:

2 Zuordnungsgraphen 1 Herr Neubert nimmt jeden Samstag sein geliebtes Bad. Er hat die Wasserhöhe in Abhängigkeit von der Zeit im unteren Zurodnungsgraphen dargestellt. Welche Aussagen passen zur jeweiligen Stelle im Graphen? Verbinde. y x Mein Telefongespräch dauerte 1,5 Minuten. Es dauerte etwa 4 Minuten bis das Wasser eingelaufen war. Nach etwa 15 Minuten war der letzte Tropfen Wasser aus der Wanne abgelaufen. Nach etwa 12,5 Minuten habe ich den Wannenstöpsel gezogen. Bevor das Telefon klingelte und ich aus der Wanne musste, lag ich etwa 3,5 Minuten im Wasser. 6 1

3 Zuordnungsgraphen 2 1. Frau Schmidt badet immer am Sonntag. Sie hat die Wasserhöhe (y) in Abhängigkeit von der Zeit (x) im Zuordnungsgraphen notiert. Ordne die Aussagen mit einem Pfeil an die richtige Stelle des Funktionsgraphen. y Nach etwa 5,5 Minuten hat mein Sohn den Wannenstöpsel herausgezogen. Nach etwa 10 Minuten habe ich die Wanne verlassen. Das erste Mal lag ich etwa 3,5 Minuten in der Wanne. Nach 7 Minuten habe ich erneut Wasser zulaufen lassen. 2. Julius macht eine Fahrradtour. Er hat die gefahrenen Kilometer (y) in Abhängigkeit von der Zeit (x) in einem Zuordnungsgraphen dargestellt. Kreuze zutreffende Aussagen zum Graphen an. In der ersten Stunde sind wir 9 km gefahren. Die Fahrt ging nur den Berg hoch. Unsere erste Pause dauerte ca. 30 Minuten. In der letzten Phase sind wir im Durchschnitt das höchste Tempo gefahren x y x 3. Zeichne einen Zuordnungsgraphen in dein Heft und schreibe eine passende Geschichte dazu. Marco Bettner/Erik Dinges: Vertretungsstunden Dinges: Vertretungsstunden Mathematik 7./8. Klasse Mathematik 12 27

4 Lösungen Zuordnungsgraphen 1 Zuordnungsgraphen 2 Herr Neubert nimmt jeden Samstag sein geliebtes Bad. Er hat die Wasserhöhe in Abhängigkeit von der Zeit im unteren Zurodnungsgraphen dargestellt. Welche Aussagen passen zur jeweiligen Stelle im Graphen? Verbinde. y x Mein Telefongespräch dauerte 1,5 Minuten. Es dauerte etwa 4 Minuten bis das Wasser eingelaufen war. Nach etwa 15 Minuten war der letzte Tropfen Wasser aus der Wanne abgelaufen. Nach etwa 12,5 Minuten habe ich den Wannenstöpsel gezogen. Bevor das Telefon klingelte und ich aus der Wanne musste, lag ich etwa 3,5 Minuten im Wasser. 1. Frau Schmidt badet immer am Sonntag. Sie hat die Wasserhöhe (y) in Abhängigkeit von der Zeit (x) im Zuordnungsgraphen notiert. Ordne die Aussagen mit einem Pfeil an die richtige Stelle des Funktionsgraphen. Nach etwa 5,5 Minuten hat mein Sohn den Wannenstöpsel herausgezogen. Nach etwa 10 Minuten habe ich die Wanne verlassen. Das erste Mal lag ich etwa 3,5 Minuten in der Wanne. Nach 7 Minuten habe ich erneut Wasser zulaufen lassen. 2. Julius macht eine Fahrradtour. Er hat die gefahrenen Kilometer (y) in Abhängigkeit von der Zeit (x) in einem Zuordnungsgraphen dargestellt. Kreuze zutreffende Aussagen zum Graphen an. In der ersten Stunde sind wir 9 km gefahren. Die Fahrt ging nur den Berg hoch. Unsere erste Pause dauerte ca. 30 Minuten. In der letzten Phase sind wir im Durchschnitt das höchste Tempo gefahren. 3. Zeichne einen Zuordnungsgraphen in dein Heft und schreibe eine passende Geschichte dazu. Beliebig viele Lösungen y x y x 8 3

5 Textaufgaben zu proportionalen 1 Eine Autofabrik produziert in 9 Tagen 270 Autos. Wie viele Autos sind es in 8 Tagen? 1. Erstelle eine Tabelle. 2. Welche Größe wird welcher anderen Größe zugeordnet? Notiere die beiden Größen in die oberste Zeile. 3. Schreibe in die nächste Zeile das gegebene Größenpaar aus dem Text. 4. Lass die darauffolgende Zeile frei. 5. Schreibe in die vierte Zeile die dritte bekannte Größe. 6. Suche in der dritten Zeile eine passende Zwischengröße. 7. Fülle mit den Regeln für proportionale die Lücken in der Tabelle aus. Marco Bettner/Erik Dinges: Vertretungsstunden Dinges: Vertretungsstunden Mathematik 7./8. Klasse Mathematik 12 49

6 Textaufgaben zu proportionalen 2 1. In einem Rezeptbuch findet sich folgender Text: Für 15 Berliner braucht man 180g Mehl. Anastasia will 20 Berliner backen. Wie viel Mehl benötigt sie? Anzahl Berliner Gewicht in g Ein Rad macht in sieben Minuten 210 Umdrehungen. Wie viele Umdrehungen macht es in vier Minuten (zehn Minuten, einer Stunde)? 3. Ein Stahlträger von 3600 mm Länge wiegt 108 kg. a) Wie viel kg wiegt ein Träger aus demselben Material, der 3200 mm lang ist? b) Ein anderer Träger wiegt 159 kg. Wie lang ist er? 4. Lukas kauft fünf Flaschen Apfelsaft und bezahlt dafür 5,25. a) Theresa kauft 10 Flaschen. Wie viel bezahlt sie dafür? b) Larissa kauft denselben Apfelsaft und bezahlt dafür 12,60. Wie viele Flaschen hat sie gekauft? 5. Welches der beiden Grundstücke ist günstiger? 20 m 40 m A B m m 6. Denke dir selbst eine Textaufgabe aus und tausche sie mit deinem Nachbarn. 10 5

7 Lösungen Textaufgaben zu proportionalen 1 Textaufgaben zu proportionalen 2 Eine Autofabrik produziert in 9 Tagen 270 Autos. Wie viele Autos sind es in 8 Tagen? 1. Erstelle eine Tabelle. 2. Welche Größe wird welcher anderen Größe zugeordnet? Notiere die beiden Größen in die oberste Zeile. 3. Schreibe in die nächste Zeile das gegebene Größenpaar aus dem Text. 4. Lass die darauffolgende Zeile frei. 5. Schreibe in die vierte Zeile die dritte bekannte Größe. 6. Suche in der dritten Zeile eine passende Zwischengröße. 7. Fülle mit den Regeln für proportionale die Lücken in der Tabelle aus. Zeit in Tagen Anzahl Autos In einem Rezeptbuch findet sich folgender Text: Für 15 Berliner braucht man 180g Mehl. Anastasia will 20 Berliner backen. Wie viel Mehl benötigt sie? Anzahl Berliner Gewicht in g Ein Rad macht in sieben Minuten 210 Umdrehungen. Wie viele Umdrehungen macht es in vier Minuten (zehn Minuten, einer Stunde)? Es macht 120 (300, 1800) Umdrehungen. 3. Ein Stahlträger von 3600 mm Länge wiegt 108 kg. a) Wie viel kg wiegt ein Träger aus demselben Material, der 3200 mm lang ist? 96 kg b) Ein anderer Träger wiegt 159 kg. Wie lang ist er? 5300 mm 4. Lukas kauft fünf Flaschen Apfelsaft und bezahlt dafür 5,25. a) Theresa kauft 10 Flaschen. Wie viel bezahlt sie dafür? 10,50 b) Larissa kauft denselben Apfelsaft und bezahlt dafür 12,60. Wie viele Flaschen hat sie gekauft? 12 Flaschen 5. Welches der beiden Grundstücke ist günstiger? 20 m 40 m A B m m Grundstück A ist günstiger. Hier kostet der m2 90. Bei Grundstück B Denke dir selbst eine Textaufgabe aus und tausche sie mit deinem Nachbarn. Beliebig viele Lösungen. 11 6

8 Antiproportionale 1 1. Ein Hafervorrat für 4 Pferde reicht 20 Tage. a) Notiere die Spaltenüberschriften und setze die Zahlenwerte entsprechend ein. b) Wie lange reicht der Hafervorrat für zwei Pferde? Überlege: Was passiert mit der einen Größe, wenn die andere Größe kleiner wird? 2. Vervollständige folgenden Satz: Wird bei einer antiproportionalen Zuordnung die Ausgangsgröße verdoppelt, verdreifacht, vervierfacht, so muss man die zugeordnete Größe 12 7

9 Antiproportionale 2 1. Alle dargestellten sind antiproportional. Berechne. a) b) c) Anzahl Pferde Tage Anzahl Dosen Stunden Anzahl Personen Minuten Wobei könnte es sich um antiproportionale handeln? Kreuze an. Gewicht Preis Anzahl Personen Zeit, um ein Haus fertigzustellen Geschwindigkeit zurückgelegte Wegstrecke Anzahl Pumpen Zeit, um ein Becken leerzupumpen 3. Melanie will die Eigenschaft einer antiproportionalen Zuordnung darstellen. Welches Bild passt am ehesten? Kreuze an. 4. Alle dargestellten sind antiproportional. Berechne. Anzahl Menschen Stunden Anzahl Grundstücke Größe pro Grundstück Im Rahmen einer Klassenfahrt muss die Klasse 8b (25 Schüler) pro Person 16 bezahlen. Steffi ist am Tag des Klassenausflugs krank und muss nichts bezahlen. Wie viel Euro muss jetzt jeder Schüler bezahlen? 6. Um 2000 Flaschen abzufüllen, benötigen vier Abfüllmaschinen zwei Stunden. Wie lange brauchen drei Abfüllmaschinen für die gleiche Menge? Marco Bettner/Erik Dinges: Vertretungsstunden Dinges: Vertretungsstunden Mathematik 7./8. Klasse Mathematik

10 Lösungen Antiproportionale 1 Antiproportionale 2 1. Ein Hafervorrat für 4 Pferde reicht 20 Tage. Anzahl Pferde Zeit in Tagen a) Notiere die Spaltenüberschriften und setze die Zahlenwerte entsprechend ein. b) Wie lange reicht der Hafervorrat für zwei Pferde? Überlege: Was passiert mit der einen Größe, wenn die andere Größe kleiner wird? Wenn die eine Größe kleiner wird, wird die andere Größe größer. 2. Vervollständige folgenden Satz: Wird bei einer antiproportionalen Zuordnung die Ausgangsgröße verdoppelt, verdreifacht, vervierfacht, so muss man die zugeordnete Größe halbieren, dritteln, vierteln 1. Alle dargestellten sind antiproportional. Berechne. a) b) c) Anzahl Pferde Tage Anzahl Dosen Stunden Anzahl Personen Minuten , , Wobei könnte es sich um antiproportionale handeln? Kreuze an. Gewicht Preis Anzahl Personen Zeit, um ein Haus fertigzustellen Geschwindigkeit zurückgelegte Wegstrecke Anzahl Pumpen Zeit, um ein Becken leerzupumpen 3. Melanie will die Eigenschaft einer antiproportionalen Zuordnung darstellen. Welches Bild passt am ehesten? Kreuze an. 4. Alle dargestellten sind antiproportional. Berechne. Anzahl Menschen Stunden Anzahl Grundstücke Größe pro Grundstück , , , , , ,78 5. Im Rahmen einer Klassenfahrt muss die Klasse 8b (25 Schüler) pro Person 16 bezahlen. Steffi ist am Tag des Klassenausflugs krank und muss nichts bezahlen. Wie viel Euro muss jetzt jeder Schüler bezahlen? 16,67 6. Um 2000 Flaschen abzufüllen, benötigen vier Abfüllmaschinen zwei Stunden. Wie lange brauchen drei Abfüllmaschinen für die gleiche Menge? 2,67 h (2 h 40 min) 14 9

11 Proportionale und antiproportionale 1 Handelt es sich bei der Textaufgabe um eine antiproportionale oder proportionale Zuordnung? Eine Tippgemeinschaft hat gewonnen. Die Tippgemeinschaft besteht aus drei Spielern. Berechne den Gewinn für eine Tippgemeinschaft mit neun Mitgliedern. a) Welche Größe wird welcher anderen Größe zugeordnet? Notiere in die Tabelle. b) Setze die gegebenen Zahlenwerte aus dem Text ein. c) Überlege vor dem Rechnen: Ist die Zuordnung proportional oder antiproportional? Die beiden unteren Abbildungen helfen dir. d) Berechne den Gewinn für neun Mitglieder der Tippgemeinschaft. Marco Bettner/Erik Dinges: Vertretungsstunden Dinges: Vertretungsstunden Mathematik 7./8. Klasse Mathematik

12 Proportionale und antiproportionale 2 1. Herr Walter war an der Tankstelle. 1 Liter Benzin kostet 1,10. Herr Walter hat 50 l getankt. Wie viel muss er bezahlen? a) Welche Größe wird welcher anderen Größe zugeordnet? Notiere in die Tabelle. b) Notiere alle gegebenen Zahlenwerte aus dem Text in die Tabelle. c) Überlege: Ist die Zuordnung proportional oder antiproportional? d) Berechne den Preis für 50 l. 2. Familie Schneider macht eine größere Fahrradtour. Wenn sie die zu fahrende Strecke auf vier Tage verteilen, müssen sie täglich 30 km fahren. a) Wie viele Kilometer müssen sie täglich fahren, wenn die gleiche Strecke auf fünf Tage verteilt wird? b) Die Schneiders wollen pro Tag 15 km fahren. Wie viele Tage müssen sie dann insgesamt fahren? 3. Helena ist 10 Jahre alt und 1,30 m groß. Wie groß ist Helena, wenn sie 20 Jahre alt ist? 4. Eine Frau braucht etwa neun Monate, um ein Kind auszutragen. Wie lange braucht die Frau für Zwillinge? 5. Beim Turnfest wird Kuchen verkauft. Auf ein Blech passen 20 Stück Kuchen, ein Stück kostet 3. Welchen Preis muss der Turnverein verlangen, wenn er von einem Blech 25 Portionen machen und den gleichen Gesamtbetrag einnehmen will? 6. Die Karawane Al Suari besteht aus 10 Personen. Ihr Wasservorrat reicht für 25 Tage. a) Wie lange reicht der gleiche Wasservorrat für 12 Personen. b) Insgesamt will man 60 Tage in der Wüste bleiben. Wie viele Personen darf man höchstens mitnehmen, wenn der gleiche Wasservorrat mitgenommen werden soll? 7. Familie Schmidt bezahlt für ihre 96 m2 große Wohnung a) Familie Hail wohnt im selben Haus (gleicher Mietpreis pro m2). Deren Wohnung ist 80 m2 groß. Wie viel Euro müssen sie im Monat an Miete bezahlen? b) Herr Gönnert, der ebenfalls im gleichen Haus wohnt, hat 896 Monatsmiete bezahlt. Wie groß ist seine Wohnung? 16 11

13 Lösungen Proportionale und antiproportionale 1 Proportionale und antiproportionale 2 Handelt es sich bei der Textaufgabe um eine antiproportionale oder proportionale Zuordnung? Eine Tippgemeinschaft hat gewonnen. Die Tippgemeinschaft besteht aus drei Spielern. Berechne den Gewinn für eine Tippgemeinschaft mit neun Mitgliedern. a) Welche Größe wird welcher anderen Größe zugeordnet? Notiere in die Tabelle. Anzahl Spieler Gewinn pro Spieler in ,33 b) Setze die gegebenen Zahlenwerte aus dem Text ein. c) Überlege vor dem Rechnen: Ist die Zuordnung proportional oder antiproportional? Die beiden unteren Abbildungen helfen dir. Antiproportional d) Berechne den Gewinn für neun Mitglieder der Tippgemeinschaft. 1. Herr Walter war an der Tankstelle. 1 Liter Benzin kostet 1,10. Volumen in l Preis in Herr Walter hat 50 l getankt. Wie viel muss er bezahlen? a) Welche Größe wird welcher anderen 1 1,10 Größe zugeordnet? Notiere in die Tabelle b) Notiere alle gegebenen Zahlenwerte aus dem Text in die Tabelle. c) Überlege: Ist die Zuordnung proportional oder antiproportional? proportional d) Berechne den Preis für 50 l. 2. Familie Schneider macht eine größere Fahrradtour. Wenn sie die zu fahrende Strecke auf vier Tage verteilen, müssen sie täglich 30 km fahren. a) Wie viele Kilometer müssen sie täglich fahren, wenn die gleiche Strecke auf fünf Tage verteilt wird? 24 km b) Die Schneiders wollen pro Tag 15 km fahren. Wie viele Tage müssen sie dann insgesamt fahren? 8 Tage 3. Helena ist 10 Jahre alt und 1,30 m groß. Wie groß ist Helena, wenn sie 20 Jahre alt ist? Diese Zuordnung ist weder proportional noch antiproportional. 4. Eine Frau braucht etwa neun Monate, um ein Kind auszutragen. Wie lange braucht die Frau für Zwillinge? Diese Zuordnung ist weder proportional noch antiproportional. 5. Beim Turnfest wird Kuchen verkauft. Auf ein Blech passen 20 Stück Kuchen, ein Stück kostet 3. Welchen Preis muss der Turnverein verlangen, wenn er von einem Blech 25 Portionen machen und den gleichen Gesamtbetrag einnehmen will? 2,40 6. Die Karawane Al Suari besteht aus 10 Personen. Ihr Wasservorrat reicht für 25 Tage. a) Wie lange reicht der gleiche Wasservorrat für 12 Personen. 20,83 Tage b) Insgesamt will man 60 Tage in der Wüste bleiben. Wie viele Personen darf man höchstens mitnehmen, wenn der gleiche Wasservorrat mitgenommen werden soll? 4 Personen 7. Familie Schmidt bezahlt für ihre 96 m2 große Wohnung a) Familie Hail wohnt im selben Haus (gleicher Mietpreis pro m2). Deren Wohnung ist 80 m2 groß. Wie viel Euro müssen sie im Monat an Miete bezahlen? 1120 b) Herr Gönnert, der ebenfalls im gleichen Haus wohnt, hat 896 Monatsmiete bezahlt. Wie groß ist seine Wohnung? 64 m

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