Rechnen mit Massenanteilen

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1 Rechnen mit Massenanteilen 1. Rechnunen mit Massenanteilen in wasserfreien Reinstoffen 1.1. Berechnen Sie den Massenanteil von Stickstoff in Ammoniumnitrat (NH 4 NO. 1.. Welche Masse an Kalk (CaCO enthält 100 chemisch ebundenes Calcium?. Rechnen mit Massenanteilen in kristallwasserhaltien Reinstoffen.1. Welche Masse Kupfer lässt sich aus 40 Kupfersulfat-Pentahydrat (CuSO 5 5H O ewinnen?.. In welcher Masse Zitronensäure-Monohydrat (C 6 H 8 O 7 H O sind 60 reine Zitronensäure enthalten?. Einfache Rechnunen zu Massenanteilen in Gemischen.1. 1 von essbaren Teilen des Rharbarbers enthalten bis 4000 µ der (iftien Oxalsäure (C H 4 O. Berechnen Sie den prozentualen Massenanteil w(c H 4 O... Der Koffeinehalt in Vollmilchschokolade beträt 15 m/100. Berechnen Sie den prozentualen Massenanteil w %... Halbbitterschokolade enthält bis zu 90 m Koffein pro 100. Berechnen Sie den Koffeinmassenanteil in Prozent (%, Teile von Hundert, Promille (, Teile von Tausend und ppm (parts per million, Teile von Million..4. Wie roß war der prozentuale Massenanteil an Natriumacetat (NaCH COO in einer NaCH COO-haltien Probe, wenn in 50 Gramm der Probe,6 CH COO bestimmt werden konnten?.5. Das Dentin der Zähne besteht zu ca. 70% aus Hydroxylapatit (Zusammensetzun: Ca 5 (PO 4 (OH. a Welche Masse chemisch ebundenes Phosphat (PO 4 sind in 70 Dentin enthalten? b In welcher Masse Dentin sind 70 Phosphat enthalten?.6. Der Massenanteil an Fluorid (F einer Zahnpasta beträt w ppm = 150 ppm. (ppm: parts per million. In welcher Masse an Zahnpasta sind 1 m Fluorid enthalten (empfohlene Taesdosis zur Kariesprophylaxe? 4. Rechnen mit Massenanteilen in Lösunen 4.1. In 000 Wasser werden 500 NaCl elöst. Welchen Massenanteil w(nacl hat die entstehende Natriumchloridlösun? 4.. In 550 k Wasser werden 00 k Natriumsulfat Na SO 4 elöst. Welchen Massenanteil w(na SO 4 hat die Lösun in Prozent? 4.. Aus 0 Kaliumhydroxid soll eine Kalilaue mit dem Massenanteil w(koh= 4,1% anesetzt werden. Welche Masse an Lösun wird erhalten? 4.4. Wie viel KCl und wie viel Lösunsmittel sind in %ier KCl-Lösun enthalten? 4.5. Wie viel Kochsalz und wie viel Wasser werden benötit um 750 einer 0,9%ien Kochsalzlösun herzustellen? 4.6. Wie viel nischen Kaliumiodids KI (Reinheit: 98% müssen zur Herstellun von 0,5 k 4%ier KI-Lösun abewoen werden? 4.7. Zur Herstellun von %ier Eosinlösun stehen nisch reines Eosin mit einer Reinheit von 98,7% zur Verfüun. Wie viel müssen einewoen werden? 4.8. Aus nischem Soda (Na CO 10 H O mit einem Reinheitsehalt von 79% sollen 70 einer Lösun herestellt werde, die einen Massenanteil von w % (Na + = % aufweist. Berechnen Sie die einzusetzende Masse an Ausansstoff ,5 Calciumchlorid-Hexahydrat (CaCl 6 H O werden in 40 Wasser elöst. Berechnen Sie die Massenanteile w(cacl und w(cl der Lösun. 5. Gemischte Aufaben (emischter Schwierikeitsrad 5.1. Geben Sie die Arbeitsschritte zur Herstellun von 50 einer 5%ien Glucoselösun wieder. 5.. In 80 Wasser werden 0,5 Natriumchlorid elöst. Berechnen Sie den Massenanteil w%(nacl Kalilaue enthalten 0 KOH. Berechnen Sie den Massenanteil w(koh. Wie viel Gramm H O enthält die Lösun?

2 5.4. Es sollen exakt L 10,0%ier Natronlaue herestellt werden (ρ 10% (NaOH-Ls = 1,1109 / ml. Geben Sie die einzusetzenden Portionen an einer 0,8%ien Vitamin-C-Lösun sind herzustellen. Geben sie stichwortarti die Arbeitsschritte an Berechnen Sie den Massenanteil in ppm (parts per million, wenn 100 einer Lösun 18 m eines Steroidhormons enthalten. Anmerkun: Die Einheit ppm soll nach ISO 1-0 vermieden werden. Weiterhin ibt es keine DIN-Vorschrift zu dieser Einheit, sie wird jedoch im Bereich der Naturwissenschaften und Pharmazie (z.b. Spurenanalytik häufier enutzt Aus Eisen(II-sulfat-Heptahydrat (FeSO 4 7H O und Wasser sollen 100 einer 0,5% Eisensulfatlösun herestellt werden. Geben Sie die einzusetzenden Massen an Aus Kobalt(II-chlorid-Hexahydrat (CoCl 6H O sollen 600 einer 0,%ien Kobaltchloridlösun herestellt werden. Geben Sie die Arbeitsschritte wieder Sie benötien 75 ml einer,5% Natriumacetat-Lösun (NaCH COO. Als Ausansstoff steht neben Wasser auch Natriumacetat-Trihydrat zur Verfüun. Geben sie stichwortarti die Arbeitsschritte zur Herstellun an (Anm: Sie können etwas mehr herstellen, um daraus das benötite Volumen mit einer Pipette zu entnehmen Aus nischem, verunreiniten Kochsalz (= Viehsalz mit einem Massenanteil von w % (NaCl =98,% sollen 500 einer NaCl-Lösun mit w(nacl = 0,04 herestellt werden. Berechnen Sie die benötite Masse Viehsalz Aus nisch reinem Kaliumhydroxid mit w(koh = 96,7% sollen exakt 00 ml einer KOH-Lösun mit w(koh = 10,5% herestellt werden (ρ 10,5% (KOH-Ls. = 1095 /L. Berechnen Sie die einzusetzende Masse an Ausansstoff Ein Laborant soll 100 ml einer 5% Glucoselösun herstellen. Dazu wiet er 5 Glucose ab und ibt mit einer Vollpipette 100 ml H O hinzu. Welche(n Fehler hat der Laborant emacht?. Welche Massenanteil hat die tatsächlich herestellte Lösun des Laboranten? Musterlösunen unter

3 Lösunen ohne Gewähr Nr ,00674 M ( w( = = 0,500 M ( H 4 O 80, ,044 / 100 % 8,00674 / x => x = 4,989% => w % 5%, w = 0,5 Nr , 078 M ( Ca w( Ca = = 0,4004 M ( CaCO 100,087 m( Ca m( Ca w( Ca m( CaCO m( CaCO w( Ca 100 m( CaCO = 49,7 0, % 100,087 / x 40,078 / => x = 40,04% 100 CaCO 40,04 Ca x 100 Ca => x = 49,7 100 chemisch ebundenes Ca sind in 49,7 CaCO enthalten. Nr..1. 6,546 M ( Cu w( Cu = = 0,545 M ( CuSO4 5 HO 49, 686 m( Cu w( Cu m( CuSO 5 H O 4 m( Cu = w( Cu m( CuSO 5 H O 4 m( Cu = 0, ,18 100% 49,686 / x 6,546 / => x = 5,450 % 100 CuSO 4 5H O 5,450 Cu 40 CuSO 4 5H O x Cu => x = 10,18 Nr... 19,14 M (Zit w( Zit = = 0,914 M (Zit HO 10,14 m(zit m(zit w(zit m(zit HO m(zit H O w(zit 60 m(zit HO = 65, 6 0,914 Nr..1. m( C H O ( 4 = = = 0,04 mesamt 1 w C H O w ( C H O = 100 w( C H O =,4% % 4 4

4 Nr w( Kof = = 0, w ( Kof = 100 w( Kof = 0,015% % Nr w( Kof = = 0, w ( Kof = 100 w( Kof = 0,09% % w ( Kof = 1000 w( Kof = 0,9 w ( Kof = w( Kof = 900 ppm ppm Nr..4. HI WEIS : Ac= CH COO 59,044 M (Ac w( Ac = = 0,7198 M ( aac 8,04 - siehe oben - In reinem NaAc sind w % =71,98% Ac enthalten. m(ac w(ac m( aac m(ac, 6 m( aac = = 4,59 w(ac 0, 7198,6 71,98% x 100% => x 4,59 Wenn,6 Ac enthalten sind, dann sind 4,59 NaAc enthalten. m( aac 4,59 w( aac = = 0,091 m( Probe 50 w ( aac = 100 w( aac 9,1% % % 4,59 x => x 9,1% Nr..5. w Apatit 94,971 M ( PO4 ( PO4 = = 0,567 M (Ca 5(PO 4 (OH 50,1 - siehe oben w ( PO = w( Dentin w ( PO = 0,7 0,567 0,97 Dentin 4 Apatit 4 w Dentin m( PO4 ( PO4 m( Dentin m( PO = w ( PO m( Dentin = 0, ,8 4 Dentin 4

5 b w Dentin m( PO4 ( PO4 m( Dentin m( PO 70 m( Dentin = = 176, w ( PO 0,97 Dentin 4 4 Nr..6 wppm( F w( F = = 0, m( F m( F w( F mesamt m w( F m esamt esamt 1m = = 800m 0, m F m Zahnpasta 1 m F x => x = 800 m Nr m( acl 500 w( acl = 0, m( Ls = 500 = 500 Ls. 500 NaCl 100 Ls. x => x = 0% => w = 0, Nr. 4.. w a SO = m( a SO 00k m( Ls = 750k 4 ( 4 0, k Ls. 00 k Na SO k Ls. x => x = 6,67k => w % = 6,67% => w = 0,667 Nr. 4.. m( KOH w( KOH m( Ls m( KOH 0 m( Ls = = 71,71 w( KOH 0, Ls. 4,1 KOH x Ls. 0 KOH => x 71,71 Nr m( KCl w( KCl m( Ls m( KCl = m( Ls w( KCl = 500 0,1 = 50 m(h O =m(ls. m(kcl = 450

6 Nr m( acl w( acl m( Ls m( acl = m( Ls w( acl = 750 0,009= 6,75 m(h O =m(ls. m(nacl = 750 6,75 = 74,5 Nr Berechnun der benötiten Masse an reinem KI m( KI w( KI m( Ls m( KI = m( Ls w( KI = 500 0,04= % x 4% => x = 0 Berücksichtiun des unreinen Charakters w m( KI ( KI m( Stoff m( KI 0 m( Stoff = = 0,408 w ( KI 0,98 98 % 0 100% x => x = 0,408 Nr Berechnun der benötiten Masse an reinem KI m( Eosin w( Eosin m( Ls m( Eosin = m( Ls w( Eosin = 750 0,1= 75 Berücksichtiun des verunreiniten Charakters w m( Eosin ( Eosin m( Stoff m( Eosin 75 m( Stoff = = 75,99 w ( Eosin 0,987 Nr A Berechnun von m( a + in der Lösun + + m( a w( a m( Ls. + + m( a = w( a m( Ls = 0,0 70=,1 B Berechnun des Massenanteils an a + im Ausansstoff

7 B.1. Im reinen Na CO 10H O: + + M ( a w( a = = M ( a CO 10 H O, = 0, ,14 Β.. Berücksichtiun des verunreiniten Charakters: + + w ( a = w( a w( a CO 10 H O = = 0, , 79 0,1694 C Berechnun der erforderlichen Masse Ausansstoff w + + m( a ( a m( Ausansstoff + m( a m( Ausanstoff = = + w ( a Nr. 5.1 Lösunswe mit n,1 = 16,54 0,1694 w ( 5% % Gluc w( Gluc w( Gluc = = 0, m( Gluc w( Gluc m( Gluc = w( Gluc m( Ls m( Ls m( Gluc = 0,05 50 =,5 Lösunswe mit /Schlussrechnun In 100 Lösun sind 5 Glucose enthalten In 50 Lösun sind x Glucose enthalten x x= =, Arbeitsschritte: Abwieen von,5 (z.b. im Becherlas. Zuabe von H O bis Gesamtewicht 50. Anschließend rühren. Nr. 5. Lösun mit n m( acl m( acl w( acl = = ; m(lösun = m(elöster Stoff + m(lösunsmittel m( Ls m( acl + m( H O

8 0,5 w( acl = 0,006 0,5+ 80 w ( acl = 100 w( acl = 100 0,006 = 0,6% % Lösunswe mit /Schlussrechnun In 80,5 Lösun sind 0,5 NaCl enthalten In 100 Lösun sind x Glucose enthalten x 0,5 0, x= 0, ,5 80, 5 Die Lösun enthält 0,6% NaCl. Nr. 5. Lösunswe mit m( KOH 0 w( KOH w( KOH = 0, m( Ls 70 m( Ls = m( KOH + m( H O m( H O = m( Ls m( KOH m( H O = 70 0= 700 Lösunswe mit /Schlussrechnun 70 Lösun enthalten 0 KOH 100 Lösun enthalten x KOH x x= 4, w % (KOH 4,0% [w(koh 0,040 Nr Berechnun der Masse an Lösun m( Ls ρ( Ls m( Ls = ρ( Ls V ( Ls m( Ls = 1110,9 L=,7 V ( Ls L. Berechun der Masse NaOH Berechnun mit m( aoh w( aoh m( aoh = w( aoh m( Ls m( Ls m( aoh = 0,10, 7, Lösunswe mit /Schlussrechnun 100 Natronlaue enthalten 10 NaOH,7 Natronlaue enthalten x NaOH

9 x 10 10, 7 x=,, Berechnun der Masse H O m( H O = m( Ls m( aoh =,7, 999,4 Nr. 5.5 Berechnun mit m( VitC w( VitC m( VitC = w( VitC m( Ls m( Ls m( VitC = 0, ,6 Mit /Schlussrechnun 100 Lösun enthalten 0,8 Vitamin C 40 Lösun enthalten x Vitamin C x 0,8 40 0,8 x=, In einem Gefäß,6 auf einer Laborwaae abwieen und mit H O auf 40 auffüllen. Nr. 5.6 Berechun mit m( Steroid 0,018 w( Steroid = 0, m( Ls = 100 = w Steroid = w Steroid = = ppm 6 6 ppm( 10 ( 10 0, Mit /Schlussrechnun 100 Lösun enthalten 0,018 Steroidhormon Lösun enthalten x Steroidhormon x 0, , 018 x= = Der Massenanteil beträt 15 ppm. Nr Berechnun der Masse Eisensulfat in der Lösun m( FeSO4 w( FeSO4 m( FeSO4 = w( FeSO4 m( Ls m( FeSO4 = 0, = 0,5 m( Ls. Berechnun der Masse Ausansstoff in der 0,5 Eisensulfat enthalten sind Berechnun mit

10 Zuerst wird der Massenanteil von FeSO 4 in FeSO 4 7H O berechnet: 151, 91 M ( FeSO4 w( FeSO4 w( FeSO4 = = 0,5464 M ( FeSO4 7 H O 78, 0 Anschließend wird die Masse Ausanstoff berechnet: m( FeSO w( FeSO m( FeSO 7 H O m( FeSO 7 H O m( FeSO 4 4 = w( FeSO4 0,5 m( FeSO4 7 H O = = 0,915 0,5464 Berechnun mit /Schlussrechnun 1 Eisen(IIsulfat-Heptahydrat (FeSO 4 7 H O, 78,0 enthält ein FeSO 4 (151,911 In 78,0 FeSO 4 7H O sind 151,911 FeSO 4 enthalten. In x FeSO 4 7H O sind 0,5 FeSO 4 enthalten x 78, 0 78, 0 0,5 x= = 0,915 0,5 151, , 911 Es müssen 0,915 Eisen(IIsulfat-Heptahydrat und (100-0,915 = 99,085 einewopen werden. Nr. 5.8 Berechnun mit m( CoCl w( CoCl m( CoCl = w( CoCl m( Ls m( CoCl = 0, = 1,8 m( Ls 19,84 M ( CoCl w( CoCl 6 H O w( CoCl 6 H O = = 0,5457 M ( CoCl 6 HO 7, 9 m( CoCl w( CoCl m( CoCl 6 H O m( CoCl 6 H O m( CoCl = w( CoCl 1,8 m( CoCl 6 H O =, 0,5457 Berechnun mit 100 Lösun enthalten 0, CoCl 600 Lösun enthalten x CoCl. x 0, 0, 600 x= = 1, In 7,9 Ausansstoff sind 19,84 CoCl enthalten

11 In x sind 1,8 CoCl enthalten. x 7,9 7,9 1,8 x=, 1,8 19,84 19,84 Arbeitsschritte, CoCl 6H O werden in einem roßen Gefäß einewoen und mit H O auf 600 aufefüllt. Nr. 5.9 Es können ca. 90 oder 100 Natriumacetat herestellt werden. Mit 100 erleichtert sich weiterhin das Rechnen. Lösun mit m( ach COO = w( ach COO m( Ls = 0,05 100=,5 8, 04 M ( achcoo w( achcoo w( achcoo HO = = 0,608 M ( achcoo H O 16, 080 m( ach COO w( ach COO m( ach COO H O m( ach COO H O m( ach COO = w( achcoo,5 m( achcoo H O = 5,81 0, 608 Lösun mit /Schlussrechnun 100 der Lösun sollen,5 Natriumacetat enthalten. In 16,080 NaCH COO H O sind 8,04 NaCH COO enthalten. In x NaCH COO H O sind,5 NaCH COO enthalten. x 16, , 080,5 x= 5,81,5 8,04 8,04 Arbeitsschritte 5,81 Natriumacetat-Trihydrat werden in einem Gefäß (z.b. 100 ml-erlenmeyer-kolben einewoen und mit H O auf 100 aufefüllt. Nach vollständier Auflösun und Durchmischun werden mit einer Vollpipette 75,00 ml entnommen und in das ewünschte Gefäß pipettiert. Nr Lösun mit n m( acl = w( acl m( Ls = 0, = 0 w( acl = 0,98 (Massenanteil von NaCl im Ausansstoff

12 m( acl m( acl = w( acl m( Viehsalz m( Viehsalz w( acl 0 m( Viehsalz = 0,5 0,98 Lösun mit /Schlussrechnun w = 0, der Lösun sollen 4 NaCl enthalten. 500 der Lösun sollen x NaCl enthalten x x= = w= 98,% In 100 Viehsalz sind 98, NaCl enthalten. In x Viehsalz sind 0 NaCl enthalten. x x= 0,5 0 98, 98, Es müssen 0,5 Viehsalz einesetzt werden. Nr Berechnun der Masse an Lösun m( Ls ρ( Ls m( Ls = ρ( Ls V ( Ls m( Ls = ,L= 8,5 V ( Ls L. Berechnun der einzusetzenden Masse Ausansstoff Lösun mit n m( KOH = w( KOH m( Ls = 0,105 8,5 = 4, 495 w( KOH = 0,967 (Massenanteil von KOH im Ausansstoff m( KOH m( KOH = w( KOH m( KOH m( KOH w( KOH 4, 495 m( KOH = 5,67 0,967 Lösun mit /Schlussrechnun w = 0, der Lösun sollen 10,5 KOH enthalten. 8,5 der Lösun sollen x KOH enthalten

13 x 10,5 10,5 8,5 x= = 4, 495 8, w= 96,7% In 100 Ausansstoff sind 96,7 KOH enthalten. In x Ausansstoff sind 4,495 KOH enthalten. x , 495 x= 5,67 4, ,7 96,7 Nr. 5.1 Die Gehaltsanabe Massenanteil bezieht sich auf die Masse eines Feststoffs und die Gesamtmasse der Lösun: 5%ie Lösun heißt, dass 5 Gramm des Feststoffs in 100 Gramm Lösun enthalten sind. Die Herstellun erfolt ausschließlich mit Hilfe der Waae, ohne dass dafür Volumenmesseräte wie Pipetten benötit werden. Aber selbst wenn der Laborant von einer Massenkonzentration (z.b. in /100 ml auseht, so hat er auch dann die Lösun falsch herestellt: Löst man eine bestimmte Portion eines Feststoffs in 100,00 ml Lösemittel, dann entstehen nicht 100,00 ml Lösun! Dies hänt z.b. damit zusammen, dass die Lösemitteleküle die elösten Teilchen mit einer Solvathülle umeben. So kommt es beim Herstellen von Lösunen zu einer Volumenkontraktion. Will man 100 ml einer Lösun mit der Massenkonzetration β = 5/100 ml herstellen, dann ibt man unter Mischen so lane H O dazu, bis die Lösun 100 ml besitzt (Stichwörter: Volumenkontraktion, partielles ares Volumen. m( Gluc 5 w( Gluc = = = 0, , 6% m( Gluc + m( H O