Übungen zur Vorlesung Physikalische Chemie I Lösungsvorschlag zu Blatt 8

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1 1. Aufabe Clapeyron'sche Gleichun dp dt = H schmelz T V schmelz M(Benzol) = 78,11 mol -1 ; M(Wasser) = 18,01 mol -1 1 atm 1, Pa ; 1 cm m 3 1 J , atm cm 3 = 9,8692 atm cm 3 Benzol: H schmelz = 9791 J mol 125,3 J 1237 atm cm3 dt dp = T V schmelz 278,7 K 1 = 1 H schmelz 1237 atm cm 3 0,894 1,014 1 cm 3 = 0,0298 K atm Wasser: H schmelz = 6000 J mol 333,0 J 3286 atm cm3 dt dp = T V schmelz 273,15 K 1 = 1 H schmelz 3286 atm cm 3 0,998 0, cm3 = 0,0074 K atm Schlittschuhlaufen auf einen efrorenen Benzolsee würde wohl keinen Spaß machen. Da die Dichte von festem Benzol (wie von praktisch alle Substanzen außer Wasser) rößer ist als die seiner Schmelze, sinkt das Benzoleis beim efrieren auf den Grund des Sees. Sie müssten also erst warten, bis alles Benzol efroren ist. Weiterhin zeit Benzol (wie praktisch alle Substanzen außer Wasser) eine Erniedriun des Schmelzpunkts bei Druckerhöhun und es ist auch nicht bekannt, dass ein Gleiten auf festem Benzol auf Grund anderer Effekte mölich wäre. An dieser Stelle sei anemerkt, dass die weit verbreitete und häufi in Schulbüchern zu findende Ansicht, dass beim Schlittschuhlaufen unter dem Druck des Körperewichts ein vorüberehendes Das Lesen dieses Lösunsblatts ersetzt nicht den reelmäßien Besuch der Übunsruppen! Seite 1 von 7

2 Schmelzen des Eises und auf dem dadurch entstehenden Wasserfilm das Gleiten mit erinem Reibunswiderstand erfolt, schlichtwe falsch ist. Die Druckaufschmelzun ist, wie Sie aus obier Rechnun ersehen können, bei weitem zu klein um den Effekt des Gleiten bzw. Ausrutschens auf Eis erklären zu können. Betrachten wir z.b. einen 100 k schweren Eisläufer, dessen Schlittschuhe 30 cm lane und 1 mm breite Kufen haben. Er übt damit einen Druck p = F A = 100 k 9,81 m s m m = 1, Pa 16,35 bar 16,13 atm auf die Eisfläche aus, was zu einer druckbedinten Schmelzpunkterniedriun von ledilich etwa 0,12 K führt. Es wäre also nicht einmal mölich bei den üblichen Temperaturen einer Eisbahn von etwa - 3 C bis - 6 C eiszulaufen. Aus praktischer Erfahrun weiß man, dass Schlittschuhlaufen soar bis hinab zu etwa - 30 C Eistemperatur mölich ist und dass es keinen Schlittschuhen bedarf um auf einer Eisfläche auszurutschen. Es ist noch keine abschließende Erklärun für die Rutschikeit von Eis efunden worden, es sind aber höchstwahrscheinlich Oberflächeneffekte dafür verantwortlich. Für weitere Informationen zu diesem Thema empfehlen wir den frei zuänlichen Artikel unter sowie die darin zitierte Literatur. Das Lesen dieses Lösunsblatts ersetzt nicht den reelmäßien Besuch der Übunsruppen! Seite 2 von 7

3 2. Aufabe Gibbs`sche Phasenreel F = K P 2 F = Anzahl der Freiheitsrade K = Anzahl der stofflichen Komponenten im System (z.b. H 2 O, CO 2 ) P = Anzahl der Phasen für K = 3 und P = 6 folt F = 1 Die Bedinunen überbestimmen den Zustand des Systems, es kann also nicht im thermodynamischen Gleichewicht sein. Das Lesen dieses Lösunsblatts ersetzt nicht den reelmäßien Besuch der Übunsruppen! Seite 3 von 7

4 3. Aufabe a) Das Diaramm ist wie in folender Abbildun ezeit zu beschriften. Anmerkun: Der inkonruente Schmelzpunkt Θ i liet bei 460 C. Das Eutektikum hat einen Anteil von etwa 4 Massenprozent Silber und schmilzt bei Θ e = 215 C. Das Lesen dieses Lösunsblatts ersetzt nicht den reelmäßien Besuch der Übunsruppen! Seite 4 von 7

5 b) (i) Bei der Abkühlun ausehend von Punkt a beinnt festes A mit elöstem Sn unterhalb von Punkt a 1 auszufallen. Die Probe wird bei Punkt a 2 vollständi fest. (ii) Bei der Abkühlun ausehend von Punkt b beinnt festes A unterhalb von Punkt b 1 aus zufallen, und die Flüssikeit wird reicher an Sn. Die peritektische Reaktion tritt bei Punkt b 2 ein. Bei fortschreitender Abkühlun wird A 3 Sn ausefällt, und die Lösun wird reicher an Sn. Bei Punkt b 3 hat das System seine eutektische Zusammensetzun und erstarrt ohne weitere Änderun. c) (i) Die Löslichkeit von A in Sn bei 800 C ist durch den Punkt c 1 eeben. Der Punkt c 1 entspricht etwa 78 Massenprozent Silber. Bei höheren Silberanteilen würde A ausfallen, das System würde sich also in zwei Phasen trennen (ii) Die Löslichkeit von A 3 Sn in A bei 460 C ist durch den Punkt c 2 eeben. A 3 Sn zersetzt sich bei dieser Temperatur. (iii) Die Löslichkeit von A 3 Sn in A bei 300 C ist durch den Punkt c 3 eeben. Das Lesen dieses Lösunsblatts ersetzt nicht den reelmäßien Besuch der Übunsruppen! Seite 5 von 7

6 4. Aufabe Wasser und 2-Methyl-1-propanol lösen sich bei niedrien Temperaturen nicht vollständi inneinander. Es ibt für jede Temperatur eine wasserreiche Mischphase der Zusammensetzun x B und eine 2-Methyl-1-propanol reiche Mischphase der Zusammensetzun x B. Die Zusammensetzunen der beiden Mischphasen, also die Werte von x B und x B ändern sich mit steiender Temperatur. x B und x B ereben sich aus den Schnittpunkten der Konnode mit der Phasenrenzlinie. Oberhalb der Temperatur T 1 existiert nur noch eine Phase der Zusammensetzun x B. Das Lesen dieses Lösunsblatts ersetzt nicht den reelmäßien Besuch der Übunsruppen! Seite 6 von 7

7 Mit Hilfe der Hebelreel n l = n l können aus der Lae eines Punktes im Zweiphasenebiet die jeweilien relativen Menen der beiden Phasen quantitativ ermittelt werden. Man misst die Läne der Abschnitte l α und l β der Konnoden und berechnet daraus die Stoffmene n α der Phase α sowie die Stoffmene n β der Phase β. Das Lesen dieses Lösunsblatts ersetzt nicht den reelmäßien Besuch der Übunsruppen! Seite 7 von 7