PC-Übung Nr.1 vom

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "PC-Übung Nr.1 vom"

Transkript

1 PC-Übung Nr.1 vom Sebastian Meiss 25. November Allgemeine Vorbereitung a) Geben Sie die Standardbedingungen in verschiedenen Einheiten an: Druck p in Pa, bar, Torr, atm Temperatur T in C, K, F b) Wie groß ist die Dichte von N 2, CO 2 und Methan unter Standardbedingungen (Molvolumen 24,79 L)? c) Wie lautet die Aussage des 0ten Hauptsatzes der Thermodynamik? 2. Ein wenig Mathe I a) Bilden Sie z, z, 2 z, 2 z für die folgenden Funktionen: x y x y i. z = 2x 2 + xy 3 ii. z = x cos (2x) xy 1 iii. z = a x + y 2 + xe y b) Urteilen Sie, in welchen Fällen der Satz von Schwarz gilt. c) Bilden Sie die totalen Differentiale der drei angegebenen Funktionen! 3. Der Ausdehnungskoeffzient a) Geben Sie den isobaren, thermischen Ausdehnungskoeffizienten α = 1 ( ) V V T i. für ein ideales Gas mit p = nrt ii. für ein reales Gas mit p = RT a an. V b V 2 In i ist V das Volumen, in ii das molare Volumen! Leiten Sie hierzu die gegebenen Gleichungen nach dem Volumen V ab. Die anderen Parameter hängen nicht von V ab. Tipp: ( ) ( V T = T ) 1 V b) Berechnen Sie nun explizit den Wert von α aus den beiden Ansätzen für V, Ammoniak bei T = 23, 15 C, a = 4, 281 L2 bar mol 2 p und b = 0, 0371 L mol 1

2 4. Gleichgewichtsreaktion In der Vorlesung haben Sie die Gleichgewichtsreaktion 2 HI H 2 + I 2 kennengelernt. Bei einer Temperatur von T = 490 C beträgt die Gleichgewichtskonstante K c = 1. 45,9 Bestimmen Sie mit Hilfe des Massenwirkungsgesetzes die Gleichgewichtskonzentrationen der Stoffe, wenn Sie die Reaktion mit jeweils 1mol H 2 und 1 mol I 2 starten. 2

3 1. Allgemeine Vorbereitung Lösungen a) 1 bar = Pa = Pa = 752 Torr 1 atm (= 760 torr) 1T orr = 1atm P a Umrechnung Grad Celsius nach Fahrenheit θ C = ( 9 5 θ + 32) F 25 C = (273, ) K = 298 K = ( ) + 32 = 77 F b) Molvolumen V = 24, 79L, Dichte ist definiert als Masse pro Volumen ρ N2 = M(N 2) 24, 79L = 28g 24, 79L = 1, 13 g L ρ CO2 = M(CO 2) 24, 79L = 44g 24, 79L = 1, 77 g L ρ CH4 = M(CH 4) 24, 79L = 16g 24, 79L = 0, 64 g L c) Nullter Hauptsatz der Thermodynamik: Befinden sich zwei Stoffe A und B mit einem dritten Stoff C im thermischen Gleichgewicht, so sind sie es auch untereinander. Das heißt, zwei Stoffe, die wärmeleitend verbunden sind, nehmen (nach langer Zeit) die gleiche Temperatur an. 2. Ein wenig Mathe I a) Partiellen Ableitungen i. ii. iii. z x = 4x + y3 ; z y = 3xy2 2 z x y = 3y2 = 2 z z x = cos(2x) 2x sin(2x) y 1 ; z y = xy 2 z x = 2 z x y = y 2 = a 2 x + y + 2 ey ; z y = 2 z ay x + y 2 + xey 2 z x y = ay 2 (x + y2 ) e y ay = 2 (x + y 2 ) + 3 ey = 2 z 3

4 b) Satz von Schwarz Die Aussage des Satzes von Schwarz ist: Ist eine Funktion zwei Mal partiell differenzierbar und existieren die jeweils ersten partiellen Ableitung, so ist die Reihenfolge der Differenzierung nicht von Belangen. So ist für eine Funktion f(x, y), deren erste Ableitungen existieren stets c) Totale Differentiale i. ii. iii. 2 f x y = 2 f dz = [ 4x + y 3] dx + [ 3xy 2] dy dz = [ cos(2x) 2x sin(2x) y 1] dx + [ xy 2] dy [ ] [ ] a dz = 2 x + y + ay 2 ey dx + + x + y 2 xey dy 4. Gleichgewichtsreaktion Gegeben ist die Reaktion mit Ausgangsmengen von 1 mol Wasserstoff und 1 mol Iod 2 HI H 2 + I 2 sowie die Gleichgewichtskonstante K c = 1 45,9. Stelle nun das MWG zur Reaktion auf und ersetze die Konzentration von Wasserstoff (bzw. Iod) durch x. Dann folgt unmittelbar für die Konzentration von Iodwasserstoff 2mol 2x, da pro Wasserstoffmolekül, das entsteht, 2 Moleküle Iodwasserstoff zerfallen müssen. Also: Man rechnet nun x aus K c = c(h 2) c(i 2 ) c 2 (HI) = x 2 (2mol 2x) = , 9 x 2 (2mol 2x) 2 = 1 45, 9 41, 9x2 + 8xmol 4mol 2 = 0 Löse mit pq-formel und verwerte die sinnvolle Lösung x = 0, 223, sodass die Stoffmengen im Gleichgewicht also 0,223 mol Wasserstoff und Iod und somit 1,56 mol Iodwasserstoff betragen. Die Konzentrationen sind ja nicht die Stoffmengen. Hier sollen aber wohl die Stoffmengen berechnet werden. Wir berechnen dennoch die Konzentrationen. Hierzu ermittelt man, welches Volumen 1 mol Gas bei Normaldruck bei 763 K einnimmt. Dies sind 62,6 L. In diesem Volumen befindet sich jeweils 1 mol Gas. Deshalb sind die Konzentrationen der Stoffe natürlich identisch (Satz von Avogadro) bei c(h 2 ) = c(i 2 ) = c(hi) = 1mol 62, 6L = 0, 016mol L 4

5 3. Der Ausdehnungskoeffizient a) Bestimmen Sie α Ideales Gas: pv = nrt V = nrt p ( V T ) p = nr p α = 1 V nr p = 1 T Im letzten Schritt wurde R = p V n T genutzt. Reales Gas: p = RT V b a V 2 Hier wird es komplizierter und wir wenden den Tipp an. Löse die Gleichung also nicht nach V auf, sondern nach T p = RT V b a V = RT V 2 av + ab 2 (V b)v 2 pv 3 pv 2 b = RT V 2 av + ab T = pv 3 pv 2 b + av ab Wende nun den Tipp an Setze das nun bei α ein = pv R pb R a RV ab ( T V ) p = p R a RV + 2ab 2 RV = 3 RV 3 ( V T ) p = ( T V ) 1 p = α = RV 3 Ich habe nun die Ausdehnungskoeffizienten für das ideale Gas und das reale Gas α id = 1 T α real = 5

6 b) Berechnen der Werte Für das ideale Gas ist das trivial, hier folgt direkt aus der Temperatur von 250 K α id = 1 = 0, 004K 1 250K Nun wollen wir für das reale Gas α ausrechnen. Hierfür ist p als Normaldruck und T bei 250 K gegeben und zudem noch Werte für a und b. Wir können nur die reale Gasgleichung derart auflösen p = RT V b a V 2 pv 3 (pb + RT )V 2 + av ab = 0 Diese Gleichung ist mit einfachen Mitteln nicht zu lösen, Rechenprogramme liefern für V aber den Wert 20, 60L. Mit diesem kann man nun alles in die Gleichung für α einsetzen und erhält α real = α real = 0, 00408K 1 Eine Möglichkeit ist es hier, das Volumen zu approximieren, indem man für die Berechnung des Volumens die ideale Gasgleichung pv = nrt verwendet. Man erhält approximiert ein Volumen von etwa 20,6 L. Dies ist durchaus brauchbar. 6

TU Dresden Fachrichtung Mathematik Institut für Numerische Mathematik 1. Dr. M. Herrich SS 2017

TU Dresden Fachrichtung Mathematik Institut für Numerische Mathematik 1. Dr. M. Herrich SS 2017 TU Dresden Fachrichtung Mathematik Institut für Numerische Mathematik 1 Prof. Dr. K. Eppler Institut für Numerische Mathematik Dr. M. Herrich SS 2017 Aufgabe 1 Übungen zur Vorlesung Mathematik II 4. Übung,

Mehr

PC-Übung Nr.3 vom

PC-Übung Nr.3 vom PC-Übung Nr.3 vom 31.10.08 Sebastian Meiss 25. November 2008 1. Die Säulen der Thermodynamik Beantworten Sie folgende Fragen a) Welche Größen legen den Zustand eines Gases eindeutig fest? b) Welche physikalischen

Mehr

Modelle zur Beschreibung von Gasen und deren Eigenschaften

Modelle zur Beschreibung von Gasen und deren Eigenschaften Prof. Dr. Norbert Hampp 1/7 1. Das Ideale Gas Modelle zur Beschreibung von Gasen und deren Eigenschaften Modelle = vereinfachende mathematische Darstellungen der Realität Für Gase wollen wir drei Modelle

Mehr

Inhaltsverzeichnis. 0 Vorwort 2. 1 Übungsblatt 1 ( ) 3. 2 Lösungen zu Übungsblatt 1 ( ) 4. 3 Übungsblatt 2 (24.10.

Inhaltsverzeichnis. 0 Vorwort 2. 1 Übungsblatt 1 ( ) 3. 2 Lösungen zu Übungsblatt 1 ( ) 4. 3 Übungsblatt 2 (24.10. Inhaltsverzeichnis 0 Vorwort 2 1 Übungsblatt 1 (17.10.08) 3 2 Lösungen zu Übungsblatt 1 (17.10.08) 4 3 Übungsblatt 2 (24.10.08) 9 4 Lösungen zu Übungsblatt 2 (24.10.08) 10 5 Übungsblatt 3 (31.10.08) 16

Mehr

Grundlagen der Chemie Chemisches Gleichgewicht

Grundlagen der Chemie Chemisches Gleichgewicht Chemisches Gleichgewicht Prof. Annie Powell KIT Universität des Landes Baden-Württemberg und nationales Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft www.kit.edu Das Massenwirkungsgesetz Wenn Substanzen

Mehr

c C 2 K = c A 2 c B 2mol /l 2 0,5mol /l 2 4 mol /l K =4l /mol

c C 2 K = c A 2 c B 2mol /l 2 0,5mol /l 2 4 mol /l K =4l /mol Berechnungen zum Massenwirkungsgesetz 1/13 Jakob 2010 Fall 1a: Gegeben: Gleichgewichtskonzentrationen aller Stoffe; Gesucht: Gleichgewichtskonstante Die Reaktion 2A + B 2C befindet sich im Gleichgewicht.

Mehr

Lösungsvorschlag Übung 1

Lösungsvorschlag Übung 1 Lösungsvorschlag Übung Aufgabe : Physikalische Einheiten a) Es existieren insgesamt sieben Basisgrössen im SI-System. Diese sind mit der zugehörigen physikalischen Einheit und dem Einheitenzeichen in der

Mehr

8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht

8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht 8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht 8.2-1 Stoffliches Gleichgewicht Beispiel Stickstoff Sauerstoff: Desweiteren

Mehr

Analysis III. Teil I. Rückblick auf das letzte Semester. Themen aus dem SS Inhalt der letzten Vorlesung aus dem SS.

Analysis III. Teil I. Rückblick auf das letzte Semester. Themen aus dem SS Inhalt der letzten Vorlesung aus dem SS. Analysis III für Studierende der Ingenieurwissenschaften Technische Universität Hamburg-Harburg Reiner Lauterbach Teil I Rückblick auf das letzte Semester Fakultät für Mathematik, Informatik und Naturwissenschaften

Mehr

Was haben wir gelernt?

Was haben wir gelernt? Was haben wir gelernt? - Gesetze chemischer Reaktionen - Atommodell von Dalton - Elementsymbole - Die atomare Masseneinheit u - Die Avogadro-Zahl und deren Umkehrung - Von Massenverhältnissen zu Teilchenverhältnissen

Mehr

8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht

8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht 8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht 8.2-1 Stoffliches Gleichgewicht Beispiel Stickstoff Sauerstoff: Desweiteren

Mehr

Grundlagen der Allgemeinen und Anorganischen Chemie. Atome

Grundlagen der Allgemeinen und Anorganischen Chemie. Atome Grundlagen der Allgemeinen und Anorganischen Chemie Atome Elemente Chemische Reaktionen Energie Verbindungen 361 4. Chemische Reaktionen 4.1. Allgemeine Grundlagen (Wiederholung) 4.2. Energieumsätze chemischer

Mehr

Inverse und implizite Funktionen

Inverse und implizite Funktionen Kapitel 8 Inverse und implizite Funktionen Josef Leydold Mathematik für VW WS 2017/18 8 Inverse und implizite Funktionen 1 / 21 Inverse Funktion Sei f : D f R n W f R m, x y f(x). Eine Funktion f 1 : W

Mehr

Chemisches Gleichgewicht in homogenen Systemen I Seminarvortrag SoSe 08

Chemisches Gleichgewicht in homogenen Systemen I Seminarvortrag SoSe 08 Chemisches Gleichgewicht in homogenen Systemen I Seminarvortrag SoSe 08 Sebastian Meiss 14. Mai 2008 1 Historischer Einstieg Erstmals wurde das Massenwirkungsgesetz 1867 von dem norwegischen Mathematiker

Mehr

Lösung zur Übung 8 vom

Lösung zur Übung 8 vom Lösung zur Übung 8 vom 02.2.204 Aufgabe 29 Leiten Sie die nachfolgenden Funktionen ab: a) y(x) = cos(x) c) y(x) = cos 3 (x) e) y(x) = x3 b) y(x) = cos 2 (x)e x d) y(x) = tanh(x) f) y(x) = cos(x) + tan(x)

Mehr

Physikalische Chemie Physikalische Chemie I SoSe 2009 Prof. Dr. Norbert Hampp 1/9 1. Das Ideale Gas. Thermodynamik

Physikalische Chemie Physikalische Chemie I SoSe 2009 Prof. Dr. Norbert Hampp 1/9 1. Das Ideale Gas. Thermodynamik Prof. Dr. Norbert Hampp 1/9 1. Das Ideale Gas Thermodynamik Teilgebiet der klassischen Physik. Wir betrachten statistisch viele Teilchen. Informationen über einzelne Teilchen werden nicht gewonnen bzw.

Mehr

Übung 2. Ziel: Bedeutung/Umgang innere Energie U und Enthalpie H verstehen

Übung 2. Ziel: Bedeutung/Umgang innere Energie U und Enthalpie H verstehen Ziel: Bedeutung/Umgang innere Energie U und Enthalpie H verstehen Wärmekapazitäten isochore/isobare Zustandsänderungen Standardbildungsenthalpien Heizwert/Brennwert adiabatische Flammentemperatur WS 2013/14

Mehr

Funktionen mehrerer Variabler

Funktionen mehrerer Variabler Funktionen mehrerer Variabler Fakultät Grundlagen Juli 2015 Fakultät Grundlagen Funktionen mehrerer Variabler Übersicht Funktionsbegriff 1 Funktionsbegriff Beispiele Darstellung Schnitte 2 Partielle Ableitungen

Mehr

Stickstoff kann als ideales Gas betrachtet werden mit einer spezifischen Gaskonstante von R N2 = 0,297 kj

Stickstoff kann als ideales Gas betrachtet werden mit einer spezifischen Gaskonstante von R N2 = 0,297 kj Aufgabe 4 Zylinder nach oben offen Der dargestellte Zylinder A und der zugehörige bis zum Ventil reichende Leitungsabschnitt enthalten Stickstoff. Dieser nimmt im Ausgangszustand ein Volumen V 5,0 dm 3

Mehr

Lösung zu den Testaufgaben zur Mathematik für Chemiker II (Analysis)

Lösung zu den Testaufgaben zur Mathematik für Chemiker II (Analysis) Universität D U I S B U R G E S S E N Campus Essen, Mathematik PD Dr. L. Strüngmann Informationen zur Veranstaltung unter: http://www.uni-due.de/algebra-logic/struengmann.shtml SS 7 Lösung zu den Testaufgaben

Mehr

Übungsblatt 2 ( )

Übungsblatt 2 ( ) Experimentalphysik für Naturwissenschaftler Universität Erlangen Nürnberg SS 01 Übungsblatt (11.05.01) 1) Geschwindigkeitsverteilung eines idealen Gases (a) Durch welche Verteilung lässt sich die Geschwindigkeitsverteilung

Mehr

Übung 3. Ziel: Bedeutung/Umgang innere Energie U und Enthalpie H verstehen (Teil 2) Verständnis des thermodynamischen Gleichgewichts

Übung 3. Ziel: Bedeutung/Umgang innere Energie U und Enthalpie H verstehen (Teil 2) Verständnis des thermodynamischen Gleichgewichts Ziel: Bedeutung/Umgang innere Energie U und Enthalpie H verstehen (Teil 2) adiabatische Flammentemperatur Verständnis des thermodynamischen Gleichgewichts Definition von K X, K c, K p Berechnung von K

Mehr

A 1.1 a Wie groß ist das Molvolumen von Helium, flüssigem Wasser, Kupfer, Stickstoff und Sauerstoff bei 1 bar und 25 C?

A 1.1 a Wie groß ist das Molvolumen von Helium, flüssigem Wasser, Kupfer, Stickstoff und Sauerstoff bei 1 bar und 25 C? A 1.1 a Wie groß ist das Molvolumen von Helium, flüssigem Wasser, Kupfer, Stickstoff und Sauerstoff bei 1 bar und 25 C? (-> Tabelle p) A 1.1 b Wie groß ist der Auftrieb eines Helium (Wasserstoff) gefüllten

Mehr

PC I Thermodynamik und Transportprozesse

PC I Thermodynamik und Transportprozesse 20.06.2006 15:19 1 PC I Thermodynamik und Transportprozesse Kapitel 5 20.06.2006 15:19 2 V. Lösungen und Mischungen Im Winter des Jahres 1729 setzte ich Bier, Wein, Essig und Salzwasser in großen offenen

Mehr

x(t) := 1 k definierte Funktion. (a) Berechnen Sie ẋ(t) und ẍ(t). (b) Zeigen Sie, daß die Funktion x = x(t) eine Lösung der Differentialgleichung

x(t) := 1 k definierte Funktion. (a) Berechnen Sie ẋ(t) und ẍ(t). (b) Zeigen Sie, daß die Funktion x = x(t) eine Lösung der Differentialgleichung Übungen (Aufg. u. Lösungen) zu Mathem. u. Lin. Algebra II SS 26 Blatt 7 3.5.26 Aufgabe 33: Die Funktion f : R R sei stetig. Betrachten Sie die durch x(t) : 1 k f(u) sin (k(t u)) du definierte Funktion.

Mehr

V. Vom Experiment zur Reaktionsgleichung. Themen dieses Kapitels:

V. Vom Experiment zur Reaktionsgleichung. Themen dieses Kapitels: Hinweise zum Kapitel V. Vom Experiment zur Reaktionsgleichung Themen dieses Kapitels: - Stoffmengen (Mole), molare Massen und Massen von Stoffportionen und ihre mathematische Bestimmung - Stoffnamen und

Mehr

Übungsblatt MWG und Spontanität 2 Seite 1 von 6

Übungsblatt MWG und Spontanität 2 Seite 1 von 6 Übungsblatt MWG und Spontanität Seite 1 von 6 Aufgabe 1 Im Gleichgewicht H (g) + N (g) NH (g) mit 7.18. 10 - ka - betragen die Gleichgewichtsdrücke p(n ) 6.4 ka und p(nh ) 16.8 ka. Wie gross ist der Gleichgewichtsdruck

Mehr

Ideale und Reale Gase. Was ist ein ideales Gas? einatomige Moleküle mit keinerlei gegenseitiger WW keinem Eigenvolumen (punktförmig)

Ideale und Reale Gase. Was ist ein ideales Gas? einatomige Moleküle mit keinerlei gegenseitiger WW keinem Eigenvolumen (punktförmig) Ideale und Reale Gase Was ist ein ideales Gas? einatomige Moleküle mit keinerlei gegenseitiger WW keinem Eigenvolumen (punktförmig) Wann sind reale Gase ideal? Reale Gase verhalten sich wie ideale Gase

Mehr

a) Welche der folgenden Aussagen treffen nicht zu? (Dies bezieht sind nur auf Aufgabenteil a)

a) Welche der folgenden Aussagen treffen nicht zu? (Dies bezieht sind nur auf Aufgabenteil a) Aufgabe 1: Multiple Choice (10P) Geben Sie an, welche der Aussagen richtig sind. Unabhängig von der Form der Fragestellung (Singular oder Plural) können eine oder mehrere Antworten richtig sein. a) Welche

Mehr

11.2 Die absolute Temperatur und die Kelvin-Skala

11.2 Die absolute Temperatur und die Kelvin-Skala 11. Die absolute Temperatur und die Kelvin-Skala p p 0 Druck p = p(t ) bei konstantem olumen 1,0 0,5 100 50 0-50 -100-150 -00-73 T/ C Tripelpunkt des Wassers: T 3 = 73,16 K = 0,01 C T = 73,16 K p 3 p Windchill-Faktor

Mehr

2. Chemische Reaktionen und chemisches Gleichgewicht

2. Chemische Reaktionen und chemisches Gleichgewicht 2. Chemische Reaktionen und chemisches Gleichgewicht 2.1 Enthalpie (ΔH) Bei chemischen Reaktionen reagieren die Edukte zu Produkten. Diese unterscheiden sich in der inneren Energie. Es gibt dabei zwei

Mehr

1 Funktionen und ihre Ableitungen

1 Funktionen und ihre Ableitungen 1 Funktionen und ihre Ableitungen 1.1 Funktionen Wir nennen eine Grösse y eine Funktion von x, wenn der Wert von y von demjenigen von x abhängt: Zu jedem x wird in eindeutiger Weise ein Wert von y zugeordnet.

Mehr

Lösungen (ohne Aufgabenstellungen)

Lösungen (ohne Aufgabenstellungen) Kapitel 1 Das chemische Gleichgewicht Lösungen (ohne Aufgabenstellungen) Aufgaben A 1 Die Hin- und die Rückreaktion läuft nach der Einstellung des Gleichgewichts mit derselben Geschwindigkeit ab, d. h.

Mehr

UNIVERSITÄT KARLSRUHE Institut für Analysis HDoz. Dr. P. C. Kunstmann Dipl.-Math. M. Uhl. Sommersemester 2009

UNIVERSITÄT KARLSRUHE Institut für Analysis HDoz. Dr. P. C. Kunstmann Dipl.-Math. M. Uhl. Sommersemester 2009 UNIVERSITÄT KARLSRUHE Institut für Analysis HDoz Dr P C Kunstmann Dipl-Math M Uhl Sommersemester 009 Höhere Mathematik II für die Fachrichtungen Elektroingenieurwesen, Physik und Geodäsie inklusive Komplexe

Mehr

Physik III im Studiengang Elektrotechnik

Physik III im Studiengang Elektrotechnik Physik III im Studiengang Elektrotechnik - Einführung in die Wärmelehre - Prof. Dr. Ulrich Hahn WS 2008/09 Entwicklung der Wärmelehre Sinnesempfindung: Objekte warm kalt Beschreibung der thermische Eigenschaften

Mehr

Prüfung zur Vorlesung Mathematik I/II

Prüfung zur Vorlesung Mathematik I/II Dr. A. Caspar ETH Zürich, August 2011 D BIOL, D CHAB Prüfung zur Vorlesung Mathematik I/II Bitte ausfüllen! Name: Vorname: Legi-Nr.: Nicht ausfüllen! Aufgabe Punkte Kontrolle 1 2 3 4 5 6 Total Vollständigkeit

Mehr

Prof. Dr. Rolf Linn

Prof. Dr. Rolf Linn Prof. Dr. Rolf Linn 6.4.5 Übungsaufgaben zu Mathematik Analysis. Einführung. Gegeben seien die Punkte P=(;) und Q=(5;5). a) Berechnen Sie den Anstieg m der Verbindungsgeraden von P und Q. b) Berechnen

Mehr

Einführung in die Physikalische Chemie Teil 2: Makroskopische Phänomene und Thermodynamik

Einführung in die Physikalische Chemie Teil 2: Makroskopische Phänomene und Thermodynamik Einführung in die Phsikalische Chemie Teil 2: Makroskopische Phänomene und Thermodnamik Kapitel 7: Boltzmann-Verteilung Kapitel 8: Statistische Beschreibung makroskopischer Grössen Kapitel 9: Thermodnamik:

Mehr

Mathematik 3 für Informatik

Mathematik 3 für Informatik Gunter Ochs Wintersemester 5/6 Mathematik 3 für Informatik Lösungen zum Hausaufgabenblatt Lösungshinweise ohne Garnatie auf Fehlerfreiheit c 5. Berechnen Sie die folgenden unbestimmten Integrale: a x 4

Mehr

Skript zur Vorlesung

Skript zur Vorlesung Skript zur Vorlesung 1. Wärmelehre 1.1. Temperatur Physikalische Grundeinheiten : Die Internationalen Basiseinheiten SI (frz. Système international d unités) 1. Wärmelehre 1.1. Temperatur Ein Maß für

Mehr

Physikalische Chemie I

Physikalische Chemie I Physikalische Chemie I 2017 Physikalische Chemie I Dozenten: Vorlesung Prof. Dr. Cornelia Palivan (Tel: 0612673839 Cornelia.Palivan@unibas.ch) Prof. Dr. Wolfgang Meier (Tel: 0612673802 Wolfgang.Meier@unibas.ch)

Mehr

Übungsblatt 1 zur Vorlesung Atom- und Molekülphysik

Übungsblatt 1 zur Vorlesung Atom- und Molekülphysik Übungsblatt 1 zur Vorlesung Atom- und Molekülphysik Kapitel 1 bis inklusive 2.3 1. Zu Kapitel 1 Wie viele Atome enthält eine Kupfermünze mit einer Masse von 3,4g benutzen Sie eine Masse von 63,5 atomaren

Mehr

Mathematischer Vorkurs Lösungen zum Übungsblatt 3

Mathematischer Vorkurs Lösungen zum Übungsblatt 3 Mathematischer Vorkurs Lösungen zum Übungsblatt 3 Prof. Dr. Norbert Pietralla/Sommersemester c.v.meister@skmail.ikp.physik.tu-darmstadt.de Aufgabe : Berechnen Sie die bestimmten Integrale: π/ 3 cos(x)

Mehr

3 Der 1. Hauptsatz der Thermodynamik

3 Der 1. Hauptsatz der Thermodynamik 3 Der 1. Hauptsatz der Thermodynamik 3.1 Der Begriff der inneren Energie Wir betrachten zunächst ein isoliertes System, d. h. es können weder Teilchen noch Energie mit der Umgebung ausgetauscht werden.

Mehr

Mathematik II Frühjahrssemester 2013

Mathematik II Frühjahrssemester 2013 Mathematik II Frühjahrssemester 2013 Prof. Dr. Erich Walter Farkas Kapitel 8. Funktionen von mehreren Variablen 8.2 Partielle Differentiation Prof. Dr. Erich Walter Farkas Mathematik I+II, 8.2 Part. Diff.

Mehr

Übungen zum Ferienkurs Analysis II 2014

Übungen zum Ferienkurs Analysis II 2014 Übungen zum Ferienkurs Analysis II 4 Probeklausur Allgemein Hinweise: Die Arbeitszeit beträgt 9 Minuten. Falls nicht anders angegeben, sind alle en ausführlich und nachvollziehbar zu begründen. Schreiben

Mehr

Thermochemie. Arbeit ist das Produkt aus wirkender Kraft F und Weglänge s. w = F s 1 J = 1 Nm = 1 kgm 2 /s 2

Thermochemie. Arbeit ist das Produkt aus wirkender Kraft F und Weglänge s. w = F s 1 J = 1 Nm = 1 kgm 2 /s 2 Thermochemie Energie ist die Fähigkeit, Arbeit zu leisten. E pot = m g h E kin = ½ m v 2 Arbeit ist das Produkt aus wirkender Kraft F und Weglänge s. w = F s 1 J = 1 Nm = 1 kgm 2 /s 2 Eine wirkende Kraft

Mehr

Gesetz von Boyle. Empirisch wurde beobachtet, dass bei konstanter Temperatur gilt: p.v = Konstant bzw V 1 / p bzw p 1 / V.

Gesetz von Boyle. Empirisch wurde beobachtet, dass bei konstanter Temperatur gilt: p.v = Konstant bzw V 1 / p bzw p 1 / V. Gesetz von Boyle Empirisch wurde beobachtet, dass bei konstanter Temperatur gilt: p.v = Konstant bzw V 1 / p bzw p 1 / V Isothermen Gesetz von Gay-Lussac Jacques Charles und Joseph-Louis Gay-Lussac fanden

Mehr

Allgemeine Chemie / Lösungsvorschläge Aufgaben

Allgemeine Chemie / Lösungsvorschläge Aufgaben Allgemeine Chemie / Lösungsvorschläge Aufgaben 1) offene Systeme >>> Erlenmeyerkolben ohne Stopfen geschlossene Systeme >>>> Luftballon abgeschlossen>>>> Thermoskanne 2) M(Ausgangsstoff) = 404 g/mol n(fe

Mehr

Mathematik II Frühlingsemester 2015 Kap. 9: Funktionen von mehreren Variablen 9.2 Partielle Differentiation

Mathematik II Frühlingsemester 2015 Kap. 9: Funktionen von mehreren Variablen 9.2 Partielle Differentiation Mathematik II Frühlingsemester 2015 Kap. 9: Funktionen von mehreren Variablen 9.2 Partielle Differentiation www.math.ethz.ch/education/bachelor/lectures/fs2015/other/mathematik2 biol Prof. Dr. Erich Walter

Mehr

Bernhard Härder. Einführung in die PHYSIKALISCHE CHEMIE ein Lehrbuch Chemische Thermodynamik W/ WESTAR.P WISSENSCHAFTEN. Skripte, Lehrbücher Band 2

Bernhard Härder. Einführung in die PHYSIKALISCHE CHEMIE ein Lehrbuch Chemische Thermodynamik W/ WESTAR.P WISSENSCHAFTEN. Skripte, Lehrbücher Band 2 Bernhard Härder Einführung in die PHYSIKALISCHE CHEMIE ein Lehrbuch Chemische Thermodynamik Skripte, Lehrbücher Band 2 W/ WESTAR.P WISSENSCHAFTEN Inhaltsverzeichnis Vorwort zur ersten Auflage Vorwort zur

Mehr

Klausur Physikalische Chemie für TUHH (Chemie III)

Klausur Physikalische Chemie für TUHH (Chemie III) 07.03.2012 14.00 Uhr 17.00 Uhr Moritz / Pauer Klausur Physikalische Chemie für TUHH (Chemie III) Die folgende Tabelle dient Korrekturzwecken und darf vom Studenten nicht ausgefüllt werden. 1 2 3 4 5 6

Mehr

Prüfungsvorbereitungskurs Höhere Mathematik 3

Prüfungsvorbereitungskurs Höhere Mathematik 3 Prüfungsvorbereitungskurs Höhere Mathematik 3 Gewöhnliche Differentialgleichungen Marco Boßle Jörg Hörner Mathematik Online Frühjahr 2011 PV-Kurs HM 3 Gew. DGl 1-1 Zusammenfassung y (x) = F (x, y) Allgemeine

Mehr

GPH2 Thermodynamik. 27. September Dieser Entwurf ist weder vollständig oder fehlerfrei noch ein offizielles Script zur Vorlesung.

GPH2 Thermodynamik. 27. September Dieser Entwurf ist weder vollständig oder fehlerfrei noch ein offizielles Script zur Vorlesung. GPH2 Thermodynamik Dieser Entwurf ist weder ollständig oder fehlerfrei noch ein offizielles Scrit zur Vorlesung. Für Anregungen und Kritik: mail@sibbar.de 27. Setember 2004 GPH2 Thermodynamik Seite 2 on

Mehr

1. Wärmelehre 1.1. Temperatur Wiederholung

1. Wärmelehre 1.1. Temperatur Wiederholung 1. Wärmelehre 1.1. Temperatur Wiederholung a) Zur Messung der Temperatur verwendet man physikalische Effekte, die von der Temperatur abhängen. Beispiele: Volumen einer Flüssigkeit (Hg-Thermometer), aber

Mehr

Lösungen der Aufgaben zu Kapitel 10

Lösungen der Aufgaben zu Kapitel 10 Lösungen der Aufgaben zu Kapitel 10 Abschnitt 10.2 Aufgabe 1 (a) Die beiden Funktionen f(x) = 1 und g(y) = y sind auf R definiert und stetig. 1 + x2 Der Definitionsbereich der Differentialgleichung ist

Mehr

Klausurvorbereitung Höhere Mathematik Lösungen

Klausurvorbereitung Höhere Mathematik Lösungen Klausurvorbereitung Höhere Mathematik Lösungen Yannick Schrör Christian Mielers. Februar 06 Ungleichungen Bestimme die Lösungen für folgende Ungleichungen. x+ > x + x + Fall : x, x + > x + 6 Lösung im

Mehr

1. Wärmelehre 1.1. Temperatur. Physikalische Grundeinheiten : Die Internationalen Basiseinheiten SI (frz. Système international d unités)

1. Wärmelehre 1.1. Temperatur. Physikalische Grundeinheiten : Die Internationalen Basiseinheiten SI (frz. Système international d unités) 1. Wärmelehre 1.1. Temperatur Physikalische Grundeinheiten : Die Internationalen Basiseinheiten SI (frz. Système international d unités) 1. Wärmelehre 1.1. Temperatur Ein Maß für die Temperatur Prinzip

Mehr

Musterlösung Klausur Physikalische Chemie I: Thermodynamik

Musterlösung Klausur Physikalische Chemie I: Thermodynamik Musterlösung Klausur Physikalische Chemie I: hermodynamik Aufgabe : Dimerisierung von Stickstoffdioxid a Nach dem Prinzip des kleinsten Zwanges von LeChatelier sollte der Druck p möglichst klein und die

Mehr

Anorganische-Chemie. Dr. Stefan Wuttke Butenandstr. 11, Haus E, E

Anorganische-Chemie. Dr. Stefan Wuttke Butenandstr. 11, Haus E, E Dr. Stefan Wuttke Butenandstr. 11, Haus E, E 3.039 stefan.wuttke@cup.uni-muenchen.de www.wuttkegroup.de Anorganische-Chemie Grundpraktikum für Biologen 2016 Wie zählen wir Mengen in der Chemie? Stefan

Mehr

Technische Universität München Zentrum Mathematik. Übungsblatt 10

Technische Universität München Zentrum Mathematik. Übungsblatt 10 Technische Universität München Zentrum Mathematik Mathematik 2 (Elektrotechnik) Prof. Dr. Anusch Taraz Dr. Michael Ritter Übungsblatt Hausaufgaben Aufgabe. Sei f : R 2 R gegeben durch x 2 y für (x, y)

Mehr

4 Thermodynamik mikroskopisch: kinetische Gastheorie makroskopisch: System:

4 Thermodynamik mikroskopisch: kinetische Gastheorie makroskopisch: System: Theorie der Wärme kann auf zwei verschiedene Arten behandelt werden. mikroskopisch: Bewegung von Gasatomen oder -molekülen. Vielzahl von Teilchen ( 10 23 ) im Allgemeinen nicht vollständig beschreibbar

Mehr

Grundlagen der Physik II

Grundlagen der Physik II Grundlagen der Physik II Othmar Marti 12. 07. 2007 Institut für Experimentelle Physik Physik, Wirtschaftsphysik und Lehramt Physik Seite 2 Wärmelehre Grundlagen der Physik II 12. 07. 2007 Klausur Die Klausur

Mehr

ETH-Aufnahmeprüfung Herbst Physik U 1. Aufgabe 1 [4 pt + 4 pt]: zwei unabhängige Teilaufgaben

ETH-Aufnahmeprüfung Herbst Physik U 1. Aufgabe 1 [4 pt + 4 pt]: zwei unabhängige Teilaufgaben ETH-Aufnahmeprüfung Herbst 2015 Physik Aufgabe 1 [4 pt + 4 pt]: zwei unabhängige Teilaufgaben U 1 V a) Betrachten Sie den angegebenen Stromkreis: berechnen Sie die Werte, die von den Messgeräten (Ampere-

Mehr

Zentralprüfung SwissChO 2016

Zentralprüfung SwissChO 2016 PROBLEM 1 - VERSCHIEDENE FRAGEN 9.5 PUNKTE a 6 N A = 3.61 10 4 mol 1 Punkt b Aufgrund der Verdünnung hat man 0.05M Br Ionen, 0.05M I Ionen und 0.1M Br + Ionen. 1/ Punkt wenn Br und I richtig, 1/ Punkt

Mehr

Tutorium Mathematik II, M Lösungen

Tutorium Mathematik II, M Lösungen Tutorium Mathematik II, M Lösungen 24. Mai 2013 *Aufgabe 1. Bestimmen Sie für die folgenden Funktionen jeweils die Gleichung der Tangentialebene für alle Punkte auf der Fläche. Wann ist die Tangentialebene

Mehr

Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler im WS 12/13 Lösungen zu den Übungsaufgaben Blatt 12

Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler im WS 12/13 Lösungen zu den Übungsaufgaben Blatt 12 Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler im WS /3 Lösungen zu den Übungsaufgaben Blatt Aufgabe 5 Welche der folgenden Matrizen sind positiv bzw negativ definit? A 8, B 3 7 7 8 9 3, C 7 4 3 3 8 3 3 π 3

Mehr

Stöchiometrie. (Chemisches Rechnen)

Stöchiometrie. (Chemisches Rechnen) Ausgabe 2007-10 Stöchiometrie (Chemisches Rechnen) ist die Lehre von der mengenmäßigen Zusammensetzung chemischer Verbindungen sowie der Mengenverhältnisse der beteiligten Stoffe bei chemischen Reaktionen

Mehr

Klausurlösung Einführung in Numerische Methoden und FEM Universität Siegen, Department Maschinenbau,

Klausurlösung Einführung in Numerische Methoden und FEM Universität Siegen, Department Maschinenbau, Universität Siegen, Department Maschinenbau, 7.7. Aufgabe y 3 l 3 3 F l l x Das dargestellte Fachwerk soll statisch mit Hilfe der FEM untersucht werden. Die Knoten und Elemente sind in der Abbildung nummeriert.

Mehr

LN Vortermin SS 02. PC Teil

LN Vortermin SS 02. PC Teil LN Vortermin SS 02 PC Teil 1. 15g Magnesium werden mit Salzsäure im Überschuß versetzt. Folgende Standardbildungsenthalpien bei 198K sind dazu gegeben: Mg 2+ -466,85 kj/mol Cl - aq -167,16 kj/mol a) Berechnen

Mehr

Mathematik II Frühjahrssemester 2013

Mathematik II Frühjahrssemester 2013 Mathematik II Frühjahrssemester 2013 Prof. Dr. Erich Walter Farkas Kapitel 8. Funktionen von mehreren Variablen Kapitel 8.3 Anwendungen der partiellen Differentiation (Teil 1): Kettenregel und Linearisierung

Mehr

d) Das ideale Gas makroskopisch

d) Das ideale Gas makroskopisch d) Das ideale Gas makroskopisch Beschreibung mit Zustandsgrößen p, V, T Brauchen trotzdem n, R dazu Immer auch Mikroskopische Argumente dazunehmen Annahmen aus mikroskopischer Betrachtung: Moleküle sind

Mehr

Der Zustand eines Systems ist durch Zustandsgrößen charakterisiert.

Der Zustand eines Systems ist durch Zustandsgrößen charakterisiert. Grundbegriffe der Thermodynamik Die Thermodynamik beschäftigt sich mit der Interpretation gegenseitiger Abhängigkeit von stofflichen und energetischen Phänomenen in der Natur. Die Thermodynamik kann voraussagen,

Mehr

Mathematik II Frühlingsemester 2015 Kap. 9: Funktionen von mehreren Variablen 9.3 Anwendungen (Teil 1): Kettenregel und Linearisierung

Mathematik II Frühlingsemester 2015 Kap. 9: Funktionen von mehreren Variablen 9.3 Anwendungen (Teil 1): Kettenregel und Linearisierung Mathematik II Frühlingsemester 2015 Kap. 9: Funktionen von mehreren Variablen 9.3 Anwendungen (Teil 1): Kettenregel und Linearisierung www.math.ethz.ch/education/bachelor/lectures/fs2015/other/mathematik2

Mehr

HTWD, FB Informatik/Mathematik Prof. Dr. M. Voigt. Mathematik II für Bauingenieure. (f) 4 sin x cos 5 x dx. 3 x e x2 dx (i) e 2x 1 dx.

HTWD, FB Informatik/Mathematik Prof. Dr. M. Voigt. Mathematik II für Bauingenieure. (f) 4 sin x cos 5 x dx. 3 x e x2 dx (i) e 2x 1 dx. HTWD, FB Informatik/Mathematik Prof. Dr. M. Voigt Mathematik II Mathematik II für Bauingenieure Wiederholungsaufgaben zur Prüfungsklausur im Juli 2007 1 Integralrechnung Aufgabe 1 : Berechnen Sie die folgenden

Mehr

6. Tag: Chemisches Gleichgewicht und Reaktionskinetik

6. Tag: Chemisches Gleichgewicht und Reaktionskinetik 6. Tag: Chemisches Gleichgewicht und Reaktionskinetik 1 6. Tag: Chemisches Gleichgewicht und Reaktionskinetik 1. Das chemische Gleichgewicht Eine chemische Reaktion läuft in beiden Richtungen ab. Wenn

Mehr

PCG Grundpraktikum Versuch 5 Lösungswärme Multiple Choice Test

PCG Grundpraktikum Versuch 5 Lösungswärme Multiple Choice Test PCG Grundpraktikum Versuch 5 Lösungswärme Multiple Choice Test 1. Zu jedem Versuch im PCG wird ein Vorgespräch durchgeführt. Für den Versuch Lösungswärme wird dieses Vorgespräch durch einen Multiple Choice

Mehr

2 Grundbegriffe der Thermodynamik

2 Grundbegriffe der Thermodynamik 2 Grundbegriffe der Thermodynamik 2.1 Thermodynamische Systeme (TDS) Aufteilung zwischen System und Umgebung (= Rest der Welt) führt zu einer Klassifikation der Systeme nach Art der Aufteilung: Dazu: adiabatisch

Mehr

Versuche: Brownsche Bewegung pneumatisches Feuerzeug Wärmekapazität gleicher Massen von verschiedenen Metallen

Versuche: Brownsche Bewegung pneumatisches Feuerzeug Wärmekapazität gleicher Massen von verschiedenen Metallen 14. Vorlesung EP II. Wärmelehre 1. Temperatur und Stoffmenge 11. Ideale Gasgleichung 1. Gaskinetik 13. Wärmekapazität Versuche: Brownsche Bewegung pneumatisches Feuerzeug Wärmekapazität gleicher Massen

Mehr

Das Chemische Gleichgewicht

Das Chemische Gleichgewicht Das Chemische Gleichgewicht a A + b B c C + d D r r r r Für r G = 0 gilt: Q = K r G G E D r G = dg dx

Mehr

Rechnen mit dem Massenwirkungsgesetz

Rechnen mit dem Massenwirkungsgesetz Rechnen mit dem Massenwirkungsgesetz Allgemeine Aufgaben zum MWG 1. Die Gleichgewichtskonzentrationen der Gleichgewichtsreaktion A + B C + D betragen bei bestimmten Reaktionsbedingungen: c(a) = 0,1 /;

Mehr

Thermo Dynamik. Mechanische Bewegung (= Arbeit) Wärme (aus Reaktion) maximale Umsetzung

Thermo Dynamik. Mechanische Bewegung (= Arbeit) Wärme (aus Reaktion) maximale Umsetzung Thermo Dynamik Wärme (aus Reaktion) Mechanische Bewegung (= Arbeit) maximale Umsetzung Aussagen der Thermodynamik: Quantifizieren von: Enthalpie-Änderungen Entropie-Änderungen Arbeit, maximale (Gibbs Energie)

Mehr

Formelsammlung Chemie

Formelsammlung Chemie 1 Formelsammlung Chemie Joachim Jakob, Kronberg-Gymnasium Aschaffenburg chemie-lernprogramme.de/daten/programme/js/formelsammlung/ Inhaltsverzeichnis 1 Avogadro Konstante N A 2 2 Molare Masse M 2 3 Molares

Mehr

Physikalische Chemie 0 Klausur, 22. Oktober 2011

Physikalische Chemie 0 Klausur, 22. Oktober 2011 Physikalische Chemie 0 Klausur, 22. Oktober 2011 Bitte beantworten Sie die Fragen direkt auf dem Blatt. Auf jedem Blatt bitte Name, Matrikelnummer und Platznummer angeben. Zu jeder der 25 Fragen werden

Mehr

Übungen PC - Kinetik - Seite 1 (von 5)

Übungen PC - Kinetik - Seite 1 (von 5) Übungsaufgaben PC: Kinetik 1) Für die Umlagerung von cis- in trans-dichlorethylen wurde die Halbwertszeit 245 min gefunden; die Reaktion gehorcht einem Geschwindigkeitsgesetz erster Ordnung. Wie viel g

Mehr

e x e x x e x + e x (falls die Grenzwerte existieren), e x e x 1 e 2x = lim x 1

e x e x x e x + e x (falls die Grenzwerte existieren), e x e x 1 e 2x = lim x 1 Aufgabe a Hier kann man die Regel von de l Hospital zweimal anwenden (jeweils und die Ableitung des Nenners ist für hinreichend große x ungleich. Dies führt auf e x e x e x + e x e x + e x e x e x e x

Mehr

Lösungen der Aufgaben zu Kapitel 9

Lösungen der Aufgaben zu Kapitel 9 Lösungen der Aufgaben zu Kapitel 9 Abschnitt 9. Aufgabe a) Wir bestimmen die ersten Ableitungen von f, die uns dann das Aussehen der k-ten Ableitung erkennen lassen: fx) = x + e x xe x, f x) = e x e x

Mehr

PCG Grundpraktikum Versuch 4 Neutralisationswärme Multiple Choice Test

PCG Grundpraktikum Versuch 4 Neutralisationswärme Multiple Choice Test PCG Grundpraktikum Versuch 4 Neutralisationswärme Multiple Choice Test 1. Zu jedem Versuch im PCG wird ein Vorgespräch durchgeführt. Für den Versuch Neutralisationswärme wird dieses Vorgespräch durch einen

Mehr

1. Wärme und der 1. Hauptsatz der Thermodynamik 1.1. Grundlagen

1. Wärme und der 1. Hauptsatz der Thermodynamik 1.1. Grundlagen IV. Wärmelehre 1. Wärme und der 1. Hauptsatz der Thermodynamik 1.1. Grundlagen Historisch: Wärme als Stoff, der übertragen und in beliebiger Menge erzeugt werden kann. Übertragung: Wärmezufuhr Joulesche

Mehr

3.2 Thermodynamische Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen

3.2 Thermodynamische Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Inhalt Kapitel 3 3.0-1 3. Mehrkomponentensysteme 3.1 Partielle molare Zustandsgrößen 3.2 Thermodynamische Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Das Chemische Potential reiner Stoffe und von Stoffen

Mehr

Technische Universität Berlin

Technische Universität Berlin Technische Universität Berlin Fakultät II Institut für Mathematik WS /5 G. Bärwol, A. Gündel-vom-Hofe..5 Februar Klausur Analysis II für Ingenieurswissenschaften Lösungsskizze. Aufgabe 6Punkte Bestimmen

Mehr

Chemische Thermodynamik

Chemische Thermodynamik Walter Schreiter Chemische Thermodynamik Grundlagen, Übungen, Lösungen 2. überarbeitete und ergänzte Auflage De Gruyter Energie Verwendete Symbole und Größen XIII 1 Theoretische Grundlagen 1 1.1 Nullter

Mehr

Die Innere Energie U

Die Innere Energie U Die Innere Energie U U ist die Summe aller einem System innewohnenden Energien. Es ist unmöglich, diese zu berechnen. U kann nicht absolut angegeben werden! Differenzen in U ( U) können gemessen werden.

Mehr

Das Chemische Gleichgewicht

Das Chemische Gleichgewicht Das Chemische Gleichgewicht Geschwindigkeit der Hinreaktion: v hin = k hin c(a 2 ) c(x 2 ) Geschwindigkeit der Rückreaktion: v rück = k rück c 2 (AX) Gleichgewicht: v hin = v rück k hin c(a 2 ) c(x 2 )

Mehr

Physik für Nicht-Physikerinnen und Nicht-Physiker

Physik für Nicht-Physikerinnen und Nicht-Physiker RUHR-UNIVERSITÄT BOCHUM FAKULTÄT FÜR PHYSIK UND ASTRONOMIE Physik für Nicht-Physikerinnen und Nicht-Physiker Prof. W. Meyer 5. Juni 2014 Wärmelehre Lernziele Alle Körper haben eine Temperatur Die Temperatur

Mehr

Höhere Mathematik 3 Herbst 2014

Höhere Mathematik 3 Herbst 2014 IMNG, Fachbereich Mathematik Universität Stuttgart Prof. Dr. K. Höllig Höhere Mathematik 3 Herbst 214 Aufgabe 1 Entscheiden Sie, welche der folgenden Aussagen richtig und welche falsch sind. (i) rot(2

Mehr

Übungen zur Ingenieur-Mathematik III WS 2011/12 Blatt Aufgabe 25: Berechnen Sie den kritischen Punkt der Funktion

Übungen zur Ingenieur-Mathematik III WS 2011/12 Blatt Aufgabe 25: Berechnen Sie den kritischen Punkt der Funktion Übungen zur Ingenieur-Mathematik III WS 11/1 Blatt 8 3.11.11 Aufgabe 5: Berechnen Sie den kritischen Punkt der Funktion fx, y 3x 5xy y + 3 und entscheiden Sie, ob ein Maximum, Minimum oder Sattelpunkt

Mehr

Vorlesung Physik für Pharmazeuten PPh Wärmelehre

Vorlesung Physik für Pharmazeuten PPh Wärmelehre Vorlesung Physik für Pharmazeuten PPh - 07 Wärmelehre Aggregatzustände der Materie im atomistischen Bild Beispiel Wasser Eis Wasser Wasserdampf Dynamik an der Wasser-Luft Grenzfläche im atomistischen Bild

Mehr

Aufgabe 1: Kolben. Allgemeine Hinweise:

Aufgabe 1: Kolben. Allgemeine Hinweise: Matrikelnummer Anzahl der bisherigen Antritte Familienname Vorname Allgemeine Hinweise: Alle Blätter sind mit Namen und Matrikelnummer zu versehen. Aus der Beschriftung muss deutlich ersichtlich sein,

Mehr

O. Sternal, V. Hankele. 5. Thermodynamik

O. Sternal, V. Hankele. 5. Thermodynamik 5. Thermodynamik 5. Thermodynamik 5.1 Temperatur und Wärme Systeme aus vielen Teilchen Quelle: Wikimedia Commons Datei: Translational_motion.gif Versuch: Beschreibe 1 m 3 Luft mit Newton-Mechanik Beschreibe

Mehr