Allgemeine Chemie / Lösungsvorschläge Aufgaben

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1 Allgemeine Chemie / Lösungsvorschläge Aufgaben 1) offene Systeme >>> Erlenmeyerkolben ohne Stopfen geschlossene Systeme >>>> Luftballon abgeschlossen>>>> Thermoskanne 2) M(Ausgangsstoff) = 404 g/mol n(fe ion) = 2,48 E^-2 mol N_v (Fe-ion)=1,5 E^26 1/m^3 c[ Fe- ion ]= 248 mol/m^3 M(Fe2O3)= 159,7 g/mol m(fe2o3)=2,0 g 3) geg.: 10g H2O, 10g C2H5OH n(ethanol) = 10g/(( ) g/mol) = 0,217 mol n(h2o) = 10g/(18 g/mol) = 0,56 mol n(gesamt) = 0,217 mol + 0,56 mol = 0,777 mol x(ethanol) = 0,217 mol/ 0,777 mol = 0,279 = 27,9% w(ethanol) = 50% (Massenanteil) 4) Wir berechnen mit Hilfe der idealen Gasgleichung n: PV = nrt V1 ist gegeben mit 1L, V2 mit 100 cm^3 = 100*(10^-3 m)^3 = 10^-7 m^3 = 10^-7 * 1000L = 10^-4 L n= PV/(RT) 1bar= 1 * 10^5 kg/m*s^2 = 0,001 m^3 * 1(kg/m*s^2) /( 8,31 (J/(molK) * 298K) = 1 bar * 1L / 8,3145 * 10^-2 bar*l/mol*k *298K = 4,036 * E^(-7) mol

2 = 4,04*10^-2 mol Nun stellen wir die Formel nach P um P= nrt/ V = 4,036*E^-7 mol * 298K * R / 10^-4 m^3 = ( 4,04*10^-2 mol * 8,3145*10^-2 bar*l/mol*k * 298K) / 10^-4L = 10 bar Da die SI Einheiten immer genutzt werden sollten (10E^(5) (J/m³)= Pa): P=1.0*10^6 Pa = 1.0 MPa 5) Wir stellen die ideale Gasgleichung nach V um: V=nRT/P Wir nutzen die Formel zweimal, einmal für den Zustand eins (-5 ) und Zustand zwei (35 ). Da V konstant bleibt ersetzen wir V durch die zweite Gleichung mit Zustand zwei. nrt(anf)/p(anf) = nrt(end)/p(end) d.h. p1 / T1 = p2 / T2 ( wurde auf der linken Seite vertauscht "T(anf)/P(anf) = T(end)/P(end)" ) n und R sind konstant, fällt weg. <=> p2 = (p1*t2)/ T1 T(anf)/P(anf) = T(end)/P(end) <=> p2 = (3 bar * K)/ K = 3,448 bar = 3,448 * 10^5 Pa Werte einsetzen: 268 K / 3*10^5 Pa = 308 K / P(end) P(end) = Pa = 3,45E^(5) Pa 6) P (in Pa) Vm (in m³/mol) Dichte ( Kg/m³) 0,76E^(5) 0, , ,51E^(5) 0, , ,25E^(5) 0, , T = konstant bei 273,15 K

3 Formel: (PVm)/(T)= R (in J/K*mol) R1 = 8,3373 R2 = 8,3663 R3 = 8,2041 R(gemittelt)=8,3026 (J/(K*mol)), laut Sig.stellen gilt 8,30 J/(K*mol) Reine arithmetische Mittelung ist allerdings nicht ganz richtig, da von R1 nach R3 der Druck abnimmt und daher immer besser die Voraussetzungen für das Vorliegen eines idealen Gases erfüllt werden. Bei der Mittelung sollten daher die einzelnen Werte unterschiedliches statistisches Gewicht erhalten oder besser noch eine Extrapolation auf P=0 erfolgen. Ausgang Formel : PVm=RT wobei Vm = V/(m/M*) entspricht. wobei V = m/(dichte) gilt. Endformel: M*(O2)= (RT(Dichte) x (1/P) M1 = 0, (Kg/mol) M2 = 0, (Kg/mol) M3 = 0, (Kg/mol) M(gemittelt) = 32,08234 (g/mol) bzgl. der Sig. entspricht dies 32,08 g/mol Mittelungsverfahren: s.o. 7) (N2) = 78% (O2) = 20% (rest)= 2% "nicht gefragt" P = 1,0123E^(5) Pa Aus dem idealen Gasgesetz und unter Nutzung der korrekten Partialdrücke: Teilchendichte O2 = 5,0 * 10^24 1/m^3 (bei 20 C) Teilchendichte N2 = 2,0 *10^25 1/m^3 (bei 20 C) 8) E(pot) = mgh = 65 kg *4 m * 9,81 m/s² = 2550,6 J

4 9. Innere Energie Die innere Energie ist die Energie eines Systems mit dem es Arbeit in seiner Umgebung verrichten kann oder Wärmeaustausch ermöglichen kann. Laut dem 1. Hauptsatz der Thermodynamik (der eine Änderung der inneren Energie eines Systems beschreibt) ist die innere Energie eines abgeschlossenen Systems konstant, es geht keine Energie verloren (Energieerhaltung). Daraus folgt, dass sich die innere Energie nur durch Austausch von Wärme oder Arbeit mit der Umgebung ändern kann. Da die innere Energie keinen Nullpunkt besitzt können nur Änderungen beschrieben werden. ---> Daraus folgt, dass auch die Enthalpie keinen Nullpunkt besitzt. Auf welche Art und Weise ein System zu dieser inneren Energie gekommen ist spielt keine Rolle, es handelt sich um eine Zustandsfunktion 10) W = -P V = - 10⁵ Pa * 0,001 m³ = - 10² J Klausur mit Lösungen : Woher entnehme ich der Aufgabe das V? => Antwort: Die Volumendifferenz der Stoffe in der Gasphase resultiert aus der entstandenen Menge H2. Wird mit der Reaktionsgleichung aus der zur Verfügung stehenden Menge an Aluminium berechnet (mit dem idealen Gasgesetz). 14) C(D) + O2 -> CO2-395,41 KJ/mol C(G) + O2 -> CO2-393,51 KJ/mol (1) CO2 -> O2 + C(D) 395,41 KJ/mol (2) (1)+(2) C(G) + CO2 + O2 -> CO2 + O2 + C(D) Kürzen = C(G) -> C(D) 1,9 KJ/mol 15) M(C6H12O6) = 180,16 g mol 1 damit ergibt sich n(glucose) = 0,00173 mol für die spezifische Wärmekap. ergibt sich Cp = 641 J/K / 0,00173 mol

5 = ,23 J/K mol für molare Innere Verbrennungsenergie ergibt sich Cp * delta T (von 7,793K) = 2887,464 kj/mol Um 10 MJ bereitzustellen, werden somit 3,463 mol Glucose benötigt, das sind 624 g. 16) delta H = Q da isobar und (delta) n(g) = 0,5 mol Q=delta H = 26kJ/mol * 0,5 mol = 13 kj W=-P(ex) delta(v)=-p(ex)(nrt/p - 0)= -n(g)rt= J Delta(U) = Q + W = 13 kj kj = 12.0 kj 17) P(el)=U*I = 12V * 3,2 A = 38,4 Watt (J/s) Q = P(el) * t = 38,4 Watt * 27s = 1036,8 Joule C =Q/ delta T = 1036,8 J / 1,617K = 641,18J/K 18) Ansatz: delta U = delta H - delta(nrt) nach delta H umstellen delta n(g) = n(g,pro) n(g,eduk) = 5-3 =2 delta H = delta U + delta n* RT = * R * 298K = kj/mol 19) B2O3 + 3 H2O -> B2H6 + 3 O kj/mol 2B + 3/2 O2 -> B2O kj/mol (3) H2 + (3)*1/2 O2 -> (3) H2O (3)* 241,8 kj/mol (Faktor 3!) delta b H =( *241,8) kj/mol = -1152,2 kj/mol

6 Anderer Vorschlag: Reaktionsenthalpien von Wasser und B2O3 (aus Reaktionen) = Bildungsenthalpien (-1) B2H6 + (-3) O2 --> (+1) B2O3 + (+3) H2O delta b H Standard = kj/mol delta b H Standard (B2H6) = (-1941-(-2368)-(3*(-241,8))*(-1)*KJ/mol=-1152,4 KJ/mol 28) Fe2O3(s) + 3CO(g) -> 2Fe(s) + 3CO2(g) DeltaRGstandard = (-1*(-742,2)+(-3)(-137,17)+2*0+3*( )) kj/mol= kj/mol => Es handelt sich um einen exergonischen Prozess. D.h., dass der Standardprozess erlaubt ist. Verhältnis der Partialdrücke lässt sich über die Gleichgewichtskonstante K bestimmen. ln(k)= -DeltaRGstandard/(R*T) K=e^-DeltaRGstandard/(R*T) K(298)=1.41e5 K(750)= 344 außerdem gilt: K=(a(Fe)^2*a(CO2)^3)/(a(Fe2O3)*a(CO)^3) da Fe und Fe2O3 im Standardzustand vorliegen ist ihre Aktivität a=1. Für die Aktivität der beiden Gase gilt näherungsweise, dass ihre Aktivität dem jeweiligen Partialdruck entspricht. => K= P(CO2)^3/P(CO)^3 => Bei 750K: P(CO2)/P(CO)=7 Um eine höhere Reinheit des gewonnenen Eisens zu ereichen empfiehlt es sich entweder das CO2 aus dem Prozess zu entfernen oder aber den Partialdruck des CO weit zu erhöhen.