im 1. Fachsemester Vladimir Dyakonov / Volker Drach Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI

Transkript

1 Physik für Mediziner im 1. Fachsemester #9 02/11/2010 Vladimir Dyakonov / Volker Drach dyakonov@physik.uni-wuerzburg.de

2 Wärmelehre Teil 1 - Energie, Wärmekapazität

3 Def. 1: Lehre der Energie, ihrer Erscheinungsform und Fähigkeit, Arbeit zu verrichten

4 Def. 2: Die Wärmelehre oder Thermodynamik beschreibt ein System (abgeschlossen oder offen) durch Zustandsvariablen. Zustandsvariablen sind makroskopische Größen. (Eine mikroskopische Betrachtung ist oft zu komplex.) Q

5 Stoffmenge Die Menge eines Stoffes wird durch die Teilchenzahl charakterisiert Die Stoffmenge ν ist eine Basiseinheit im SI-System Die Einheit der Stoffmenge ist das Mol Eine Substanz hat die Stoffmenge ν = 1 Mol, wenn die Anzahl der darin enthaltenen Teilchen gleich der Anzahl der Kohlenstoffatome in 12g reinem 12 C ist N A = 6,023 *10 23 mol -1 Avogadrozahl

6 Temperatur, Wärme und Energie Subjektives Empfinden von Wärme und Kälte Temperaturskala wird willkürlich festgelegt: 2 Fixpunkte lineare Skala zwischen den Fixpunkten Celsius-Skala: Bei Normaldruck, d.h. Luftdruck: 1013,25 hpa (=760 mmhg) (i) Fixpunkte: 1. Eis-Wasser Gemisch ( Eiswasser ): 0º C 2. Siedendes Wasser: 100º C (ii) Zwischen den Fixpunkten wird die Temperaturskala in 100 gleiche Teile zerlegt, und zu kleineren (negativen) und größeren Temperaturen hin linear extrapoliert (nach Celsius, schwedischer Mathematiker, 1742)

7 Phasendiagramm - Wasser In der Thermodynamik ist der Tripelpunkt (auch Dreiphasenpunkt) der Punkt, beschrieben durch Druck und Temperatur, an dem drei Phasen eines Systems mit genau einer Komponente im Gleichgewicht sind. Der Tripelpunkt des Wassers nach dem international akzeptierten Bestwert von Guildner, Johnson & Jones 1976 liegt bei 611,657 ± 0,010 Pa und 273,16 K (0,01 C).

8 Temperaturskalen Die Temperatureinheit Kelvin wurde 1954 auf Beschluss der 10. Generalkonferenz für Maß und Gewicht durch: 1 K:= T tr /273,16 definiert (T tr die Temperatur des Trippelpunkts von Wasser) Die Festlegung von Einheiten ist Menschenwerk und nicht die Folge der Naturgesetzen Allerdings: Im täglichen Leben benutzt man eine Temperatur mit willkürlich festgesetztem Nullpunkt, die Celsius-Temperatur: T:= T- T 0 =T273 T-273,15 K T 0 Temperatur des Eispunkts T 0

9 Phasendiagramm - Wasser Temperatur des Eispunkts

10 Temperatur, Wärme und Energie Kelvin-Skala: Beginn der Kelvinskala liegt beim absoluten Nullpunkt (0 K). Der Fixpunkt ist der Tripelpunkt des Wassers (273,16 K oder 0,01 K höher als der Schmelzpunkt von Eis bei Normaldruck)

11 Temperatur, Wärme und Energie Internationale Basiseinheit der Temperaturdifferenz ist [ΔT] = 1 K (Kelvin) Kelvineinheit hat als absoluten Nullpunkt 273,15 ºC Unterteilung beider Skalen ist aber identisch, d.h. ΔT = Δϑ Umrechnung von einer Skala in die andere über: T ϑ K = C + 273,15 C

12 Zahlen des Tages 273,15 273,16

13 Brownsche Molekularbewegung Wärme ist ungeordnete Molekülbewegung 1. Thermische Bewegung g einzelner (Gas-)Moleküle ist völlig zufällig und unabhängig, ohne dass eine makroskopische Gesamtbewegung entsteht 2. Wärmeenergie ist kinetische Energie E kin dieser ungeordneten Molekülbewegung, d.h. Wärme ist eine Form mechanischer Energie (kinetische Gastheorie) 3. Mittlere Energie ist für alle Teilchen gleich, unabhängig von ihrer Masse (M langsam, m schnell) 4. Temperatur ist ein lineares Maß für den Mittelwert dieser Energie Der englische Botaniker Robert Brown ( ) entdeckt 1827, dass sich Pollenkörner unter dem Mikroskop in ruhigem Wasser (Suspension) bewegen. kleine Körner bewegen sich mehr als große Bewegung nimmt mit höherer Temperatur zu

14 Thermische Expansion Die meisten Substanzen dehnen sich bei Erwärmung aus. Die Ausdehnung wird durch den thermischen h Expansionskoeffizienten α beschrieben. T K = ϑ C + 273,15 C T 0 L 0 T 0 +ΔT L 0 +ΔL

15 Thermische Expansion ΔL = αl 0 ΔT α in /K Aluminium (rein) 0,0238 Zink 0,0263 Stahl 0,0115 Ni-Stahl (36Ni, Invar) 0,0010 Holz 0, Fensterglas 0,0076 CFK 0, Quecksilber 0,181 Ethylalkohol 1,43

16 Bimetall Thermoschalter:

17 Thermisches Gleichgewicht Soll die Temperatur geändert werden, so muss dem System Wärme (kinetische Energie) zugeführt oder entzogen werden. Die dabei benötigte t Wärmemenge ΔQ hängt von der Masse m, der stofflichen Zusammensetzung und von der Temperaturänderung ΔT ab. Bringt man zwei Körper mit unterschiedlicher Temperatur in Kontakt, so nehmen sie nach einiger Zeit die gleiche Temperatur an. Der anfangs wärmere Körper kühlt sich ab und der anfangs a kältere e Körper wärmt sich auf. Beide Körper sind dann im thermischen Gleichgewicht.

18 1. Hauptsatz der Wärmelehre Die Gesamtenergie eines abgeschlossenen Sytems wird durch seine innere Energie U beschrieben. Die Änderung der inneren Energie ΔU ist gleich der zugeführten Wärme Q minus der vom System verrichteten Arbeit W. ΔU = Q W Energieerhaltung Q

19 Energieaustausch Energieübertragung von einem System auf ein anderes: Änderung von ΔU Energieübertrag durch: Arbeit W: elektrische Arbeit ΔU = W System 1 T1 Mechanische Arbeit chemische Arbeit. Wärme Q ΔU = Q System 2 T2 Die Einheit der Wärme (= Energie) ist das Joule (J) (früher: Kilokalorien (kcal) = Kilokalorie 4,19 kj)

20 Leistung Die pro Zeit geleistete Arbeit oder pro Zeit abgegebene (Wärme-) Energie bezeichnet man als Leistung P: P = ΔU U Δt Einheit der Leistung ist das Watt: [ P]=1W ] = 1J s

21 Wärmekapazität Die Wärmekapazität C ist ein Maß für die Wärme, die einem Körper zugeführt oder entzogen werden muss, um eine bestimmte Temperaturänderung hervorzurufen: Energiezufuhr Q führt zu einer Temperaturerhöhung ΔT Temperaturanstieg ist abhängig vom Stoff und der Masse = ΔQ = Q 2 Q C 1 ΔT T2 T 1 Wasser in Behälter: C C = Wärmekapazität, Einheit: it J/K Heizquelle: Q

22 Spezifische Wärme Die spezifische Wärmekapazität c ist die auf die Masse des Körpers bezogene Wärmekapazität: c = C m = Q ΔT m Einheit: J/(K kg) c gibt die Wärmemenge an, die benötigt wird, um die Temperatur einer Masse m = 1 kg um ΔT = 1 K zu erhöhen. 1Kalorie= = 1 cal = 4,19 J entspricht der zugeführten Wärmemenge, die benötigt wird, um 1 g Wasser um 1 K zu erwärmen.

23 Molare Wäremkapazität Die molare Wärmekapazität c mol ist die auf die Stoffmenge ν des Körpers bezogene Wärmekapazität: c mol = C Q = ν ΔT ν Einheit: it J/(K mol) c mol gibt die Wärmemenge an, die benötigt wird, um die Temperatur eines Mols um Δ T =1Kzu erhöhen molare Masse M ist die Masse (in g), die ein Mol eines Elements hat

24 Spezifische (molare) Wärmekapazität Die Stoffmenge ν ist die Anzahl Mole, also z.b. die Masse dividiert idi durch die Masse eines Mols: ν = m M Zusammenhang zwischen spezifischer und molarer Wärmekapazität: c m = c mol ν c mol = c m ν c mol = c M