TEMPERATUR UND WÄRMEKAPAZITÄT... 2 KALORIMETRIE I... 3 KALORIMETRIE II... 5 PHASENUMWANDLUNGEN... 6

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1 Homepage: schroeder-doms.de München den 11. Mai 2009 W1 Kalorimetrie (Skript zur Vorbereitung) TEMPERATUR UND WÄRMEKAPAZITÄT... 2 Wärme und Temperatur, Kelvin-Skala:... 2 Wärmekapazität:... 2 Spezifische Wärmekapazität:... 2 Molare Wärmekapazität:... 2 Avogadro-Konstante:... 2 Mittlere Energie eines Teilchens mit einem Freiheitsgrad, Bolzmann-Konstante:... 3 Regel von Dulong-Petit... 3 KALORIMETRIE I... 3 Mechanismen der Wärmeabgabe (beim Menschen):... 3 Erster Hauptsatz der Thermodynamik:... 4 Flüssigkeitskalorimeter: Aufbau, Wirkungsweise, Funktion des Rührers:... 4 Bestimmung einer unbekannten spezifischen Wärmekapazität (Formel):... 4 Wasserwerte: Definition, experimentelle Bestimmung... 5 KALORIMETRIE II... 5 Elektrische Energie und Leistung:... 5 Messung der spezifischen Wärmekapazität von Wasser mittels elektrischer Heizung: Schaltung, Messgrößen, Formeln, graphische Auswertung... 6 PHASENUMWANDLUNGEN... 6 Aggregatszustände:... 6 Temperaturverlauf eines Stoffes bei gleichmäßiger Energiezufuhr:... 7 Schmelz- und Siedetemperatur:... 7 Warum muss zum Schmelzen und Sieden Energie aufgebracht werden?... 7 Schmelzenergie:... 8 des selbst gelernten dienen. Bei Fehlern bitte an die o.g. Adresse schreiben. Viel Erfolg! - 1 -

2 Temperatur und Wärmekapazität Wärme und Temperatur, Kelvin-Skala: Temperatur: Schmelzendes Eis 0 C, siedendes Wasser 100 C; -273,15 C absoluter Tiefstpunkt (Nullpunkt). Die Kelvinskala nimmt den absoluten Tiefstpunkt als Nullpunkt. 0 K = -273,15 C, 273 K = 0 C, 373 K = 100 C Wärme ist eine physikalische Größe für makroskopische Systeme und entspricht der ungeordneten Molekularbewegung lässt sich als gemittelte, kinetische Energie von Gasmolekülen oder Teilchen verstehen. Eine Wärmeabgabe wird wie Energie in Joule angegeben. Eine wachsende (mittlere) kinetische Energie der Gasmoleküle zeigt sich makroskopisch durch ansteigende Temperatur des Gases. Wärmekapazität: Um die Temperatur von Wasser zu erhöhen, muss man es elektrisch oder mit einer anderen Wärmequelle erwärmen. Die Wärmekapazität C eines Körpers gibt an, wie viel Energie E man dem Körper zuführen muss, um eine bestimmte Temperaturerhöhung T zu erzielen. C= E / T [C] = J/K 1 Die Wärmekapazität C hängt von der Menge (Teilchenanzahl) sowie der Art des Stoffs ab. 2 Spezifische Wärmekapazität: Die spezifische Wärmekapazität erhält man, wenn man die Wärmekapazität eines Körpers durch seine Masse m dividiert. Sie ist eine Stoffkonstante und unabhängig von der Masse. c = C / m [c] = J / (kg x K) 3 Die spezifische Wärmekapazität von Wasser c w ist 1 cal g -1 K -1. Der Umrechnungsfaktor von cal in J beträgt 1 cal 4,2 J Molare Wärmekapazität: Die molare Wärmekapazität c mol ist eine weitere Wärmekapazität. Hierbei wird die Wärmekapazität C bezogen auf die Stoffmenge der betreffenden Substanz 4 und trägt die Einheit Joule pro Mol Kelvin (J mol -1 K -1 ). c mol = C/n = C x (N A /N) [c mol ] = J / (mol x K) Avogadro-Konstante: 1 Joule / Kelvin 2 Seen erwärmen sich obwohl es im Sommer an der Luft schon sehr warm ist recht langsam. Offenbar benötigt Wasser mehr Energiezufuhr um eine bestimmt Temperatur zu erreichen. 3 klein c steht für die spezifische Wärmekapazität, groß C für die Wärmekapazität; c wird oft in Gramm Kelvin (J g -1 K -1 ) angegeben. 4 auf die Anzahl der Teilchen in Mol des selbst gelernten dienen. Bei Fehlern bitte an die o.g. Adresse schreiben. Viel Erfolg! - 2 -

3 Die Avogadro-Konstante N A ist eine nach Amedeo Avogadro benannte physikalische Konstante, die als Teilchenzahl N pro Stoffmenge n definiert ist. Sie gibt die Zahl der Teilchen in einem Mol an. Nach der aktuellen CODATA-2006 Empfehlung hat die Avogadro-Konstante den Wert N A = 6, (30) mol 1 Mittlere Energie eines Teilchens mit einem Freiheitsgrad, Bolzmann-Konstante: Ein Atom, dass sich frei in alle drei Raumrichtungen bewegen kann hat drei Freiheitsgrade. Die mittlere kinetische Energie des Teilchens lässt sich in drei gleiche Anteile aufspalten. Nach dem Gleichverteilungssatz entfällt auf jeden Freiheitsgrad die mittlere Energie: E f =½ k B T k B = Boltzmann-Konstante (1,38 x J K -1 ) Allgemein ist die Energie von N Teilchen mit f Freigeitsgraden E = N f/2 k B T Bezieht man die Wärmekapazität C ein: C = N f/2 k B Regel von Dulong-Petit Das Dulong-Petit-Gesetz besagt, dass die molare Wärmekapazität eines aus einzelnen Atomen zusammengesetzten Festkörpers einen universalen und konstanten Wert habe, nämlich das Dreifache der universellen Gaskonstante R. Kalorimetrie I Mechanismen der Wärmeabgabe (beim Menschen): Der Transport von Wärme kann immer nur von einem wärmeren Gegenstand zu einem kälteren erfolgen. Es gibt drei Mechanismen: 1. Wärmestrahlung: Jeder Körper gibt durch elektromagnetische Strahlung eine Energiemenge ab die von seiner Temperatur T abhängt. Eine Nettowärmeabgabe kann nur bei kälterer Umgebung erfolgen. 2. Wärmeleitung: Bei Kontakt zweier Molekülschichten erfolgt eine Übertragung der Bewegungsenergie der Teilchenschichten mit der Temperatur T 1 durch Stöße an die benachbarte Schicht mit der niedrigen Temperatur T 2, ohne dass ein Teilchentransport erfolgt. 3. Wärmekonvektion: Hier strömt (warme) Materie und nimmt die Bewegungsenergie der Teilchen einfach mit. Energietransport durch Teilchentransport! des selbst gelernten dienen. Bei Fehlern bitte an die o.g. Adresse schreiben. Viel Erfolg! - 3 -

4 Beim menschlichen Körper werden 61% der gesamten Wärmeabgabe des ruhenden, nackten Körpers als Strahlung über die Haut ausgesendet 5. Luft ist ein schlechter Wärmestrahler, bei der Konvektion steigt ein an der Haut erwärmtes Volumen aus Luft und Wasserdampf auf und nimmt die Wärme fort. Trifft 1 g siedendes Wasser auf unsere Haut und kühlt sich auf 36 C ab, wird eine Energiemenge von 1g x 4,2 (J/gK) x (100 36) K = 269 J frei. Trifft hingegen 1 g Wasserdampf von 100 C auf unsere Haut, kondensiert und kühlt sich auf 36 C ab, wird eine Wärmemenge von 1g x Λ + 269J = 2256 J J = 2525 J frei. Erster Hauptsatz der Thermodynamik: Der erste Hauptsatz der Thermodynamik ist aus dem Satz der Energieerhaltung abgeleitet: jedes System besitzt eine innere Energie U (=extensive Zustandsgröße). Diese kann sich nur durch den Transport von Energie in Form von Arbeit W und/oder Wärme Q über die Grenze des Systems ändern, das heißt: Dabei ist W die Summe aus der Volumenarbeit und der im System dissipierten Arbeit (z. B. Reibungsarbeit). Die Gleichung gilt für das ruhende System. Beim bewegten System kommen die äußeren Energien E a (potentielle und kinetische Energie) hinzu: Die Energie eines abgeschlossenen Systems bleibt unverändert. Verschiedene Energieformen können sich demnach ineinander umwandeln, aber Energie kann weder aus dem Nichts erzeugt noch kann sie vernichtet werden. Deshalb ist ein Perpetuum Mobile erster Art unmöglich (kein System verrichtet Arbeit ohne Zufuhr einer anderen Energieform und/oder ohne Verringerung seiner inneren Energie). Eine Einschränkung der Umwandelbarkeit von Wärme in Arbeit ergibt sich erst aus dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik. Flüssigkeitskalorimeter: Aufbau, Wirkungsweise, Funktion des Rührers: Es besteht aus einem doppelwandigen Kupferbehälter, dessen Zwischenraum mit Wasser gefüllt ist und für eine temperaturkonstante Umgebung im inneren Kalorimeter sorgen soll. Das Kalorimetergefäß aus dünnem Blech wird auf einer wärmeisolierten Unterlage aufgestellt. Als Kalorimeterflüssigkeit dient gewöhnliches Wasser, doch können auch andere Flüssigkeiten verwendet werden. Durch ein Rührwerk, dessen Umdrehungszahl konstant bleiben muss, wird ein besserer Wärmeaustausch gewährleistet. Die Temperaturänderung wird mit einem Thermometer gemessen Bestimmung einer unbekannten spezifischen Wärmekapazität (Formel): 5 bei 20 C Außentemperatur des selbst gelernten dienen. Bei Fehlern bitte an die o.g. Adresse schreiben. Viel Erfolg! - 4 -

5 Zur Bestimmung der spezifischen Wärmekapazität von Wasser wird die Flüssigkeit stetig elektrische Energie durch eine Heizung der Leistung P zugeführt. Die von der Heizung pro Zeitintervall t abgegebene Wärmeenergie (Joul sche Wärme) errechnet sich aus Spannung, Strom und Heizdauer. U I t = c w (m+m w )(T 2 -T 1 ) Wasserwerte: Definition, experimentelle Bestimmung Wenn man dem Wasser im Kalorimeter Wärme zuführen möchte muss man die Wärmekapazität C k des Gefäßes kennen, da dieses sich ja selber erwärmt und einen Teil der Energie aufnimmt. Man sollte anstatt der Wärmekapazität des Kalorimetergefäßes einen Wasserwert m w angeben, den man wie folgt bestimmt. 1. Kalorimeter mit Wasser der Masse m 1 füllen und die Temperatur T 1 des Systems messen. 2. Eine zweite Wassermenge mit Masse m 2 und der Temperatur T 2 > T 1 hinzuschütten. 3. Im Kalorimeter eingestellte Mischtemperatur T M bestimmen. m W = m 2 x ((T 2 -T M ) / (T M - T 1 )) - m 1 In der Physik bezeichnet der Wasserwert die Wärmekapazität eines Gefäßes. Diese kann bestimmt werden, indem das Gefäß mit Wasser einer anderen Temperatur gefüllt wird und nach Einstellen des thermischen Gleichgewichts die Temperatur des Wassers gemessen wird, die sich dann der des Gefäßes angeglichen hat. Von dieser Messmethode stammt die Bezeichnung "Wasserwert". Genauer definiert handelt es sich bei dem Wasserwert um die Menge an Wasser, welche die gleiche Wärmekapazität wie das Gefäß besitzt. Kalorimetrie II Elektrische Energie und Leistung: Netzgeräte stellen elektrische Energie zur Verfügung 6, wobei die verfügbare Energie E el direkt proportional mit der gesammelten elektrischen Ladung Q ist. E el = U x Q U = Proportionalitätsfaktor zwischen Energie und Ladung Die bereitgestellte Ladung Q ist dabei das Produkt aus dem fließenden Strom I und der Betriebszeitspanne t: E el = U x I x t = P x t [E el ] = W s = J P = Leistung des Netzgeräts 7 6 Elektronen werden vom Pluspol abgezogen und am Minuspol gesammelot. des selbst gelernten dienen. Bei Fehlern bitte an die o.g. Adresse schreiben. Viel Erfolg! - 5 -

6 Messung der spezifischen Wärmekapazität von Wasser mittels elektrischer Heizung: Schaltung, Messgrößen, Formeln, graphische Auswertung Die spezifische Wärmekapazität oder kurz spezifische Wärme eines Stoffes ist eine physikalische Eigenschaft und bezeichnet die auf die Masse bezogene Wärmekapazität. dabei ist Q die Wärme, die der Materie zugeführt oder entzogen wird, m ist die Masse der Substanz, c ist die spezifische Wärmekapazität (das meist verwendete c steht für engl. capacity = Kapazität)n und T ist die Temperaturänderung. Die Messung der spezifischen Wärmekapazität erfolgt über die Kalorimetrie. Die spezifische Wärmekapazität gibt an, welche Wärmemenge einem Stoff pro Masseneinheit zugeführt werden muss, um seine Temperatur um ein Kelvin zu erhöhen. Daher ergibt sich die abgeleitete SI-Einheit der spezifischen Wärmekapazität wie folgt: Verwendet werden aber meistens folgende Einheiten: Phasenumwandlungen Aggregatszustände: Nach dem Ordnungsgrad unterscheiden wir fest, flüssig und gasförmige Materie. (Aggregatszustände = Phasen) In einem Gas bewegen sich alle Teilchen ungeordnet, frei durcheinander, in einer Flüssigkeit sind einige Teilchen aneinander gebunden (lokale Ordnung [Nahordnung] ist vorhanden) und in einem festen Körper nehmen die Teilchen feste Plätze ein. 7 Handelt es sich um eine durch elektrischen Strom in einer elektrischen Leitung erzeugte Wärmeenergie, spricht man von Joul scher Wärme. des selbst gelernten dienen. Bei Fehlern bitte an die o.g. Adresse schreiben. Viel Erfolg! - 6 -

7 Temperaturverlauf eines Stoffes bei gleichmäßiger Energiezufuhr: Die Temperatur ändert sich bei dem Übergang der Aggregatzustände trotz stetiger Energiezufuhr (Wärmezufuhr) nicht, da die Energie zum Übergang in einen anderen Aggregatzustand genutzt wird. Temperaturverlauf bei stetiger Wärmezufuhr und Atmosphärendruck T T V T S fest fest + flüssig flüssig flüssig + gasförmig gasförmig Q Schmelz- und Siedetemperatur: Schmelztemperatur: 0 C Siedetemperatur: 100 C 8 Warum muss zum Schmelzen und Sieden Energie aufgebracht werden? Zur Überwindung der Phasenübergänge (fest in flüssig, flüssig in gasförmig) 8 ist Höhenabhängig (in großer Höhe siedet Wasser früher, da der Atmosphärische Druck geringer ist und man nicht Energie gegen diesen richten muss. des selbst gelernten dienen. Bei Fehlern bitte an die o.g. Adresse schreiben. Viel Erfolg! - 7 -

8 Schmelzenergie: Schmelzenergie 9 bezeichnet die Energie, die benötigt wird, um eine Stoffprobe von dem festen in den flüssigen Aggregatzustand zu überführen. Dabei werden Bindungskräfte zwischen Molekülen bzw. Atomen überwunden, ohne deren kinetische Energie und damit ihre Temperatur zu erhöhen. Einheit: Joule Die spezifische Schmelzwärme bzw. spezifische Schmelzenergie bezeichnet die Menge Energie, die zum Schmelzen eines Stoffes benötigt wird, bezogen entweder auf die Stoffmenge (Einheit: Joule/mol) oder auf die Masse (Einheit Joule/Kilogramm). Element Schmelzwärme (kj/kg) Schmelzwärme (kj/mol) Aluminium ,7 Blei 25 5,2 Wasser 333,5 6,01 Weitergabe und Vervielfältigung dieser Publikation oder von Teilen daraus sind, zu welchem Zweck und in welcher Form auch immer, ohne die ausdrückliche schriftliche Genehmigung durch den Autor Lucas Schröder-Doms ( nicht gestattet. In dieser Publikation enthaltene Informationen können ohne vorherige Ankündigung geändert werden. Alle Rechte an Text- und Bildmaterial vorbehalten. 9 = Schmelzwärme oder Schmelzenthalpie des selbst gelernten dienen. Bei Fehlern bitte an die o.g. Adresse schreiben. Viel Erfolg! - 8 -