Versuch C5: Kalorimetrie

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1 Physikalisches Praktikum für Pharmazeuten Gruppennummer Name Vortestat Endtestat Name Versuch A. Vorbereitungsteil (VOR der Versuchsdurchführung lesen! 1. Kurzbeschreibung In diesem Versuch wird der Unterschied zwischen Wärme und Temperatur, der Begriff der Wärmekapazität sowie das Verfahren der Kalorimetrie erarbeitet. 1.1 Pharmazeutischer Kontext Mit thermischer Analyse bezeichnet man eine Methode, mit der sich die physikalischen oder chemischen Eigenschaften einer Substanz in Abhängigkeit von der Temperatur oder in Abhängigkeit von der Zeit bei konstanter Temperatur darstellen lässt. In der Pharmazie wird als thermische Analysemethode z. B. die dynamische Differenzkalorimetrie eingesetzt, um Substanzen zu identifizieren, Phasenübergänge beim Schmelzen bzw. Kristallisieren zu bestimmen, die Reinheit von Substanzen zu ermitteln oder die Reaktionskinetik sowie die thermische Beständigkeit zu untersuchen. Bei diesem Verfahren wird die Wärmekapazität einer Substanz als Funktion der Temperatur gemessen. Änderungen der Wärmekapazität treten bei Phasen- und Zustandsübergängen auf. Die Reinheit einer Substanz kann mit diesem Verfahren bestimmt werden, da sich mit dem Gehalt an Verunreinigungen auch der Schmelzpunkt ändert. Bei Proteinen können mit dieser Methode die Übergänge zwischen verschiedenen Faltungszuständen untersucht werden. 1.2 Physikalischer Kontext Bei der Kalorimetrie wird die Wärmemenge bestimmt, die an biologische, chemische oder physikalische Vorgänge gekoppelt ist. Für die Bestimmung wird ein Kalorimeter verwendet. Die physikalische Größe, die hierbei betrachtet wird, ist die Wärmemenge, die ein Körper bei einer bestimmten Temperatur in sich gespeichert hat. Sie lernen in diesem Versuch, was der fundamentale Unterschied zwischen den Begriffen Wärme und Temperatur ist und mit welchen Konzepten man die spezifische Wärme von Substanzen bestimmen kann. Als Beispiel soll die Wärmekapazität von 3 verschiedenen Metallen bestimmt werden. Sie lernen die molekularen Mechanismen kennen, die für den Wärmeinhalt von Substanzen verantwortlich sind. 1

2 1.3 Grundbegriffe Wärmekapazitäten, spezifische Wärmekapazität c p und c v ; molare Wärmekapazität, Bedeutung der Differenz (c p - c v, Wert für ideale Gase; Messung von Wärme, kalorimetrische Bestimmung, Messung der spezifischen Wärmekapazität; Aggregatzustände, Charakterisierung der Aggregatzustände bezüglich Anordnung und Beweglichkeit der Teilchen; Änderung des Aggregatzustandes, atomistisches Bild der Umwandlung zwischen Aggregatzuständen; Siedeverzug bei Flüssigkeiten, Übersättigung von Dampf, Unterkühlung von Schmelzen; Bestimmung von Übergangstemperaturen, Siedetemperatur, Siedebereich, Schmelztemperatur, Umwandlungswärmen, spezifische und molare Umwandlungswärmen, ungefähre Werte bei Wasser B. Ausführungsteil (WÄREND der Versuchsdurchführung lesen! 2. Komponenten für den Versuchsaufbau eizgerät mit 3 Probekörpern, Temperatursensor und aken Kalorimeter Aufsatz mit eizspiralen Netzgerät Spannungsmessgerät Strommessgerät Waage (am Nebentisch Thermometer Uhr 3. Durchführung des Versuches Die nachfolgende Anleitung zur Durchführung des Versuches hat vier wesentliche Komponenten:? Fragen und Aufgabenstellungen sind am Anfang mit einem? gekennzeichnet. F Formeln und Regeln werden vorne mit einem F gekennzeichnet und durchnummeriert. Kursiv geschriebene Zeilen markiert mit einer and dienen als Anleitung zur Versuchsdurchführung. Kursiv geschriebene Zeilen, die mit gekennzeichnet sind, enthalten Tipps und Erklärungen, die in einzelnen Fällen hilfreich sein können. 3.1 Vorbereitung In diesem Versuch sollen Sie die Wärmekapazität von 3 Probekörpern (Kupfer, Aluminium und Blei bestimmen. Dazu heizen Sie die Probekörper auf eine bestimmte Temperatur auf und messen die Wärmemenge, die diese an ein anderes Medium (in diesem Fall Wasser abgeben. Um materialspezifische Größen angeben zu können, benötigen sie die Masse der Probekörper. Nehmen sie mit ilfe des akens die Probekörper aus dem eizgerät.? Bestimmen Sie mit der Waage die Massen der 3 Probekörper. m Cu =... g m Al =... g m Pb =... g Die Öffnungen im eizgerät sind an die Maße der Probekörper präzise angepasst. Legen Sie die Probekörper wieder in genau die entsprechenden Öffnungen in das eizgerät ein. Zum Aufheizen der drei Probekörper schalten Sie das eizgerät am grünen auptschalter ein. Die Solltemperatur (100 C ist am Gerät fest eingestellt, Sie brauchen also keine weiteren 2

3 Einstellungen vorzunehmen. Wichtig ist, dass der Temperatursensor immer in einem der drei Probekörper steckt, da das eizgerät auf diese Weise die Temperatur regelt. Als Wärme bezeichnet man den Energieinhalt, den ein Körper aufgrund seiner Temperatur besitzt. Dieser Energieinhalt ist für unterschiedliche Stoffe bei einer ganz bestimmten Temperatur unterschiedlich und wird durch die Wärmekapazität (also das Wärmeaufnahmevermögen ausgedrückt. Bringt man zwei Körper unterschiedlicher Temperatur in Kontakt, so fließt die Wärme immer vom wärmeren zum kälteren Körper, und zwar so lange, bis beide Körper dieselbe Temperatur besitzen. Man spricht dann von einem thermodynamischen Gleichgewicht. In Ihrem Fall werden Sie einen heißen Probekörper in kaltes Wasser hineinsetzen, so dass die Wärme vom Probekörper in das Wasser übergeht. Dadurch wird die Temperatur des Körpers fallen, die des Wassers steigen. Da man die Wärmekapazität von Wasser kennt, also weiß, wie viel Wärmeenergie nötig ist, um die Temperatur des Wassers um einen bestimmten Wert zu erhöhen, braucht man nur die Anfangs- und Endtemperatur des Wassers zu messen, um auf die Wärmemenge zu schließen. Genau diese Wärmemenge hat der Körper an das Wasser abgegeben. Da sich das Wasser jedoch in einem Dewargefäß befindet, wird es seinerseits auch Wärme an die Gefäßwände abgeben. Um diesen Effekt berücksichtigen zu können, muss zunächst die Wärmekapazität des Gefäßes ermittelt werden. 3.2 Messen Sie die Wärmekapazität des Dewargefäßes Ein Dewargefäß ist ein doppelwandiges Gefäß, bei dem sich zwischen den verspiegelten Glaswänden ein Vakuum befindet. Durch die Verspiegelung und das Vakuum ist das Innere des Gefäßes zur Umgebung hin wärmeisoliert, wie man es beispielsweise von einer Thermoskanne her kennt. Dieses Dewargefäß dient als Kalorimeter. Wichtig: Lassen Sie nichts (vor allem nicht die Probekörper in das Dewargefäß hineinfallen, da sonst die dünnen Glaswände zerbrechen können; es besteht Implosionsgefahr! Schließen Sie an den Aufsatz mit den eizspiralen entsprechend der Abb. 1 das Netzgerät sowie das Strom- und das Spannungsmessgerät an. Lassen Sie sich die Schaltung vor dem Einschalten des Netzgerätes von Ihrem Assistenten abnehmen. Drehen Sie am ausgeschalteten Netzgerät den Stromregler auf Null und den Spannungsregler auf Maximalstellung. Schalten Sie das Netzgerät ein und drehen den Stromregler langsam so hoch, bis Sie am Strommessgerät einen Strom von 2,5 A ablesen. Schalten Sie in dieser Einstellung das Netzgerät wieder aus. Abb. 1: Schaltbild für die Bestimmung der Wärmekapazität des Kalorimeters 3

4 Lassen Sie den Strom nicht zu lange durch die eizspulen fließen, solange sie noch nicht im Wasser sind, weil sich diese sonst an der Luft zu stark erwärmen. Befüllen Sie nun das Kalorimeter mit 200 ml destilliertem Wasser. Da Wasser eine Dichte von 1 g/cm³ besitzt, können Sie mit ilfe der Waage eine Wassermenge von 200 g einwägen. Setzen Sie nun den Aufsatz mit den eizspiralen auf das Kalorimeter und klemmen es mit den Federn an den Ösen fest. Stecken Sie außerdem das Digitalthermometer durch die kleine Bohrung in der Mitte des Aufsatzes, so dass die Spitze in das Wasser ragt. Bewegen Sie den Rührer auf- und ab, um für eine gute Durchmischung des Wassers zu sorgen. Besonders wichtig ist, dass Sie während der gesamten Messung (insges. 16 Minuten! den Rührer auf- und abbewegen, weil sonst die mangelnde Durchmischung zu grob falschen Messwerten führt. Wechseln Sie sich dazu in der Gruppe nach einigen Minuten immer ab.? Lesen Sie nach ungefähr 1 Minute am Thermometer die Starttemperatur T 0 ab. T 0 =... C Stellen Sie auf der Stoppuhr eine Startzeit von 15 Minuten ein. Schalten Sie nun das Netzgerät ein (Rührer weiterhin betätigen und starten Sie gleichzeitig die Stoppuhr. Nach jeweils 5 Min., 10 Min. und 15. Min. lesen Sie zuerst die Temperatur T 5, T 10 bzw. T 15 ab und dann sowohl den Strom als auch die Spannung.? Tragen Sie die Werte zusammen mit der Starttemperatur T 0 in die Tabelle ein und berechnen Sie jeweils die Wärmekapazität C K nach der Formel F (1. Zeit t Temperatur T t Strom I (A Spannung U (V Wärmekapazität C K (/K 0 Min. T 0 = Min. = 300 s T 5 = 10 Min. = 600 s T 10 = 15 Min. = 900 s T 15 = Schalten Sie nach Ablauf der 15 Minuten das Netzgerät aus.? Berechnen Sie den Mittelwert der Wärmekapazität C K aus obiger Tabelle: C K =... K Temperaturdifferenzen werden konventionsgemäß in der Einheit Kelvin (K angegeben, so dass Sie, obwohl Sie in der Formel F (1 T t und T 0 in C einsetzen, für die Differenz T t - T 0 die Einheit K erhalten. 4

5 F (1 C K I U t = m T T t 0 Wasser c Wasser C eizer Dabei sind: C K : Wärmekapazität des Kalorimeters (in K I: Stromstärke (in A U: Spannung (in V t: vergangene Zeit (in s T t : Temperatur zur Zeit t (= T 5, T 10 bzw. T 15 (in C T 0 : Starttemperatur (in C m Wasser : Masse des eingewogenen Wassers (in g c Wasser : spezifische Wärmekapazität des Wassers (= 4,1855 C eizer : Wärmekapazität von eizer und Rührer (= 2,48 K C K enthält auch die Wärmekapazität des eintauchenden Temperaturfühlers. Da sich dieser im Gegensatz zum Rührer und zur eizspirale auch bei der Bestimmung der spez. Wärmekapazität der Probekörper im Kalorimeter befindet, braucht dessen Wärmekapazität nicht weiter berücksichtigt zu werden. Leeren Sie das Kalorimeter aus. 3.2 Messen Sie die Wärmekapazität der 3 Probekörper Mittlerweile sollten die Probekörper auf eine Temperatur von ungefähr 95 C aufgeheizt sein. Sie können die Temperatur desjenigen Körpers, in dem gerade der Temperaturfühler steckt, am eizgerät ablesen. Füllen Sie das Kalorimeter mit 150 ml destilliertem Wasser. Stellen Sie die Stoppuhr auf 8 Minuten ein und stecken Sie das Digitalthermometer in das Wasser im Kalorimeter. Bitte diese Anweisung bis zum Schluss lesen, dann erst ausführen: Starten Sie die Stoppuhr, und messen Sie 4 Minuten lang jede Minute die Temperatur des Wassers. Tragen Sie diese in die Tabelle in den blauen ( kalten Bereich ein. Lesen Sie in der Zwischenzeit die Temperatur T Start des Probekörpers, in dem der Temperaturfühler steckt, am eizgerät ab und tragen Sie diese mit dem Probenmaterial über der Tabelle ein. Nehmen Sie nach den 4 Minuten genau diesen Probekörper aus dem eizgerät und stellen ihn vorsichtig in das Wasser. Der Temperatursensor des eizgerätes muss sofort in einen der anderen Probekörper gesteckt werden. Messen Sie nach weiteren 30 Sekunden, nochmals nach 30 Sekunden und dann noch 3mal nach jeweils 1 Minute die Temperatur des Wassers. Achten Sie dabei darauf, dass Sie das Wasser mit dem Digitalthermometer ständig ein wenig umrühren, ohne aber den Probekörper mit dem Sensor zu berühren. Tragen Sie auch diese Werte in die Tabelle in den roten ( warmen Bereich ein. 5

6 Probekörper:... T Start =... C Zeit t (Min. Temperatur T ( C 1:00 2:00 3:00 4:00 4:30 5:00 6:00 7:00 8:00 Nehmen Sie den Probekörper heraus, trocknen ihn ab und entleeren das Kalorimeter. Wiederholen Sie die Messung mit den anderen beiden Probekörpern. Probekörper:... T Start =... C Zeit t (Min. Temperatur T ( C 1:00 2:00 3:00 4:00 4:30 5:00 6:00 7:00 8:00 Probekörper:... T Start =... C Zeit t (Min. Temperatur T ( C 1:00 2:00 3:00 4:00 4:30 5:00 6:00 7:00 8:00? Stellen Sie den Temperaturverlauf im Kalorimeter für jeden Probekörper auf den nächsten Seiten einzeln grafisch dar. Abszisse (x-achse: Zeit t; Ordinate (y-achse: Temperatur T. Wählen Sie die Grenzen anhand Ihrer Messwerte. Mit ilfe einer solchen Auftragung können Sie möglichst genau die Anfangstemperatur T 1 und die Mischungstemperatur T m ermitteln. Der Temperaturausgleich zwischen Probekörper und Wasser erfolgt nämlich nicht momentan, sondern erfordert eine gewisse Zeit, in der auch Wärme an die Umgebung abgegeben wird. Man erhält daher diese Temperaturen mit ilfe einer senkrechten Geraden derart, dass rechts und links annähernd gleiche Flächen (schraffiert zur experimentellen Kurve hin liegen. Die Temperaturkurve vor und nach Einbringen des Probekörpers wird jeweils bis zum Schnitt mit der senkrechten Geraden verlängert. Die Schnittpunkte geben die gesuchten Temperaturen T 1 und T m in guter Näherung wieder (vgl. Abb. 2.? Ermitteln Sie graphisch die Mischtemperaturen T m für die einzelnen Probekörper. Kupfer: T m =... C Aluminium: T m =... C Blei: T m =... C 6

7 Abb. 2: Ermittlung der Starttemperatur T 1 und der Mischtemperatur T m anhand des zeitlichen Temperaturverlaufs. Graph: Zeitlicher Temperaturverlauf für Kupfer: 7

8 Graph: Zeitlicher Temperaturverlauf für Aluminium: Graph: Zeitlicher Temperaturverlauf für Blei: 8

9 3.3 Berechnen Sie die spezifische Wärmekapazität von Kupfer, Aluminium und Blei Die spezifische Wärmekapazität c p ist auf die Masse der Probe bezogen. Sie gibt an, wie viel Wärmeenergie pro Gramm eines Körpers hinzugefügt werden muss, um die Temperatur dieses Körpers um 1 K zu erhöhen. Der Index p bei der spezifischen Wärmekapazität besagt, dass die Messung bei konstantem Druck durchgeführt wurde und dass der Körper bei der Erwärmung die Möglichkeit hatte, sich auszudehnen. Man kann die spezifische Wärmekapazität auch als c v angeben; in diesem Fall wird die Messung bei konstantem Volumen durchgeführt, d. h. der Körper wird an der Ausdehnung gehindert, wodurch sich natürlich der Druck ändert. Dieser Unterschied spielt vor allem bei der Wärmekapazität von Gasen eine Rolle.? Berechnen Sie die spezifische Wärmekapazität für alle drei Probekörper mit ilfe der Formel F (2. F (2 c p = ( mwasser cwasser + CK ( Tm T1 m ( T T Pr obe Start m Dabei sind: c p : spezifische Wärmekapazität der Probe (in m Wasser : Masse des eingewogenen Wassers (in g c Wasser : spezifische Wärmekapazität des Wassers (= 4,1855 C K : Wärmekapazität des Kalorimeters (in K m Probe : Masse des Probekörpers (in g T 1 : Anfangstemperatur des Wassers (in C T m : Mischtemperatur (in C T Start : Starttemperatur des Probekörpers (in C Kupfer: c p =... Aluminium: c p =... Blei: c p = Bestimmen Sie die Molwärme von Kupfer, Aluminium und Blei Die Molwärme ist auch eine spezifische Angabe der Wärmekapazität, die sich aber nicht auf die Masse, sondern auf die Stoffmenge bezieht. Sie zeigt insbesondere für Metalle, aber auch für andere feste Stoffe eine Besonderheit, indem sie bei hinreichend hohen Temperaturen unabhängig vom Stoff immer denselben Wert von c mol = 25 besitzt. Dieses Phänomen bezeichnet man als das Dulong- mol K Petit sche Gesetz. 9

10 ? Berechnen Sie die Molwärme von Kupfer, Aluminium und Blei nach der Formel F (3. Die Molmassen betragen für die 3 Stoffe: Kupfer: Aluminium: Blei: M mol = 63,54 g/mol M mol = 26,98 g/mol M mol = 207,2 g/mol F (3 c mol = c p M c mol : c p : mol Molwärme der Probe (in mol K spezifische Wärmekapazität der Probe (in M mol : g Molmasse (in mol Kupfer: c mol =... Aluminium: c mol =... Blei: c mol =... mol K mol K mol K? Vergleichen Sie die Molwärmen der 3 Stoffe mit dem Wert, den das Dulong-Petit sche Gesetz für Metalle vorhersagt. Ist die Tendenz Ihrer Messung richtig? Wo können sich Fehlerquellen verbergen?