Physik für Mediziner im 1. Fachsemester

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1 Physik für Mediziner im 1. Fachsemester #10 30/10/2008 Vladimir Dyakonov

2 Thermisches Gleichgewicht Soll die Temperatur geändert werden, so muss dem System Wärme (kinetische Energie) zugeführt oder entzogen werden. Die dabei benötigte Wärmemenge ΔQ hängt von der Masse m, der stofflichen Zusammensetzung und von der Temperaturänderung ΔT ab.

3 Thermisches Gleichgewicht Bringt man zwei Körper mit unterschiedlicher Temperatur in Kontakt, so nehmen sie nach einiger Zeit die gleiche Temperatur an. Der anfangs wärmere Körper kühlt sich ab und der anfangs kältere Körper wärmt sich auf. Beide Körper sind dann im thermischen Gleichgewicht. System 1 T1 System 2 T2... (im Festkörperzustand) kein Massentransport, aber was denn sonst?

4 1. Hauptsatz der Wärmelehre Die Gesamtenergie eines abgeschlossenen Sytems wird durch seine innere Energie U beschrieben. Die Änderung der inneren Energie ΔU ist gleich der zugeführten Wärme Q minus der vom System verrichteten Arbeit W. "U = Q #W Energieerhaltung

5 1. Hauptsatz der Wärmelehre "U = Q #W Q W=Fs

6 Energieaustausch Energieübertragung von einem System auf ein anderes: Änderung von ΔU Energieübertrag durch: Arbeit W: "U = W System 1 T1 elektrische Arbeit Mechanische Arbeit chemische Arbeit. Wärme Q "U = Q System 2 T2 Die Einheit der Wärme (= Energie) ist das Joule (J) (früher: Kilokalorien (kcal) = Kilokalorie 4,19 kj)

7 Leistung Die pro Zeit geleistete Arbeit oder pro Zeit abgegebene (Wärme-) Energie bezeichnet man als Leistung P: P = "E "t Einheit der Leistung ist das Watt: [ P] =1W = 1J s

8 Wärmekapazität Die Wärmekapazität C ist ein Maß für die Wärme, die einem Körper zugeführt oder entzogen werden muss, um eine bestimmte Temperaturänderung hervorzurufen: Energiezufuhr Q führt zu einer Temperaturerhöhung ΔT Temperaturanstieg ist abhängig vom Stoff und der Masse C = "Q "T = Q 2 # Q 1 T 2 # T 1 Wasser in Behälter: C C = Wärmekapazität, Einheit: J/K Heizquelle: Q

9 Spezifische Wärme Die spezifische Wärmekapazität c ist die auf die Masse des Körpers bezogene Wärmekapazität: c = C m = Q "T # m Einheit: J/(K kg) c gibt die Wärmemenge an, die benötigt wird, um die Temperatur einer Masse m um ΔT = 1 K zu erhöhen. 1 Kalorie = 1 cal = 4.19 J entspricht der zugeführten Wärmemenge, die benötigt wird, um 1 kg Wasser um 1 K zu erwärmen.

10 Molare Wäremkapazität Die molare Wärmekapazität c mol ist die auf die Stoffmenge ν des Körpers bezogene Wärmekapazität: c mol = C " = Q #T $" Einheit: J/(K mol) c mol gibt die Wärmemenge an, die benötigt wird, um die Temperatur eines Mols um Δ T = 1 K zu erhöhen Ein Mol besteht aus N A = 6, Teilchen (N A ist die so genannte Avogadrosche Zahl) molare Masse M ist die Masse (in g), die ein Mol eines Elements hat

11 Spezifische (molare) Wärmekapazität Die Stoffmenge ν ist die Anzahl Mole, also z.b. die Masse dividiert durch die Masse eines Mols: " = m M Zusammenhang zwischen spezifischer und molarer Wärmekapazität: c " m = c mol " # $ c mol = c " m # c mol = c " M

12 Messung der Wärmekapazität Messung von Wärmemengen, Wärmekapazitäten in Kalorimetern Kalorimeter = Anordnung, bei der unter definierten Bedingungen die Wärmemenge Q zu-/abgeführt wird und keine Wärmeverlust /Wärmeaufnahme nach außen auftritt Wärmezufuhr durch: - elektrische Energie: Q = U I t (U: elektrische Spannung, I: elektrische Stromstärke, t: Zeitdauer) Vakuum - mechanische Energie (Reibung, Deformationsenergie etc.) - Mischungsmethoden (kaltes, heißes Wasser etc.)

13 Messung der Wärmekapazität Mischungsmethode

14 Zahlenwerte für Wärmekapazitäten Wasser hat einen hohen c-wert und eignet sich damit sehr gut als Wärmespeicher Stoff Aluminium Kupfer Eisen Blei Wasser Alkohol Holz C / J (kg K)

15 Frage des Tages Man mischt 1 kg schmelzendes Eis und 1 kg siedendes Wasser: 1 kg Eis, T=0 C 1 kg H 2 O, T=100 C T=? T=10 C T=50 C T=75 C