Prüfungsvorbereitung Physik: Wärme

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1 Prüfungsvorbereitung Physik: Wärme Alle Grundlagen aus den vorhergehenden Prüfungen werden vorausgesetzt (Theoriefragen, physikalische Grössen, Fähigkeiten). Das heisst: Gut repetieren! Theoriefragen: Diese Begriffe müssen Sie auswendig in ein bis zwei Sätzen erklären können. a) Teilchenmodell b) Nennen Sie die drei Aggregatzustände c) Wie erklärt man die Aggregatzustände im Teilchenmodell? d) Temperatur e) Welcher Zusammenhang besteht zwischen Temperatur und Teilchenbewegung? f) Celsius- und Kelvinskala und deren Fixpunkte g) Absoluter Nullpunkt h) Erklären Sie im Teilchenmodell: Warum dehnen sich die meisten Körper beim Erwärmen aus? Lassen sich Gase zusammenpressen? Warum/Warum nicht? Lassen sich Flüssigkeiten zusammenpressen? Warum/Warum nicht? i) Was ist der Unterschied zwischen Brownscher Bewegung und Teilchenbewegung? j) Anomalie des Wassers (zwei Aspekte, vergleichen mit «normalem» Stoff) k) Innere Energie l) Wärme m) Welcher Zusammenhang besteht zwischen innerer Energie und Temperatur? n) Wie erhöht man die Innere Energie eines Körpers? (Zwei Möglichkeiten) o) Spezifische Wärmekapazität p) Spezifische Schmelzwärme Physikalische Grössen: Für diese physikalischen Grössen müssen Sie Symbol und Einheit kennen. Symbol Einheit Symbol Einheit Länge Zeit Masse Kraft Volumen Dichte Arbeit Energie Leistung Wirkungsgrad Temperatur in der Kelvin-Skala Längenausdehnungszahl Temperatur in der Celsius-Skala Volumenausdehnungszahl innere Energie Wärme spezifische Wärmekapazität spezifische Schmelzwärme

2 Fähigkeiten: Diese Fähigkeiten müssen Sie beherrschen. Die Welt aus verschiedenen Bezugssystemen betrachten Winkel vom Gradmass ins Bogenmass umrechnen und umgekehrt Formeln umformen Gleichungen für physikalische Situationen aufstellen und lösen Zahlenwerte mit Einheiten einsetzen und richtig ausrechnen Resultate auf die richtige Anzahl Ziffern runden Diagramme zeichnen und interpretieren Fehlerschranken ausrechnen und korrekt angeben für Resultate, die aus Messwerten (mit Fehlerschranken) berechnet wurden Vektoren zeichnerisch (in der Pfeildarstellung) zusammensetzen und zerlegen Alle Kräfte, die an einem Körper angreifen, in einem Kräfteplan aufzeichnen Die Einheit bar in Pascal umrechnen und umgekehrt Formeln: An der Prüfung erhalten Sie ein Formelblatt. Auf dem Formelblatt finden Sie alle Formeln, die Sie brauchen, sowie Tabellenwerte und ein paar wichtige Formeln aus der Mathematik. Das Formelblatt können Sie auf ga.perihel.ch anschauen und herunterladen. Übungsaufgaben: Alle Arbeitsblätter, Aufgabenblätter A5 A7, Praktikum: 2. Versuch zur Bestimmung von g auf der schiefen Ebene Internet wählen Sie unter «Inhalte nach Teilgebieten der Physik» Wärmelehre Ausdehnung bei Erwärmung Temperatur und Teilchenmodell Innere Energie Wärmekapazität Weitere Aufgaben 1. Vervollständigen Sie die folgenden Sätze: a) «Wenn an einem Körper...-arbeit verrichtet wird, wird er wärmer.» b) «Wenn die... Energie eines Körpers zunimmt, wird er wärmer.» 2. Wie gross ist die Temperaturdifferenz zwischen 3. K und 3 C? 3. Hier sehen Sie ein Diagramm für den Zusamenhang zwischen der Volumenänderung ΔV und der Temperaturänderung ΔT von zwei Flüssigkeiten A und B (V 1' ml). a) Um wie viel nimmt das Volumen von Stoff B zu, wenn man die Temperatur um 35 K erhöht? b) Wie gross ist die Volumenausdehnungszahl von Stoff A? c) Zeichnen Sie die Gerade für Alkohol (V 1' ml) ein. A ΔV [ml] 4 3 B ΔT [K] 4. Die Temperatur eines Kupferstabs (m.14 kg) wird um T.8637 K erhöht. Dabei nimmt seine Länge um.1359 cm zu. Die ursprüngliche Länge soll berechnet werden. a) Wie viele signifikante Ziffern besitzen die benötigten Zahlenwerte? Wie viele Ziffern sollte das Resultat besitzen? b) Rechnen Sie aus, wie gross die ursprüngliche Länge des Kupferstabs war (in m und in mm) und runden Sie die Resultate auf die richtige Anzahl signifikanter Ziffern. c) Notieren Sie die Resultate mit einer Zehnerpotenz in der wissenschaftlichen Schreibweise. 2

3 5. Sie besteigen Ihre persönliche Raumkapsel und fliegen zu einem anderen Stern. Ihre Antenne ist beim Abflug (ϑ 31. C) 5. m lang. Als Sie sich im Weltraum befinden (T 4. K), blicken Sie zum Fenster hinaus und entdecken, dass sie 3.57 cm kürzer ist! a) Aus welchem Material besteht die Antenne? b) Bei der Landung ist die Antenne 5.7 m lang. Wie heiss (in C) ist es auf diesem Stern? 6. Am Morgen (ϑ 12. C) füllen Sie ein 5. l-fass randvoll mit Wasser. Am Nachmittag steigt die Temperatur auf 22. C; das Fass überläuft. a) Wie viel Wasser ist ausgelaufen? b) Am nächsten Morgen (ϑ 3. C) füllen Sie das gleiche 5. l-fass wieder randvoll, diesmal mit einer anderen Flüssigkeit. Am Nachmittag (ϑ 23. C) laufen 11. ml aus. Um welche Flüssigkeit handelt es sich? PS: Für diese Rechnung machen wir die unrealistische Annahme, dass das Fass selber sich nicht ausdehnt. 7. Hier sehen Sie ein Bimetallthermometer. Der Zeiger ist an einem aufgerollten Bimetallstreifen befestigt. a) Erklären Sie in ein bis zwei Sätzen, wie das Thermometer funktioniert. b) Wo ist heiss, wo kalt auf der Skala? (direkt in die Skizze einzeichnen) Zink Kupfer 8. Selda hat im Praktikum die spezifsche Wärmekapazität einer unbekannten Flüssigkeit bestimmt. Sie füllte (249 ± 1) g der Flüssigkeit in einen isolierten Behälter, und erhitzte sie während (5.7 ±.1) min mit einem Tauchsieder der Leistung (879.5 ±.5) W. Dabei nahm die Temperatur um (63.4 ±.2) K zu. Geben Sie die spezifische Wärmekapazität korrekt mit (absoluter) Fehlerschranke an. Um welchen Stoff könnte es sich handeln? 9. Ein Stoff (m 8 g) wird erwärmt. Hier sehen Sie ein Diagramm für den Zusammenhang zwischen Temperatur und zugeführter Wärme. a) Wie viel Wärme muss man zuführen, um den Stoff von 1 C auf + 5 C zu erwärmen? b) Wie viel Wärme muss man zuführen, um den Stoff von 25 C auf + 2 C zu erwärmen? c) Um wie viel steigt die Temperatur des Körpers, wenn man ihm 1 k Wärme zuführt? d) Wie gross ist die Wärmekapazität des Stoffs? e) Zeichnen Sie im Diagramm einen anderen Stoff (m 8 g, c 1'25 ) ein. ϑ [ C] [k] 1. Ein Kupferlöffel (m 2. g) und ein Aluminiumlöffel (m 2. g) werden mit einem Tuch je 1mal gerieben. a) Beschreiben Sie im Teilchenmodell, was dabei mit den Teilchen in den Löffeln geschieht. b) Welcher Löffel erwärmt sich stärker? Begründen Sie Ihre Antwort. c) Wie viel Energie muss man zuführen, um jeden der Löffel um 2. K zu erwärmen? 11. In einer Badewanne befinden sich 222 l Wasser mit der Temperatur 65. C. Das Wasser soll mit kaltem Wasser (ϑ 14. C) auf 37. C gekühlt werden. Wie viele Liter kaltes Wasser muss man dazugiessen? 12. Ein unbekannter Stoff (m 546 g, ϑ 6. C) wird in 3. g Wasser mit der Temperatur 25. C getaucht. Nach einer Weile misst man die Endtemperatur ϑ 3. C. Wie gross ist die Wärmekapazität des unbekannten Stoffes? 3

4 13. Ein heisser Eisennagel (m 4. g) wird in 1. g Wasser mit der Anfangstemperatur 18. C getaucht. Dadurch erwärmt sich das Wasser auf 22. C. Wie heiss war der Nagel? 14. Ein 4. t schwerer Eisberg (ϑ -1. C) wird erwärmt, geschmolzen, und dann wird das entstandene Wasser auf +1. C erwärmt. a) Welche Vorgänge spielen sich hier ab? (drei) b) Berechnen Sie die Wärme, die für jeden einzelnen der drei Vorgänge benötigt wird. c) Wie viel Wärme wird insgesamt benötigt? d) Welcher Vorgang braucht am meisten Wärme? 15. Bleigiessen: 5. g Blei wird vollständig geschmolzen und dann in ein Wasserbecken (1. dl) gegossen (Zimmertemperatur: ϑ 23. C). a) Wieviel Energie ist insgesamt nötig, um das Blei von 23. C zu erwärmen und zu schmelzen? b) Auf welche Temperatur erwärmt sich das Wasser, nachdem das Blei hinzugegeben wurde? 16. Wie gross ist die Dichte von Silber bei 12. C? (Dichte in der Tabelle: bei 2 C) Lösungen: 1. a) Wenn an einem Körper Reibungsarbeit verrichtet wird, wird er wärmer. b) Wenn die innere Energie eines Körpers zunimmt, wird er wärmer K - 3. K 3 K 3. a) 15 ml b) z.b. bei ΔT 2 K ist ΔV 3 ml A ΔV [ml] γ ΔV V ΔT 3 m 1 m 2 K.15 K 1 4 c) z.b. bei ΔT 4 K ist ΔV γ V ΔT.11 K 1 1 ml 4 K 44 ml ΔT [K] 4. a) m: 2 Ziffern (nicht benötigt), T: 5 Ziffern, l: 7 Ziffern, α (aus Tabelle): 3 Ziffern, Resultat: 3 Ziffern b) Δ α ΔT.1359 m m.9 m 9 mm K K c) l m mm 5. a) α Δ ΔT 3.57 cm 5 cm (34 K - 4. K) 1K K Aluminium b) ΔT Δ α 7. cm 588 K ϑ 5 cm Stern ϑ Erde + T 31. C K 619 C K B 4

5 6. a) V γ V T K 5. l 1. K.14 l 1.4 ml b) γ ΔV ΔT 11. m 5' m 2. K 1K Alkohol (Ethanol) 7. a) Zwei miteinander verbundene Metallstreifen, die zu einer Spirale aufgerollt sind: Beim Erwärmen dehnt sich einer stärker aus als der andere der Zeiger wird gedreht: die Temperatur kann auf der Skala abgelesen werden! b) links: kalt; rechts: heiss 8. U c m T P t c P t W 342 s m ΔT 2.49 kg 63.4 K 1' c max P t max max 88. W 348 s m min ΔT min 2.48 kg 63.2 K 2' c c max - c 2' c (1'97 ± 4) - 1' (1.97 ±.4) k Olivenöl (c a) 5. k b) 75. k c) 3 K d) z.b. mit den Werten aus c): c m ΔT 1'.8 kg 3 K 417 e) Wenn 1 k zugeführt wird, steigt die Temperatur um ΔT m c 1' ϑ [ C] 1 K,.8 kg 1'25 2 das heisst von -1 C auf. 1 Wenn 15 k zugeführt wird, steigt die Temperatur um ΔT m c 15' 15 K,.8 kg 1'25-1 das heisst von -1 C auf 5 C. 4 ) [k] 1. a) Durchs Reiben werden die Teilchen in eine stärkere Zitterbewegung versetzt, die Temperatur wird erhöht. b) Kupfer; W U c m T ist bei beiden gleich. Beim Stoff mit dem kleinerem c wird T grösser. c) Kupfer: U c m T Aluminium: U c m T kg 2. K kg 2. K Das warme Wasser gibt die Wärme c m T 4' kg (65. C C) 25'995 k ans kalte Wasser ab. Es braucht m ΔU c ΔT ' kg, das sind 27 l kaltes Wasser (37 C - 14 C) 12. Die innere Energie des Wassers nimmt zu: U Wasser c Wasser m Wasser T Wasser 4'182.3 kg (3. C C) 6'273 Die dazu benötigte Wärme wurde vom unbekannten Stoff abgegeben: unbstoff U Wasser 6'273. Die innere Energie des unbekannten Stoffs nimmt um den gleichen Betrag ab: unbstoff U unbstoff c unbstoff m unbstoff T unbstoff ΔU c unbstoff unbstoff 6'273 m unbstoff ΔT unbstoff.546 kg (6 C - 3 C) 383 (Kupfer) 5

6 13. Die innere Energie des Wassers nimmt zu: U Wasser c Wasser m Wasser T Wasser 4'182.1 kg (22. C C) 1'673 Die dazu benötigte Wärme wurde vom Eisennagel abgegeben: Nagel U Wasser 1'673. Die innere Energie des Eisennagels nimmt um den gleichen Betrag ab: Nagel U Nagel c Eisen m Nagel T Nagel ΔT Nagel Nagel 1' K m Nagel c Eisen.4 kg T Nagel ϑ Anfang - ϑ End ϑ Anfang T Nagel + ϑ End 929 K + 22 C 951 C 14. a) 1. Erwärmen des Eises - 2. Schmelzen des Eises 3. Erwärmen des Wassers b) 1.: 1 c Eis m T 2'9 4' kg 1 K 83'6' 83.6 M 2.: 2 L f m 334' 4' kg 1'336'' 1.34 G 3.: 3 c Wasser m T 4'182 4' kg 1 K 167'28' 167 M c) gesamt M + 1'34 M M 1'59 M d) Schmelzvorgang 15. a) Energie zum Erwärmen (von 23 C bis zum Schmelzpunkt von 327 C): Erwärmen ΔU c Blei ΔT Blei kg (327 C - 23 C) 1'961 Energie zum Schmelzen (beim Schmelzpunkt): Schmelzen L f(blei) kg 1'15 kg Total: gesamt Erwärmen + Schmelzen 1' '15 3' k b) 1. Vorgang: Blei wird fest - Wasser erwärmt sich. Die ausgetauschte Wärme ist (die Erstarrungswärme wird vom Blei ans Wasser abgegeben): Schmelzen Erstarren U Wasser L f(blei) c Wasser ΔT Wasser ΔT Wasser L m kg f(blei) Blei kg 2.75 K c Wasser 4'182.1 kg ϑ Wasser(End) ϑ Wasser(Anfang) + T Wasser 23. C K C 26 C 2. Vorgang: Blei kühlt sich ab Wasser erwärmt sich. Die ausgetauschte Wärme ist (die Wärme wird vom Blei ans Wasser abgebenen): U Blei U Wasser ( ) c Wasser ( ϑ End ϑ Anfang,Wasser ) c Blei ϑ Anfang,Blei ϑ End ϑ End c Blei ϑ Anfang,Blei + c Wasser ϑ Anfang,Wasser c Blei + c Wasser kg 327 C + 4' kg + 4'182.1 kg C.1 kg 3 C 16. ρ m 1'51 kg bei 2 C. V 1. m 3 Die Kantenlänge des Würfels bei 12. C beträgt l l + l l + α l T l (1 + α T) 1. m ( K 1 K) 1.18 m Das Volumen des Würfels bei 12 C beträgt V l 3 (1.18 m) m 3. Die Dichte bei 12 C beträgt ρ m V 1'51 kg kg m m 3 6