Grund- und Angleichungsvorlesung Physik der Wärme.

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2 2 Grund- und Angleichungsvorlesung Physik. Physik der Wärme. WS 17/18 1. Sem. B.Sc. LM-Wissenschaften Diese Präsentation ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung Nichtkommerziell Weitergabe unter gleichen Bedingungen 4.0 International Lizenz

3 Themen 4 Begriffsklärung Anwendungen Temperaturskalen Modellvorstellung Wärmeausdehnung Thermische Ausdehnung Phasenübergänge

4 Was ist Wärme? 5 Warme Gegenstände strahlen Wärme ab oder fühlen sich warm an Was unterscheidet Warm von Kalt? Wärmeempfinden des menschlichen Körpers Vergleich der Wärme unserer Haut mit der Wärme des Gegenstands (z.b. Fläschchen für Säuglinge) Vergleich der Wärme von Gegenständen untereinander ohne den menschlichen Wärmesinn Quelle: wikipedia, medoct-group at the Centre of biomedical Technology and Physics, Medical University Vienna

5 Erzeugung von Wärme 6 Durch Energiezufuhr lässt sich Wärme erzeugen elektrischer Strom (Praktikumsversuche WGR, WID, VIS) Verbrennungsprozesse Reibung Wärme muss eine Energieform sein!

6 7 Wärmetransport durch (SP) Wärmeleitung Konvektion Wärmestrahlung

7 9 Anwendungen (1/7)

8 10 Anwendungen (2/7)

9 11 Anwendungen (3/7)

10 12 Anwendungen (4/7)

11 13 Anwendungen (5/7)

12 14 Anwendungen (6/7)

13 Anwendungen (7/7) 15 Industrielle Anwendungen Destillation Vakuumdampfdestillation Ultrahocherhitzen Gefriertrocknen Pasteurisieren Sterilisieren

14 16 Temperaturskalen

15 Messung von Wärme 17 Einführung der Maßeinheit Temperatur zur Messung von Wärmedifferenzen Zwei Gegenstände besitzen die gleiche Wärme, wenn sie die gleiche Temperatur haben (Thermisches Gleichgewicht) Temperatur messen: Thermisches Gleichgewicht zwischen Gegenstand und Thermometer herstellen

16 Gleiche Temperatur verschiedene Skalen 3 Temperaturskalen Kelvinskala (Lord Kelvin, ) SI-Einheit 0 K = absoluter Nullpunkt keine niedrigere Temperatur möglich 273,15 K = Gefrierpunkt von Wasser Celsiusskala [ C] (Anders Celsius, ) 0 C = Gefrierpunkt von Wasser 100 C = Siedepunkt von Wasser Temperaturänderungen: 1 C = 1 K Fahrenheitskala [ F] (Gabriel Daniel Fahrenheit, ) 0 F = -18 C 212 F = 100 C Üblich in England, USA keine wissenschaftliche Bedeutung 18

17 Aufgabe 1: Umrechnung von C in K 19 Rechnen Sie die Temperatur T = 100 ºC in Kelvin um Rechnen Sie die Temperatur T = 300 K in Grad Celsius um Rechnen Sie die Temperaturdifferenz T = 20 ºC in Kelvin um

18 20 Physikalische Modellvorstellung

19 Was passiert dabei physikalisch? 21 Modellvorstellung Kugelmodell Atome / Moleküle = feste, kugelförmige Teilchen Absoluter Nullpunkt (T 0 = 0 K) Teilchen führen keine Schwingungen aus kein Abstand zwischen den Teilchen Höhere Temperaturen (T > T 0 ) Teilchen führen Schwingungen aus vergrößert die Abstände zwischen den Teilchen Größe der Abstände ist materialabhängig Je höher die Temperatur, desto stärker sind die Schwingungen T 0 = 0 K T > T 0

20 22 Thermische Ausdehnung von Festkörpern

21 Thermische Ausdehnung (1/2) 24 Längenänderung mit L L T Längenänderung in m Länge des Körpers in m Längenausdehnungskoeffizient in Temperaturdifferenz in K K Quelle: HALLIDAY, Abb Bei Festkörpern anwendbar Materialkonstante

22 Thermische Ausdehnung (2/2) (SP) 25 Volumenänderung von Festkörpern mit V V T Volumenänderung in m 3 Volumen des Körpers in m Längenausdehnungskoeffizient in Temperaturdifferenz in K K

23 Längenausdehnungskoeffizienten 27 in 10-6 /K Aluminium 23,8 Chromstahl 10,0 Invarstahl 1,5 Kupfer 16,5 Polyethylen 200 Normalglas 16 III 8,2 Porzellan 3-4 Pyrex 3,3 Quarzglas 0,45

24 28 Aufgabe 2: Jenaer Glas) Um wie viel Prozent verändert sich der Durchmesser einer Jenaer Glasschüssel ( = 8, /K), wenn sie um 250 K erhitzt wird?

25 Lösung 2: Jenaer Glas 30 L L L T T L L K K L Sei L 0, 25m L 0,5mm 6 8, , 2%

26 Aufgabe 3: Bimetallstreifen 31 Ein Bimetallstreifen (Oberseite Messing, = /K, Unterseite Stahl = /K) von 10 cm Länge wird erwärmt. Wie groß ist der Unterschied in der Längenausdehnung pro Kelvin Temperaturerhöhung? Was bewirkt diese unterschiedliche Längenausdehnung?

27 32 Lösung 3: Bimetallstreifen (SP)

28 Lösung 4: Bimetallstreifen 33 L L 0, ,9 T 1K Messing 6 L m K m K L 1K Stahl 6 0,1m K 1,1 m K L Messing 1K L Stahl 0,8 m K

29 Interpretation: Bimetallstreifen 34 Der Bimetallstreifen verbiegt sich bei Temperaturerhöhung in Richtung des Stahlstreifens Temperaturerniedrigung in Richtung des Messingsstreifens Anwendung: Temperaturregelung in Öfen, Bügeleisen Quelle: HALLIDAY, Abb. 19-9

30 35 Thermische Ausdehnung von Flüssigkeiten

31 Thermische Ausdehnung (SP) 36 Volumenänderung von Flüssigkeiten mit V V 0 T Volumenänderung in m Anfangsvolumen des Körpers in Volumenausdehnungskoeffizient in Temperaturdifferenz in K 3 m K

32 Volumenausdehnungskoeffizienten 38 in 10-5 /K Ethanol 110 Wasser 20,7 Ameisensäure 102 Olivenöl 72 Petroleum 96 Benzin 106 Glycerin 47

33 Aufgabe 4: Tank 39 Ein Tank wird bei einer Temperatur T = 5ºC mit L Olivenöl ( = 7, /K) gefüllt. Wie verändert sich das Volumen, wenn die Temperatur auf 25ºC steigt?

34 Lösung 4: Tank 41 V V T V L 7,2 10 K (25 C 5 C) 907,2 L

35 Interpretation: Tank 42 Durch die Temperaturerhöhung vergrößert sich das Volumen der gelagerten Flüssigkeit. V V T V V 907,2 L L 7,2 10 K (25 C 5 C) Die temperaturbedingte Volumenänderung V/V beträgt 1,44%! Beim Ein- bzw. Verkauf von Flüssigkeiten auf deren Temperatur achten!

36 43 Wärmeenergie

37 Die Energieform Wärme 44 Festkörper und Flüssigkeiten Übertragung einer Wärmemenge Q führt zur Temperaturerhöhung T Q = konst T konst Produkt aus spezifischer Wärme c (materialabhängig) Masse m Q = c m T Versuch WGR

38 45 Spezifische Wärme Einheit von c: J/(kg K) ( 0,239 cal/(kg K)) In der Ernährungswissenschaft häufig noch kcal! Beispiele Spez. Wärme c in J/(kg K) Kupfer 386 Aluminium 900 Glas 840 Eis (-10 C) Wasser Ethanol 2.430

39 46 Aufgabe 5: Jenaer Glasschüssel Wie groß ist die Wärme Q, die in der Beispielaufgabe auf die Glasschüssel (c = 840 J/(kg K)) bei der Erwärmung um 250 K übertragen wird? Die Glasschüssel soll eine Masse m = 600 g haben.

40 Lösung 5: Jenaer Glasschüssel(SP) 48 Q c m T 840 J ( kg K) 0,6kg 250K 126kJ 35Wh

41 Molare spezifische Wärme 49 Bezug auf Mol (6, Atome, Avogadro- Zahl) statt auf die Masse Einheit: J/(mol K) molare spezifische Wärme hat andere Werte als spezifische Wärme spez. Wärme in J/(kg K) molare spez. Wärme in J/(mol K) Kupfer ,5

42 50 Phasenübergänge

43 Von 0 K auf - was Temperaturerhöhung bewirkt 51 Jeder Stoff durchläuft bei Temperaturerhöhung verschiedene Phasen Plasma (nicht weiter betrachtet) Temperatur in K Gas / Dampf Flüssigkeit 0 Festkörper

44 Eigenschaften der Phasen 52 Festkörper Kristalline Struktur bestimmte Gestalt Bindungskräfte zwischen den Teilchen (Hooke sches Gesetz) bestimmtes Volumen Flüssigkeit Bindungskräfte zwischen den Teilchen (kleiner als bei Festkörper!) bestimmtes Volumen Gas --

45 53 Phasen eines Stoffs Gas / Dampf Tripelpunkt erstarren schmelzen

46 Phasenübergänge 54 Der Wechsel von einer Phase in eine andere wird als Phasenübergang bezeichnet Im Tripelpunkt befinden sich alle drei Phasen im Gleichgewicht Die Temperaturen bei denen der Phasenübergang stattfindet, sind stoffspezifisch Schmelzpunkt in K Siedepunkt in K Wasser Sauerstoff Kupfer

47 Latente Wärme (1/2) 55 Beim Übergang eines Stoffs von einer Phase in die andere wird Energie frei oder benötigt Diese Energie heißt latente Wärme Latente Wärme wird vom Stoff aus der Umwelt aufgenommen bei den Phasenübergängen schmelzen (fest flüssig) verdampfen (flüssig gasförmig) sublimieren (fest gasförmig) Latente Wärme wird vom Stoff an die Umwelt abgegeben bei den Phasenübergängen kondensieren (gasförmig flüssig) gefrieren (flüssig fest) resublimieren (gasförmig fest)

48 Anwendungsbeispiele 56 Quelle: Wikipedia Quelle: Winter

49 Latente Wärme (2/2) (SP) 57 Die latente Wärme für schmelzen, gefrieren: Schmelzwärme s verdampfen, kondensieren: Verdampfungswärme r Beispiele spez. Schmelzwärme s in kj/kg spez. Verdampfungswärme r in kj/kg Wasser Sauerstoff Kupfer Es gilt: Die Verdampfungswärme r ist bei den meisten Stoffen um ein Vielfaches größer als die Schmelzwärme s

50 Phasendiagramm 59 Phasenübergänge für 1 kg Wasser Wärmemenge Q in kj Temperatur T in C

51 Aufgabe 6: Wasser kochen 60 Wie viel Wärme wird benötigt, um 1 Liter Wasser mit einer Temperatur von -10 C zum Kochen zu bringen und vollständig zu verdampfen? Fünf Rechenschritte erforderlich: Energie berechnen für 1. Eis erwärmen 2. Eis schmelzen 3. Wasser erwärmen bis zum Siedepunkt 4. Wasser am Siedepunkt verdampfen 5. Gesamtwärmebedarf aufsummieren

52 Lösung 6: Wasser kochen (1/2)(SP) Wärmebedarf für das Erwärmen des Eises (Q T ) 2. Wärmebedarf für das Schmelzen des Eises (Q S ) 3. Wärmebedarf für das Erwärmen des Wassers bis zum Sieden (Q T )

53 Lösung 6: Wasser kochen (2/2)((SP) Wärmebedarf für das Verdampfen (Q V ) 5. Gesamtwärmebedarf (Q gesamt )

54

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