E2: Wärmelehre und Elektromagnetismus 2. Vorlesung

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1 E2: Wärmelehre und Elektromagnetismus 2. Vorlesung Heute: - Längen- und Volumenausdehnung - Temperaturskalen: Celsius, Fahrenheit, Kelvin - Ideales Gas - Kinetische Gastheorie Prof. Dr. Jan Lipfert Jan.Lipfert@lmu.de Prof. Dr. Jan Lipfert 1

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3 Münchener Physik Kolloquium SS2018 Münchner Physikkolloquium immer montags 17:15h Abwechselnd im Physik-Department der TUM in Garching und in der Physik Fakultät der LMU in der Schellingstr. 4, Hörsaal H030 Nächster Termin: (nächsten Montag) Dr. Devin Edwards (JILA and University of Colorado, Boulder, USA) Probing the unfolding/refolding dynamics of individual proteins with AFM by leveraging enhanced spatio-temporal resolution Aktuelles Programm: Prof. Dr. Jan Lipfert 3

4 Aktualisierte Informationen zum Ablauf Klausuren 1. Klausur (Wärmelehre): , 8:30-10:00 Uhr 2. Klausur (Elektromagnetismus): , 16:00-17:30 Uhr Nachklausur (Wärmelehre und Elektromagnetismus): Zum Bestehen müssen Sie entweder die ersten beiden Klausuren bestehen (dann ist Ihre Endnote der Mittelwert der beiden Klausurergebnisse) oder die Nachklausur bestehen (die Endnote ist dann die Note der Nachklausur oder der Mittelwert aus den besten zwei von drei Klausuren, je nachdem was für Sie besser ist). Übungsblätter Das aktuelle, 1. Blatt muss nicht abgegeben werden. Abgabe der Übungsblätter ab Blatt 2 erfolgt am Montag in der Vorlesung. Die neue Übungsblätter werden jeweils Montags online gestellt Prof. Dr. Jan Lipfert 4

5 Wiederholung: Thermodynamik und statistische Physik Thermodynamik betrachtet Stoffe als Kontinuum und beschreibt sie mit makroskopischen Zustandsgrößen: Druck p, Volumen V, Temperatur T. Statistische Mechanik geht von einer mikroskopischen Betrachtung der Teilchen aus und beschreibt sie mit statistischen Methoden. Wärme ist ungeordenete Molekülbewegung. Wärmeenergie ist kinetische Energie dieser Bewegung. Temperatur ist ein lineares Maß für den Mittelwert der kinetischen Energie der ungeordneten Molekülbewegung. 0. Hauptsatz der Thermodynamik: Befinden sich zwei Körper im thermischen Gleichgewicht mit einem dritten, so stehen sie auch untereinander in thermischen Gleichgewicht. Sie haben in diesem Fall die gleiche Temperatur. science/perfect-gas-law Datei:Nullter_Hauptsatz_der_Thermodynami k.svg Prof. Dr. Jan Lipfert 5

6 Einstein_condensate Bose-Einstein Kondensation Mikroben im Eis index.php/polaromonas_vacuolata Temperaturskalen 33 C 42 C Menschliche Körpertemperatur Stamm wiki/hydrothermal_vent 4 C 130 C Organisches Leben Pulsar rolobter/diplom/astro/ neutronenstern/pulsar2.jpg 10 9 K 10 6 K 10 3 K 1 K Kosmische Helium-3 Superflüssig Hintergrundstrahlung 10 3 K Oberfläche Sonne 10 6 K Kernwaffe K K Universum 1s nach Urknall /11/helium-3-mine.jpg Cosmic_microwave_background wiki/kernwaffe Prof. Dr. Jan Lipfert 6 Universe

7 Thermische Ausdehnung: Längenausdehnung Längenausdehnung: Rohre mit Wasserdampf ( Dilatometer ) Video: Material α (10-6 / ºC) Eis (0 ºC) 51 Aluminium 23 Kupfer 17 Stahl 11 Diamant 1,2 Invar 0,7 Längenausdehnung: Bimetallschalter & Bimetalspirale; Video: Prof. Dr. Jan Lipfert 7

8 Thermische Ausdehnung: Volumenausdehnung Material β (10-3 / ºC) Aceton 1,46 Ethanol 1,40 Mineralöl 0,7 Quecksilber 0,18 Wasser (bei 0ºC) -0,068 Wasser (bei 100ºC) 0,782 Vorsicht: allgemein β(t)! Siehe insbesondere: Anomalität des Wasser (größte Dichte bei 4 ºC) Flüssigkeitsthermometer (Wasser und Ethanol); Video: Prof. Dr. Jan Lipfert 8

9 PINGO: Flächenausdehnung Die Abbildung unten zeigt vier Metalplatten, die alle aus demselben Material bestehen und deren Temperaturen um den demselben Betrag zunehmen. Ordnen Sie die Platten nach dem zu erwartenden Zuwachs in ihren Flächen (größte zuerst)! Abstimmen unter pingo.upb.de, # A) 1 > 2 > 3 > 4 B) 3 > 2 > 1 > 4 C) 3 > 2 > 1 = 4 D) Alle gleich Prof. Dr. Jan Lipfert 9

10 Zusammenhang zwischen Längen- und Volumenausdehnung Betrachte ein Material mit isotroper Temperaturausdehnung Prof. Dr. Jan Lipfert 10

11 Kräfte bei der Temperaturausdehnung Elastizitätsmodul oder Youngscher Modul für Festkörper: Thomas_Young_(Physiker) Thomas Young ( ) Bolzensprenger; Video: Prof. Dr. Jan Lipfert 11

12 Celsius Temperaturskala Zum Festlegen einer Temperaturskala benötigt man zwei Temperatur-Referenzpunkte und eine Einteilung in Untereinheiten zwischen den Referenzpunkten Celsius nutzte kochendes Wasser und Eiswasser als Referenzpunkte für die Temperatur Anders_Celsius Anders Celsius ( ) wiki/carl_von_linné Carl von Linné ( ) Prof. Dr. Jan Lipfert 12

13 Fahrenheit Temperaturskala Fahrenheit nutzte als Referenzpunkte: Salzlake-Eis-Wasser Mischung = 0 ºF Eiswasser = 32 ºF Körpertemperatur eines gesunden Menschens = 96 ºF Daniel_Gabriel_Fahrenheit Daniel Fahrenheit ( ) Prof. Dr. Jan Lipfert 13

14 Ideales Gas Ein ideales Gas besteht aus Atomen oder Molekülen, die als punktförmige Teilchen mit Masse genähert werden, die sich kräftefrei in einem Volumen V bei einem Druck p und einer Temperatur T aufhalten und nur durch Stöße miteinander wechselwirken. Zustandsgleichung des idealen Gases: pv = Nk B T k B = Boltzmann Konstante = 1, J/K N = Anzahl der Teilchen Prof. Dr. Jan Lipfert 14

15 Konsequenzen aus dem idealen Gasgesetz Das Gasgesetz wurde aus unterschiedlichen Beobachtungen entwickelt. Boyle-Mariotte Boyle 1662; Mariotte Robert_Boyle Edme_Mariotte Robert Boyle Edme Mariotte ( ) ( ) Amontons, 1700 Gay-Lussac, Guillaume_Amontons Guillaume Amontons ( ) Joseph_Louis_Gay-Lussac Joseph Gay-Lussac ( ) Prof. Dr. Jan Lipfert Charles, 1780s Jacques_Charles Philipp_von_Jolly Jacques Charles Philipp von Jolly ( ) ( ) Gasthermometer 15 Video:

16 Robert Boyle in Oxford Prof. Dr. Jan Lipfert 16

17 PINGO: Ideales Gas N Heliumatome (im Gaszustand) sind in einem Volumen von 1 m 3 eingeschlossen. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass in einem 10 6 m 3 großen Würfel in der linksunteren Ecke des Volumens kein einziges der N Heliumatome zu finden ist. Abstimmen unter pingo.upb.de, # A) 0 B) (10 6 ) N C) ( ) N D) 1 (10 6 ) N E) Prof. Dr. Jan Lipfert 17

18 Der absolute Nullpunkt und die Kelvinskala Nach Amontons ist p / T für V = const. (Dies wird z.t. auch als Gesetz von Gay-Lussac bezeichnet ) Guillaume_Amontons Guillaume Amontons ( ) Kolben nach Amontons: Extrapolation zum absoluten Nullpunkt Absoluter Nullpunkt: -273,15 ºC = 0 K William_Thomson,_1st_Baron_Kelvin William Thomson, 1st Baron Kelvin ( ) Prof. Dr. Jan Lipfert 18

19 Kinetische Gastheorie Der Druck eines idealen Gases erklärt sich durch Stöße der Gasteilchen mit der Wand des Behälters. y z x Prof. Dr. Jan Lipfert 19

20 Kinetische Gastheorie Mittlere kinetische Energie eines Gasteilchens he kin i = 1 2 mhv2 i = 3 2 k BT Prof. Dr. Jan Lipfert 20