Berechnen Sie die Wärmemenge in kj, die erforderlich ist, um 750g H 2 O von

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1 Aufgabe 1: Berechnen Sie die Wärmemenge in kj, die erforderlich ist, um 750g H O von 0 C bis zum Siedepunkt (100 C) zu erwärmen. Die spezifische Wärmekapazität von Wasser c = 4.18 J K - 1 g -1. Lösung zur Aufgabe 1: Wir brauchen die Wärmekapazität des Wassers; dazu multiplizieren wir die spezifische Wärmekapazität mit der Masse der Probe: C = c m, wo C Wärmekapazität; c spezifische Wärmekapazität und m Masse der Probe sind. C = 750g 4,18J K g =,15kJ K Wenn wir nun die Wärmekapazität mit dem Temperatureinstieg multiplizieren, erhalten wir die gewünschte Wärmemenge: q = C T, wo q Wärmemenge; C Wärmekapazität und T Temperaturdifferenz sind. q =,15kJ K 80,0K = 50, 8kJ

2 Aufgabe : 10 kg Ethylengas (C H 4 ) sollen bei 0 C auf 50 dm komprimiert werden. Wie groß ist der Druck des Ethylengases dann unter Berücksichtigung der van der Waal schen Gleichung? (a Ethylen = 4,5 dm 6 bar mol -, b Ethylen = 0,057 dm mol -1 ) Lösung zur Aufgabe : Wir verwenden van der Waal sche Gleichung, die nach Druck P aufgelöst ist: n R T a n P =, V n b V wo P Druck; T Temperatur; n Stoffmenge in ; R Gaskonstante: V Volumen und a und b zwei für Ethylen charakteristische Konstanten sind. Die Stoffmenge wird wie folgt berechnet: m n =, wo m Masse und M r das ekulargewicht des Stoffes sind. M r g n = = 57mol 8,05 g mol Die weiteren Rechnungen fühlen wir in kleinen Schritten aus: n R T = 57mol 8,14J K mol 9K = 8, J = 8, Pa m = 8697dm 5 5 bar V n b = = 50dm 57mol 0,057dm mol 9,7dm a n V = 4,5dm 6 bar mol 57mol 50dm = 1bar 8697dm bar P = 1bar = 6bar 9,7dm

3 Aufgabe : a) Wie lautet die Gibbs sche Phasenregel? b) Zeichnen Sie schematisch das Phasendiagramm von Wasser. c) Leiten Sie mit der Gibbs schen Regel anhand des Phasendiagramms von Wasser die Zahl der Freiheitsgrade für die flüssige Phase, die flüssig / gasförmig - Trennlinie und den Tripelpunkt ab. Lösung zur Aufgabe : 1. J.W.Gibbs leitete eine allgemeine Beziehung zwischen Varianz (bzw. Freiheitsgraden F), Komponenten K und Phasen P eines im Gleichgewicht befindlichen Systems AB: F = K P + (Gibbs sche Phasenregel). Wählt man die Freiheitsgrade als Achsen eines Koordinatensystems so kann man ein Zustandsdiagramm zeichnen aus dem sich das Verhalten des Einstoffsystems ergibt. (siehe Abbildung 1). a). Die Zahl der Freiheitsgrade zwischen den Linien: P = 1, K = 1 F =, es können Druck und Temperatur variiert werden. b). Die Zahl der Freiheitsgrade auf Linien: P =, K = 1 F = 1, es kann entweder Druck oder Temperatur geändert werden c) Die Zahl der Freiheitsgrade am Tripelpunkt:

4 P =, K = 1 F = 0, es kann weder Druck noch Temperatur geändert werden Abbildung 1: Phasendiagramm von Wasser Aufgabe 4: Ein Lösungsmittelgemisch besteht aus 78 g Benzol (C 6 H 6 ), g Methylbenzol (C 7 H 8 ) und 5 g Dimethylbenzol (C 8 H 10 ). Wie groß sind die enbrüche (Stoffmengenanteile) der einzelnen Verbindungen im Gemisch? Lösung zur Aufgabe 4: Die Stoffmengen in der einzelnen Komponenten sind zu berechnen: m 78g n( C H ) = = = 1, M g r 78 m g n( C H ) = = = 0, M g r 9 m 5g n( C H ) = = = 0, M g r 106

5 Nun werden die Gesamtmolezahl und die Anteile der Komponenten berechnet: n ( gesamt ) = n( C H ) + n( C H ) + n( C H ) 1, 75 = n( C ) 1,00 6H 6 α ( C ) = = 100% = 57,1% 6 H 6 n 1,75 ( gesamt ) n( C ) 0,5 7H 8 α ( C ) = = 100% = 14,% 7 H8 n 1,75 ( gesamt ) n( C ) 1,00 8H 10 α ( C ) = = 100% = 8,6% 8 H10 n 1,75 ( gesamt ) Aufgabe 5. Man ordne folgende Lösungen nach der Steigerung der Siedetemperatur an: 0,05 m KCl (Elektrolyt), 0,05 m Na SO 4 (Elektrolyt), 0,05 m NaOH (Elektrolyt), 0,05 m CH COOH (schwache Elektrolyt) und 0,05 m C 1 H O 11 (kein Elektrolyt). (m ist die alität der Lösung!). Lösung zur Aufgabe 5: Den höchsten Siedepunkt besitzt eine Lösung, in der die Konzentration von allen(!) Partikeln am größten ist. Daher muss zuerst ermittelt werden welche Verbindung Elektrolyt ist und welche nicht und dann wird die Zahl von (allen vorhandenen in Lösung) Teilchen berechnet: 0,05 m KCl dissoziiert in Lösung auf 0,05 m K + und 0,05 m Cl -,

6 KCl K + + Cl -, (also, aus 1 KCl entstehen in Lösung 1 K + und 1 Cl - ) Das kommt auf eine (gesamt)alität aller Teilchen in Lösung von 0,10 m an. Analog dazu: 0,05 m Na SO 4 : 0,10 m Na + + 0,05 m SO - 4 = 0,15 m (in Teilchen) (Dissoziation: Na SO 4 Na + + SO - 4 ) 0,05 m NaOH : 0,05 m Na + + 0,05 m OH - = 0,10 m (in Teilchen) 0,05 m CH COOH : CH COOH ist ein schwacher Elektrolyt deswegen zwischen 0,05 m und 0,10 m (in Teilchen) 0,05 m C 1 H O 11 : C 1 H O 11 ist kein Elektrolyt, daher 0,05 m (in Teilchen) Und nun alle Lösungen der Reihe nach: 0,50 m C 1 H O 11 (niedrigste Siedetemperatur) 0,05 m CH COOH 0,50 m HCl und 0,50 m NaOH (haben gleiche alitäten in Lösung) 0,05 m Na SO 4 (höchste Siedetemperatur).