Umsatzberechnungen mit gelösten Stoffen und anderen Stoffgemischen

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1 Umsatzberechnungen mit gelösten Stoffen und anderen Stoffgemischen Umsatzberechnungen, die nicht von Reinstoffen, sondern von ösungen ausgehen, lassen sich relativ einfach mit den Formeln c= n/v, M= m/n, dem Dreisatz und der Reaktionsgleichung lösen. Nach Aufstellen der Reaktionsgleichung werden anschließend die in der Aufgabenstellung gegebene Größenangaben in eine Stoffmenge n umgerechnet. Mit Hilfe des Koeffizientenverhältnisses wird dann in die Stoffmengen der anderen Reaktionspartner umgerechnet bzw. berechnet welche Stoffmengen nach Reaktionsende vorhanden sind. Anschließend muss häufig noch in eine Gehaltsangabe umgerechnet werden. Beispielaufgabe: Zu 220 m Salzsäurelösung mit c(hcl) = 0,20 / werden durch Zugabe von 400 m NaOH mit c(naoh) = 0,08 / abgestumpft. Dabei reagiert das NaOH aq mit dem HCl aq zu NaCl aq und Wasser. Berechnen Sie die Restkonzentration an HCl (aq) nach NaOH-Zugabe. Schritt 1: Aufstellen der Reaktionsgleichung (wenn nicht schon gegeben) Reaktionsgleichung: Schritt 2: Berechnung der eingesetzten Stoffmengen (am Anfang) n( HCl) c( HCl) = Þ n( sg) = c( HCl) V ( sg) Þ n( HCl) = 0, 20 0, 220 = 0, 044 V ( sg) n( NaOH ) c( NaOH ) = Þ n( NaOH ) = c( NaOH ) V ( sg) Þ n( NaOH ) = 0, 08 0, 4 = 0, 02 V ( sg) Schritt. Schließen auf die Stoffmengen nach Reaktionsende HCl (aq) + NaOH NaCl + H 2O 0,044 0,02 Der begrenzende Faktor ist NaOH. HCl ist im Überschuss vorhanden und kann nicht vollständig abreagieren. Da das Koeffizientenverhältnis HCl (aq) : NaOH (aq) = 1 : 1 ist, reagieren 0,02 NaOH mit 0,02 HCl. Nach Reaktionsende noch vorhanden: n(hcl) = n o(hcl) 0,02 => n(hcl) = 0,044 0,02 = 0,012 Schritt 4: Berechnung der HCl-Konzentration: C2C c(hcl)= n (HCl) = 0,012 V ( sg) 0,620 =0,0195 (Volumen beträgt durch Zusammenschütten der sg. 620 m). Aufgaben 1. In 100 m HCl aq (c = 2,0 /) werden g CaCO (s) gegeben. a) Welches Volumen CO 2 entsteht unter Normbedingungen? Geben Sie die Konzentrationen folgender Ionen nach Reaktionsende an: Ca 2+, Cl - und H +. Hinweis: HCl aq = H + + Cl -, d.h. wie Salze auch, liegt HCl aq in der ösung in Ionen zerfallen vor. Hinweis2: Wir nehmen an, dass das Volumen der ösung konstant 100 m beträgt. 2. Kupfer(I)-oxid, Wasserstoffperoxid und konzentrierte Essigsäure (CH COOH) reagieren zu Kupfer(II)-acetat- Monohydrat (Formel: Cu(CH COO) 2 H 2O) und Wasser. a) Formulieren Sie die Reaktionsgleichung mit folgenden Abkürzungen: Essigsäure= HAc Kupfer(II)Acetat- Monohydrat: CuAc 2 H 2O. b) Welche Masse an technischem Kupferoxid (w = 96,5%) muss eingesetzt werden, um 50 g Kupfer(II)-acetat- Monohydrat zu erhalten? (Aufgabe ähnlich einer Aufgabe aus der C-Abschlussprüfung, Winter 2004/2005). Calciumoxid kann zur Neutralisation von Salzsäure benutzt werden, wobei Calciumchlorid und Wasser anfällt. a) Formulieren Sie die Reaktionsgleichung. b) Welche Masse technisches Calciumoxid (w = 85%) wird zur Neutralisation von 2 m Salzsäure (w = 15,2%) benötigt (ρ = 1,040 g/m)? (Aufgabe ähnlich einer Prüfungsaufgabe aus der Abschlussprüfung für C, Teil 1, Sommer 2006) 4. Durch Reaktion mit Sauerstoff kann aus H 2S-haltigem Gas Schwefel gewonnen werden. Als weiteres Reaktionsprodukt entsteht H 2O. a) Formulieren Sie die Reaktionsgleichung b) Welches Volumen reines H 2S wurden bei Normbedingungen umgesetzt, wenn 2,8 kg Schwefel entstanden sind und die Ausbeute der Reaktion 80% beträgt? c) Berechnen Sie den Volumenanteil von H 2S wenn das bei b) berechnete Volumen in 50 m Abgas vorlag (Aufgabe ähnlich einer Prüfungsaufgabe aus der Abschlussprüfung für C, Teil 1, Sommer 2006).

2 5. Eine Natronlauge mit w(naoh) = 12,2% wird mit Schwefelsäure (w = 15,5%) gerade neutralisiert. Welchen Massenanteil besitzt die entstehende Natriumsulfatlösung? (ähnlich einer Prüfungsaufgabe aus der Abschlussprüfung Teil 1). 6. Eine organische Verbindung besteht zu 84,2% aus chemisch gebundenem C (w(c) = 84,2%) und zu 15,8% aus chemisch gebundenem H (w(h) = 15,8%. Welches Volumen uft (φ(o2) 21%) bei Normbedingungen wird für die vollständige Verbrennung von 250g des Stoffs benötigt, wenn mit einem 40%igen uftüberschuss gerechnet wird? (ähnlich einer Prüfungsaufgabe aus der Abschlussprüfung Teil 1). M(C) = 12 g/, m(h) = 1 g/, ares Normvolumen: V m,n = 22,4 /. ösungen unter

3 ösungen ohne Gewähr Faustregel: Zwischenergebnisse sollten nicht oder nur wenig gerundet werden. Das Endergebnis wird jedoch nach chemischer/technischer Vernunft gerundet! Mit diesem Vorgehen verhindert man, dass sich Rundungsfehler durch fortgesetzte Rechenoperationen vervielfachen. Nr. 1 Schritt 1: Reaktionsgleichung 2 HCl (aq) + CaCO (s) CO 2 (g) + H 2O (l) + CaCl 2 (aq) (ODER 2 H + (aq) + CO 2- (s) CO 2 + H 2O) Ca 2+ und Cl - sind an der eigentlichen Reaktion nicht beteiligt. Schritt 2: Umrechnung in Stoffmengen n( HCl) c( HCl) = Þ n( sg) = c( HCl) V ( sg) Þ n( HCl) = 2 0, 1 = 0, 2 V ( sg) m( CaCO ) g n( CaCO ) = n( CaCO ) 0, M ( CaCO ) Þ = g = 100, 087 Die Reaktion wird durch die Stoffmenge an CaCO begrenzt. HCl liegt im Überschuss vor und kann nicht vollständig abreagieren (siehe auch: Schritt ) Schritt. Stoffmengen nach Reaktionsende 2 HCl (aq) + 1 CaCO (s) 1 CO 2 (g) + H 2O (l) + CaCl 2 (aq) 0, , , , , ,02997 CaCO reagieren mit der doppelten Stoffmenge HCl, also mit 0, Dies folgt aus dem Koeffizientenverhältnis 2:1. Zwar steht mehr HCl zur Verfügung, (zu Beginn: 0,2, siehe oben) aus Mangel an Reaktionspartner kann aber der Überschuss nicht abreagieren. a) Aus dem Koeffizientenverhältnis 1:1 folgt, dass 0,02997 CO 2 entstehen. Für die Umrechnung in V(CO 2) bildet man mit dem Normvolumen (V m = 22,41 ) den Dreisatz ODER man benutzt zur Berechnung die Zustandgleichung für ideale Gase: Möglichkeit A: Berechnung mittels Möglichkeit B: Zustandsgleichung idealer Gase Normvolumen 1 22,41 nrt pv = nrt Þ V = p 0,02997 x bar => x = 0, m 0, , , 15K V = K = 0, 671» 670m 1, 01bar b) 1. n(ca 2+ ) und c(ca 2+ ). Nach Reaktion liegen 0,02997 CaCl 2 (aq) vor (vgl. Reaktionsgleichung oben). => n(ca 2+ ) = 0, Ca 2+ liegt vor der Reaktion ausschließlich im Feststoff CaCO vor. Die CaCO -Portion enthält 0,02977 Ca 2+ (siehe Schritt 2, oben). Die Ca 2+ -Stoffmenge bleibt unverändert, da es an der Reaktion nicht beteiligt ist. Mit dem Volumen lässt sich die Konzentration berechnen: n( Ca ) 0, c( Ca ) = = = 0, 2997 V ( sg) 0, 1 2. n(cl ) und c(cl ) Die Chloridionen sind an der Reaktion nicht beteiligt, so dass die Endkonzentration der Anfangskonzentration entspricht. c(hcl)= 2,0 / => c(cl ) = 2,0 /. n(h + ) und c(h + ). Zu Beginn vorhanden: n 0(H + ) = 0,2. Es werden verbraucht: n verbraucht(h + ) = 0,05994

4 Am Ende noch vorhanden: n Ende(H + ) = 0,2 0,05994 = 0, n( H ) 0,14006 c( H ) = = = 1, 4006 V ( sg) 0, 1 Nr. 2 a) H 2O HAc + Cu 2O H 2O + 2 CuAc 2 H 2O bzw. b) Berechnung der Stoffmenge n(cu 2O) und m(cu 2O). m( CuAc2 H2O) 50g n( CuAc2 H 2O) = Þ n( CuAc2 H2O) = = 0, M ( CuAc2 H 2O) g 199, 667 Aus dem Koeffizientenverhältnis 1:2 folgt: n(cu 2O) = 0,5 n(caac 2 H 2O) => n(cu 2O) = 0,12521 m(cu 2O) = M(Cu 2O) n(cu 2O) => m(cu 2O) = 17,9162 g Berücksichtigung der Verunreinigung In 100 g technischem Cu 2O sind 96,5 g reines Cu 2O enthalten. Dies folgt aus w = 96,5%. Mit dem Dreisatz lässt sich nun berechnen, in welcher Masse technischen Ausgangsstoffs genau 17,9162 g reines Cu 2O. 100 g Cu 2O tech 96,5 g Cu 2O x g Cu 2O tech Nr. 17,9162 g a) CaO + 2 HCl CaCl 2 + H 2O b) 1. Berechnung von n(hcl) 1.1 Berechnung der Säuremasse mithilfe der Dichte und des Volumens m( sg) 6 g 6 r( sg) = Þ m( sg) = r( sg) V ( sg) Þ m( sg) = 1, m = 2, g V ( sg) m 1.2 Berechnung der Masse an HCl mithilfe der Säuremasse und des Massenanteils die Aus w = 15,2% folgt, dass in 100 g Säure 15,2 g reine HCl enthalten sind. Mit dem Dreisatz lässt sich HCl-Masse in 2, g Säure hochrechnen: 100 g Säure 15,2 g HCl 2, g Säure x g HCl 1. Umrechnung in n(hcl) m HCl 16160g n HCl = ( ) ( ) n HCl 8671 M HCl Þ ( ) = g», ( ) 6, Ermittlung von n(cao) mithilfe des Koeffizientenvergleichs und Umrechnung in m(cao) Aus dem Koeffizientenverhältnis der Reaktionsgleichung (1:2) geht hervor => n(cao)= 0,5 n(hcl) => n(cao) 45,6 g m( CaO) = n( CaO) M ( CaO) Þ m( CaO) = 45, 6 56, 077» 2410g. Berücksichtigung der Verunreinigung In 100 g technischem CaO sind 85 g reines CaO enthalten, da w = 85%. Mit dem Dreisatz lässt sich nun berechnen, in welcher Masse Ausgangsstoff 2410 g reines CaO enthalten sind. 100 g CaO tech 85 g CaO x g CaO tech Nr g CaO a) 2 H 2S + O 2 2 S + 2 H 2O b) Berechnung der Stoffmenge n(h 2S) 17, 9162 x = 100» 18,56g 96, 5 6 2, x = 15, 2» 16160g g x = 100» 28604g» 286kg 85

5 m( S) 2800g n( S) = Þ n( S) = = 87, 484 M ( S) 2, 006 g Aus dem Koeffizientenverhältnis 2:2 folgt: n(h 2S) = n(s) => n(h 2S) = 87,484. Berücksichtigung der Ausbeute Wenn die Ausbeute 100% betragen würde, so müssten 87,484 H 2S umgesetzt werden um 2,8 kg Schwefel zu erhalten. Da die Ausbeute nur 80% beträgt, muss entsprechend mehr (!) H 2S eingesetzt werden. Die Berechnung kann über den Dreisatz erfolgen: 80% 87,484 H 2S % x H 2S x = 87, 484» 69, Die Umrechnung in ein Volumen kann mithilfe des Normvolumens oder der Zustandsgleichung idealer Gase erfolgen: Möglichkeit A Möglichkeit B Dreisatz mithilfe des Normvolumens Zustandsgleichung idealer Gase 1 22,41 nrt pv = nrt Þ V = p 69,9872 x bar 69, , , 15K => x = 1568,4 1,57 m K V = = 1568, 4» 1, 57m 1, 01bar b) Der Volumenanteil gibt an, welchen Anteil das Volumen eines Stoffs bezogen auf das Gesamtvolumen (genauer: Summe aller Teilvolumen) besitzt. V ( H 2S) 1, 57m j( H 2S) = Þ j( H 2S) = = 0, 014», 1% 2 V ( Gas) 50m Die Definition ist also völlig analog zum Massenanteil oder Stoffmengenanteil. Alternativ lässt sich das Problem auch mit dem Dreisatz lösen: Gefragt ist nach dem Volumen an H 2S in 100 m Abgas. 1,57 m H 2S 50 m Abgas x m H 2S 100 m Abgas 100 x = 1, 57», 1m 50 Der Volumenanteil beträgt also φ =,1%. Nr. 5 Wir gehen einfach mal von 100 Gramm Natronlauge aus. Sie enthalten 12,2 Gramm gelöstes Natriumhydroxid. Das sind 0,050 gelöstes NaOH. Zur Neutralisation wird wegen des Koeffizientenverhältnisses (2:1 der Reaktionsgleichung die halbe Stoffmenge an H 2SO 4 benötigt. 2 NaOH + H 2SO 4 Na₂SO ₄ + H₂ O Es werden also 0,1525 H 2SO 4 benötigt. Das sind 14,958 g reine Schwefelsäure die zugegeben werden müssen. Da die Schwefelsäure 15,5%ig ist, muss man 96,504 Gramm Schwefelsäure (w=15,5%) zusetzen. Insgesamt entstehen durch die Zugabe also 100 g + 96,504 g = 196,504 Gramm Natriumsulfatlösung. aut Koeffizientenverhältnis der Reaktionsgleichung entstehen bei der Reaktion genauso viel Na₂SO ₄ wie H 2SO 4 verbraucht wird, bei uns also 0,1525. Das sind ca. 21,662 g Na₂SO ₄. Der Massenanteil beträgt damit: Nr. 6 w (Na 2 SO 4 )= m(na SO ) 2 4 = 21,662 g 0,110 (d.h.11,0 %) m(sg) 196,504 g Jedes C-Atom benötigt ein O 2-Molekül um in CO2 überführt zu werden: C + O 2 CO 2

6 Man kann also erst die m(c) in 250 Gramm Verbindung berechnen. Das rechnet man in die Stoffmenge n(c) um. Wegen dem oben Geschriebenen, ist damit auch n(o 2) für den Kohlenstoffanteil bekannt. Jedes H-Atom benötigt ein 0,5 O-Atome oder 0,25 O 2-Moleküle um in H₂ O überführt zu werden: 1 H + 0,25 O 2 0,5 H 2O Man kann also erst die m(h) in 250 Gramm Verbindung berechnen. Das rechnet man in die Stoffmenge n(h) um. Wegen dem oben Geschriebenen, ist damit auch n(o 2) für den Wasserstoffanteil bekannt: n(o 2) = 0,25 n(h) Nun summiert man die beiden O 2-Stoffmengen auf und berechnet das O 2-Volumen in itern, schließlich ist ja bekannt, dass 1 ca. 22,4 iter einnimmt. So kann mit einem Dreisatz auf das O 2-Volumen schließen. Nun rechnet man noch auf das uft-volumen hoch (ca. das Fünffache, da der Volumenanteil nur 21% beträgt) und schlägt nochmal 40% auf (wegen des geforderten uft-überschusses).