Rechnen mit dem Mischungskreuz und der Mischungsgleichung

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1 Rechnen it de ischunskreuz und der ischunsleichun C1B 1. Basisaufaben 1.1 Welche Voluina einer 0,15-NaCl-sun und einer 0,5-NaCl-sun üssen eischt werden, u 50 einer 0,4-sun herzustellen? 1. us 0,7 Ca(NO 3) -Stalsun und H O sollen a) 10 it c 0,3 / UND b) 15 it c0,1 / herestellt werden. Berechnen Sie die erforderlichen Voluina an Stalsun und Wasser. 1.3 us einer Glucose-Stalsun der Konzentration β 0 / sollen a) 100 it β 0,18 / UND b) 650 it β 19 / herestellt werden. Berechnen Sie die erforderlichen Voluina an Stalsun. 1.4 Die cetat-konzentration einer Pufferkonzentrats beträt 500 /. Beschreiben Sie die einzelnen rbeitsschritte u 80 it der Stoffenenkonzentration von 150 / herzustellen einer sun it der CuCl -Konzentration c 0,6 / werden it 50 Wasser eischt. Berechnen Sie die Endkonzentration c(cucl ). Wie hoch ist die Konzentration c(cl - ) vor und nach verdünnen? 1.6 us einer Zuckerlsun it de assenanteil w(zucker) 10% sollen durch Verdünnen 100 einer,1%ien Zuckerlsun herestellt werden. a) Berechnen Sie die erforderlichen assen an Wasser und Stalsun. b) Welchen assenanteil wird erreicht, wenn 15 der Stalsun it 50 H O eischt wurden? 1.7 Eine edikaentenlsun (sun ) enthält 5 / Glucose und 0 / einer Wirkstoffs. Eine andere edikaentenlsun (sun B) enthält 1,5 / Glucose und 70 / Wirkstoff. a) In welchen Voluenverhältnissen üssen und B eischt werden u 00 einer sun it 3,0 / Glucose herzustellen (sun C)? b) Welche Wirkstoffkonzentration besitzt die sun C? 1.8 Wie viel Gra a) Calciuchlorid und b) Calciuchlorid-Dihydrat üssen zu 350 einer 5%ien CaCl -sun eeben werden, dait jeweils eine 6%ie CaCl -sun entsteht? 1.9 In eine Zellkulturlabor wird eine Zellsuspension 1:0 verdünnt und danach in einer NEUBUER-Zählkaer unter de ikroskop die nzahl der Zellen bestit. In eine Quader it der 0, Breite, 0, äne und 0,1 Hhe wurde die Zellzahl N 78 bestit. a) Berechnen Sie die Zellzahl in der unverdünnten Suspension (in 1 ) b) Welches Voluen der Suspension bentien Sie u 10 einer Zellkultur it Zellen pro illiliter herzustellen? 1.10 Welches Voluen Wasser üssen aus 500 einer Kochsalzlsun (c 1,8 /) abdestilliert werden u eine Salzlsun it c,5 / zu erhalten? einer Natriusulfatlsun(Na SO 4) it c(na SO 4 0,1 /) sollen it einer 1--NaCl-sun so eischt werden, dass eine sun it c(na + ) 0,5 / entstehen. a) Berechnen Sie das bentite Voluen NaCl-sun. b) Berechnen Sie die Stoffenenkonzentration c(cl ) der sun. 1.1 Wie viel technisches Soda it w(na CO 3 10 H O)95% üssen zu 500 5%ier Na CO 3-sun eeben werden u eine 8%ie Na CO 3-sun zu erhalten? einer edikaentenlsun it c(ed) 100 µ, werden it 80 it c(ed) 500 µ und 100 it c(ed) 150 µ eischt. Berechnen Sie c(ed) in der entstehenden sun us einer 0,5--Na SO 4-sun sollen iter einer s. it β(na + ) 5 / herestellt werden. Wie ehen Sie vor? ,5 Natriuphosphat werden zu 100 einer Natriuphosphat-sun it β(na 3PO 4) 5 / eeben. Welchen Gehalt hat die sun schätzunsweise? Waru ist die Gehaltsanabe it (roßen) Fehlern behaftet?

2 1.16 us Sapropterin-Dihydrochlorid (Sapr HCl) soll eine Stalsun anesetzt werden, aus der dann jeweils 10 folender Verdünnunen herestellt werden: 110 /, 0 /, 330 / und 440 /. Die zu pipettierenden Voluina sollen 500 µ oder Vielfache davon sein. Welche β(sapropterin) uss die Stalsun haben? Welches Voluen der Stals. würden Sie herstellen? Wie wird die ewünschte sun aus Sapropterin-Dihydrochlorid (Sapr HCl) herestellt. olare asse der freien Base, also ohne HCl: (Sapr) 41,5 / einer Kochsalzlsun besitzen einen Wasseranteil von 99%. Wie viel Wasser uss verdapft werden, dait der assenanteil des Wassers auf 98% sinkt? ,5 einer Proteinlsun it eine assenanteil von w(protein),5 % und der Dichte ρ 1,03 k/ werden 400 Gra Wasser entzoen. Berechnen Sie den assenanteil des entstehenden Konzentrats (ähnlich einer Prüfunsaufabe aus der bschlussprüfun Teil 1 für B, Soer 015). ufabenüberschuss (vorwieend ufaben aus Klassenarbeiten veranener Jahre).1 0 Calciuchlorid (CaCl ) wurden it 100 H₂ O elst. Die sun nit ein Voluen von 111,5 ein. (Klassenarbeit C1B. 017) a) Welche asse Natriuchlorid (NaCl) uss zur sun eeben werden, dait der Chloridehalt auf w(cl-) 15% steit? b) Die usanslsun soll so it H₂ O verdünnt werden, dass 100 it c(ca + ) 50 / entstehen. Wie eht an in der Praxis vor?. us einer ithiucitrat-stalsun solle 5 Verdünnunen it jeweils 00 herestellt werden. Die 5 Verdünnunen sollen den Bereich bis β(i + ) 175 / leichäßi abdecken. Zu Pipettieren stehen ausschließlich 5--Vollpipetten zur Verfüun.(Klassenarbeit C1B. 017) a) Welche Konzentration β(i + ) uss die Stalsun haben und wie werden die einzelnen Verdünnunen herestellt? b) Wie wird die Stalsun aus ithiucitrat herestellt, wenn Sie einen Überschuss einplanen, u auf den nächstrßeren üblichen esskolben zurückreifen zu knnen. Hinweis: (i 3Cit) 09,93 /. sunen ohne Gewähr usführliche sunswee unter 1.1) 1.a) 4,9 ;1.b),14 ; 1.3a) 0,9 ; 1.3b) 617,5 ; 1.4) 4 ; 1.5) 0,67 /; c(cl ) 0,533 /; 1.6a) (Sta) 1 ; 1.6b),31%; 1.7a) V 85,71, V B 114,9 ; 1.7b) 48,57 /; 1.8a) 3,73 ; 1.8b) 5,037; 1.9a) 390 io/; 1.9b) 0, ) a) 150 ; 1.11b) 0,375 /; 1.1) 55,17 ; 1.13) 60,9 µ; 1.14) 434,9 ; 1.15) ca. 0 /; 1.16) 00 µ/, 8,6 für 10 ; 1.17) 50 ; 1.18) 3,37%.1a) 11,43 ;.1b) 15,47 Konzentrat ad 100

3 sunen und sunswee ohne Gewähr Wenn Sie von diesen usterlsunen profitieren, dann eben Sie etwas zurück, inde Sie ich auf Rechenfehler, Verständnisschwierikeiten o.ä. auferksa achen. etztendlich profitieren auch andere Schüler davon, wenn die usterlsunen weitehend fehlerfrei und verständlich sind. Nr. 1.1 Siehe Unterrichtunterlaen Nr. 1. a) sunswe it ischunskreuz und Dreisatz 0,7 / 0,3 sunswe it ischunsleichun ischunsleichun: c1 V1 + c V c V Da H O ischunskoponente: c 0 / 0,3 / 0 / 0,4 Sue: 0,7 ischunsleichun (vereinfacht): c1 V1 c V 0,7 V 0,3 10 Þ V» 4, V(H O) V V ,9 5,71 0,3 Stalsun + 0,4 H O ereben 0,7 sun. Hochrechnun auf 10 über den Dreisatz: 0,3 V ( Stalsun) 10» 4,9 0,7 V ( H O) V - V ( Stalsun) b) esat 10-4, 9 5,71 sunswe it ischunskreuz und Dreisatz sunswe it ischunsleichun 0,7 / 0,1 ischunsleichun it H O als Koponente: c1 V1 c V 0,1 / 0, 7 V 0,1 15 Þ V», V(H O) V V 1 15,14 1,86 0 / 0,6 Sue: 0,7

4 0,1 Stalsun + 0,6 H O ereben 0,7 der ewünschten sun. Hochrechnun auf 15 über den Dreisatz: 0,1 V ( Stalsun) 15»,14 0,7 V ( H O) V - V ( Stalsun) esat 15 -,14 1,86 b) 15 it c 0,1 / 0,7 / / 0 / 0,69997 Sue: 0, Stalsun + 0,69997 H O ereben 0,7 der ewünschten sun. Hochrechnun auf 5000 über den Dreisatz: V ( Stalsun) 5000» 0, 14 0, V ( H O) V - V ( Stalsun) , ,786 esat Die sun wird besser über eine Verdünnunsreihe herestellt, dann üssen nicht so kleine Voluina pipettiert werden. Nr. 1.3 a) sunswe it ischunskreuz und Dreisatz sunswe it ischunsleichun æ ç 0 0,18 ç ç ç 0,18 ç ç 0 19,8 ç S 0 0,18 Stalsun auf 0 it H O aufefüllt, ereben die ewünschte sun. Hochrechnun auf 100 über den Dreisatz: 100 V ( Stalsun) 0,18 0,9 0 ischunsleichun it H O als Koponente: b V b V 1 1 0, 0 V 0,18 0,1 Þ V 0, ,9 1 1 b) sunswe it ischunskreuz und Dreisatz sunswe it ischunsleichun

5 æ ç 0 19 ç ç ç 19 ç ç 0 1 ç S 0 ischunsleichun it H O als Koponente: b V b V 1 1 0, 0 V Þ V 617, Stalsun auf 0 Gesatlsun ereben die ewünschte assenkonzentration. Hochrechnun auf 650 über den Dreisatz: 650 V ( Stalsun) ,5 0 Nr. 1.4 sunswe it ischunskreuz und Dreisatz æ ç ç ç ç 150 ç ç ç S 500 sunswe it ischunsleichun ischunsleichun it H O als Koponente: c1 V1 c V 500 V Þ V Stalsun auf 500 Gesatlsun ereben die ewünschte assenkonzentration. Berechnun für 80 Gesatvoluen über den Dreisatz: 80 V ( Stalsun) Stalsun werden in eine esskolben auf 500 Gesatvoluen aufefüllt. Nr. 1.5 ischunsleichun it H O als Koponente: c1 V1 c V bzw. c V c ( V + V ) (Bei ischun wässerier sunen kann die Voluenkontraktion vernachlässit werden) ,6 40 c V Þ c» 0,67 ( V V ) c 1 + Die Verhältnisforel des Salzes zeit, dass bei der sun von einer CuCl -Foreleinheit die Bildun von 1 Cu + und Cl -Ionen entstehen. Vor Verdünnen: c(cucl ) 0,6 / c(cu + ) 0,6 /; c(cl ) 1, / Nach Verdünnen: c(cucl ) 0,67 / c(cu + ) 0,67 /; c(cl ) 0,533 / Nr. 1.6 sunswe it ischunskreuz und Dreisatz sunswe it ischunsleichun

6 æ10%,1 ç ç,1% ç ç 0% 7,9 ç S 10,1 Stalsun und 7,9 H O ereben den ewünschten assenanteil (w,1%). Hochrechnun auf 100 sun über den Dreisatz: ischunsleichun it H O als Koponente: w1 1 w 10%,1% 100 Þ (H O) ( Stalsun), (H O) b) w1 1 w bzw. w1 1 w ( 1 + ) w w1 1 ( + ) 1 w 10% 15»,31% 65 Nr. 1.7 a) sunswe it ischunskreuz und Dreisatz æ ç 5 1,5 ç ç ç 3,0 ç ç ç 1,5 ç S 3,5 1,5 und B ereben 3,5 des ewünschten Gehalts. Hochrechnun über Dreisatz: 00 V( Gluc) 1,5» 85,71 3,5 V B(Gluc) 00 85,71 114,9 sunswe it ischunsleichun ischunsleichun: b V + b B VB bc VC b V + b V b ( V + V ) B B C B b V + b V b V + b V B B C C B b V - b V b V - b V C C B B B ( b - b ) V ( b - b ) V V V C C B B ( bc - b B ) (3-1,5 ) V ( b - b ) V B (5-3 ) B C Die Voluenverhältnis beträt V :V B 1,5 :. Hochrechnun auf 00 : siehe links 1,5 TERNTIV: uch die direkte Berechnun von V und V B ist lich: ischunsleichun: b V + b B VB bc VC b V + b ( V - V ) b V B C C C b V + b V - b V b V B C B C C b V - b V b V - b V B C C B C ( b - b ) V b V - b V B C C B C

7 V ,5 00 bc VC - bb VC» 85,71 b - b B 5-1,5 7b) b V + b B VB bc VC b C V B(Gluc) 00 85,71 114,9 0 0, ,1149 b V + bb VB Þ bc» 48,57 V 0, C Nr. 1.8 ischunsleichun: w1 1 + w w w w w ( 1 + ) w1 1 + w w 1 + w w - w w 1 - w1 1 ( w - w ) w 1 - w1 1 w - w w - w a) Für reines CaCl : w 100%. w 1 - w1 1 w - w 6% 350-5% 350» 3,73 100% - 6% b) Für CaCl H O Der assenteil von CaCl in CaCl HO eribt sich aus de Verhältnis der aren assen: w CaCl ( CaCl ) 110,983 ( )» 0, , 49% ( CaCl H O) 147, 014 w - w w w 6% 350-5% 350» 5,037 75, 49% - 6% Nr V ( Quader) 0, 0, 0,1 0, 004 0, 004(0,1 c) 0, 004 0,1 c c a) Zellzahl 78 1 c Verdünnunsfaktor Voluen 4 10 b) ischunsleichun it H O als Koponente: 7-1 c V c1 V1 c V V1 Þ V1» 0, c Nr ischunsleichun: ufkonzentrieren von Wasser ist atheatisch esehen ein neatives Verdünnen : ischunsleichun: cverdünnt VVerdünnt ckonzentrat VKonzentrat V Konzentrat c V Verdünnt Verdünnt ckonzentrat V Konzentrat 1, ,5 Es üssen abdestilliert werden: V

8 Nr c 1(Na + ) 0, /; (da Na SO 4) c (Na + ) 1 / a) sunswe it ischunskreuz und Dreisatz æ ç 0, 0,5 ç ç ç 0,5 ç ç ç 1 0,3 ç S 0,8 V :V 1 0,3:0,5 V (0,3:0,5) V 1 V (0,3:0,5) sunswe it ischunsleichun ischunsleichun: c1 V1 + c V c V c V + c V c ( V + V ) c 1 V 1 + c V c V 1 + c V c V - c V c V - c V ( c - c ) V c V 1 - c 1 V V c V - c V c - c ,5 0,5-0, 0,5 V 0, ,5 50 Na SO 4-sun üssen it 150 NaCl-sun eischt werden. b) c 1(Cl ) 0 /. In der Na SO 4-sun befinden sich keine Cl -Ionen. c (Cl ) 1 / 0 0, ,15 ischunsleichun: c1 V1 + c V c V c1 V1 + c V c 0,375 V 0,4 Nr. 1.1 assenanteil von Na CO 3 in cheisch reine Soda (Na CO 3 10 H O): w Na CO ( Na CO ) 105,989 3 ( 3) 0,3704 ( NaCO3 10 HO) 86,14 Berücksichtien des technischen Charakters (95%): w(na CO 3) 0,3704 0,95 0, ,19%

9 sunswe it ischunskreuz und Dreisatz æ 5% 7,19 ç ç 8% ç ç 35,19% 3 ç S 30,19 : 1 3:7,19 (3:7,19) 1 (3:7,19) ,17 sunswe it ischunsleichun w1 1 + w w w w w ( 1 + ) w1 1 + w w 1 + w w - w w 1 - w1 1 ( w - w ) w - w % 500-5% 500» 55,17 35,19% - 8% w - w w - w Nr ischunsleichun für 3 Koponenten c1 V1 + c V + c3 V3 c V c V + c V + c V V c c » 60,9 30 Nr b ( Na ) + c( Na ) Þ c( Na )» 0, ( Na ),990 us der Verhältnisforel des Salzes eht hervor, dass eine Foreleinheit Na + -Ionen liefert, d.h. die Na SO 4- Konzentration uss halb so roß, wie die ewünschte Na + -Konzentration ewählt werden: Na SO 4. Na + + SO 4 0,10874/ 0,1749 / sunswe it ischunskreuz und Dreisatz æ ç 0,5 0,10874 ç ç ç 0,10874 ç ç ç 0 0,3916 ç S 0,5 sunswe it ischunsleichun ischunsleichun it H O als Koponente: c1 V1 c V 0,5 V 0, Þ V 434, ,10874 Stalsun auf 0,5 it H O aufefüllt, ereben die ewünschte sun. Hochrechnun auf 000 über den Dreisatz: 000 V ( Stalsun) 0, ,9 0,5 434,9 werden in einen 000-esskolben pipettiert und it H O bis zur arke aufefüllt.

10 Nr st an 1,5 Na 3PO 4 in 100 einer Na 3PO 4-sun, so verändert sich das Voluen (Voluenkontraktion, Voluendilatation). Das Voluen nach ischen ist also nicht ehr 100, sondern liet leicht darüber oder darunter. Geht an für die Schätzun davon aus, dass sich das Voluen nicht ändert, so kann an berechnen: In 100 der ursprünlichen sun sind enthalten. 0,5 Na 3PO 4. Es werden weitere 1,5 Na 3PO 4 dazueeben. (Na 3PO 4) 0,5 + 1,5. β /100 bzw. β 0 /. Es handelt sich jedoch nur u eine robe Schätzun. Die Voluenkontraktion bzw. Voluendilatation kann in der Reel vernachlässit werden, wenn wässerie sunen (oder Wasser) iteinander eischt werden. Sie kann nicht vernachlässit werden, wenn feste Stoffe zur Herstellun der sun einesetzt werden. Nr Die dünnste der Verdünnunen, soll entstehen, inde an 500 µ der Stalsun auf 10 Gesatvoluen verdünnt. it der ischunsleichun lässt sich berechnen, wie hoch β der Stalsun sein uss: β 1 V 1 β V Pipettierschea: β 1 0, β 100 [Gehalt der Stalsun] β(sapropterin) V(Stals.) Gesatvoluen µ µ µ µ 10 Bentites Gesatvoluen an Stalsun: 5000 µ. it Reserve also z.b. 10 herstellen eine änie esskolbenrße. Wenn pro iter 00 Wirkstoff enthalten sein sollen, dann sind in 10 insesat Wirkstoff enthalten. Das sind 0, illi Sapropterin. Es werden also auch 0, illi Sapropterin-Dihydrochlorid bentit, da pro Teilchen Sapropterin-Dihydrochlorid auch 1 Teilchen Sapropterin enthalten ist. Da die are asse von Sapropterin-Dihydrochlorid 41,5 / + 36,46 / 314,17 / beträt, werden 8,6 Sapropterin-Dihydrochlorid bentit. Nr it anderen Worten: Wie viel Wasser uss entfernt werden u den assenanteil an NaCl von w 1% auf w% zu erhhen. ischunsleichun. w w Þ 500 1% % Þ Es üssen also 50 Wasser entfernt werden. Nr it der Dichte kann an berechnen, dass die nfanslsun 1545 Gra wiet. 1 w 1 w 1545,5% 1145 w w 3,37 % Nr..1 a) Chloridehalt der usanslsun:

11 0 CaCl sind n 0 0,1801 Da 1 CaCl 110,983 -Teilchen Cl -Ionen besitzt ilt: n(cl - )0,1801 0,3604 (Cl - )0, ,453 1,778 w (Cl - ) (Cl- ) 1,788 (s) 10 Chloridehalt i Natriuchlorid: w (Cl - ) 1 (Cl- ) ischunsleichun 35,453 (NaCl) 58,445 0,1065 (10,65 %) 0,6066 (60,66%) w 1 1 +w w 10,65 % ,66% Es üssen 11,43 NaCl hinzu eeben werden. b) In der sun sind 0,1801 Ca + elst. c(ca + ) n V 0,1801 0,1115 Verdünnunsleichun: c 1 V 1 c V 1616, V 1 Konzentrat ad 100 verdünnen. Nr % (10 + ) 11,43 1, , 100 V 1 15,47. 15,47 Gehalte der Verdünnun bei leichäßier Verteilun: 35 / 70 / 105 / 140 / 175 / Die dünnste der Verdünnunen soll entstehen, wenn an 5 (1 al it Vollpipette pipettieren) des Konzentrats auf 00 verdünnt. Verdünnunsleichun: eine Konzentration von 80 / besitzen. c 1 V 1 c V c c 1 80 /. Die Stals. uss 35 /: 5 ad /: 50 ad /: 75 ad 00 etc. 140 /: 100 ad /: 15 ad 00 b) Sue Stals: 375. > 500 it β(i + ) 80 / herstellen. sun enthält 140 i+. Das sind n(i + ) (i+ ) 0,14 0,0017. Da jedes i (i + ) 6,941 3Cit 3 i + liefert, werden also nur 0, i 3Cit bentit. Das sind 1,411 i 3Cit.