Grundlagen der Informatik

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1 Grundlagen der Informatik Vorlesungsprüfung vom Gruppe B Lösung Name: Matrikelnummer: Zuerst bitte Name und Matrikelnummer auf das Titelblatt schreiben. Es sind keine Unterlagen und keine Teamarbeit erlaubt. Handys bitte abschalten! Die Arbeitszeit beträgt 60 Minuten. Es können nur die Angabeblätter abgegeben werden. Daher sind alle Antworten ausschlieÿlich auf dem Angabebogen einzutragen. Keinen Rotstift verwenden. Bitte sehr leserlich schreiben. Was nicht gelesen werden kann ist falsch! Bei Fragen bitte klopfen und aufzeigen.

2 Abbildung 1: Hinweis zu Beispiel 1 Band (vorher) Index Wert Z Y X W Zahl 1 Zahl 2 Band (nachher) Index Wert 2 Zahl 1 + Zahl Rückgabe Quersumme gerade? Programm: right summand Z L - Z L - Z L - Z03 skip (found 0) Z L - Z L - Z L - Z04 skip (found 1) Z L - Z L - Z L - Z05 right summand done Z L - Z L - Z L - Z L - Z03 left summand + 0 Z L - Z L - Z L - Z L - Z04 left summand + 1 Z L - Z L - Z L - Z L - Z05 skip (write 0) Z L - Z L - Z L - Z08 skip (write 1) Z L - Z L - Z L - Z10 write 0 Z L - Z L - Z R - Z R - Z11 skip (write 10) Z L - Z L - Z L - Z12 write 1 Z L - Z L - Z R - Z L - Z13 skip sum Z R - Z R - Z R - Z14 write 0 + carry Z L - Z L - Z L - Z L - Z13 write carry Z R - Z11 skip left summand Z R - Z R - Z R - Z R - Z14 skip right summand Z R - Z R - Z L - Z00 count digits (even) Z L - Z L - Z17 TRUE 1 - L - Z17 count digits (odd) Z L - Z L - Z16 FALSE 1 - L - Z16 2

3 1 Rekursion Gegeben sind die SQL-Befehle aus den Abbildungen 2 und 3 (Seite 4). Abbildung 2: SQL-Befehle Teil 1 CREATE TABLE table1 ( field11 INTEGER, field12 INTEGER, field13 INTEGER, field14 INTEGER, field15 INTEGER ); INSERT INTO table1 VALUES ( 0,0,3, 1, 1); INSERT INTO table1 VALUES ( 0,1,3, 1, 2); INSERT INTO table1 VALUES ( 0,2,2, 1, 3); INSERT INTO table1 VALUES ( 1,0,0, 1, 1); INSERT INTO table1 VALUES ( 1,1,1, 1, 1); INSERT INTO table1 VALUES ( 1,2,2, 1, 4); INSERT INTO table1 VALUES ( 2,0,0, 1, 2); INSERT INTO table1 VALUES ( 2,1,1, 1, 2); INSERT INTO table1 VALUES ( 2,2,2, 1, 5); INSERT INTO table1 VALUES ( 3,0,3, 1, 6); INSERT INTO table1 VALUES ( 3,1,3, 1, 7); INSERT INTO table1 VALUES ( 3,2,2, 1,16); INSERT INTO table1 VALUES ( 3,3,3, 1, 3); INSERT INTO table1 VALUES ( 4,0,3, 1, 6); INSERT INTO table1 VALUES ( 4,1,3, 1, 7); INSERT INTO table1 VALUES ( 4,2,2, 1, 8); INSERT INTO table1 VALUES ( 4,3,3, 1, 4); INSERT INTO table1 VALUES ( 5,0,3, 1, 7); INSERT INTO table1 VALUES ( 5,1,3, 1, 9); INSERT INTO table1 VALUES ( 5,2,2, 1,10); INSERT INTO table1 VALUES ( 5,3,3, 1, 5); INSERT INTO table1 VALUES ( 6,0,0, 1, 6); INSERT INTO table1 VALUES ( 6,1,1, 1, 6); INSERT INTO table1 VALUES ( 6,2,2, 1, 8); INSERT INTO table1 VALUES ( 7,0,0, 1, 7); INSERT INTO table1 VALUES ( 7,1,1, 1, 7); INSERT INTO table1 VALUES ( 7,2,2, 1,10); INSERT INTO table1 VALUES ( 8,0,0, 1, 8); INSERT INTO table1 VALUES ( 8,1,1, 1, 8); INSERT INTO table1 VALUES ( 8,2,0,-1,11); INSERT INTO table1 VALUES ( 8,3,1,-1,11); INSERT INTO table1 VALUES ( 9,0,0, 1, 9); INSERT INTO table1 VALUES ( 9,1,1, 1, 9); INSERT INTO table1 VALUES ( 9,2,2, 1,12); INSERT INTO table1 VALUES (10,0,0, 1,10); INSERT INTO table1 VALUES (10,1,1, 1,10); INSERT INTO table1 VALUES (10,2,1,-1,11); INSERT INTO table1 VALUES (10,3,0, 1,13); INSERT INTO table1 VALUES (11,0,0,-1,11); INSERT INTO table1 VALUES (11,1,1,-1,11); INSERT INTO table1 VALUES (11,2,2,-1,14); INSERT INTO table1 VALUES (12,0,0, 1,12); INSERT INTO table1 VALUES (12,1,1, 1,12); INSERT INTO table1 VALUES (12,2,0, 1,13); INSERT INTO table1 VALUES (12,3,1, 1,13); INSERT INTO table1 VALUES (13,2,3,-1,11); INSERT INTO table1 VALUES (14,0,0,-1,14); INSERT INTO table1 VALUES (14,1,1,-1,14); INSERT INTO table1 VALUES (14,2,2,-1,15); INSERT INTO table1 VALUES (14,3,3,-1,14); INSERT INTO table1 VALUES (15,0,0,-1,15); INSERT INTO table1 VALUES (15,1,1,-1,15); INSERT INTO table1 VALUES (15,3,3, 1, 0); INSERT INTO table1 VALUES (16,0,0, 1,16); INSERT INTO table1 VALUES (16,1,1, 1,17); INSERT INTO table1 VALUES (16,3,1, 1,17); INSERT INTO table1 VALUES (17,0,0, 1,17); INSERT INTO table1 VALUES (17,1,1, 1,16); INSERT INTO table1 VALUES (17,3,1, 1,16); CREATE TABLE table2 ( field21 INTEGER, field22 BOOLEAN ); INSERT INTO table2 VALUES (16,TRUE); INSERT INTO table2 VALUES (17,FALSE); CREATE TABLE table3 ( field31 INTEGER, field32 INTEGER ); INSERT INTO table3 VALUES ( 5,2); INSERT INTO table3 VALUES ( 6,1); INSERT INTO table3 VALUES ( 7,1); INSERT INTO table3 VALUES ( 8,0); INSERT INTO table3 VALUES ( 9,1); INSERT INTO table3 VALUES (10,2); INSERT INTO table3 VALUES (11,2); INSERT INTO table3 VALUES (12,2); INSERT INTO table3 VALUES (13,2); INSERT INTO table3 VALUES (14,2); INSERT INTO table3 VALUES (15,2); INSERT INTO table3 VALUES (16,2); 3

4 Abbildung 3: SQL-Befehle Teil 2 CREATE OR REPLACE FUNCTION compute (integer,integer) RETURNS BOOLEAN AS ' DECLARE temp1 INTEGER; temp2 BOOLEAN; temp3 INTEGER; temp4 INTEGER; temp5 INTEGER; BEGIN SELECT field32 INTO temp1 FROM table3 WHERE field31 = $2; SELECT (field13,field14,field15) INTO (temp3,temp4,temp5) FROM table1 WHERE ( (field11 = $1) AND (field12 = temp1) ); IF NOT FOUND THEN SELECT field22 INTO temp2 FROM table2 WHERE field21 = $1; RETURN temp2; END IF; UPDATE table3 SET field32 = temp3 WHERE field31 = $2; RETURN compute(temp5,$2+temp4); END; ' language plpgsql; 1.1 Analyse [3 Punkte] Frage: Die SQL-Befehle aus den Abbildungen 2 und 3 codieren ein Objekt das in der Vorlesung behandelt wurde. Worum handelt es sich dabei? (Gefragt ist nur der Name des Gebietes, nicht eine genaue Ausarbeitung des konkreten Objekts selbst.) Antwort: Eine Turingmaschine. 1.2 Belegungen Es sind zusätzlich folgende (noch korrekt zu ergänzende) INSERT-Anweisungen gegeben: INSERT INTO table3 VALUES (1,W); INSERT INTO table3 VALUES (2,X); INSERT INTO table3 VALUES (3,Y); INSERT INTO table3 VALUES (4,Z); W... Z gesucht [7 Punkte] Gib alle Werte von W, X, Y und Z an, die dazu führen dass ein Aufruf von compute(0,1) wahr zurückliefert. Achtung: Falsche Antworten führen zu Punkteabzug! Z Y X W

5 1.2.2 W... Z gegeben [5 Punkte] Diesmal sind die Werte von W bis Z vorgegeben. (Achte auf die Reihenfolge!) Gesucht ist der jeweilige Rückgabewert von compute(0,1). Achtung: Falsche Antworten führen zu Punkteabzug! Z Y X W compute(0,1) wahr wahr wahr falsch falsch 5