Erfahrungen und Grundlagen

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1 Erfahrungen und Grundlagen der Wickeltechnik Theoretische Überlegungen zum zentralen Wickeln von flachen geschlossenen Warenbahnen Dipl Ing Werner Taube Aerzen-Groß Berkel

2 Inhaltsverzeichnis 1 VORWORT 1 2 ALLGEMEINES 21 Definitionen Geschichtliches 3 23 Physikalische Grundlagen beim Transport 5 24 Physikalische Voraussetzungen beim Wickeln 5 25 Einflüsse beim Wickelaufbau 7 3 SPEICHEREIGENSCHAFTEN DES WICKELS 8 31 Wickellänge L 8 32 Durchmesserverhältnis q Anzahl der Lagen w_ Formeln für die Praxis 341 Berechnung der Materiallänge im fertigen Wickel Wickeldurchmesserbei fester Materiallänge 3421 Beispiel Speichervermögen bei festem Aufäendurchmesser D Beispiel - Speichervermögen bei festem Hülsendurchmesser dn Wickelmodell 4 AVFBAV EINES WICKELS Allgemeines Vektoren Speicherung der Wickelzugkraft F Lagendruck pl Wickeldruck p Presskraft FP Gewichtskraft Zentrifugalkräfte Zentrifugalkraft in der Außenlage Verlauf derzentrifugalkraft im Wickel Lagenkraft Aktive und passive Schiebekräfte Aktive Schiebekraft Fakt Passive Schiebekraft F» Allgemeine Definition der Haftreibung Reibkoeffizient Haftreibung innerhalb des Wickels Passive Schiebekraft Einfluss der Zentrifugalkraft auf die Schiebekräfte 494 Differenz der Scfiiebelera'fte

3 Kurvengenerator 5 ZUGKRAFTKURVEN FÜR DAS ZENTRALE WICKELN Allgemeine Betrachtung Mathematische Formel für hyperbolischen Verlauf Gleichungen für das Drehmoment 523 Gleichungen für die Zugkraft Praktische Anwendungen Anwendung der Hyperbelfunktion Wickelaufbau mit hyperbolischem Zugkraftverlauf Abhängigkeitvon Reibkoeffizient und Charakteristik Programmierbare Zugkraftkurve Parameter 532 Drehmoment Abhängigkeit von Reibkoeffizient und Formfaktor Kurvenzug nach e-funktion Grundlage 542 Wickelaufbau mit e-funktion Kurvenzug nach Fibonacci oder dem Goldenen Schnitt Grundlage Formel für die Zugkraft nach Fibonacci 553 Wickelaufbau mit Fibonacci-Kurvenzug Zugkraftvorgabe nach Hyperbel und Linear Zugkraftvorgabe nach Verbleibender Restkraft' Zugkraftvorgabe nach SIEMENS Vergleich der Zugkraftkurven Zugkraft F = f(d) 592 Drehmomente Md = f(d) : Wickeldruck p =f(d) 594 Vergleich der Lagenkräfte 595 Differenz der Schiebekräfte im Wickel Hyperbel SIEMENS 5953 Residual Tension 131 _ Kurvengenerator e-funktion Fibonacci 20 Sektoren 5957 Hyperbel + Linearanteil Differenz der Schiebekräfte 597 Schluläbetrachtung der Zugkraftkurven REDUZIERUNG VON LUFTEINSCHLÜSSEN Allgemeines zu Lufteinschlüssen Statische Betrachtung nach Hertz Kompression mit Deformation der Warenbahn Gemeinsamer Radius r Resultierendes E-Modul Druckkraft F Druckbreite a und Drucktiefe t Druckkraft als Funktion von E1/E Druckbreite als Funktion von E1/E Drucktiefe oder Abflachung als Funktion von E1/E Rollwiderstand Druckkraft Spannung o0 bei konstanter Drucktiefe t 149

4 c» nynamkrhp Rptrarhtnng nach Grenzschichttheorie Revnold 152 fi 3 7 Srhirhtstärke dpr laminarenströmung SchubsDannune Ouetschdruck Anpresskraft oder Kontaktkraft f 159 fi a Spalt zwischen Wickel und Druckwalze 164 RS Wickelhärte 166 fi K Flpktrostatische Aufladung Allgemeines zur Elektrik 168 fi 6 5 Flpktrnstatik in Produktionsanlaeen Entladungvon Warenbahnen Elektrostatische Aufladung Grenzen der HochsDannune Wirkung der statischen Aufladung Auswirkunsen der Kontaktkraft 178 RR Einfluss der Zentrifugalkraft 179 fifl Einfluss der Anfaneszuekraft 185 R IO Flnfluss des Kerndurchmessers d 187 fi 11 7n<ammpnfassung7iim Reibkoeffizienten FallbeisDiel 1: FallbeisDiel 2: Einstellungen für die Praxis WlfKFIAIJFBAIJ Auswirkungen der Laeenkraft Instabilität im Wickel Sternbildung Falten Verblockune Teleskopieren Soiralisieren Deformationen der Planlaee Änderung der Warenbreite MATFRlAfFIGENSCHAFTEN 199 H1 Da«Hnnkp'srhp ftpsptz bei Kunststofffolien Sekantenmodul E-Modul TransDort van Folien Wickeln von Folien Spezifische Zugkraft ? Ahsnlurp Zugkraft nach empirischen Kurven Spezifische Zugkraft nach E-Modul 210 «34 Wirhriop Daten für Kunsrsrofferunpen 213

5 9 KUNSTSTOFFE Einführung Normung und Kennzeichnung von Kunststoffen Aufbau und Verhalten Eigenschaften 215 9Z Wichtige Thermoplaste Polyamide PA Polyacetalharze POM 923 Lineare Polyester PET/PBT (Polyalkylenterephthalate) Polycarbonat PC 925 Modifizierte Polyphenylenether PPE Polyacrylate PMMA Polystyrol PS 928 Styrol-Butadien SB _ Styrol-Acrylnitril-Copolymerisat SAN Acrylnitril-Butadien-Styrol-Polymerisate ABS ASA (Luran S) 9212 Celluloseabkömmlinge CA CP und CAB Polysulfone PSU/PES Polyphenylensulfid PPS Polyamide PI 93 Polyolefine 931 Polyethylen PE Polypropylen PP Polyvinylchlorid PVC Weichmacherfreies PVC (PVC-U) (oder Hart-PVC) Weichmacherhaltiges PVC (PVC-P) (oder Weich-PVC) Fluorhaltige Kunststoffe Polytetrafluorethylen PTFE Fluorhaltige Thermoplaste Duroplaste Allgemeines Phenolharze PF 953 Aminoplaste MF UF_ Ungesättigte Polyesterharze UP Epoxidharze EP Kunststoffschäume Expandierbares Polystyrol EPS Thermoplastschaumguß TSG Weiche RSG-Schäume auf Basis PUR Elastomere _22S Gummi 972 Naturkautschuke NR 973 Styrol-Butadien-Kautschuke SBR (Buna) _ Polychloroprenkautschuke CR Acrylnitril-Butadien-Kautschuke NBR Acrylatkautschuke ACM _ Butylkautschuke HR Ethylen-Propylen-Kautschuke EPM EPDM Fluorkautschuke FKM 9711 Press- und giessbare Polyurethanelastomere PUR Thermoplastisch verarbeitbare Elastomere (TPE)

6 10 ANHANG Griechische Buchstaben Formelleichen Formelsammlung 231 Tabellen 1047 Große Zahlenwerte _ Vorsätze für Einheiten Allgemeine Physikalische 1042 Einheitensysteme Umrechnung Sl- auf MKS-System Umrechnung von f p s- in das Sl-System Überschlagswerte vom m kp s- in das Sl-System Römisches Zahlensystem Literaturverzeichnis 242