Peer-to-Peer- Netzwerke

Transkript

1 Peer-to-Peer- Netzwerke Christian Schindelhauer Sommersemester Vorlesung

2 III. Zufallsgraphen C. Regulär, Gerichtet Peter Mahlmann, Christian Schindelhauer, Distributed Random Digraph Transformations for Peer-to-Peer Networks, erscheint auf 18th ACM Symposium on Parallelism in Algorithms and Architectures, Cambridge, MA, USA. July 30 - August 2, 2006 Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 2

3 Gerichtete Graphen Push Operation: 1. Choose random node u 2. Set v to u 3. While a random event with p= 1/h appears a) Choose random edge starting at v and ending at v b) Set v to v 4. Insert edge (v,v ) 5. Remove random edge starting at v Pull Operation: 1. Choose random node u 2. Set v to u 3. While a random event with p= 1/h appears a) Choose random edge starting at v and ending at v b) Set v to v 4. Insert edge (v,v) 5. Remove random edge starting at v Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 3

4 Simulation der Push- Operation Startsituation Parameter: n = 32 Knoten Ausgrad d = 4 Hop-distanz h = 3 Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 4

5 1 Iteration Push... Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 5

6 10 Iterationen Push... Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 6

7 20 Iterationen von Push... Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 7

8 30 Iterationen Push... Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 8

9 40 Iterationen Push... Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 9

10 50 Iterationen Push... Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 10

11 70 Iterationen Push... Zurück zu Napster! Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 11

12 Simulation der Pull- Operation... Startsituation Parameter: n = 32 Knoten Ausgrad d = 4 Hop-distanz h = 3 Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 12

13 1 Iteration Pull... Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 13

14 10 Iterationen Pull... Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 14

15 20 Iterationen Pull... Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 15

16 30 Iterationen Pull... Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 16

17 40 Iterationen Pull... Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 17

18 50 Iterationen Pull... Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 18

19 500 Iterationen Pull... Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 19

20 5000 Iterationen Pull... Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 20

21 Die Kombination von Push und Pull Die Lösung: Push&Pull: Push Pull Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 21

22 Simulation der Push&Pull- Operationen... Gleiche Startsituation Parameter: n = 32 Knoten Ausgrad d = 4 Hop-distanz h = 3 Aber Iterationen Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 22

23 Die Symmetrie von Push&Pull Lemma (Symmetrie) Für alle ausgrad-regulären Multigraphen G,G gilt: Lemma (Erreichbarkeit): Von jedem schwach zusammenhängenden ausgrad-regulären Graphen G ist jeder andere schwach zusammenhängede ausgrad-reguläre Graph G mit einer Folge von Push und Pull-Operationen erreichbar Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 23

24 Push&Pull erzeugt echte Zufallsgraphen Theorem Aus jedem d-ausgrad-regulären schwach zusammenhängenden Multi- Graph G wird im Limes jeder d-ausgrad-reguläare schwach zusammenhängender Multi-Graph mit gleicher Wahrscheinlichkeit erzeugt Push Pull Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 24

25 Gute Peer-to-Peer- Operationen Push Pull Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 25

26 Selbstorganisation in Peer-to-Peer-Netzwerken I. Die Graphstruktur von Gnutella A. Grad B. Durchmesser II. Selbstorganisation von Zufallsgraphen A. Typen und Eigenschaften von Zufallsgraphen B. Reguläre ungerichtete zusammenhängende Zufallsgraphen C. Reguläre gerichtete zusammenhängende Zufallsgraphen III. Gesteuerte Selbstorganisation A. Topologie-Management (T-MAN) B. Selbstorganisierendes Chord Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 26

27 IV. Gesteuerte Selbst-Org. A. Topologie-Management T-Man: Fast Gossip-based Construction of Large-Scale Overlay Topologies Mark Jelasity Ozalp Babaoglu, 1994 Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 27

28 Verteilte Topologie- Konstruktion Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 28

29 Aufbau eines Torus Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 29

30 Konvergenz von T-MAN Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 30

31 IV. Gesteuerte Selbst-Org. B. T-Chord Chord on demand, A Montresor, M Jelasity, O Babaoglu - Peer-to-Peer Computing, P2P Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 31

32 Grundtechnik T-Man Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 32

33 Adaption für Chord Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 33

34 Nach Austausch der Links Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 34

35 Zusammenfassung I. Die Graphstruktur von Gnutella A. Grad B. Durchmesser II. Selbstorganisation von Zufallsgraphen A. Typen und Eigenschaften von Zufallsgraphen B. Reguläre ungerichtete zusammenhängende Zufallsgraphen C. Reguläre gerichtete zusammenhängende Zufallsgraphen III. Gesteuerte Selbstorganisation A. Topologie-Management (T-MAN) B. Selbstorganisierendes Chord Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 35

36 Inhalte Kurze Geschichte der Peer-to-Peer- Netzwerke Das Internet: Unter dem Overlay Die ersten Peer-to-Peer-Netzwerke Napster Gnutella CAN Chord Pastry und Tapestry Gradoptimierte Netzwerke Viceroy Distance-Halving Koorde Netzwerke mit geordneter Speicherung P-Grid Skip-Net und Skip-Graphs Selbstorganisation Pareto-Netzwerke Zufallsnetzwerke Topologie-Management Sicherheit in Peer-to-Peer- Netzwerken Anonymität Datenzugriff: Der schnellere Download Peer-to-Peer-Netzwerke in der Praxis edonkey FastTrack Bittorrent Juristische Situation Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 36

37 Verschlüsselungsmethoden Symmetrische Verschlüsselungsverfahren z.b. Cäsars Code, DES, AES Es gibt Funktion f,g, so dass f(schlüssel,text) = code g(schlüssel,code) = text Der Schlüssel muss geheim bleiben dem Sender und Empfänger zur Verfügung stehen Asymmetrische Verschlüsselungsverfahren z.b. RSA, Ronald Rivest, Adi Shamir, Lenard Adleman, 1977 Diffie-Hellman, PGP Geheimer Schlüssel privat kennt nur der Empfänger der Nachricht Öffentlichen Schlüssel offen Ist allen Teilnehmern bekannt Wird erzeugt durch Funktion keygen(privat) = offen Verschlüsselungsfunktion f und Entschlüsselungsfunktion g sind auch allen bekannt Verschlüsselung f(offen,text) = code kann jeder berechnen Entschlüsselung g(privat,code) = code nur vom Empfänger Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 37

38 Ende der 19. Vorlesung Peer-to-Peer-Netzwerke Christian Schindelhauer 38