Basiskonzepte der Teilchenphysik Wechselwirkungen, Ladungen, Teilchen Michael Kobel Netzwerk Teilchenwelt, TU Dresden Bonn,

Transkript

1 Basiskonzepte der Teilchenphysik Wechselwirkungen, Ladungen, Teilchen Michael Kobel Netzwerk Teilchenwelt, TU Dresden Bonn, Herzlich willkommen!

2 Netzwerk Teilchenwelt 25 Standorte in 12 Bundesländern insgesamt 27 Institute + CERN Leitung: TU Dresden Daten aus der Teilchenphysik und Astroteilchenphysik in die Schulen bringen Projektziele: Faszination Teilchenphysik erleben Wissenschaft kommunizieren Forschung vor Ort und im Unterricht Wertschätzung von Erkenntnisgewinn durch Grundlagenforschung Duisburg-Essen Kiel 2

3 Grundlage des Vortrags Unterrichtsmaterialien zur Teilchenphysik, erstellt vom Netzwerk Teilchenwelt in Kooperation mit der Joachim-Herz-Stiftung Fachtexte, Aufgaben und Lösungen, Arbeitsblätter, Anknüpfungspunkte an den Lehrplan, Vorkenntnisse, Lernziele, methodische Hinweise, fachliche Hinweise Ambitioniertes Ziel: Wesentliche Erkenntnisse herausarbeiten u. vermitteln Einheitliche Begriffsbildung auf Schulniveau erreichen Vier Teile, heute: Konzentration auf Teil 1 Teil 1: Wechselwirkungen, Ladungen und Teilchen (derzeit 136 Seiten, 50 Seiten Arbeitsblätter folgen) Teil 2: Forschungsmethoden der Teilchenphysik Teil 3: Kosmische Strahlung (fertig, pdf Teil 4: Mikrokurse (fertig, pdf ) Ab 2017: unbefristete Förderung durch Dr. Hans-Riegel-Stiftung Lehrerfortbildungen bundesweit, Schwerpunkt zunächst NRW

4 Ablauf I: Unsere Vorträge und Fragen Bild 1: Mi 13:30 14:00 Mi 14:00 14:05 Mi 14:05 14:25 Mi 14:25 14:30 Mi 14:30 14:50 Mi 14:50 15:00 Mi :30 Mi 15:30 15:50 Mi 15:50 16:00 Mi 16:00 16:20 Mi 16:20 16:30 Fachvortrag 1a: Wechselwirkungen Diskussion / Fragen Fachvortrag 1b: Ladungen Diskussion / Fragen Fachvortrag 2a: Felder und Boten Diskussion / Fragen Kaffeepause Fachvortrag 2b: Teilchenmultipletts Diskussion / Fragen Bisherige Erfahrungen in Fortbildungen (Ralf Ricken und Christian Burisch) Diskussion Vortrag 1a Vortrag 1b Vortrag 2a Vortrag 2b 4

5 13:30 14:30 Uhr Wechselwirkungen Ladungen Fachvortrag 1 a. Wechselwirkungen b. Ladungen 5

6 Das Standardmodell der Teilchenphysik In den 1960er und 1970er Jahren entwickelt Seitdem in zahlreichen Experimenten überprüft und bestätigt Präziseste Beschreibung der Vorgänge in unserem Universum, die uns aktuell zur Verfügung steht Elegantes Theoriegebäude mit großer Vorhersagekraft angereichert durch experimentelle Erkenntnisse Grundlage: fundamentale Symmetrien (lokale Eichsymmetrien) 6

7 Die drei Basiskonzepte des Standardmodells 7

8 Physik: Reduktion auf wenige Prinzipien S S S S S LHC: Nachstellen der Prozesse zwischen Elementarteilchen s nach dem Urknall Teilchenbeschleuniger: LHC LEP Geschichte der Physik Zurück zum Urknall 8

9 Fußball-Analogie Wie erklärt man jemandem etwas Unbekanntes? z.b. Fußball... Man beginnt nicht mit der Anzahl der Spieler oder gar deren Positionen, sondern mit den Grundregeln Spieler = Elementarteilchen Regeln = Wechselwirkungen, Erhaltungssätze,... Wieso also bei der Behandlung des Standardmodells damit beginnen?? Nur u,d,e sind für Aufbau der Materie nötig Warum es genau diese Teilchen gibt, kann nicht vorhergesagt werden (nicht verstanden!) Das Standardmodell ist eine Theorie der Wechselwirkungen 9

10 Elementarteilchenphysik im neuen Rahmenlehrplan der Sek II in NRW Quelle:

11 Reduktion z.b. Alle Vorgänge / Phänomene lassen sich auf 4 fundamentale Wechselwirkungen zurückführen Hangabtriebskraft, Wasserkraft, Gasdruck, Radiowellen, Luftreibung, Radioaktiver Zerfall, 4 Fundamentale Wechselwirkungen 11

12 Basiskonzept Wechselwirkung Kraft ist immer auch Wechselwirkung (Actio = Reactio) Nun: Begriff Wechselwirkung wird erweitert neues Basiskonzept Umfasst die Phänomene Kraft (Vektor) Erzeugung von Materie+Antimaterie Vernichtung in Feldquanten Umwandlung von Teilchen ineinander Basiskonzept Wechselwirkung = Kraft + Umwandlung + Erzeugung + Vernichtung (z.b. Coulomb-Kraft) (z.b. Elektron+Positron) (z.b. PET: in 2 Photonen) (z.b. β-umwandlung) Ziel: Wir kennen genau 4 fundamentale Wechselwirkungen Zu jeder existiert eine Kraft, oft stehen aber andere Phänomene im Vordergrund Begriffe Kraft und Wechselwirkung sind klar zu trennen 12

13 Bekannter Ausgangspunkt: Wwirkung Gravitation Potenzielle Energie zwischen Erde und O 2 -Molekül Grenzfall: kleine Höhen über der Erdoberfläche: E pot = mgh Neue Einheit: ev, Möglichkeit des Vergleichs mit E kin = 3/2 k B T = 0,04 ev 13

14 Schule: Zwei bekannte sehr ähnliche Wechselwirkungen Elektromagnetische WW (hier Proton Elektron: r~ nm) Gravitation (hier Erde O 2 -Molekül: r:~km) Warum halten die 8 Protonen im Sauerstoffkern zusammen, obwohl sie sich elektromagnetisch abstoßen? (r ~ fm) Einführung: starke WW 14

15 Die vierte fundamentale Wechselwirkung Elektromagnetische WW Gravitation starke WW Warum scheint die Sonne Einführung: schwache WW seit nunmehr über vier Milliarden Jahren? β + Umwandlung 2p 2n (4p -> 4 He + 2e + + 2ν e ) passiert innerhalb des Protons r ~ fm 15

16 Vergleich der potenziellen Energien (Ähnlichkeiten und Unterschiede) Elektromagnetische WW Gravitation schwache WW starke WW 16

17 Gemeinsames Bild (außer Gravitation) 17

18 Ziel: Vergleich bei Skalierung (horizontale Achse 25, vertikale Achse x25) Bei kleinen Abständen gleiches 1/r Verhalten aller WW (unteres Bild) Elektromagnetische WWirkung invariant bei Skalierung unendliche Reichweite Schwache und Starke Wwirkung haben charakteristische Länge für Abweichung von 1/r Quantitativ beschreibbar mit Ladungsprodukt Stärkeparameter α Char. Längen λ w = 0,002 fm und (ħcα S /k) 1/2 = 0,2 fm EE PPPPPP rr = ħ cc αα eeee qq 1 qq 2 rr EE PPPPPP rr = ħ cc αα ss CC 1 CC 2 rr EE PPPPPP rr = ħ cc αα ww II 1 II 2 rr 18 + kk rr rr eeλλ ww

19 Stärkeparameter Coulombsches Gesetz FF CC = ee2 qq 1 qq 2 = ħ cc αα 4 ππ εε 0 rr 2 eeee qq 1 qq 2 rr 2 Mit Kopplungsparameter (historisch: Feinstrukturkonstante) αα eeee = ee2 1 4 ππ εε 0 ħ cc 137 Übergang zur Quantenphysik erfolgt! (εε 0 ħ cc) ħ cc = 0,2 GeV fm (naturgegebene Skalenbeziehung) Einführung eines Kopplungsparameters αα auch für andere Wechselwirkungen: αα ww, αα SS, αα gggggggg 19

20 Basiskonzept der Ladung Ladungszahl als charakteristische Teilcheneigenschaft Bekannt: Elektrische Ladung QQ = qq ee Elektrische Ladungszahl Elementarladung Elementarladung ist nun in Kopplungsparameter α enthalten (ist damit Eigenschaft der Wechselwirkung!) Die Teilcheneigenschaft ist eigentlich nur die Ladungszahl (analog zur üblichen Kernladungszahl Z) 20

21 Erweiterung auf alle WWirkungen Zu jeder Wechselwirkung existiert eine Ladung Ladung ist eine charakteristische Teilcheneigenschaft Bekannt: Elektrische Ladung Neu: Schwache Ladung elektrische Ladungszahl schwache Ladungszahl qq I Starke (Farb-)Ladung starker Farbladungsvektor CC Produkt zweier Ladungen kann positiv und negativ sein 21

22 Und Gravitation? Ladung und Kopplungsparameter der Gravitation quantenmechanisch (noch) nicht definierbar 1,2 Praktikabel: zw. Teilchen1 und Teilchen2: αα gggggggg Beispiel: αα gggggggg zwischen Proton (p) und Elektron (e) pp,ee αα gggggggg = GG mm pp mm ee ħ cc Erinnerung: αα pp,ee eeee Vergleich: αα pp,ee eeee pp,ee αα gggggggg = GG mm 1 mm 2 ħ cc 22

23 Ein Beispiel: Noch ein Beispiel: F F Coulomb Newton =

24 Vergleich der Kräfte Tiefe Einsicht: Alle ~ 1 rr2 für kleine r Wechselwirkung Kraftgesetz für rr 0 Reichweite Kopplungsparameter α Gravitation FF GG = ħ cc αα gggggggg 1 rr 2 unendlich αα gggggggg ,, elektromagnetisch FF CC = ħ cc αα eeee qq 1 qq 2 unendlich rr 2 αα eeee CC stark 1 CC 2 FF ss = ħ cc αα ss m rr 2 αα ss 1 2,, 1 10 schwach FF ww = ħ cc αα ww II 1 II m rr 2 αα ww

25 Geometrische Betrachtung Klassische Physik: Feldlinien, hier elektromagnetische WW die Dichte der Feldlinien ist proportional zur Stärke der Kraft FF = QQ EE AA = 4ππrr 2 FF ~ 1 4 ππ rr 2 ~ 1 rr2 ist Eigenschaft des 3-dim Raumes! In n-dim Raum würden Kräfte ~ 1 rrnn 1 abfallen 25

26 Spekulationen Zusätzliche Dim für Gravitation könnten die Kräfte vereinigen Gravitationskraft für 4 zusätzliche Dimensionen unterhalb 10 fm 26

27 Reichweiten der Kräfte Unendlich: im Alltag spürbar Endlich: nur subatomar Wechselwirkung Kraftgesetz für rr 0 Reichweite Kopplungsparameter αα Gravitation FF GG = ħ cc αα gggggggg 1 unendlich αα rr 2 gggggggg ,, elektromagnetisch FF CC = ħ cc αα eeee qq 1 qq 2 unendlich rr 2 αα eeee CC stark 1 CC 2 FF ss = ħ cc αα ss m rr 2 αα ss 1 2,, 1 10 schwach FF ww = ħ cc αα ww II 1 II m rr 2 αα ww

28 Endliche Reichweiten: unterschiedliche Gründe Starke Wechselwirkung: Confinement ( Eingesperrtsein ) CC EE PPPPPP rr = ħ cc αα ss 1 CC 2 + kk rr rr Linearer Term, ab rr 0,2 fm Im Feld gespeicherte Energie steigt streng monoton Genügend Energie um neue Teilchen(-paare) über E=mc² zu erzeugen! Begriff: Confinement 28

29 Endliche Reichweiten Confinement Beispielrechnung: Separation eines Quark-Anti- Quark-Paares WW = kk rr = 930 MeV fm 00, 77 ffff = 650 MeV Dies ist genau die Summe der (Konstituenten-)Massen eines leichten Quark-Anti-Quark Paares Folgerung: Bereits bei einer zusätzlichen Separation von rr = 00, 77 fm über den typischen Bindungsabstand von rr 0,3 1,3 fm hinaus können neue Quark-Anti-Quark- Paare entstehen. 29

30 Endliche Reichweiten Schwache Wechselwirkung Massereiche Botenteilchen: ergeben endliche Reichweite - Heisenberg sche Unschärferelation, aber *nicht* kurze Verletzung der Energieerhaltung - Exakte Argumentation schwierig - Mathematische Herleitung möglich (Feynman-Propagatoren), liegt außerhalb der hier behandelten Themen Klassisches Analogon: Abschirmung von Feldlinien - Elektrisches Polarisationsfeld (Dielektrikum) schirmt Feldlinien von elekt. Ladungen ab - Brout-Englert-Higgs Feld (BEH-Feld) schirmt Feldlinien schwacher Ladungen ab rr λλww EE PPPPPP rr = ħ cc αα ww II 1 II 2 Mit λλ WW = ħ mm ww cc 0,002 fm rr ee 30

31 Überblick Verschiedene Reichweiten Für kleine Abstände F~1/r 2 Reihenfolge der Stärken Kann für Kräfte nicht definiert werden wegen F(r) Kann nur für WWirkungen definiert werden: α! Stärken aller Wwirkungen sehr ähnlich, außer für Gravitation Wechselwirkung Kraftgesetz für rr 0 Reichweite Kopplungsparameter αα Gravitation FF GG = ħ cc αα gggggggg 1 unendlich αα rr 2 gggggggg ,, elektromagnetisch FF CC = ħ cc αα eeee qq 1 qq 2 unendlich rr 2 αα eeee CC stark 1 CC 2 FF ss = ħ cc αα ss m rr 2 αα ss 1 2,, 1 10 schwach FF ww = ħ cc αα ww II 1 II m rr 2 αα ww

32 Zusammenfassung: Wechselwirkungen Alle bekannten Vorgänge im Universum lassen sich auf 4 fundamentale Wechselwirkungen zurückführen: elektromagnetische, schwache, starke, Gravitations Wechselwirkung Herausforderung für jegliche Esoterik! 3 dieser WWen werden im Standardmodell der Teilchenphysik beschrieben und besitzen sehr ähnliche Grundprinzipien analoge Beschreibung von Prozessen (Kräfte, Umwandlungen, etc.) werden durch Ladungen hervorgerufen Theorie: 3 Symmetrien mit urspr. nur 3 freien Parametern αα ww, αα SS, αα eeee Nur 2 WWen besitzen eine unendliche Reichweite, während die beiden anderen auf subnukleare Abstände beschränkt sind Im Alltag direkt erfahrbar.vs. Im Alltag nicht direkt erfahrbar 32

33 5 Diskussion / Fragen zum Fachvortrag 1a (oder erst nach 1b Ladungen?) Wir freuen uns auf Ihre Mitarbeit 33

34 Basiskonzept: Ladungen Für Wissenschaftler Ladungen generieren lokale Eichsymmetrien des Standardmodells Teilchen befinden sich in Multiplett-Darstellungen der Eichgruppe Eichsymmetrien erfordern Eichfelder und Wechselwirkungen Ladungserhaltung folgt aus der Eichsymmetrie Der BEHiggs-Mechanismus bricht die elektroschwache Symmetrie und erzeugt Massen für die Eichbosonen Für alle: Für jede Wechselwirkung (außer Gravitation) existiert ein entspr. Ladung Ladungen liefern ein charakteristisches Ordnungsprinzip für Teilchen Wechselwirkungen werden durch Botenteilchen vermittelt Ladungserhaltung bestimmt welche Prozesse erlaubt sind Das BEHiggs-Feld v ist ein unendlicher See schwacher Ladung und erzeugt eine endliche Reichweite der schw. WW durch Abschirmung 34

35 Basiskonzept Ladung Wechselwirkungen werden durch Ladungen hervorgerufen Ladungen sind charakteristische Teilcheneigenschaften Teilchen nehmen nur dann an einer bestimmten WW teil, wenn sie die Ladung der entsprechenden Wechselwirkung besitzen Und: Ladungen dienen als Ordnungsprinzip für Teilchen Teilchen bilden Multipletts bezüglich der Ladungen Ladungen sind fundamentale Erhaltungsgrößen <-> Grundlage der Symmetrien des Standardmodells (Noether!) 35

36 Ladungen als Ordnungsprinzip Definieren Teilnahme an den Wechselwirkungen (=Kästen) Antimaterie: Alle Ladungen jeweils entgegengesetzt MATERIE ANTIMATERIE 36

37 Antimaterie: Entdeckung des Positrons Positronnachweis durch Nebelkammer Postuliert: Paul M. Dirac 1928 Gefunden: Carl D. Anderson 1932 von oben einlaufendes Positron, 63 MeV Anderson fand 1936 auch das Myon erstes Teilchen der 2. Generation im Standardmodell Isidor Rabi: Who ordered that? Carl D. Anderson 6 mm Bleiplatte 1.5 T Magnetfeld Positron verliert 23 MeV Energie im Blei kleinerer Radius, dies definiert die Flugrichtung! Antiteilchen verhalten sich wie normale Teilchen mit gleicher Masse und umgekehrten Ladungen 37

38 Streuprozesse zur Strukturerkennung α-strahler Goldfolie Detektor Rutherford-Streuexperiment (1911) Streuung von α-teilchen an Goldatomen - --> Atomkern Experiment am SLAC (1969) Streuung von Elektronen an Protonen -->Quarks

39 Messung der elektrischen u schwachen Ladung e - -p Streuung bei HERA am DESY ( ) Hohe Energien >> GeV -> Quarks im Proton erkennbar << fm (vgl. ħcc = 0,2 GeV fm ) Analog zur Rutherford-Streuung: Abtasten der Struktur mit Sonde Elmagn. WW über Sonde Photon: elektrische Ladung der Quarks Schwache WW über Sonde W-Teilchen: schwache Ladung der Quarks γ: e - e - (sichtbar) W: e - ν (unsichtbar) Broschüre: Das Supermikroskop HERA : 39

40 Elektrische Ladung Übersicht über die elektrischen Ladungszahlen qq einiger Anti-/Materieteilchen Elektrische Ladung ist gequantelt 40

41 Schwache Ladung Materieteilchen besitzen entweder eine schwache Ladungszahl von II = oder II = 1 2 Wir ignorieren dabei Effekte der Verletzung der Spiegelsymmetrie (Parität) alle Materieteilchen nehmen an der schwachen WW teil! Schwache Ladung ist gequantelt 41

42 Exkurs: warum schwache Isospin -Ladung? 42 Zugrundeliegende Symmetrie genau dieselbe wie bei Spin: SU(2) Jeweils Vektor mit 3 Komponenten Spin S = (S x, S y, S z ) im Ortsraum Schwacher Isospin I W = (I 1W, I 2W, I 3W ) im abstrakten schwachen Isospinraum Messbar bei beiden nur: Gesamter Betrag und eine Komponente (meist gewählt: die 3.) die beiden anderen Komponenten sind unscharf (Heisenberg) Wir sprechen daher nur von schwacher Ladungszahl I := I 3 W Ordnung in Multipletts von I := I 3 W + + W Z W I W 0 : = Φ Φ ) (,...,,...,,...,,...,, : x H v u d e d u e I e e W ν µ ν ν µ

43 Starke Ladung Quarks und Anti-Quarks besitzen eine starke Ladung (auch: Farbladung ) Experiment: Betrag aller starken Ladungen der Quarks gleich Protonen und Neutronen bestehen aus 3 Quarks und sind bzgl. starker Ladung neutral starke Ladung hat Vektorcharakter! (<-> theoretische Symmetrie: SU(3)) Starke Farbladungsvektoren sind gequantelt im Farbgitter 43

44 Starke Ladung Starke Farbladungen von Quarks und Antiquarks 44

45 Starke Ladung Quarks bilden Farbtripletts Beispiel: Up-Quarks uu uu uu Die drei Farben bzw. eine Farbe und ihre Anti-Farbe addieren sich zu farbneutral Wegen Confinement (Eingesperrt-Sein): Alle zusammengesetzten Teilchen müssen farbneutral sein Baryonen (p, n, ) : 3 Quarks Mesonen (π, K, ) : 1 Quark + 1 Anti-Quark Tetra-Quarks (.) : 2 Quarks + 2 Anti-Quarks Penta-Quarks ( ) : 4 Quarks + 1 Anti-Quark 45

46 Alle drei Ladungen sind additiv Beispiel: Ladungszahlen eines Protons pp(uu, uu, dd) Elektrische Ladungszahl: qq pp = qq uu + qq uu + qq dd = = Schwache Ladungszahl: II pp = II uu + II uu + II dd = = Starker Farbladungsvektor: CC pp = CC uu + CC uu + CC dd = + + = = 0 46

47 Alle drei Ladungen sind erhalten Beispiel: ββ-umwandlung nn pp + ee + νν ee Elektrische Ladungszahl: = 0 Schwache Ladungszahl: = Starker Farbladungsvektor: = 0 47

48 Alle drei Ladungen sind erhalten Zusammen mit Energie- und Impulserhaltung erlaubt die Ladungserhaltung eine eindeutige Vorhersage, ob bestimmte Prozesse erlaubt oder unmöglich sind 48

49 Zusammenfassung: Ladungen Drei verschiedene Ladungen Elektrisch Schwach Stark Ladungen sind additiv erhalten Vorhersage zu erlaubten Prozessen gequantelt 49

50 Diskussion / Fragen zum Fachvortrag 1 Wir freuen uns auf Ihre Mitarbeit 50

51 Fachvortrag 2 14:30 15:00 Uhr Felder, Boten, Darstellen von Wechselwirkungen 15:00 Kaffee 15:30 16:00 Teilchen-Multipletts Ordnungsschema Symmetrien 51

52 Darstellen von Wechselwirkungen Klassische Physik: Feldlinien für Wechselwirkungen mit unendlicher Reichweite hier: elektromagnetische Wechselwirkung FF = QQ EE AA = 4ππrr 2 FF ~ 1 4 ππ rr 2 52

53 Schwierigkeiten des Feldlinienbilds Ungewöhnliche Feldlinien für WW, deren Kräfte zunächst F~1/r² folgen, dann aber abweichen: 1: stark 2: schwach Kraft -> Feldliniendichte wird konstant Feldlinien entstehen spontan Kraft strebt rasch gegen Null Feldlinien enden im Nichts 53

54 Lösung 1: stark geladene Botenteilchen Starke WW: Feldquanten Gluonen Tragen selbst die starke Ladung (während z.b. q(photon) = 0) Gluonen können daher selber Gluonen abstrahlen (im Gegensatz zu Photonen) Feldliniendichte bleibt konstant Masselos -> prinzipiell unendliche Reichweite, aber Selbstwechselwirkung Schlauchbildung der Feldlinien (F = const) Quark-Paarerzeugung -> Confinement 54

55 Lösung 2: Massive Botenteilchen Schwache WW: Feldquanten Weakonen (W und Z-Teilchen) Abschirmung schwacher Felder durch BEHiggs-Hintergrundfeld vv = unendlicher See schwacher Ladung Abschirmendes Feld: Φ 0 = υ Anregung = Higgs-Boson Φ 0 = υ + H Klassisch analog Dielektrikum : Abschirmung der Feldlinien durch vv Quantenmechanik: Masse <-> Endliche Reichweite von W und Z SM: Kopplung mit α W an schwache Ladung von vv ergibt Masse von W und Z (vorhersagbar: m W c²= 80,37 GeV; Messung: 80,40 GeV (Präzision < Promill!) 55

56 Übergang Feldlinien Botenteilchen Makroskopisch: Feldliniendiche Feldstärke Kraft in ausgedehnten Feldern klassische Bahnen berechenbar Mikroskopisch: Wechselwirkung ohne Bahnbegriff (z.b. Streuung: Unbestimmtheit von Ort u. Zeit) Messbar sind nur (für jedes Teilchen) Energie E und Impuls pp vorher Energie E und Impuls pp nachher Energiedifferenz E und Impulsdifferenz Δ pp wird durch Botenteilchen übertragen 56

57 Darstellen von Wechselwirkungen Analogie: Austausch eines Botenteilchens Anstelle der Feldlinien kann die elektromagnetische Wechselwirkung auch durch den Austausch eines Botenteilchens (hier: Photon) beschrieben werden 57

58 Feynman-Diagramme Aufbau 58

59 Feynman-Diagramme Begriffsklärung: Vertex / Vertices (plural) Wechselwirkung wird dadurch dargestellt, dass Teilchen emittiert, absorbiert, vernichtet oder erzeugt werden (an einem bestimmtem Ort, zur einer bestimmten Zeit ) Achtung! nur bei grafischer Darstellung im Orts-Zeit-Diagramm. In Realität: quantenmechanische Unschärfe! Vertex 1 Vertex 2 59

60 Grundbausteine Vorbemerkung: Umklappen von Linien (rein <-> raus) (ggflls mit Übergang von Teilchen -> Antiteilchen) ergibt immer einen weiteren erlaubten Prozess Abstrahlung und Einfang eines Botenteilchens t t -> Kraftwirkungen (geht auch mit Feldlinien) -> Teilchenumwandlungen (geht nicht mit Feldlinien) 60

61 Grundbausteine 2/2 Paarvernichtung und Paarerzeugung t t Geht beides nicht mit Feldlinien 61

62 Prozesse Rutherford-Streuung 62

63 Prozesse Compton-Streuung 2 unabhängige Diagramme, müssen addiert werden 63

64 Prozesse ββ -Umwandlung 64

65 Prozesse ββ -Umwandlung + Diskussion virtuelle Teilchen 65

66 AA(ω) Virtuelle Teilchen Definition Virtuelle Teilchen:= Innere Linien von Feynmandigrammen Massendifferenz ββ -Umwandlung: EE/ccc = mm nn mm pp = 1,3 MeV/c² Aber: Masse(W-Boson) = MeV/c² >> 1,3 MeV/c²?? Lösung: Virtuelle Teilchen erfüllen Energie- und Impulserhaltung an Vertices Damit ist der Wert ihrer Masse von außen aufgezwungen Analogie: erzwungene Schwingung (Frequenz von außen festgelegt) Grafik links: erzwungene Schwingung (Amplitude AA in Abhängigkeit von Anregungsfrequenz ω) ω 0 = 80 s ω 66

67 langsames Brennen der Sonne p + p D + e + + n (Energiegewinn: E = 0,9 MeV) Massenenergie des Zwischenzustands m W c² = MeV Rate unterdrückt um ~ ( E / m W c²) 4 > aus Umwandlung des W + Bei kleinerem m W wäre die Sonne längst ausgebrannt! p n über W + Emission 67

68 Ladungserhaltung (z.b. schwache Ladung I) Alle möglichen Prozesse durch Umklappen von Linien: Atomphysik: K-Einfang eines Elektrons der K-Schale +½ -½ +½ -½ -½ +½ -½ +½ Erster Nachweis von (Anti-)neutrinos ½ -½ +½ -½ -½ +½ -½ +½ β + und β - Umwandlungen von Kernen +½ -½ -½ +½ +½ -½ +½ -½ Die Erhaltung der schwachen Ladung erfordert Neutrinos! (experimenteller Hinweis: fehlender Impuls und Energie)

69 Zusammenfassung: Feynman-Diagramme Wechselwirkungen werden in der Teilchenphysik durch den Austausch von Botenteilchen beschrieben Wechselwirkungen werden mittels Feynman-Diagrammen dargestellt Diese können auch zur quantitativen Berechnung dienen Eine Vorstufe der Feynman-Diagramme ist das x-y-diagramm Ein Feynman-Diagramm ist ein x-t-diagramm (Zeitachse nach rechts) In Realität gilt natürlich quantenmech. Unbestimmtheit von (Ort, Zeit) Wechselwirkungen werden durch Vertices symbolisiert, an denen Teilchen emittiert, absorbiert, erzeugt oder vernichtet werden 69

70 Diskussion / Fragen zum Fachvortrag 2a Wir freuen uns auf Ihre Mitarbeit 15:00 Kaffee

71 Ordnung der Elementarteilchen Materieteilchen der uns umgebenden Materie: uu, dd, ee, νν ee 1936: Entdeckung des Myons µ - (Rabi: who ordered that? ) Gleiche Ladungszahlen wie das Elektron, aber ~200 Mal schwerer Schwere Kopie des Elektrons 1961: Nachweis des Myon-Neutrinos νν µ 1964: Postulierung des Strange-Quarks und Ω (sss) Entdeckung 1975: Entdeckung des Tauons: schwere Kopie des Myons : weitere schwere Kopien der Up- und Down-Quarks 1974: Charm 1977: Bottom 1994: Top 2000: Nachweis des Tauon-Neutrinos νντ

72 Generationen und Multipletts Rein experimentelle Erkenntnis: Von jedem der leichten Materieteilchen (uu, dd, ee, νν ee ) gibt es je zwei Kopien, die größere Massen besitzen. Das Ordnungsschema der 1. Generation muss auf 3 Generationen erweitert werden

73 Anordnung von Teilchen in Generationen (Antiteilchen analog) 73

74 Ordnungsschema: Analogie zum Periodensystem Drehen der Abbildung um 90 Ordnung in Spalten nach Ladungen aufsteigend von oben nach unten nach Masse Analog zu Hauptgruppen im Periodensystem Gleiche Ladungen <-> Gleiche Eigenschaften (z.b. Lepton Universalität ) Unterschied: Zahl der Spalten und Generationen rein experimentell, nicht vorhersagbar

75 Multipletts: Teilchenumwandlungen als Schlüssel zur Ordnung Schwache Wechselwirkung Nur bestimmte Paare von Teilchen in Umwandlungen beteiligt Unterscheiden sich in schwacher Ladungszahl II und in elektrischer Ladungszahl qq immer genau um Betrag 1 -> Anordnung in Dupletts der schwachen Wechselwirkung uu II = +1/2 qq = +2/3 dd II = 1/2 qq = 1/3 Grund: Eigenschaften des an der Umwandlung beteiligten W ± I -> Ladungserhaltung! W W 0 1 : Z W 0 75

76 Teilchenumwandlungen als Schlüssel zur Ordnung Starke Wechselwirkung Durch Gluonen nur Änderung der Farbladung eines Teilchens Drei verschiedene Farbladungsvektoren für Quarks: Quarks bilden Tripletts bezüglich der starken Ladung ( ) Jedes bildet wiederum ein Duplett bzgl der schwachen Ladung,,

77 Botenteilchen: Umwandlung innerhalb Multipletts Eine Rotation (~Eichsymmetrie) eines Quark-Multipletts hat denselben Effekt wie Emission oder Absorption eines Gluons Eigenschaften der Botenteilchen vollständig vorhersagbar! 77

78 Teilchenumwandlungen als Schlüssel zur Ordnung Elektromagnetische Wechselwirkung Photonen tragen keine Ladungen: durch elektromagnetische Wechselwirkung können die Ladungen eines Teilchens nicht geändert werden Alle Teilchen sind Singuletts bezüglich der elektrischen Ladung 78

79 Zusammenfassung: Multipletts Teilchen lassen sich anhand ihrer Ladungen ordnen Die Zahl und Multipletts der Botenteilchen werden aus den Symmetrien des Standardmodells vorhergesagt Für die Materieteilchen findet man experimentell Dupletts der schwachen Wechselwirkung (nicht vorhersagbar!) Tripletts der starken Wechselwirkung (nicht vorhersagbar!) Singuletts der elektromagnetischen Wechselwirkung (vorhersagbar) Umwandlungen nur innerhalb der Multipletts möglich (zuzüglich: hier nicht diskutierte Effekte der Zustandsmischung) 79

80 Lagrangedichte des Standardmodells = derzeitige Weltformel : Dies ist eigentlich nur eine in spezieller Form geschriebene Energiedichte! auf CERN T-shirt, Tasse und Mouse Pad Michael Kobel 80

81 Bedeutung Aufstellung der Terme dieser Weltformel : Natur verlangt Invarianz unter 3 Symmetrien ( lokalen Umeichungen ) Terme, die die Symmetrie nicht erfüllen, sind verboten Symmetrie lässt sich nur mit Hilfe von Wechselwirkungen erfüllen -> lokale Eichsymmetrie ist Ursache der Wechselwirkungen Erläuterung der Formel: Jedem Term entspricht in dieser Reihenfolge elektromagnetische Wellen und Wechselw. zw. Botenteilchen Wechselwirkung zwischen Baustein- und Botenteilchen Massen der Bausteinteilchen und WW mit BEHiggs-Feld WW der Botenteilchen BEHiggs-Feld und Higgs-Teilchen Alle Prozesse lassen sich mit Hilfe dieser Formel vorhersagen (Maxwell-Gleichungen: Licht, Magnetismus, Elektromotor, Radiowellen, Kernphysik: α,β,γ - Zerfälle, Brennen von Sternen )

82 Von der Lagrangedichte zu den Vertices Wechselwirkungen zwischen Boten und Materieteilchen -> am Besten verstanden Unsere Forschung in Dresden Botenteilchen unter sich: emag Wellen, Sellbstkopplung Higgs mit Boten- und Materieteilchen Massen der Bausteine und Botenteilchen Erzeugung und Zerfälle des Higgs Teilchens Higgsteilchen unter sich noch nicht beobachtet -> nächster Beschleuniger

83 Das Konzept des Standardmodells Fundamentale Symmetrien SU(3) c x SU(2) L x U(1) Y generieren erhalten Ladungen Erzeugende der Symmetrien bestimmen erfüllt Lagrange Dichte L = T - V benötigt spüren koppeln an Wechselwirkungen Eichbosonen: g 1-8, W +, W -, Z 0, γ Euler-Lagrange Gleichungen Bewegungsgleichungen Dirac: (iγ µ D µ - m) ψ = 0 Maxwell: µ F µν = J ν

84 Diskussion / Fragen zum Fachvortrag 2 Wir freuen uns auf Ihre Mitarbeit Danach: Erfahrungen in Lehrerfortbildungen 84

85 Vielen Dank für Ihre Beiträge!