Überblick. Algorithmen für Ad-hoc- und Sensornetze. Rückblick: Georouting. Rückblick: Geographisches Routing Denkanstoß: Anwendbarkeit in 3D

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1 Überblick lgorithmen für d-hoc- und Sensornetze VL 03 Location Services ückblick: Geographisches outing Denkanstoß: nwendbarkeit in 3D Markus Völker 0. Mai (Version ) INSTITUT FÜ THEOETISCHE INFOMTIK -LEHSTUHL FÜ LGOITHMIK (POF. WGNE) Location Services Definition und nforderungen Triviale nsätze (Vor- und Nachteile) Grid Location System (GLS) KIT Universität des Landes aden-württemberg und nationales Großforschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft VL 03 Location Services (/) ückblick: Georouting ückblick: Georouting Kennt jeder Knoten seine Position und die seiner Nachbarn, kann man Pakete zu Zielkoordinaten routen. Greedy: schnell und einfach, keine garantierte uslieferung Facettenrouting (OF): Garantierte uslieferung und Laufzeit Techniken können kombiniert werden (GOF) Kennt jeder Knoten seine Position und die seiner Nachbarn, kann man Pakete zu Zielkoordinaten routen. Greedy: schnell und einfach, keine garantierte uslieferung Facettenrouting (OF): Garantierte uslieferung und Laufzeit Techniken können kombiniert werden (GOF) nnahme: Position des Zielknotens bekannt kein uffinden von bestimmten Knoten nötig Knoten verändern ihre Position nicht s p t Was, wenn man gezielt bestimmte Knoten sucht? Was, wenn Knoten ihre Position ändern können? Wie finde ich zu einer Ziel-Knoten-ID eine aktuelle Position? VL 03 Location Services (3/) VL 03 Location Services (3/)

2 ückblick: Georouting Denkanstoß? Können wir vom D-Georouting irgendwas in 3D verwenden Modelle? UDG/d-QUDG direkt nach 3D übersetzbar Unit-all-Graphs, Quasi-Unit-all-Graphs ()-Modell auch kein Problem Greedy outing? funktioniert in 3D wie in D! Schranken? funktioniert in 3D analog: (c(p? ) 3 ) im worst-case, aber... Facettenrouting? viel schlimmer: In 3D-UG gibt es keine lokale Strategie, die garantiert zum Ziel führt! [Durocher et al. 08] Überblick ückblick: Geographisches outing Denkanstoß: nwendbarkeit in 3D Location Services Definition und nforderungen Triviale nsätze (Vor- und Nachteile) Grid Location System (GLS) VL 03 Location Services (4/) VL 03 Location Services (/) Location Service (LS) LS alternative Sichtweise Definition Ein Location Service ist eine Infrastruktur, die zu gegebener Knoten-ID eine aktuelle Geokoordinate liefert. blauf: Sender schickt nfrage mit Knoten-ID ab Location Service antwortet mit Geokoordinate Sender schickt Paket an Geokoordinate wenn Sender eigene Position mitschickt, kann die ntwort direkt per Georouting kommen lternative Sicht Ein Location Service ist ein proaktives outingprotokoll, das Pakete mit angegebener Zielknoten-ID an die aktuelle Geokoordinate des Zielknoten leitet. blauf: Sender schickt Paket mit Ziel-ID ab Location Service leitet Paket an entsprechende Zielkoordinate wenn Sender eigene dresse mitschickt, kann die ntwort direkt per Georouting kommen VL 03 Location Services (/) VL 03 Location Services (7/)

3 Was muss ein LS können? Einfache Lösung I: roadcasts publish: Veröffentlichung von Knotenpositionen Knoten, die sich bewegen, müssen das mitteilen Positionsinformation enthält in der egel Timeout Wem teilt ein Knoten seine Position mit? lookup: uflösen von IDs in Knotenpositionen nfragen nach Knotenpositionen müssen umgesetzt werden. n wen richtet man sie? Pakete, die eine Ziel-ID enthalten, müssen zu Zielkoordinaten geleitet werden. n wen schickt man diese Pakete? publish per roadcast ei einem publish wird die neue Position eines Knotens an alle Knoten geschickt. Jeder Knoten kennt dann immer alle aktuellen Positionen. + triviale lookup-operation jeder Knoten muss große Tabelle speichern nzahl der Nachrichten pro publish immer in (n)! esondere Form eines endezvous-problems: Jeder muss seine Positionsinformation so hinterlassen, dass andere sie finden können. VL 03 Location Services (8/) VL 03 Location Services (9/) Einfache Lösung II: Zentraler Server nforderungen an Location Service Zentraler Server Ein zentraler Knoten mit bekannter Position nimmt publish- und lookup-nachrichten entgegen. + im Schnitt geringer Speicherplatzverbrauch ein Knoten mit hoher Last und großer Verantwortung? Nachrichtenkomplexität in O(D) pro Operation, aber: bei publish nicht von Positionsänderung abhängig bei lookup nicht von Entfernung zum Ziel abhängig Faire Lastverteilung Knoten teilen sich die rbeit, kein Knoten erschöpft sich an dieser ufgabe. Fehlertoleranz, kein single point of failure usfall einzelner Knoten verursacht keinen Totalausfall. Verhältnismäßigkeit der Kommunikation nfragen zu nahen Knoten verursachen nur geringe Kommunikation. Idealerweise: Geringe ewegungen erzeugen nur geringe Kommunikation. Skalierbarkeit Kosten wachsen möglichst wenig in der Knotenzahl. VL 03 Location Services (/) VL 03 Location Services (/)

4 Typische nnahmen für LS-Design Überblick zuverlässige lokale Kommunikation verhältnismäßig hohe Knotendichte häufige nnahme: D O( p n) oft Gebiet bekannt eingeschränkte Mobilität keine großen ewegungen zwischen elementaren Operationen eindeutige, geordnete Knoten-IDs aus bekanntem Intervall im Zweifel: IDs kollisionsfrei hashen ückblick: Geographisches outing Denkanstoß: nwendbarkeit in 3D Location Services Definition und nforderungen Triviale nsätze (Vor- und Nachteile) Grid Location System (GLS) VL 03 Location Services (/) VL 03 Location Services (3/) Grid Location System (GLS) Idee Grid Location System (GLS) Idee ufteilung des Gebietes durch M Gitter (Quadtree) G 0 bis G M G 0 : jeder sieht jeden G i hat i -fache Kantenlänge von G 0 G M hätte alle Knoten in einer Zelle Nachbarzellen in G i sind die Zellen, die in G i+ zusammengefasst werden! ufteilung des Gebietes durch M Gitter (Quadtree) G 0 bis G M G 0 : jeder sieht jeden G i hat i -fache Kantenlänge von G 0 G M hätte alle Knoten in einer Zelle Nachbarzellen in G i sind die Zellen, die in G i+ zusammengefasst werden! Jeder Knoten wählt einen Server pro Nachbarzelle in jedem G i! Das sind 3M Server für jeden Knoten. Jeder Knoten wählt einen Server pro Nachbarzelle in jedem G i! Das sind 3M Server für jeden Knoten. VL 03 Location Services (4/) VL 03 Location Services (4/)

5 Grid Location System (GLS) Idee uswahl der Server ufteilung des Gebietes durch M Gitter (Quadtree) G 0 bis G M G 0 : jeder sieht jeden G i hat i -fache Kantenlänge von G 0 G M hätte alle Knoten in einer Zelle Nachbarzellen in G i sind die Zellen, die in G i+ zusammengefasst werden! Jeder Knoten wählt einen Server pro Nachbarzelle in jedem G i! Das sind 3M Server für jeden Knoten. Grundidee: Knoten, der Position eines Knotens sucht, muss einen der Server von finden ) s Suche nach Server von und s Server-uswahl müssen ähnlich ablaufen Gemeinsames Wissen von und : Gitter-Einteilung ID von ) Strategie: wählt Knoten als Location Server, deren ID ähnlich zur ID von ist VL 03 Location Services (4/) VL 03 Location Services (/) uswahl der Server Lookup (Versuch ) Serverauswahl In einer Zelle ist immer der Knoten X Server für einen Knoten, der ID X ID mod ID max minimiert. etwa gleichmäßige Verteilung der rbeit jeder Knoten ist Server für (log n) Knoten Garantien nur bei gleichverteilten Knoten und zufälligen IDs! 7 Tun wir für einen Moment so, als kenne jeder Knoten die Positionen der Knoten, für die er Server ist! Wie könnte ein lookup funktionieren? Knoten sucht Knoten VL 03 Location Services (/) VL 03 Location Services (/)

6 Lookup (Versuch ) Lookup (Versuch ) Satz Seien, beliebige Knoten. ist Server für einen Knoten X mit ID > ID X ID mod ID max. jeder Knoten ist Server von einem Knoten X mit ID ID X ID, ggf. sich selbst. sind und in benachbarten G i -Zellen, liegt kein X mit ID > ID X ID in s Zelle ) ist Server für. liegt ein größtes X mit ID > ID X Zelle ) ist Server für X. ID in s Satz Seien, beliebige Knoten. ist Server für einen Knoten X mit ID > ID X ID mod ID max Weiterleitung an irgendwelche besseren Knoten ist zwar korrekt, kann aber beliebig lange Wege erzeugen! So zu lesen: Wenn man die IDs von ID an aufsteigend im estklassenring Z/ID maxz abzählt, kommt erst ID X, und dann ID. VL 03 Location Services (8/) VL 03 Location Services (/) GLS-lookup GLS-lookup Definition Definition Seien, beliebige Knoten. Dann ist i von, der ID ID minimiert. i der Knoten in der G i -Zelle Seien, beliebige Knoten. Dann ist i von, der ID ID minimiert. i der Knoten in der G i -Zelle eobachtung Seien, beliebige Knoten in derselben Zelle in G k. Dann ist k = Lemma Seien, beliebige Knoten. kennt 0 und jedes i ist Server von i+. kennt komplette G 0 -Zelle. ID ist in G i -Zelle von am i wenigsten größer als ID ) i ist Server für alle Knoten in Nachbarzellen zwischen und i, auch i+! VL 03 Location Services (/) VL 03 Location Services (/)

7 GLS-lookup Definition Seien, beliebige Knoten. Dann ist i von, der ID ID minimiert. i GLS-lookup uf Suche nach Knoten schickt die nfrage an 0,...,. nfragen? Weglänge? zu 0 : maximal. i zu i+: maximal i+. insgesamt Summe der Luftlinien P k i=0 i O( i ) hängt vom Gitter ab! der Knoten in der G i -Zelle Einschub: Zielkoordinaten ohne Knoten Idee Man kann per Georouting auch Zieladressen angeben, an denen gar kein Knoten liegt! Was passiert dann z.. bei GOF? das Paket umrundet die Facette, die die Zielkoordinate einschließt lernt alle Knoten der Facette kennen im Gabriel Graph: sieht dichtesten Knoten zur Zielkoordinate Lemma Wird ein Paket zur Mitte einer Gitterzelle C geroutet, in der ein Knoten liegt, dann erreicht das Paket mindestens einen Nachbarn eines solchen Knotens. (gilt zumindest in / p -Quasi-UDGs, ohne eweis) VL 03 Location Services (/) VL 03 Location Services (/) Initialisierung Initialisierung Woher weiß, wer seine Server sind? Wie findet er sie? Ebene für Ebene! G 0 -Zellen-Server: Schicke Paket an Zentrum der Zellen in nichtleerer Zelle kommt das Paket bei einem Knoten der Zelle an der kennt alle Knoten der Zelle und benachrichtigt den zuständigen Knoten Woher weiß, wer seine Server sind? Wie findet er sie? Ebene für Ebene! wenn G i -Zellen-Server bekannt sind route künstliches Lookup zu irgendeinem Knoten in entsprechende G i+ -Zellen. der reicht die nfrage bis i+ dieser Knoten wird dann Server (Position aus Paket)! 4 4! 4 4! VL 03 Location Services (/) VL 03 Location Services (/)

8 Lazy Publishing estandsaufnahme isher: Jede publish-operation benachrichtigt alle Server! Lazy Publishing ei ewegung innerhalb einer G i -Zelle benachrichtige die Server in den G i bis G M -Zellen nicht. Es reicht, wenn entfernte Server an die alte Position weiterleiten X Faire Lastverteilung bei vernünftiger Verteilung der Knoten X Fehlertoleranz usfall einzelner Knoten betrifft nur wenig Information Verhältnismäßigkeit der Kommunikation Kommunikationskosten abhängig von kleinster Gitterebene in der beide Knoten in gleicher Zelle liegen dasselbe gilt bei ewegungen über Gittergrenzen? Skalierbarkeit nzahl Gitterebenen sicher in O(log n) VL 03 Location Services (/) VL 03 Location Services (4/) Überblick Geographic Hash Tables ückblick: Geographisches outing Denkanstoß: nwendbarkeit in 3D Location Services Definition und nforderungen Triviale nsätze (Vor- und Nachteile) Grid Location System (GLS) GLS nutzte Georouting an virtuelle Knotenpositionen, um irgendeinen Knoten in einem Gebiet zu finden. Man kann auch an virtuellen Knotenpositionen Informationen speichern! a) dichtester Knoten ist verantwortlich bewegen sich Knoten von Position weg, übergeben sie die Verantwortung setzt voraus, dass Koordinaten nie verwaisen, dass z.. immer ein Knoten im bstand min /3 von jeder genutzten Position ist. b) dichtester Knoten auf umgebender Facette ist verantwortlich Information wird bei allen Knoten der Facette regelmäßig aufgefrischt Knoten, die sich wegbewegen, sind dann irgendwann nicht mehr beteiligt VL 03 Location Services (/) VL 03 Location Services (/)

9 Gitter & Geohash G 0,...G M, Faktor /3 enger Hashfunktion g berechnet zu jeder Gitterzelle C und Knoten-ID individuelle, eindeutige Position g(c, (ID)) C LP /3 G3 LP 3 publish Für jedes i hinterlege in eigener G i -Zelle Ci an Position LPi = g(ci, ID, i) nur Ci. LP /3 G3 LP 3 publish Für jedes i hinterlege in eigener G i -Zelle Ci an Position LPi = g(ci, ID, i) nur Ci. LP das ist ganz einfach LP VL 03 Location Services (7/) VL 03 Location Services (/) Suchspirale lookup In welchen Gitterzellen sollte man Pointer suchen? in umgebenden Zellen? dann gibt es wieder weite Wege zu nahen Knoten! Wie kann man das verhindern? LP /3 G3 LP LP 3 -lookup durchsuche umliegende Zellen spiralförmig je 8 Zellen in G 0, G,... in jeder Zelle C liegt g(c, ID ) an irgendeiner (bekannten) Position LP /3 G3 LP LP 3 VL 03 Location Services (9/) VL 03 Location Services (30/)

10 Suchspirale Suchspirale Lemma Sei C eine G i -Zelle und ID eine beliebige ID. Jeder Punkt in C oder einer angrenzenden G i -Zelle hat zu g(c, ID) maximal den bstand i. Folgt aus Größe der Gitterzellen! LP /3 G3 LP LP 3 Lemma Sei ein beliebiger Knoten. Die Summe der zu routenden Teilstrecken, bis ein lookup alle umliegenden G i -Zellen abgesucht hat, ist in O( i ). die Suche zerfällt in G j -Phasen, j apple i in jeder Phase Suche in 8 Zellen, jeweils aus derselben oder angrenzender Zelle P i j=0 8 j < i. LP /3 G3 LP LP 3 VL 03 Location Services (3/) VL 03 Location Services (3/) Suchspirale Mobilität & Forwarding (vereinfacht) Satz Startet ein Knoten ein lookup nach einem Knoten in bstand d, dann ist die Summe der zu routenden Teilstrecken in O(d). Sei G i das kleinste Gitter, in dem und in angrenzenden Zellen liegen beim Durchsuchen aller benachbarten G i -Zellen wird LPi gefunden Teilstrecken bis dahin unter i+4 und sind nicht in benachbarten G i -Zellen ) bstand mindestens d > i / Teilstrecken in O(d) LP LP /3 G3 LP 3 Lazy Publishing bei LP i -Pointer wird erst geändert, wenn sie nicht einmal in angrenzende G i -Zelle zeigt. lter LP i wird zu Forwarding-Pointer! uch an groben Gittergrenzen wird Oszillation unkritisch! (ohne eweis) noch mehr Pointer, um acing Conditions zu lösen (nicht hier) beweisbare Korrektheit bei langsamen ewegungen LP LP /3 G3 FP LP 3 VL 03 Location Services (33/) VL 03 Location Services (34/)

11 Was mitnehmen? Literatur Location Services: Proaktives Georouting mit IDs nforderungen: Lastverteilung, obustheit, Verhältnismäßigkeit GLS: Hierarchische Server individuelle Server für jeden Knoten Stärke: Gute ufgabenverteilung Schwäche: ewegungen/outen über Gittergrenzen unverhältnismäßig teuer : Serverpositionen statt Knoten Stärke: beweisbare Schranken in ewegung/entferung Schwäche: Setzt sehr hohe Knotendichte voraus J. Li, J. Jannotti,D. S. J. De Couto, D.. Karger,. Morris: scalable location service for geographic ad hoc routing. In: MobiCom 00: Proceedings of the th nnual International Conference on Mobile Computing and Networking, 00.. Flury,. Wattenhofer: : an efficient location service for mobile ad hoc networks. In: MobiHoc 0: Proceedings of the 7th CM International Symposium on Mobile d Hoc Networking and Computing, 0. VL 03 Location Services (/) VL 03 Location Services (3/) nhang: Erweitertes eispiel für GLS,,7,8,,,, 8,, 4,,,,,,,,,8,,,,,,,,,,,4,43 3,,,,,3,8 3,,,,,,,,,,,,,,,,,, 4,43,,,,,,,,,,,3,, 7,8,,98,,,,,,,,,,3,3 4,,,8,8,,, 98 4,,,,,,3,,,,3,3,,,,,,, 3,3,43,, 4,43,,,,,, 3, : 4,,3,3,,,,,,3,8,,4,,,,,,7, 43,,,3 98,98,3,,4, 8,8, 7, 3,8,98 3,3,8,,43,,,43,,,,,7,,,7,,,4,,,,,,,, 98 3,3,43,,,4,,4,,,,,,43,,,4,,,4,3,,,,,3,3,3,,,3,8,7,8,8 7,98 8,98,,4,, : 4 : 7 (Entnommen aus J. Li, J. Jannotti,D. S. J. De Couto, D.. Karger,. Morris: scalable location service for geographic ad hoc routing ). VL 03 Location Services (/)