Grundlagen der gefügeabhängigen Modellierung von Warmumformprozessen

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1 Max-Planck-Institut für Eisenforschung GmbH Grundlagen der gefügeabhängigen Modellierung von Warmumformprozessen D. Ponge, Z. Huang, F. Roters, D. Raabe vorgetragen auf der VDI Tagung Massivumformung am 27. September 2007, Leonberg 1

2 Überblick Professor Dr.-Ing. habil. Dierk Raabe, Max-Planck-Institut für Eisenforschung Einleitung, Konzept der inneren Variablen Thermodynamik Plastizität Beispiele Zusammenfassung 2

3 Max-Planck-Institut für Eisenforschung GmbH Einleitung, Konzept der inneren Variablen Thermodynamik Plastizität Beispiele Zusammenfassung 3

4 Werkstoffe sind Nicht-Gleichgewichtsstrukturen bei denen Gefüge und Zusammensetzung die Eigenschaften bestimmen Struktur-Eigenschaftsbeziehungen müssen daher auf Basis des Gefüges geschichtsabhängig modelliert werden Was ist Modellierung mit inneren Variablen?

5 Problematik bei empirischen Materialmodellen FEM Standardwerkzeug konstitutive Modelle jedoch ungenau Keine materialphysikalische Prozesssimulation (Materialbeschreibung empirisch, daher keine Vorhersagekraft außerhalb der angepassten Wertebereiche) Keine Informationen über Gefügeentwicklungen (Gefüge bestimmt Eigenschaften) Probleme bei komplexen Bauteilen und mehrstufigen Prozessen (empirische Modelle sind nicht geschichtsabhängig) Hoher Versuchsaufwand 5

6 Schwäche empirischer Modelle 1,5 f(x), neuronal prediction 1 0,5 0-0,5-1 -1, x 1,5 f(x), neuronal prediction 1 0,5 0-0,5-1 -1, x 6

7 Anwendung Professor Dr.-Ing. habil. Dierk Raabe, Max-Planck-Institut für Eisenforschung Verkürzung der Prozesskette durch exaktere Simulation Vorhersage lokaler Gefügeentwicklung Erkennen von Gefahrenherden, Eliminierung von potentiellen Produktfehlern Reduzierung von Versuchen Gezielte lokale Einstellung der Bauteileigenschaften ( local engineering ) Einsparung von Produktgesamtkosten, Verringerung von Entwicklungskosten Erhöhung/Optimierung der Werkstückqualität auch von bereits im Einsatz befindlichen Bauteilen aufgrund der Gefügekenntnisse aus der Simulation (Einflussnahme während der Simulation) 7

8 Typische Einzelziele der Modellierung 1. Simulation der Evolution der Versetzungsdichten (Berücksichtigung Verfestigung, Entfestigung durch statische und dynamische Erholung und statische, dynamische und metadynamische Rekristallisation) 2. Beschreibung der Evolution der Austenitkorngröße 3. Beschreibung des Ausscheidungszustandes 4. Bestimmung Fließspannung basierend auf 1-3 8

9 Module Professor Dr.-Ing. habil. Dierk Raabe, Max-Planck-Institut für Eisenforschung Versetzungsevolutionsgleichungen Modell für statische Rekristallisation Modell für Kornvergröberung Modell für dynamische Rekristallisation Modell für metadynamische Rekristallisation Modell für Ausscheidungszustand Berechnung der lokalen Fließspannung aus Gefügezustand σ = f ( ) Versetzungsd., Korngr., Ausscheidungen,... 9

10 Hauptaspekte in der Massivumformung Homogenisierungsgrad des konstitutiven Modells Wechselwirkung der Module 10

11 Hauptproblem in der Massivumformung Homogenisierungsgrad des konstitutiven Modells am Beispiel der Plastizität 11

12 Überblick Professor Dr.-Ing. habil. Dierk Raabe, Max-Planck-Institut für Eisenforschung Einleitung, Konzept der inneren Variablen Thermodynamik Plastizität Beispiele Zusammenfassung 12

13 Thermodynamik Professor Dr.-Ing. habil. Dierk Raabe, Max-Planck-Institut für Eisenforschung Minimierung der Gibbs Energie (z.b. Thermo-Calc, MTDATA) Datenbasis sehr wichtig Meist Datenbasis direkt benutzt, sondern z.b. die treiben Kräfte für Umwandlungsreaktionen Nicht-Gleichgewichts-Phänomene 13

14 Thermodynamik Professor Dr.-Ing. habil. Dierk Raabe, Max-Planck-Institut für Eisenforschung THERMO-CALC ( :14.23) : :T,NP(FCC_A1#1) 2:T,NP(FCC_A1#4) 3:T,NP(MNS) 4:T,NP(FCC_A1#2) 5:T,NP(BCC_A2) 6:T,NP(CEMENTITE) 7:T,NP(M7C3) 8:T,NP(M3C2) NP(*) TEMPERATURE_KELVIN 14

15 Seigerung Professor Dr.-Ing. habil. Dierk Raabe, Max-Planck-Institut für Eisenforschung Scheil Modell (worst case Seigerung) Nicht-GG Konstitutionelle Unterkühlung T L T S C S C 0 C L C S C 0 L C L, C L, 1 C L, 2 3 C S,1 C S,2 C S,3 C 15

17 D. Raabe, Max-Planck-Institut für Eisenforschung, Düsseldorf, Germany Motivation: Fundamentals of mesoscale crystal mechanics one dislocation mesoscopic boundary conditions (grain / orientation neighborhood) parallel loops reactions spin (orientation change) 17

18 Diskrete Modellierung Professor Dr.-Ing. habil. Dierk Raabe, Max-Planck-Institut für Eisenforschung 1 2 v F a = v ( ) all a v σ ba ta 3 v F = v Bx & 18

19 Homogenisierung, Plastizität Kinetische Zustandsgleichung Strukturevolutionsgleichungen Kopplung an Umformkinematik 19

20 Kinetische Zustandsgleichung 20

21 Kinetische Zustandsgleichung ρ = τ = 1 a 2 Gb = 2π a Gb 2π ρ 21

22 Strukturevolutionsgleichungen d d ρ γ + + = Aρ Bρ 22

23 Strukturevolutionsgleichungen Beispiel: Immobile Versetzungen & ρ & & + + SSD = ( ρ I ) SSD + ( ρ II ) SSD + ( ρ I ) SSD + ( ρ II ) SSD & & 4 Mechanismen 1 : lock-bildung 2 : Dipole 3 : Athermische Annihilation 4 : Thermische Annihilation durch Klettern Ma, Roters, Raabe: Acta Materialia 54 (2006) and

24 Strukturevolutionsgleichungen 1 : lock-bildung + & ρ I ρ 1 1 = λ λ dis m 1 v λ 1 + λ other & ρ = I c 4 ρ F & γ 2 : Dipole d ρ& + II dipole ρm ρm v d 3Gb 1 = 16π (1 υ) τ dipole + & ρ II = c 6 d dipole ρ m & γ 3 : Athermische Annihilation ρ & I ρ m ρ v d d = const & ρ = I c 5 ρ & γ 4 : Thermische Annihilation durch Klettern v ρ& II climb ρ ρ v d DS c τγ θ & K B climb 8 & ρ = c Q bulk II 7 exp( ) KBθ τ 2 c ρ & γ K θ B 8 24

25 Kopplung an Umformkinematik dγ dx b 1 & γ = = n = dt X Z dt ρ bv m 25

27 Beispiele, unterschiedlicher Homogenisierungsgrad Beispiele Plastizität Rekristallisation 27

28 Al Einkristalle, Scherversuch Experiment Simulation 28

29 Bikristalle Professor Dr.-Ing. habil. Dierk Raabe, Max-Planck-Institut für Eisenforschung SSD GND Korngrenzenmechanik 7.4 v. Mises 29

30 Max-Planck-Institut für Eisenforschung, Düsseldorf, Germany Crystal Mechanics FEM, grain scale mechanics (2D) D. Raabe, lecture, London, Young Centre, 17. April 2007 Experiment (DIC, EBSD) v Mises strain Simulation (CP-FEM) v Mises strain 30

31 Max-Planck-Institut für Eisenforschung, Düsseldorf, GermanyD. Raabe, Max-Planck-Institut für Eisenforschung, Düsseldorf, Germany Crystal Mechanics FEM, grain scale mechanics (3D) D. Raabe, lecture, Akademie Mainz, 9. März mm 5mm 8m m Mises strain experimental 21m m 1m m simulation

32 map texture functions into FEM T T

33 Crystal Plasticity FEM

34 Crystal Plasticity FEM

35 Crystal Plasticity FEM relative ear hight [1] 1,05 1,04 1,03 1,02 1,01 1,00 0,99 0,98 0,97 0,96 0,95 Experiment Simulation angle to rolling direction [ ]

36 Max-Planck-Institut für Eisenforschung, Düsseldorf, Germany Fallbeispiel: Automobil 36

37 Walzsimulation, v. Mises Spannung 68 empirisches Modell [MPa] normal direction Drei-Parameter-Modell rolling direction [MPa] normal direction rolling direction 37

38 Walzsimulation, Temperatur empirisches Modell [ C] normal direction rolling direction Drei-Parameter-Modell [ C] normal direction rolling direction 38

39 Walzsimulation, Vergleichsdehnung empirisches Modell [1] normal direction Drei-Parameter-Modell rolling direction normal direction rolling direction [1] 39

40 Professor Dr.-Ing. habil. Dierk Raabe, Max-Planck-Institut für Eisenforschung Walzsimulation, Vergleichsdehnung u. Versetzungen Vergleichsdehnung [1] normal direction Versetzungsdichte rolling direction [10 13 m -2 ] normal direction rolling direction 40

41 Grundlagen der Rekristallisation Kinetiken 1) Keimentstehung 2) Keimwachstum 3) Erholung Aktivierungsenergie 1) hoch (starke Variation) 2) mittel (starke Variation) 3) niedrig (geringe Variation) 41

42 Simulationen, ortsdiskret Professor Dr.-Ing. habil. Dierk Raabe, Max-Planck-Institut für Eisenforschung 42

43 Keimbildung Professor Dr.-Ing. habil. Dierk Raabe, Max-Planck-Institut für Eisenforschung ND TD RD beginnende Rekristallisation 43

44 Textur im TEM und Simulation der Keimbildung 44

45 Grundlagen der Rekristallisation, MC - Potts 45

46 Statistisches Modell der Rekristallisation Texture component-avrami machine for recrystallization mob Q Grain boundary velocity v = mp = m0exp p k T B exp free and corrected volume V = N π ( r + r) r for homogeneous microstructure 3 n RX ( ( )) t X = 1 exp K N& 3 4 v t = 1 exp τ free and corrected volume for heterogeneous microstructure V V exp ij RX ij = N ij = X π 3 ( ) 3 ( r + r ) r, N = N& t, r = v t 4 3 def 0 j n ij max n= 1 X RX nj ij V exp ij V ij RX N = N & t r = v t = ij X def V ij exp exp ( 1 X RX ) V c c c *) *) f ( g) = N exp( S cosω ~ ) = c ln 2 S = c 1 cos( b / 2) c 1 N = c c I (S ) I (S ) 0 ij 1 ij 46

47 Max-Planck-Institut für Eisenforschung, Düsseldorf, Germany Max-Planck-Institut für Eisenforschung GmbH Einleitung, Konzept der inneren Variablen Thermodynamik Plastizität Rekristallisation Beispiele Zusammenfassung 47

48 Zusammenfassung Materialmodelle auf Basis innerer Variablen Gefügesimulation Nutzung von Beziehungen zwischen Gefüge und Eigenschaften Geschichtsabhängigkeit / Gedächtnis des Werkstoffs Grad der Homogenisierung metallkundlich entscheiden Numerische Experimente Vorhersage auch außerhalb des Anpassungsbereiches Kopplung an andere Modelle auf der Basis von Gefügeparametern Konstantenfit über Datenfelder physikalisch sinnvoll Experimentelle Überprüfbarkeit durch Gefügebeobachtung Lokales Engineering Schädigung Kopplung mehrere Modelle nötig: Thermodynamik / Kinetik + Plastizität + RX / KW 48

49 Danksagung und Verbundpartner Hirschvogel Umformtechnik GmbH (HiVo) Max-Planck-Institut für Eisenforschung (MPIE) Georgsmarienhütte GmbH (GMH) CDP Bharat Forge GmbH (CDP) CPM Gesellschaft für Computeranwendung Prozess- und Materialtechnik mbh (CPM) Industrieverband Massivumformung e.v. (IMU) BMBF 49