ABC DB DE F F EB BE C EF CF E F F F FF C EF E
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- Götz Kneller
- vor 5 Jahren
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Transkript
1 D F F ABC DB DE F F EB BE C EF CF E F F F FF C EF E E FF C F B A F E CC F E D E C D F A E B A F E CC F E E F E E A C F E E F E EEF E C D F C F E E E A F E EEF E C D F B F EB E F F F C EF C F F A C F E FF C FC AF FD F F D AFD F D ECF D FCF A B D D ECF F F A F F D ECF D F F FD F FDFEC F D AF D A F F F F F F A DEC A A FDF
2 F D ECF D A F BFD F FDF BFD F F F F F C FD A D F AF D F EC F AFD F F A F A F F F AFD FC FD CD ECF EC F BF EC C F EC AFD F F F EC F A DEC FD F F EC D A F F AF BFD F A F F AF AF FD F FD DF FDF A EC ECFD A A F D C FD AF F F F FD F F ECF AF FD F F BFD F F FD F A F F ECCF F FD D F FC D F F F ECD F F F EC AFD A D FC FDAF EC AF F F F ECF E E E AFD E F AFD F FD AFD F AF D F F DA EC FC F A C F D
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4 D F F F F AB C DEF BC F BE F F E AB FBA B D F B D F ECB AAE C C D C AC F AA B A BC F F F F B B B B A BC F BA F A F CA BF B B EF A D F CA A C B BE B D FD F ECF D FD F F F F F FD A DA F EC FDF F F D F F F F F FDA D F D FDF FD A A DEC EC ECF F EC AF F F F F AFD D F F F F F FD D ECF F F D F FCF D F F D D AF F F D D D AF F FD F D F F BFD FD F DFEC FD F A A F FD CDF F D F D AF BFD
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6 Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie für Informatiker Professor Dutter Prüfungsordner , Bsp 5 = , Bsp 1 = , Bsp 1 Die Montagezeit sei normalverteilt mit dem Mittel µ = 150 Minuten und der Varianz von s² = 20² Minuten². Um eine gleichmäßigere Arbeitsweise zu erreichen, möchte man die Produktion umstellen, falls ein Verfahren entwickelt wird, bei dem die Standardabweichung kleiner als 10 Minuten wird. Nach einem neuen Verfahren wird eine Stichprobe von 30 zufällig ausgewählten Montagezeiten gezogen. Danach soll über eine Umstellung entschieden werden. Wie groß darf die Streuung dieser Stichprobe höchstens sein, damit die Irrtumswahrscheinlichkeit bei einer Entscheidung für s < 10 höchstens 0.05 ist? (Hinweis: man betrachte die Hypothese H 0 : s² = 100 mit der Alternative s² < 100). ************************************************************************************************* Der Test auf eine Varianz ibei bekanntem µ ist im Skriptum auf Seite 166 kurz erklärt. Die zweite Zeile ist jene die uns hier interessiert das wir ein = statt einem = verwenden ist egal ist das s² größer als 100, wird H 1 ganz bestimmt nicht angenommen. H 0 : s² = 100 T = c 2 H 1 : s² < 100 T < c 2 Wobei wir gebau jene Streuung suchen, bei der H 1 gerade angenommen wird um zu dieser zu gelangen suchen wir den T Wert, welcher c 2 entspricht. Dafür die Definitionen von T und c 2 aus dem Skriptum: Die empirische Streuung ist auf Seite 29 definiert mit:
7 Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie für Informatiker Professor Dutter Prüfungsordner Den Term innen, der T entspricht, können wir mit c 2 ersetzen. Jetzt können wir hier unsere Werte einsetzen bzw. den?²-wert aus der Tabelle A3 auf Seite 154 nachschlagen, wobei man meiner Meinung nach 0,95 als a dort nehmen müssen. Die Streuung der Stichprobe darf höchstens 7,986 sein.
8 D F F AB C D E C F B D A E A A A E E A A B C A C C B A C A A D C D E C AA CE E A A E CE D C E C A A E A C A A C A E C CA E C D C E C C D E A A A E D E C CA A A A E F FC FD CD ECF EC F F A D FDAF C FD F EC F F AF FD F F C F A F F ECF D A F ECF A DF F F F ECF AF F AF FD F FD BFD F F FD D FD F FD F AFD A DA F EC F B CD ECF EC F A F F FC F ECF A F EC DA D F F D AF D A AFD ECF A DF F AFD F F D A F A DA D FD F EC EC F F BFD F ECF D EC EC F D F F D B F D AF D F ECF F A F FC FD CD ECF EC F DA F F AF D F F EC F FC FD CD ECF EC F F F
9 FD D F D A F F F D A F D FD F D E D F F D EC F F F ECF AFD A DA D FD F D A D F D F F A F F AF D F EC C F AF AFD F C FD F C A A F AFDF BFD F FD AF F FDAF A F FD F CF F F F BFD F B D FDAF F FD F D AF F A F AF FC FD F ECF A F FD BFD FD B D F A FDF FD F A F A DA D FD F A F F D F C F F F F F F D F D D F A F F F EC D F AFD F F F F C F
10 D F F ABCDC DE D D FD CD E DC CA B ED DE ABC D DE D ABCD D DC A A E D D D DACDE D CDEE E FD A A B D AC A D D ABCD D A B D AC A D FA C D D DC CD E F E B D F D D CDEE E ACA D DC E D F D AC A FDC DE F D D D D A FDC ABCDC ED D D D D A DC ABCD A D D D DCA DC A C BD DC D D DC A DC C D D FD ABCE BD B D E D F D DE F D A BDC F C A DC D E F F E B D D F D ACA D DC CA E B F DE D D F D D ABCD D CD E DC CA B A B E F A DA F C F D F AFD F F DF A F C F D F A F F CDF F F FD F FD AF F EC AFD F DF FD AF D F F A A A F D F FD AFD F DF FD AF A F F F AF F AF D F FD F FDAF
11 D F D F A FDFEC F F EC A F FD F A DEC A A FDF FD EC D D F C F EC A F F DF FD AF A F F BFD F F F F F D EC A F FC FD D EC F FD D D ECF D A F D F A F ECF AFD D F D A F F D ECF D FDFEC F FDAF D F F FD D A F F F F BFD F A DEC FD EC F F FC FD D
12 F EC FD D F F D AF D AFD F DF F EC F F F A F F CFD ECF D F F F FD EC FCF D F F F D A F F A F FC FD D EC F A ECF D FD F B D ECF A AF FD C FD D E F F A F A F FDFEC F A F DA F FD A FD AF FD D F EC F FD F AF D D FDF D F FD F D F F F AF FD C F F D FAF BFD D ECF D A F F AF F C F D AF F BFD
13 F D FD F B CD ECF EC F F F F FD AF FDF F CFD EC F FD D F FC F A D F F D FD F C F
14 A FDF C CF F A EC C F FD C CF F A F F F FD ECF F DF FDFD D F D F F D A F FD F FDF BFD F A FCF EC FD D F A D ECF FDF EC F F ECF D F F F F D F F DA FDFEC F FD FD D ECF BFD D A F FD C C B D F D FC F A F F F DF D F
15 D F F ABCDD EF E E E A C E C E BA E DA BA C C E D C F ECF FD AFD EC F FD FD F EC A F F AF D F F F C FD D F D F EC D A F F F F F F D F AF FDF A F AF A D F F F D CF DF D F FD D D
16 E F FD F A F D AFD EC F B D F D FDF FD A F F F F F F A A FDF A E F F A F F F F F A F A F D F A A F A F D F F FDF EC EC F F AF FDF EC AFD D F A AF FDF EC DFEC AFD D F D E D DFEC E F F D F F AF BFD C F E C FD F F F D F F AF BFD C F E FAFD F F D F F EC A F F F D F F D D D A FD FA F FD BFD F AF A F FD F AF BFD C F FD ABC DEF F A F FD F AF BFD C FAF F F F A A F F BFD D F F D F EC AFD FD F D
17 F F A BCDD E F D E E E B DD B CE B C E B E A A B CD E F E A CDDB E E D B B DD A F C DC B AB D FDF EC F A F F F DA F FD D EC FC F C FD A F F F FD D AF A DEC DA A F F F F F F EC F FD EC F A FD DF FD C EC A D F F F A F EC FD A C FD FAF F Einheit: 100 ms (#) Tiefe (7) (5) (4) (4) 3 34 (2) (1) (1) (2) (1) 3 8 (.) 2 9 (.) 2 10 (.) (2) 2 (25 )
18 D A F D F F F D ECF D F AF FA A A F F F F F FD FA AFD FDF BFD AFD AFD BFD F C FD F F A A F BFD F FDFD F F A F F F FDFD BFD F A FAF F AFD FA AFD BFD FAFD F F F F A F F AFD BFD AFD F F F F F A A F F AF F F FA F F F A A F F F AFD EC EC F AFD FA A F F F EC F AF F F F BC FD FCF F F AF F F F F FD F BFD F ECFD FDC AF ECF FD D AF F FD FD D A AFD A ECF AF F C FD FCF A F BC FD FAD F BFD A C FD AFD ECF FD D A FD FCF DAF A D D F C F C F F C FD A F F F F FD F F FEC FCF A F BC FD C EC F BFD AFD EC FD F F AF C EC F BFD F FDAF DF FD F F F F F EC F
19 F F ABCD EC FC BC ED E DE D B DE E ED E EC ED EC B EC D EC C D DE D EC B EC C D DE E E B EC B EC D EC E D E DE DE EC ED E DE C B B D D BE B D EC C D DE DE BC BED D B ED C D DE E ED E BCE B B E ED D EC C D DE AB E F A FD F F D F DF F EC F EC FD A F F F A F FDF F D F F FC D F F F ECD F F D F EC C FD C AFD B C AFD AFD
20 F D D A DF F D AFD E F B CD ECF EC F A F FD F B F CDF FDAF A A F F AFD AFD C A BCDECA FBC
21 Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie für Informatiker Professor Dutter Prüfungsordner 24. Mai 2005, Beispiel 5 Ein früherer Informatik-Student, der nunmehr Millionär ist, spielt leidenschaftlich gerne Roulette. Er setzt immer auf eine der Zahlen 0,1,...,36. Kommt diese Zahl, so erhält er den 36-Fachen Einsatz zurück, tritt eine andere Zahl oder die Null auf, so verliert er seinen Einsatz. Welchen Betrag gewinnt oder verliert der Spieler durchschnittlich im Monat (=30 Tage), wenn er täglich 100 Spiele mit einem jeweiligen Einsatz von 50 Euro macht? ************************************************************************************************* Die Gewinne aus dem Roulette sind binomialverteilt jedes Mal hat er eine Gewinnchance von 1/37, er spielt 3000 Mal im Monat p = 1/37, n = Der Erwartungswert einer Binomialverteilung war n*p so oft wird er durchschnittlich im Monat gewinnen. Jedes Mal, dass er gewinnt, kriegt er 36*50 Euro zurück. Insgesamt muss er für 3000 Spiele 50*3000 Euro setzen. Insgesamt ergibt dies also: Im Durchschnittsmonat verliert er also 4054,054
22 F F F F FD F F A BC DC E F C F E D C B E E E B FF F E D E DC E F C BC C E E C A E E A FF FD D FD F FDF EC F FD FDF EC AFD E F D F FD F ECFD AFD EC F F EC F F D F F D A F F AF D FD A F F D F FDF D F FD AFD FDF ECD F A F D F D FD D A F A DA D FD F F F F F F BFD D FDF D AFD F F D A F A DA D FD F FD FDF F D A D F F C F F F EC A FD F AFD DAF F FD FD A FC F A F A D F F D AFD FDF EC AFD FD F ECD F AABC AA F ECF D F A F ECF D F FCD B D
23 F A D F AFD D FD F EC FD AF D F FD AFD ECD F B FAFD F D D F F F ECF FD FAFD A F D F A F FD F F D EC A F FD F F D EC F D EC FC F A AF EC F A F F F F AFD F ECD F F D F AFD D FD F ECF D AFD F AFD A DA D FD F EC A F FD AFD D F FD F C F F A F D F F A F F F D E D BF D A F DFEC F ECD F C F FCF D A F F AF F AFD FD F A FDC F FD E
24 F F AB CBD EF F B C A C C AD AF A D C BA C D C A C C A C A C A C FD D A C A C A C A BA C AB D C C A A D C A F C A CA B D C C C A A D D FDF AF C AF B C C C C D A C A C B C C BA C D F A F C F D F A F D D F A A F C F D F EC FDAF F A F A F D D F F F EC F F FD AF F EC AFD F DF FD AF D F F A A A F D F FD AFD F DF FD AF A F F F AF F AF D F FD F FDAF D F D F A FDFEC F
25 FD EC D D F C F EC A F F DF FD AF A F F BFD F F F F ECF F F FC EC A F FC FD D A F F F FD F EC AFD F AF D F F EC FDAF FD D D ECF D A F D F A F ECF AFD D F D A F F D ECF D FDFEC F FDAF D F F FD D A F F F F BFD F A DEC FD EC F F FC FD D FDF C CF F A EC C F FD C CF F A F F F FD ECF F DF FDFD D F D F F D A F FD F FDF BFD F A FCF EC FD D F A D ECF FDF EC F F ECF D F F F F D F F
26 DA FDFEC F A C C FD AF BFD FD D ECF BFD C FD DA FD D F F F F FD ECF F DF E F EC FD D A F D D F F B FD DFD F D F F D AF D AFD F DF F EC F F F A F F CFD ECF D F F F FD EC FCF D F F F D A F F A F FC FD D EC F A ECF D FD F B D ECF A AF FD C FD D
27 F F A A BB A CD EA A F B A A E EA CD A A CD A A AE A A F A E AE D A A AEA A A A EAA A E A E A A EBB D CD A F A E EAA D BCD ED CD AB CD A CD A A A FD F F AF FAF FD A AF F D FD D F ECF A A F AFDF FD EC A F F DF F EC F F F A F AFDF FD FDC AFD EC F F FDAF F EC F F F EC F F F D FAF FD F AF F AFD F ECF FD FD F F EC F DA FD F D AF FAF FD FD F DA F F F EC F A D DA F F F F F F F D FD A D FD FD ECF A F F F AF F AFD A F EC DF F F F AD A F ECF F D A FDC F AFD C C F EC A F E AFD F EC C FD FDFEC F F F CF F ABC DEF EC DE
28 FD F F A B C D E F F AB A E D F B A C E CC A CB F E B A C F F CD AC E B A F F D F BC B A CB F E B F A C B FA A AC A C B D B F D F B A C AB E F F CD AC E F AC A B DF F F F AFD EC EC F F D F A F F F ECF F AF F F F F C C DA F F F AFD EC EC F F F F C EF FAF F D F F F D F AFD FD F F A F B CD ECF EC F F C FD F F F EC AFDF FD F AF F AF AFDF F A F C EF F FD F F B D F F AF F A F B CD ECF EC F D AF B D AFD C F F F F AA FDF D A F B CD ECF EC F F AFD ADF F DF F F B CD ECF EC F A F F F F F FCF A A F F F F B CD ECF EC F F C FD F A
29 F A F F F F F F D F DAF A A A D F AF FD F B D F C D FD A D F AF F F B D F DA AFD F EC F D B D FEC ECF F F F ECF F F FAF A F F F EC B CD ECF EC FD A F FD F F A C F AFD F F A AFD F A F F F F FD AFD FD F B D C DF AF ECF F F A F A F F D F C F F FD F AFD F A F F F B CD AE FE AE E F C EF F F F F F B F FDC F F D F D F F AF ADF F C F F B F B DAF F F F B F FDC F DA F F AFDF F D AF EC F B D F F F F F B F EC FD D EC C A F C EF F F F B F FDC F D FCD F A A F C EF A F FD F EC EC F B F FD F EC F B CD AE FE AE
30 FD F F ABCDD ECF C D B D F D A F DA BA F CF A F A C C CF C A A F ACF DC C F FD F A F D AFD EC F B D F D FDF FD A F F F F F F A A FDF A E F F A F F F F F A F A F D F A A F A F D F B D F EC A F AF F A A A ECF AFD BFD F F FDF EC EC F F AF FDF EC AFD D F AF FDF EC DFEC AFD D F A AF ECF AF F AF F F D E D A F F E D DFEC E D E D DFEC E D D D D D
31 A F FD F F D EC AFD D D FD AFD F FD D F FD D D F EC F DFEC ECFD D D FD A F AF F A F EC F FD FA F FD BFD F AF C FD AFD AFD FA AFD F A F F F F ABCDEF F A DA F EC A F B D F AFD D F F DDFEC F EC A F FD D F D FD FD D A AFD A ECF AF F AF A F F F AF
32 FD F F ABC D EAFC C D E C E C B E C BBC A E F C A EF F A A AC E E C C A AB C A A A C A A A D E C A A F C D EAFC AE E C B E E C AFF A F F EC A F A F C F D F AFD C F F A F C F D F EC FDAF F A F F EC A F A C F F F F EC F F FD AF F EC AFD F DF FD AF D F F A A A F D F FD AFD F DF FD AF A F F F AF F AF D F FD F FDAF D F D F A FDFEC F F EC A F FD F A DEC A A FDF
33 FD EC D D F C F EC A F F DF FD AF A F F BFD F F F F ECF F F FC EC A F FC FD D A F F F FD F EC AFD F AF D F F EC FDAF FD D D ECF D A F D F A F ECF AFD D F D A F F D ECF D FDFEC F FDAF D F F FD D A F F F F BFD F A DEC FD EC F F FC FD D
34 FDF C CF F A EC C F FD C CF F A F F F FD ECF F DF FDFD D F D F F D A F FD F FDF BFD F A FCF EC FD D F A D ECF FDF EC F F ECF D F F F F D F F DA FDFEC F FD FD D ECF BFD D A F FD C C B D F D FC F A F F F DF D F E F EC FD D A F F EC A F C D F F D AF D AFD F DF F EC F F F A F F CFD ECF D F F F FD EC FCF D F F F D A F F A F FC FD D EC F A ECF D FD F B D ECF A AF FD C FD D
35 F FD F F AB CBD EF F B C A C C AD AF A D C BA C D C A C C D C CD A C A C A C C C A DAB D F D A D F A CAB A C B C FD D A C A C A C A BA C AB BC C A C C A C A AD F D C C A A D C A C C A CA D C C C B A D D FDF AF C AF B D D ECF D AF FD F AF FA A A F D F FDF BFD F A F DA F D F F FD AF C BFD F C F F D EC F F F ECF AFD F FC F D AF FA AFD F AF BFD F ECF AF F AF FDF C F ECF A FD FA F D F FDF F A A F BFD F FDFD F F F C EC F F F C FD A A F F A F BFD F AFD F F A A A F F F AFD EC EC F F BC FD FCF AF BFD F F ECF F F F FA F A FA EC EC FCD AF A ECF AF F AF F F A F AFDF BFD F FDAF DF FD A D F F FD A ECF AF F C FD F FD F F AF EC FDC AF ECF A F F BFD F AF F F BC FD FCF A
36 F A F C F D F A F D D F A A F C F D F EC FDAF F A F A F D D F F F EC F F FD AF F EC AFD F DF FD AF D F F A A A F D F FD AFD F DF FD AF A F F F AF F AF D F FD F FDAF D F D F A FDFEC F FD EC D D F C F EC A F F DF FD AF A F F BFD F F F F ECF F
37 F FC EC A F FC FD D A F F F FD F EC AFD F AF D F F EC FDAF FD D D ECF D A F D F A F ECF AFD D F D A F F D ECF D FDFEC F FDAF D F F FD D A F F F F BFD F A DEC FD EC F F FC FD D E FDF C CF F A EC C F FD C CF F A F F F FD ECF F DF FDFD D F D F F D A F FD F FDF BFD F A FCF EC FD D F A D ECF FDF EC F F ECF D F F F F D F F DA FDFEC F A C C FD AF BFD FD D ECF BFD C FD DA FD D F F F F FD ECF F DF
38 F FD F F ABCD E B BF D D F D E E B F B F B D E D F FB AA C F E B D F F D B AA B AA B AA F D BAB FB CD E B E B B AA CB B E E E B B E B CB B F FB A D D BAB B CB B F CD B B AA E B AA E B D B F B CB B F E B B AA CD E B F B F E E E E B AA CB B E E B F B E B E B AA D B F EC FC F D F A F F B CD ECF EC F F ECF D D ECF D A F BFD F F F DA F F EC F B CD ECF EC F F FD F AF D D FDF D F FD D A F F F FD FD FDFD B C FAFD BFD DA AFD F AF F C F F F D F D F
39 F D FD F EC B CD ECF EC F F F F F FD AF F FDF BFD F ECF F EC F FD CFD F F EC F C FD FD F A F F ECCF F FD D F FC D F F F ECD F F F EC AFD A D FC FDAF EC AF F F F ECF
40 E E E AFD E F AFD F FD AFD F AF D F F DA B D D ECF A D A F F D ECF D F F F D ECF A DA F EC F C F D EC A F F F D F EC AD FDF FD FDF D ECF BFD F F ECF D AFD F F D A F FD F F F F FC F AFD FDF EC AFD F F FDF FD FD EC EC DF AFD D ECF BFD D AF A D FD F F F F FDAF D A D EC F F E FD EC A AFD F F FDF F EC EC F EC E FD BFD EC D FD A F FD B D FC F A A F D F F EC A E F FDF F C FDC EC F FD F FD DA F F EC A EC EC FD AF C F
41 A B D FD F ECF D FD F F F F D FDF FD A F F AF F F F D F AFD A D ECF F F D F FCF D F F D D AF F F D D D AF F FD F D F F BFD FD F DFEC FD F A A F FD CDF F D F D AF BFD A F C AFD BFD F C FD A A F C AFD BFD D F AFD F F C FD F D F D A F BFD F A A F C AFD BFD F FAFD D F C FD F F B D D ECF D A F FDFEC AFD BFD F A F F FD F AFD F F F D F A F D E F F F C F A AF F FD FD F F FCD F FECF D F A A A A DEC FD D ECF BFD C FD A F F F A F FCD F F AF D FD F F FD FAF F F FD D F F F AFD C F A A F D F F EC A
42 F F FD F F A B C D EFD F B BF F D D C B F B FD D B D D C B F C D B B D BC FD F D A F C C F B F D B B D C B B F D B F C F D B F D F D A D DC CF F F D F F D F B F FD B DF B F D E B B A F FD B DF F B D E B F BF DC BC A F D D B D E B E B DC C B FBF BB F D F F D B C D B F A B B D F CF F D C B FD B D B F D C D B F A B D F F B D F C D B FD D B F E B DC A D F D B C B B B F D DD FD D FC D FD B F B F FD AF F EC AFD F DF FD AF D F F A A A F D F FD AFD F DF FD AF A F F F AF F AF D F FD F FDAF FD F F D F FD AFD C FD FC A F F F D FD AF F A F D C F FDFEC F F F C F D A F F AF D F D A F FDFEC AF DDF F F F AF D C F
43 DEC D F A F FD F EC FDC F D A DEC FD EC FDF EC D F F DF F F D D F FDC F D A F EC D A F F CFD ECF D F F F FD EC FCF D F F D FC EC A F FC FD D F ECF D A F FD D F FDFEC F D A F A DA F EC AF FC FD D ECF FCF EC DFEC CF F D F F EC A F B D F
44 F F FD F F ABBCDE F D B C D D D CD C C C D C D D E CDE D B D D D CD F D CDE D D E B D D D C D B DB D B CDE D A D DD D D BF B CD D E D D D CD DD BF BCDE A D ED D D F C A D CD EB D DD D D D B C D E EB C D ED D D F C D A B CD ECF EC F F DA F D F A F BFD F D FAF EC F EC F EC F F EC F B CD ECF EC F F FD F AF D D FDF D F FD A F D C F D F F F AF FD C F F F EC FD DF F F F F EC FAF EC F F F F EC C F FD F F F F D F B CD ECF EC F F F F B D F FAF BFD AFD A FC D F F C F F D F F EC F C F D BFD F F F BFD A F F C F F EC F C F D BFD F A F F
45 F F FD D FD F F A F F F FD FD AF F F CFD A D FD F F F F FDF EC F
46 = > FD F A F F ECCF F FD D F FC D F F F ECD F F F EC AFD A D FC FDAF EC AF F F F ECF E E E AFD E F AFD F FD AFD F AF D F F DA B D F A F F D ECF D F AFD F AF BFD F FD F A F F D F D F F B D D ECF EC A F F FD F FD FD BFD F EC A F D FDF D AFD F FDF D FD F ECF FD FDF D ECF BFD F F ECF D AFD F F D A F FD F F F F FC F AFD FDF EC AFD F F FDF FD FD EC EC DF AFD D ECF BFD D AF A D FD F F F F FDAF D A D EC F F E FD EC A AFD F F FDF F EC EC F EC E F FD D ECF BFD DA EC FD ECD F D F FC F A A F D F F EC A
47 E B D F FC F A FDF D F F EC A F F F D F E EC F FD F FC F F B F FD BFD F FDFEC F DA B C FD FD FDF D ECF BFD F FC F D AFD F F F F FD BFD FC FD AF D ECF BFD C D FC F A A F F FD F FD EC FAF A F AF F FD F F F DFECF AF D B CD ECF EC F F FCF F AF BFD F F C F F A F F ECF F CF AFD D C F F FD AFD A F F C F FD
48 Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie für Informatiker Professor Dutter Prüfungsordner 6. Dezember 2005, Beispiel 4 Bei einer Umfrage über die Pflicht zur Einführung von Nichtraucherzonen in Gatstätten wurden 300 Personen befragt, von denen sich 138 für die Einführung aussprachen. Testen Sie, ob sich weniger als die Hälfte der Grundgesamtheit für die Einführung Aussprechen würde (Signifikanzniveau 5%). ************************************************************************************************* Wir nehmen an, dass die Meinungen binomialverteilt sind. Wir wollen wissen, ob die Wahrscheinlichkeit, dass sich eine Person für das Rauchverbot ausspricht, signifikant kleiner als p=0,5 ist. Die Methodik für einen solchen Test ist im Skriptum auf Seiten 93 und 94 beschrieben. H 0 : p = 0,5 Z < z 1-a H 1 : p < 0,5 Z = z 1-a wobei der Testwert Z mit der folgenden Formel bestimmt wird: ist die Vereilung in der Stichprobe, hier 138/300 = 0,46. Also ist Z = -1,368. Unser kritische Wert -z 1-a = - 1,645 wir nehmen die Alternativhypothese also nicht an. Wir sind uns mit gegebenen Signifikanzniveau nicht sicher, dass sich eine Mehrheit gegen das Rauchverbot ausgesprochen hat.
49 F F FD F F AB CD E E F C D A A F AD C CA FF CA B D A BD A A D AD B B A D C FD FDF EC F F DF F F ECF A F F CFD F AF DF F A A A DEC F F DF A D F F FDAF F ECFD AF C F A C A AF F F F A F B CD ECF EC F FDFEC F FDF F FDFEC F D A F ECF A F F F A A A FDF C A DEC A F ECF AF F F DF F D FDF EC FDAF EC AF A AF F FDF DF F D F F AF FDF D D D ECF F D ECF F D D D ECF F D D D B CD ECF EC F CFD A F D F A
50 FD F F AB C DE FB B DE DE C B B B A B B A B B B C BDE A C DE A B BDE DE B B AC ABDE DE C EB B DE B B B DE A E E B A B C E BE DE DE DE C B DEB DE E BE DE DE F F AFD F AF E F D F F F F EC F F FC FD CD ECF EC F F FC F FD F FDF EC F F F B CD ECF EC F A D F ECFD A F FD F F F FD FD D F FD F F F F A A F FC FD CD ECF EC F D FD D F FDF EC F A F B CD ECF EC F A D A D A A F FD F F FD F AF FD F F A A F FC FD CD ECF EC F D
51 F AF D F F D AF D A AFD ECF A DF F AFD F F D A F A DA D FD F EC EC F F BFD F ECF D EC EC F D F F D B F D A AFD F D F AFD D FD F A D F ECF D FDF F DFEC F F A F F A AFD F CFD F EC FC FD CD ECF EC F D FC FD CD ECF EC F D
52 FD F F ABC D E FD E CA F F D A D B D D D DC DC C D A DE B C DC ABC A B D D BD A D A AC E C D D D A AF C D A D D A DA D D D D C ABB A C C ABC AE A E C D D D D A D A A D DC D A DA B D FDC F A E D BDE DC C D D FAB C DBC D F F A F C F D F AFD FC A F C F D F EC FDAF F A F F A AF FC F F EC F F FD AF F EC AFD F DF FD AF D F F A A A F D F FD AFD F DF FD AF A F F F AF F AF D F FD F FDAF D F D F A FDFEC F F EC A F FD F A DEC A A FDF
53 FD EC D D F C F EC A F F DF FD AF A F F BFD F F F F ECF F F FC EC A F FC FD D A F F F FD F EC AFD F AF D F F EC FDAF FD D D ECF D A F D F A F ECF AFD D F D A F F D ECF D FDFEC F FDAF D F F FD D A F F F F BFD F A DEC FD EC F F FC FD D F EC FD D AF FC EC F AF D F F D AF D AFD F DF F EC F F F
54 A F F CFD ECF D F F F FD EC FCF D F F F D A F F A F FC FD D EC F A ECF D FD F B D ECF A AF FD C FD D E FDF C CF F A EC C F FD C CF F A F F F FD ECF F DF FDFD D F D F F D A F FD F FDF BFD F A FCF EC FD D F A D ECF FDF EC F F ECF D F F F F D F F DA FDFEC F FD FD D ECF BFD D A F FD C C B D F D FC F A F F F DF D F A F F A F A F FDFEC F A F D F FD D F EC F FD F AF D D FDF D F FD F D F F F AF FD C F F D FAF BFD D ECF D A F F AF F C F D AF F BFD
55 F D FD F B CD ECF EC F F F F FD AF FDF F CFD EC F FD D F FC F A D F F D FD F C F
56 FD F F AB CD E D D F D E D D E F D B CD E B F D B D B B CD E F D DB D F F D D B D F ECF FD AFD EC F FD FD F F EC A F EC F F F F F F D F C F D A F D F F DF FE F ECF F F F CF C F F A A FAFD F F ECF A F F DF FE C C F F C A F EC F AF FD F D D F FD F A F D AFD EC F B D F D FDF FD A F F F F F F A A FDF A E F F A F F F F F A F A F D F A A F A F D F B D F EC A F AFD BFD F A A F EC F A F F F D EC F FDF EC EC F F AF FDF EC AFD D F A AF FDF EC DFEC AFD D F
57 D E D DFEC E F AF BFD FD F F E F EC F AF BFD C F E FAFD F D D D E A F FD F F D EC AFD D D FD AFD F FD D F FD D D F EC A D A B EC A AD A A F FD F AFD D F D FD FDAF C D E D
58 F FD F D F F F F F AFD AF FD C F F DA EC ECF A F AF DEC A F ECF D F FDC F D AF BFD D F D F ECF D F F EC D FDF F A F EC ECF A F F D B
59 D F F A B CD EFF D F F BF B A F A F A A F B A D B D A B F D A D F F D DF D A BB D A A AF DB A A F A BB D B D FD D D B B B AF D F D CD F FAF D C F F F AF D F F F FD F F D A F D F F FD F CF D A F F D C F A F FD F C FD A F F B FAFDC F FD A EC F F F FA EC F AF EC F F F AF F AFD F F F D CDF F F C EC FD F C AFD EC F F FAF D F F DF AF C C F EC FD F D A F FD F D A F F F D FD C F ADF EC F F CDF F F F F EC C F F F CF F F ECFD F F DA F F A D F F EC F EC D FDF EC A F D FCF AF AFD EC F C DAF
60 F F D C F FAFD ADF EC F F FD F F ECF B C F EC A F AFDF F AF C F A EC F F B C FCD F AFD F F FD D DA AFD FAF EC DF F F C D F F ECF B C A A DEC C EC A F FD F D F F B C FCD FD A F F D F F FDC F DA EC F F D F C F AFD F F D CDF F D DA FD F F F FCD F EC FAF F F F F B C D D FAF A F F A F ECF B C F D F F AFDF EC F F F EC AB C
Æ A BC A DC C C C C C A A BCBDECFE C F A C C F A A F C AC D A F C A F A AC F C C C C A C C AC C C C F F F C C F A C F F A C A C C F C F F C C A D F F C C C D F B A C C F C C F B C C F A A B A A A F A
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