Aufgabe 1: Berechne die Potenzen. a) 4 4 b) 5 3 c) 19 2 d) 2 5 e) 2 7 f) 10 4 g) 1 15 h) 0 5 i) 3 5

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1 Station 1 Potenzieren Berechne die Potenzen. a) 4 4 b) 5 3 c) 19 2 d) 2 5 e) 2 7 f) 10 4 g) 1 15 h) 0 5 i) 3 5 Aufgabe 2: Berechne die Rechenausdrücke. a) 2 ( ) b) 47 + ( ) 3 c) d) ( ) 2 e) f)* ( ) : 2 Verenas Opa will ihr für den fünfwöchigen Sommerurlaub 200 DM Feriengeld schenken. Sie schlägt ihm vor: Gib mir doch lieber in der ersten Woche 3 DM und gib mir in jeder Urlaubswoche dreimal so viel wie in der Woche davor. Opa geht sofort auf ihren Vorschlag ein. a) Schreibe den Betrag in DM, den Verena in der fünften Woche von Opa bekommt, als Potenz und berechne ihn. b)*wie viel Geld bekommt Verena insgesamt von ihrem Opa? Aufgabe 4*: Wirft man eine Münze einmal, so gibt es zwei Möglichkeiten, wie die Münze zum Liegen kommen kann (Kopf oder Zahl). Wirft man sie zweimal, so gibt es vier mögliche Ergebnisse. Welche? Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, wenn man die Münze zehnmal wirft?

2 Station 2 Übungen zum Fünfersystem a) (134) 5 b) (211) 5 c) (304) 5 d) (2 002) 5 e) (4 000) 5 f) (1 423) 5 Aufgabe 2: Schreibe im Fünfersystem. a) 28 b) 57 c) 94 d) 160 e) 333 f) 589 Gib jeweils den Vorgänger an. a) (10 310) 5 b) (300) 5 c) ( ) 5 Gib jeweils den Nachfolger an. a) (234) 5 b) (3 344) 5 c) ( ) 5 Aufgabe 5: Berechne im Fünfersystem. a) (2 324) 5 + (3 102) 5 b) ( ) 5 + (31 214) 5 c) (1 403) 5 (23) 5 d)*( ) 5 (142) 5 Aufgabe 6*: Überlege Dir, wie Du beim schriftlichen Subtrahieren im Zehnersystem vorgehst, wenn die obere Ziffer kleiner ist als die untere. Übertrage diese Vorgehensweise auf das Fünfersystem und berechne ( ) 5 ( ) 5

3 Station 3 Übungen zum Zweiersystem a) (10) 2 b) (101) 2 c) (1 100) 2 d) (1 001) 2 e) (1 111) 2 f) (10 010) 2 g) (11 011) 2 h) ( ) 2 i) ( ) 2 Aufgabe 2: Schreibe im Zweiersystem. a) 3 b) 8 c) 10 d) 14 e) 20 f) 25 g) 30 h) 34 i) 1 Gib jeweils den Vorgänger an. a) ( ) 2 b) ( ) 2 c) ( ) 2 Gib jeweils den Nachfolger an. a) ( ) 2 b) ( ) 2 c) ( ) 2 Aufgabe 5: Berechne im Zweiersystem. a) ( ) 2 + (11 001) 2 b) ( ) 2 + (1 011) 2 + (10 101) 2 c)* ( ) 2 (101) 2 Aufgabe 6: Zähle im Zweiersystem von (1 011) 2 aus um fünf Schritte weiter. Schreibe die Zahlen im Zweiersystem nacheinander auf.

4 Station 4 Das Dreiersystem Die Stellenwerte eines Zahlsystems sind immer die Potenzen der Grundzahl: Tabelle der Stellenwerte Zehnersystem Fünfersystem Zweiersystem a) Gib die Stellenwerte der ersten fünf Stellen im Dreiersystem an. b) Welche Ziffern kommen im Dreiersystem nur vor? Aufgabe 2: a) (10) 3 b) (21) 3 c) (110) 3 d) (212) 3 e) (102) 3 f) (1 002) 3 g) (1 212) 3 h) (2 020) 3 i) (2 121) 3 Schreibe im Dreiersystem. a) 4 b) 5 c) 8 d) 15 e) 25 f) 31 g) 45 h) 55 i) 40 Gib jeweils den Vorgänger an. a) ( ) 3 b) ( ) 3 c) ( ) 3 Aufgabe 5*: Berechne im Dreiersystem. a) (21 211) 3 + (12 120) 3 b) (12 210) 3 + (2 112) 3 + (11 021) 3

5 Station 5* Bilder Malen mit Zweiersystem Auf diesem Blatt siehst Du Bilder, die aus einzelnen Feldern zusammengesetzt sind. Ein Feld ist entweder weiß oder schwarz. Für jedes Feld gibt es also zwei Möglichkeiten, genau so wie bei jeder Ziffer einer Zahl im Zweiersystem (0 oder 1). Wir stellen uns jede Bildzeile als eine Zahl im Zweiersystem vor. Ist ein Feld schwarz, so ist die entsprechende Ziffer die 1. Ist das Feld weiß, so ist die Ziffer 0. Die Zahl ( ) 2 sieht als Zeile also folgendermaßen aus: 38 Schreibe neben jede Zeile die Zahl im Zehnersystem Aufgabe 2: Male die entsprechenden Felder an

6 Station 6* Das Sechzehnersystem Besonders in der Computertechnik ist das Sechzehnersystem gebräuchlich, das auch Hexadezimalsystem heißt. Stellenwerte Sechzehnersystem Für das Sechzehnersystem benötigt man 16 Ziffern. Da wir in unserem Zehnersystem aber nur zehn Ziffern haben, benutzt man noch die ersten sechs Buchstaben. Im Zehnersystem A B C D E F Im Sechzehnersystem a) (14) 16 b) (E) 16 c) (1A) 16 d) (20) 16 e) (2F) 16 f) (AE) 16 g) (111) 16 h) (12C) 16 Aufgabe 2: Schreibe im Sechzehnersystem. a) 25 b) 30 c) 93 d) 300 Welches ist die größte zweistellige Zahl im Sechzehnersystem? Gib diese Zahl im Zehnersystem an. Die üblichen Buchstaben, Ziffern und Zeichen werden beim Computer durch Zahlen verschlüsselt, die im Hexadezimalsystem angegeben werden. Jede Zahl mit höchstens zwei Stellen entspricht einem solchen Zeichen. Wie viele Zeichen gibt es in einem Zeichensatz? (Speicherplatzbedarf für ein Zeichen: 1 byte 8 bit)