4.1 Teiler und Vielfache Primzahlen Primfaktorzerlegung Potenzen kgv und ggt Abschlusstest...

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1 Inhalt 1 Die natürlichen Zahlen 1.1 Der Zahlbegriff Das Zehnersystem Andere Stellenwertsysteme Römische Zahlen Große Zahlen Runden Rechnen mit Einheiten Abschlusstest Addition und Subtraktion natürlicher Zahlen 2.1 Addition natürlicher Zahlen Rechengesetze bei der Addition Subtraktion natürlicher Zahlen Zusammenhang von Addition und Subtraktion Abschlusstest Multiplikation und Division natürlicher Zahlen 3.1 Multiplikation natürlicher Zahlen Schriftliche Multiplikation Division natürlicher Zahlen Schriftliche Division Rechengesetze Abschlusstest Teiler, Vielfache, Primzahlen und Potenzen 4.1 Teiler und Vielfache Primzahlen Primfaktorzerlegung Potenzen kgv und ggt Abschlusstest Die Menge der ganzen Zahlen 5.1 Was sind negative Zahlen? Addieren und Subtrahieren einer ganzen Zahl Multiplikation und Division von negativen Zahlen Anwendung der Rechengesetze Abschlusstest

2 6 Konstruktion und Bezeichnung in der Geometrie 6.1 Das Koordinatensystem Strecken, Geraden und Halbgeraden Lagebeziehung von Geraden Kreislinien Abschlusstest Größen und ihre Einheiten 7.1 Längeneinheiten Gewichtseinheiten Zeiteinheiten Addieren von Einheiten Textaufgaben Abschlusstest Flächen 8.1 Bezeichnung von Vielecken Spezielle Vierecke Einheiten der Flächenberechnung Flächen- und Umfangberechnung Achsensymmetrische Figuren Abschlusstest Lösungen 1 Die natürlichen Zahlen Addition und Subtraktion natürlicher Zahlen Multiplikation und Division natürlicher Zahlen Teiler, Vielfache, Primzahlen und Potenzen Die Menge der ganzen Zahlen Konstruktion und Bezeichnung in der Geometrie Größen und ihre Einheiten Flächen Stichwortfinder

3 Die natürlichen 1Zahlen Die natürlichen Zahlen sind die Grundlage jeder mathematischen Berechnung. Du bist (vermutlich) 10 oder 11 Jahre alt, das Jahr hat 365 Tage, der Tag hat 24 Stunden und du hast in der Woche (vielleicht) 28 Schulstunden. Das alles sind natürliche Zahlen. Dazu gehören auch größere Zahlen, zum Beispiel Entfernungen zu fremden Planeten oder Bevölkerungszahlen von Ländern und Städten. 5

4 1.6 Runden 1.6 Runden Alles klar?! Auf- und Abrunden von Zahlen Oft interessiert uns nur der ungefähre Wert einer Zahl. Dafür kann man die Zahlen auf 1000, oder runden. Die Zahl hinter der zu rundenden Stelle ist dabei entscheidend: Handelt es sich um 0, 1, 2, 3 oder 4, so wird abgerundet, das heißt, die zu rundende Stelle bleibt gleich. Ist die Zahl aber größer als 4, so wird aufgerundet, das heißt, die Stelle wird um eins erhöht. Beispiel: München hat Einwohner. Auf Hundert runden: Zehnerstelle gleich 5, also aufrunden: Einwohner Auf Tausend runden: Hunderterstelle gleich 6, also aufrunden: Einwohner Auf Zehntausend runden: Tausenderstelle gleich 2, also abrunden: Einwohner Auf Hunderttausend runden: Zehntausenderstelle gleich 3, also abrunden: Einwohner Übung 1 New York hat Einwohner. Runde wie im Beispiel oben auf Tausend, Zehntausend und Hunderttausend. Lösungen Seite

5 Abschlusstest (30 Minuten) Aufgabe 1 Wahr oder falsch? STOPP! Zuerst die Lernkärtchen durcharbeiten! a) 5 ist der Vorgänger von 4. b) 89 < 98 c) 1 ist die kleinste natürliche Zahl. d) 101 > 110 Punkte: von 4 Aufgabe 2 Übertrage folgende Zahlen in ein Stellenwertsystem und schreibe sie als Addition von 10er-Potenzen. a) b) c) d) Punkte: von 8 Aufgabe 3 Stelle die Zahlen 67 und 91 im Zweier- und im Fünfersystem dar. Rechne in deinem Übungsheft und schreibe hier nur die Ergebnisse auf. Zweiersystem Fünfersystem Punkte: von 4 Aufgabe 4 Schreibe folgende Zahlen als Zehnerpotenz. a) 10 b) c) Punkte: von 3 Lösungen Seite

6 1 Lösungen Abschlusstest Aufgabe 1 (Seite 17) a) Falsch, 5 ist der Nachfolger von 4. b) Wahr c) Falsch, die 0 ist die kleinste natürliche Zahl. d) Falsch, 101 < 110 Aufgabe 2 (Seite 17) HT er ZT er T 1000er H 100er Z 10er a) b) c) d) E 1er a) b) c) d) Aufgabe 3 (Seite 17) 67 = = ( ) 2 91 = = ( ) 2 67 = = (232) 5 91 = = (331) 5 Aufgabe 4 (Seite 17) a) 10 1 b) 10 4 c)10 16 Aufgabe 5 (Seite 18) a) zwölf Millionen zweihundertfünfunddreißigtausendfünfhundertvierundvierzig b) vier Milliarden dreihundertsechsundfünfzig Millionen neuntausendachthundertsechsundneunzig Aufgabe 6 (Seite 18) auf Tausend gerundet: auf Zehntausend gerundet: auf Hunderttausend gerundet: