Elektrische Maschinen und Antriebe
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- Käthe Grosse
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Transkript
1 Eleriche Machinen und Anriebe Vorleunginhal 1. Einleiung. Drehfelder in elerichen Machinen 3. Mahemaiche Analye von Lufalfeldern 4. Sannunginduion in Drehrommachinen 5. Die Schleifringläufer-Aynchronmachine 6. Die Kurzchluläufer-Aynchronmachine 7. Anriebechni mi der Aynchronmachine 8. Die Synchronmachine 9. Erregereinrichungen und Kennlinien 10. Gleichromanriebe 4/1
2 4. Sannunginduion in Drehrommachinen 4/
3 Eleriche Machinen und Anriebe 4. Sannunginduion in Drehrommachinen 4.1 FARADAY che Induiongeez ( Sannunginduion in eine Sänderule 4.3 Sannunginduion in eine Drehfeldwiclung 4.4 Selbinduiviä je Srang einer Drehfeldwiclung 4.5 Gegeninduiviä je Srang zweier Drehfeldwiclungen 4/3
4 FARADAY che Induiongeez Änderung von : a B änder ich, b Fläche A änder ich mi Gechwindigei v a B variabel A onan B: Fludiche A: Fluführende Fläche E b b B onan A variabel Jede Änderung de mi der Leierchleife C vereeen Flue ruf eine induziere Sannung u i hervor; die induziere Sannung i die negaive Änderung de Flue. u i A d / d Flu : Φ BdA V Weber A 4/4
5 Fluvereung Ha die Schleife N Windungen in Serie, o i u i N-mal o groß:. Fluvereung Ψ A N Φ u i d / Flu : Φ BdA V Weber d / Änderung von : a B änder ich, b Fläche A änder ich mi Gechwindigei v d d B BdA da ( v B d (Produregel beim Differenzi eren d d A Aon. C B d ui Ewi Eb d N da N v B d ( d NC A u i d C d u i N d / d V 4/5
6 Ruh- und Bewegunginduion Ruhinduion Fludiche B zeilich veränderlich u Wirbelfeldäre i Sule ruh Tranformaorulen Sänderulen in Drehfeldmachinen wi wi Tranformaoriche Induion Anwendung de Induiongeeze: Bewegunginduion Fludiche B zeilich onan Sule beweg ich mi Gechwindigei v u i d / d N d / d / Ewi d ui v B d E E roe B/ Bewegungfeldäre E b v B Roierende Anerwiclung in Gleichrommachinen Roaoriche Induion b d 4/6
7 Induion in eine Leierchleife - Erazchalbild Erazchalbild: i i i u i R u u i R u i u u i d / d u ui R i u Ri d / d R: Schleifen-Widerand u: Klemmenannung u i : induziere Sannung u q = -u i : Quellen-Sannung u R i u q uq ui d / d Verbraucher-Zählfeilyem Beiiel: für u, i a Leerlaufende Schleife: i = 0 u = -u i = u q = d/d b Kurzgechloene Schleife: u = 0 i = u i /R = -u q /R = -(d/d/r NEGATIVER Srom! R u q i u 4/7
8 Induiongeez al "LENZ che Regel" Der von der induzieren Sannung u i geriebene Srom i = -i erreg ein Eigenfeld B e, da der rache von u i, nämlich der Fluvereungänderung, engegen wir. Beiiel: Ruhinduion: Kurzgechloene ruhende Sule: - Da zeilich veränderliche Fremdfeld B nimm von unen nach oben durch die Schleifenfläche A zu und induzier die Wirbelfeldäre E Wi B / - Die linwendig mi vereee Feldäre E Wi reib in C einen Kurzchlurom i = -i. - Srom i erreg (Durchfluungaz! ein rechwendig mi i vereee Eigenfeld B e. B e i der rache von u i, nämlich der Feldänderung B / engegen geriche. 4/8
9 Induzierung einer Kurzchlu-Schleife i = u i /R = -(d/d/r NEGATIVER Srom! Kurzchlu-Srom: i = -i Da Feld B e (i brem die reulierende Feldänderung = Magneiche Träghei! 4/9
10 Induion in eine Leierchleife - Erazchalbildvarianen R u i i u R u q i u e R i u Verbraucher- Zählfeilyem für u, i u i : Induziere Sannung u q : Quellen-Sannung e: Eleromooriche Kraf (EMK u i d / d u 0 u u i Ri u q d / d e d / d u 0 u uq Ri u e u Ri e uq ui e d / d u Ri d / d R: Schleifen-Widerand u: Klemmenannung Wir verwenden im ESB die Quellenannung, bezeichnen ie aber auch (wie in manchen Lehrbüchern üblich mi u i (alo d/d! 4/10
11 Induziere Sannung Selb- und Gegeninduion Erazchalbild: Verbraucher-Zählfeilyem für u, i = i 1 i L: Selbinduiviä M: Gegeninduiviä eine Fremdromyem i R u Geamfluvereung der Schleife: q u Li M Sreuinduiviä: L L M u Ri d / d uq ui d / d Haufeldannung: u h L u M h d( i i / d R i 1 1 u 1 i Haufluvereung: M ( i 1 i h Sreufluvereung: u q d d L di / d M di / d u q L M di / d M d( i i / d u / 1 ( 1 1 q d / d dh / d u Ri L di / d 1 1 u h L i 1 4/11
12 Eleriche Machinen und Anriebe Zuammenfaung: FARADAY che Induiongeez ( Allgemeine Induiongeez: Induziere Sannung u i = negaive Änderung der Fluvereung - Ruh- und Bewegunginduion al zwei Sonderformen, auch Tranformaoriche und roaoriche Sannunginduion genann - Lenz che Regel: Bremende Wirung de Magnefeld B e, da vom Srom i erreg wird, der zufolge der induzieren Sannung u i fließ 4/1
13 Eleriche Machinen und Anriebe 4. Sannunginduion in Drehrommachinen 4.1 FARADAY che Induiongeez ( Sannunginduion in eine Sänderule 4.3 Sannunginduion in eine Drehfeldwiclung 4.4 Selbinduiviä je Srang einer Drehfeldwiclung 4.5 Gegeninduiviä je Srang zweier Drehfeldwiclungen 4/13
14 Gegeninduion: Sannunginduion in Sänderulen durch ein gleichromerrege Läuferfeld (Polradfeld Sänderule W (Weie -olige Polrad dreh mi der Drehzahl n (mfang-gechwindigei v Mi der Sänderule vereeer Polradflu änder bei einer Polrad-mdrehung -mal eine Polariä. Frequenz der in der Sänderule induzieren Sannung: f n Läuferfeld v r 4/14
15 Grundwellen-Fluvereung in ungeehne Sänderule Läuferfeld-Grundwelle = 1 1 N c Windungen W = Φ c τ l Bδ1 π 1 1 Φ Sinu-Wanderwelle c τ / B x, B co( x / 1( 1 bewir Sulenwechelflu c ( ( l B x, dx τ l B δ ( δ1 in( / co ω c 1 co ω c1 π τ / 1 c 1 co ω Wechelfluvereung Ψ c ( N Φ ( c c 4/15
16 4/16 Grundwellen-Flu in einer ungeehnen Sänderule ω ω B l τ π B π l B π l d B π l dx x B l dx x, B l Φ c δ δ δ / / δ / τ / τ δ / τ / τ δ co co / in( in( in( in( co( / co( ( ( / / / in( in : 1 W W δ c B l τ π
17 Grundwellen-Sannunginduion in ungeehne Sänderule Läuferfeld-Grundwelle N c Windungen W = Induziere Sulen-Sinu-Wechelannung: Amliude: i, c N c Ψ c c1 ( N Φ ( c f N c c u l B ( dc( / d i, i, c c 1 in ungeehne Sule: 1 = in(/ = 1 4/17
18 Sänder- und läuferfee Koordinaenyem Beiiel: = ( : mfangwinel im änderfeen Koordinaenyem r ( : mfangwinel im läuferfeen Koordinaenyem v m eleriche Grade : mrechnung de mfangwinel vom läuferfeen in da änderfee Koordinaenyem ( Galilei-Tranformaion : ( ( r r m d i m n d v i m / m n f 4/18
19 Feldwelle de gleichromerregen Polradfeld 1, 3, 5, 7, 9,... B co( x ( r B co( r B m B co( Läuferfeer mfangwinel r Sänderfeer mfangwinel r m f n r : Roorfeer mfangwinel Frequenz der -en Läuferfeld-Oberwelle f bezüglich dem Sänder -mal o groß wie jene der Grundwelle mi = 1. 4/19
20 Oberwellen-Sannunginduion in ungeehne Sänderule Roierende Läuferfeld (Drehzahl n: = FORIER-Summe von Grund- und Oberwellen: x B x B, (, co(, 1, 3, 5, 7,... n Sulen-Wechel-Flu (bei W = Induziere Sannung: u c ( l / / B d, ( x, dx lb in( co( l B c i, c, Nc Nc i, c, N d l B in( In die Sänderule wird nich nur die "Nuz"-Sannung (Frequenz f = n durch die Grundwelle = 1 induzier, ondern auch Zuaz-Sörannungen mi leineren Amliuden, aber höheren Frequenzen, durch die Oberwellen ( > 1. c ~ B 4/0
21 Sörende Oberchwingungannungen B Kleinere Sannung-Amliude roorional, ABER: deulich höhere Frequenz f =. /(. ngeehne Sule: Sehnungfaor: W mi = 1, 3, 5,... i nur 1, -1, 1, -1,.... : in W in( / ( 1 Sehnungfaor änder nur da Vorzeichen, aber nich die Amliude ( 1 / ic c π τ l B δ ic N c c 4/1
22 Beiiel: Induziere Sulen-Sannung (Synchrongeneraor Zwölfoliger Synchrongeneraor: n = 500/min, = 1, Sänderule N c =, W = = 0.5 m, l = 1 m Grundfrequenz der induzieren Sannung: Läuferflu in der Sule je Ordnungzahl : Induziere Sannung bei gegebenen Feld-Amliuden B / B 1 f n ( 500/ Hz B c ~ δ / de Läuferfeld: i, c i, c B f c / i, c / i, c1 - T % Hz mwb V % In einer ungeehnen Sule ( = 1 i die induziere Sannungurvenform idenich mi der induzierenden Feldurvenform! B ~ B i, c 4/
23 Gegeninduion: Räumlicher Lufalfeldverlauf B (x und zeilicher Verlauf u i,c ( der induzieren Sannung ind bei einer ungeehnen Sule IDENTISCH! u i,c ( Sänderule W =. v 4/3
24 Eleriche Machinen und Anriebe Zuammenfaung: Sannunginduion in eine Sänderule - Induion in eine ruhende Sule mi der Weie W = Poleilung - Induziere Sannungurvenform = räumliche Form der Radialfeldurve - Bewei wurde über FORIER-Reihe der Feldvereilung geführ 4/4
25 Eleriche Machinen und Anriebe 4. Sannunginduion in Drehrommachinen 4.1 FARADAY che Induiongeez ( Sannunginduion in eine Sänderule 4.3 Sannunginduion in eine Drehfeldwiclung 4.4 Selbinduiviä je Srang einer Drehfeldwiclung 4.5 Gegeninduiviä je Srang zweier Drehfeldwiclungen 4/5
26 4/6 Sannunginduion in geehne Sule (1 Sehnung: Sulenweie W : Vereeer Flu i um den Sehnungfaor, leiner al bei der ungeehnen Sule. W in, co( co( co( in( co( co( ( / / B l W B l d B l dx x B l Φ c W W W W c Beiiel: m = 3, q = 3, W/ = 8/9
27 Sannunginduion in geehne Sule ( Beiiel: = 1 i,c ( W geehn / W i,c i,lin - i,rech u i,lin u i,rech ungeehn i,lin - i,rech Phaenverchiebung zwichen den induzieren Sannungen der linen und rechen Suleneie: u i,c = u i,lin - u i,rech a ungeehn: b geehn: (W/. Sehnungfaor:,1 i, lin i, c i, rech W in W in,1 W in 4/7
28 4/8 Sannunginduion in eine Sulengrue = 1: Die induziere Sannung je Sulengrue i die geom. Summe au q Sulenannungen, die um den Phaenwinel haenverchoben ind: q m q m q q q Q Q c i gr i d in in in in,,,,,,,, Q /(, q m Q Beiiel: = 1, q = 3, m = 3 v Läuferfeld induzier Sulengrue q m Q Q Zonenfaor:
29 0 Zonenfaor d, bei Oberwelleninduion > 1 Beiiel: q = 3, m = 3, Q = 180 /(m. q=180 /9 = 0 = 1: i durch Grundwelle = 3: i durch 3. Oberwelle c3 c gr c1 0 Q,1 = 0 Q,=3 = 3. 0 = 60 Da Verhälni von gr zur Summe der Sulen-Sannungzeiger c i bei den Oberwellen (bi auf die Nuharmonichen deulich leiner al bei der Grundwelle in 3 in 3 i, gr,1 i, gr,3 d, d, 3 i, c, in i, c,3 3in 4/9
30 4/30 Gegeninduion: Sannunginduion in einen Wiclungrang -olige Machine, Zweichichwiclung: Sulengruen mi je q geehnen Sulen. Induziere Sannung je Srang (Effeivwer durch Läufergrundwelle: B l N f w i a N q N c / d w B l N f w i,, Induziere Sannung je Srang (Effeivwer durch -e Läuferoberwelle: 1 1, 1, B B w w i i
31 Beiiel: Sannunginduion in einen Wiclungrang Beiiel: Zwölfoliger Synchrongeneraor: n = 500/min, = 1, f = 50 Hz a Sänderwiclung: N c =, q =, W = (5/6., a = 1, = 0.5 m, l = 1 m b Srangwindungzahl: N qn / a 1/1 48 c c ~ Bδ / i, ~ B w B d B f c i, B / B 1 i, / i,1 - T % Hz mwb V % Durch Sehnung & Sulengrue d werden Sannungoberchwingungen verringer. 4/31
32 4/3 Sernchalung: Keine drie Oberchwingung ( co(3 / 3 4 co(3( ( ( co(3 3 / co(3( ( co(3 ( u u u u u W V 0 ( ( ( ( ( u u u u u V V Sänderwiclung in Sernchalung: Drie harmoniche Oberchwingungannungen in allen 3 Srängen, V, W IN Phae, und daher IDENTISCH! Daher enhalen die vereeen Sannungen KEINE 3. harmoniche Oberchwingungannung (auch nich: 9-e, 15-e,. (Die harmonichen Srangannungen würden Oberchwingungröme IN PHASE reiben. Bei iolierem Sernun önnen diee NICHT fließen (1. Kirchhoff-Geez: Knoenregel / I I I I I Z I W V V W u 3 u V3
33 Meung: Sernchalung: Keine drie Oberchwingung W W V 60 VW Gemeene vereee Leerlaufannung bei 1000/min: 4-oliger PM-Synchrongeneraor, q = 3, n = 1000/min, Sernchalung, gechräge Nuen: Leerlaufannung nahezu ideal inuförmig Fourier-Analye der vereeen Leerlaufannung: = 1: 33.5 Hz, 74.8 V = 5: Hz, 0.34 V > 5: Amliuden vernachläigbar lein 4/33
34 Nuchrägung: Gläe die nuharmonichen -Oberchwingungen Schrägung der Nuen um da Maß b chr Schrägung bewir eine Phaenverchiebung der induzieren Sannung in einer Suleneie am Beginn und Ende bezüglicher -en induzierenden Feldoberwelle um b chr /( / u n Winel y u n Nuen b chr /( / Beiiel: m = 3, q = 4/34
35 Schrägungfaor für Sannunginduion u n Winel b chr /( / Reulierende induziere Sannung je Suleneie in einer Nu i Summe aller differeniell leiner Sannunganeile u n du läng der differeniell urzen Suleneienabchnie y dy n1 n1 u u n n n1 u n in( / Schrägungfaor in S S S b chr 4/35
36 Wirung de Schrägungfaor Beiiel: Secholige Machine, Drehzahl 1500/min, 5/6-geehne Sulen, q =, Nuchrägung um eine Saornueilung: i, ~ B b chr w Q Saorfrequenz Läuferfeld: Ordnungzahl Fludiche- Amliude Wiclungfaor Schrägungfaor Induziere Srangannung Induziere vereee Sannung Nuharmonich f B w i i,ll 1 75 Hz 100 % % 100 % 3 5 Hz -6.1 % % Hz 7.9 % % 0.4 % 7 55 Hz 1. % % 0.05 % Hz -6.0 % % Hz 8.0 % % 0.73 % Hz -8.0 % % 0.61 % 4/36
37 Eleriche Machinen und Anriebe Zuammenfaung: Sannunginduion in eine Drehfeldwiclung - Induion in geehne ruhende Sulengruen - E ri wieder der Wiclungfaor w auf - Wiclungfaor w, Sernchalung und Schrägung bewiren nahezu inuförmige induziere Saor-Sannungurvenform, obwohl Roor-Feldvereilung von Sinuform abweich! - Bewei wurde über FORIER-Reihe der Feldvereilung geführ - Nezannung i alo dewegen (nahezu inuförmig, weil Generaoren eine geehne vereile Y-Schalung-Wiclung haben, und nich, weil da Roor-Magnefeld inuförmig vereil i! 4/37
38 Eleriche Machinen und Anriebe 4. Sannunginduion in Drehrommachinen 4.1 FARADAY che Induiongeez ( Sannunginduion in eine Sänderule 4.3 Sannunginduion in eine Drehfeldwiclung 4.4 Selbinduiviä je Srang einer Drehfeldwiclung 4.5 Gegeninduiviä je Srang zweier Drehfeldwiclungen 4/38
39 Selbinduionwirung durch da magneiche Sänderdrehfeld in der Sänderwiclung Re B ( x 0V ( x / Da vom Saor-Drehromyem I errege Saor-Lufal-Drehfeld B induzier in die 3 Sänder-Wiclungränge, V, W durch SELBSTINDKTION eine Sannung i, mi Saorfrequenz f = f Beiiel: m = 3, q =, W/ = 1 v yn Felddarellung für: i I, i i I / V W Dieer Sannung wird die Selbinduiviä L h,geam zugeordne. i, Lh, geam I 4/39
40 4/40 Drehfeldwiclung: Selbinduion - Hauinduiviä Die Sänder-Lufal-Grundwelle = 1 (erreg vom Sänderrom I, induzier die Sänderwiclung, von der ie erreg wurde, infolge Selbinduion. x B x B co, ( 1,,,1, w I N m B 1 1, 0,1, Sänder-Feldwelle i von -frequenen Srom I erreg: Daher ha induziere Sannung die Frequenz f. Effeivwer der induzieren Selbinduion-Sannung je Srang:,1,,1, 1,, w i B l N f Hauinduiviä je Feldwelle: h i I L 1,, m = 3 l m N L w h,1, 0 ( Fe
41 Drehfeldwiclung: Grundwellen-Hauinduiviä L h Hauinduiviä: Je Srang der Grundwelle L h,=1 = L h bei Fe : L m h 0 ( N w,,1 l Mermale: L h ~ 0 ( N w,,1 Effeive Windungzahl je Srang: N w,,1 Magneiche Reluanz ( magn. Widerand : R m 1 0 l L h m ~ ( N R w, 1 m R m 1 d A Analogon: Elericher Widerand: ( : eler. Leifähigei A R 1 d R m V H B d A H d H A d A 4/41
42 Selbinduionwirung aller Sänderdrehfeldwellen i, Lh, geam I i, / i,, 1 Lh, geam / Lh 1 Definiion der Oberfelder-Sreuziffer : L h, geam (1 o L h o : Oberfelder-Sreuziffer bei m = 3, q 1: Sehr lein: ca q >1 q = 1 Oberfelder > 1 ind zwar Lufalfelder, aber "ören"; ie werden daher al "Sreu"feld berache: Oberfelder-Sreuinduiviä L,o : L L h ( L, o o h 4/4
43 Selbinduion: Nu- und Sirn-Sreuinduiviä Magnefelder - in den Nuen (Nuenquerfeld B Q und - um die Sirnverbinder (Sirnreufeld B erreichen den Läufer NICHT und önnen daher dor eine Kräfe und dami einen Energieumaz bewiren = Sreufelder (Index Sreufelder induzieren in der Sänderwiclung ebenfall Selbinduionannungen: Nureuinduiviä L Q, Sirnreuinduiviä L b : i, Q b ( L Q L b Sirnreufeld I Nuenquerfeld B Q Q Sirnverbinder Nureufeld 4/43 Sirnreufeld
44 Grundwellen-Hauflu einer Drehfeldmachine Hauflu h : Wird au den Feldgrundwellen von Saor- und Roorfeld gebilde ( = = 1. Nur diee beiden = = 1 bilden gemeinam da Drehmomen M e, da wegen a der Sinuwellenform von Saor- und Roorgrunddrehwelle, b der gleichen Gechwindigei und Polzahl ZEITLICH KONSTANT i: M e ( = M e = on. Oberwellen: 1, 1: Oberwellen de Saor ( 1 werden al Saor-Oberwellenreuung L o berache, die (nahezu NICHT zur Drehmomenbildung beiragen. Rooroberwellen der Aynchronmachine ( 1 werden ebeno al Roor-Oberwellenreuung L ro zuammengefa. 4/44
45 Sreuflu-Definiion in einer Drehfeldmachine Sreuflu : a Echer Sreuflu i nur mi jeweil Saor- oder Roorwiclung veree (Nu- und Sirnreuung Q, b : Feldlinien gehen NICHT über den Lufal b necher Sreuflu: Saor- bzw. Rooroberwellenreuung L o, L ro : Nur deren jeweilige Selbinduionwirung wird HIER berücichig (Ihre Gegeninduionwirung (= Paraiäreffe wird hier vernachläig 4/45
46 Reaanzen-Definiion in einer Drehfeldmachine a Saor-Sreureaanz: X L L Q L b L o Nureuinduiviä L Q Sirnreuinduiviä L b Oberfelder-Sreuinduiviä L o b Haureaanz: (m/-wer de einrängigen Berieb X h L h c Erazchalbild für einen Wiclungrang: 4/46
47 Eleriche Machinen und Anriebe Zuammenfaung: Selbinduiviä je Srang einer Drehfeldwiclung - Selbinduiviä L je Srang (z.b.: i wegen der Vereung mi den anderen beiden Srängen (V, W eigenlich eine Summe au Selbinduiviä L und zwei Gegeninduiviäen M V, M W - Grundwelle = 1 führ zur Hauinduiviä L h - Eche Sreuinduiviäen durch Nu- und Sirnreuflu L Q,, L b - Selbinduiviä roorional zu Windungzahlquadra und Flufläche: L ~ N. l Fe - Inver roorional zum Lufal ( magneicher Widerand ~ R m : L ~ 1/R m Ab nun: Nur Grundwellenberachung: = 1, w,1 = w = 1, wr,1 = wr Oberwellenwirung in (leiner Oberwellen- Sreu induiviä L o zuammengefa 4/47
48 Eleriche Machinen und Anriebe 4. Sannunginduion in Drehrommachinen 4.1 FARADAY che Induiongeez ( Sannunginduion in eine Sänderule 4.3 Sannunginduion in eine Drehfeldwiclung 4.4 Selbinduiviä je Srang einer Drehfeldwiclung 4.5 Gegeninduiviä je Srang zweier Drehfeldwiclungen 4/48
49 Drehfeldwiclungen in Saor und Roor Beiiel: Verdrehwinel = el = 60 Beiiel: m = m r = 3 Q = Q r = 6 q = q r = 1 Im Sänder und im Läufer je eine Drehfeldwiclung angeordne: - im Saor: Sränge -X, V-Y, W-Z, Index, - im Roor: Sränge u-x, v-y, w-z, Index r. Roor eh ill, i gegenüber dem Saor um Winel verdreh ( = Winel zwichen den Wiclungachen (Sulenmien de Roor und Saor. =, wenn der Roor gegenüber dem Saor um verdreh i. 4/49
50 Drehfeld-Wiclungarameer Saor Roor Polzahl Srangzahl m m r Windungzahl N N r Sehnung W / W r / Lochzahl / Nuzahl q / Q q r / Q r Wiclungfaor (Grundwelle w wr Polzahlen von Saor- und Roorwiclung ind idenich, aber Wiclungen i. A. nich. Vermeidung von magneichen Ramomenen: Qr Q 4/50
51 Gegeninduiviä je Srang zweier Drehfeldwiclungen r Gegeninduion: Saor-Lufal-Grundwelle induzier in Roorwiclung: x m B, ( x, B, co( mi Amliude B 0, Nw I Fe Effeivwer der induzieren Sannung je Srang in der Roorwiclung: i, r f r Nr wr lb, Roorfrequenz f r (bei ruhendem Roor n = 0: f r = f. Grundwelle: Drehfeld-Gegeninduiviä je Srang M r : i, r M r r I r M r N 0 w, N r w, r m 1 l 4/51
52 Gegeninduiviä je Srang zweier Drehfeldwiclungen r Gegeninduion: Roor-Lufal-Grundwelle induzier in Saorwiclung: B x x, B r co( mi Amliude mr B 0, r Nrwr I r, r (, Effeivwer der induzieren Sannung je Srang in der Saorwiclung: i, f N w lb, r Saorfrequenz f (bei ruhendem Roor: f = f r. Grundwelle: Drehfeld-Gegeninduiviä je Srang M r : M r N 0 w, N r w, r m r i, 1 l M r I r r M M r r m m r Anmerung: nur bei m m r : M r M r 4/5
53 Zur Erinnerung: Konvenioneller Tranformaor Galvaniche Trennung zwichen Primär- und Seundärule = Poenialrennung! Konane Überezungverhälni ü = N 1 /N! Einhaenranformaor Drehrom-Tranformaor Primärule Windungzahl N 1 Seundärule Windungzahl N Srang V W Seundärule Blahy, Deri, Ziernovy Michael von Dolivo-Dobrowoly 1881, Fa. Ganz, Budae, 1890, Fa. AEG, Berlin, Öerreich.-ngar. Donaumonarchie Deuche Reich Primärule 4/53
54 Drehranformaor (1 Induziere Roor-Sannungen ind wegen Läufer-Verdrehung gegenüber den Selbinduionannungen im Saor um dieen Winel haenverchoben. Serienchalung von Sänder- und Läuferrang und u (ebeno V und v, W und w Man greif zwichen Einganglemme de Sänderrang und Auganglemme de Läuferrang je Srang die Summenannung ab: j j j r r e, z. B. r = : e 1 e Verdrehung de Läufer = oninuierliche Winel-Änderung. Mi dem Drehranformaor ann man oninuierlich zwichen 0 und die Sannung verändern. 4/54
55 Drehranformaor ( Verdrehung de Läufer = oninuierliche Winel-Änderung. Mi dem Drehranformaor ann man oninuierlich zwichen 0 und die Sannung verändern. Nacheil: Keine galvaniche Trennung! 4/55
56 Eleriche Machinen und Anriebe Zuammenfaung: Gegeninduiviä je Srang zweier Drehfeldwiclungen - Sänder- und Läuferdrehfeldwiclung induzieren a ich und b einander wie bei Tranformaor - Nur Grundwellen für Gegeninduion = 1, = 1 berücichig - Gegeninduiviä M roorional zu Windungzahlrodu N N r und Flufläche: M ~ l Fe - M umgeehr roorional zum Lufal ( magneicher Widerand ~ R m - Sannunginduion wegen Fluvereung roorellungabhängig - Anwendung: Drehranformaor zur ufenloen Sannungamliudenänderung 4/56
Zusammenfassung: Induktion
LGÖ K Ph -ündig Schuljahr 08/09 Zuammenfaung: Indukion Inhalverzeichni Indukion durch ewegung eine Leier in einem Magnefeld Änderungrae von Größen 3 Indukiongeez und Lenz che Regel 4 Kraf auf einen Leier
Induktionsgesetz. a = 4,0cm. m = 50g
1. Die neenehende Aildung (Blick von vorn) zeig eine Spule mi 5 Windungen von quadraichem uerchni mi Seienlänge a = 4,cm zum Zeipunk. DieSpuleeweg ich mider Gechwindigkei v vom Berag v = 2, cm nachrech.
Restkapazität. = O( V ) mal kritisch. Also gibt es insgesamt höchstens O( V E ) Augmentierungen.
Lemma 4.5.9. Der Algorihmu von Edmond-Karp führ höchen O( V E ) Augmenierungen durch. Bewei. Eine Kane (u, v) heiße kriich auf augmenierenden Weg p gdw. c f (u, v) = c f (p). Rekapaziä Eine kriiche Kane
3.2 Analyse von Drehstromwicklungen Seite 1. Die Fourierschen Koeffizienten sind durch folgende Integrale bestimmt:
3. Analyse von Drehstromwicklungen Seite 1 Srungstellenverfahren Jede Funktion f ( x)mit der Periode kann durch die unendliche Fourier-Reihe 10 f ( x) = a + acosx + b sin x (3.-1) dargestellt werden. =
Erzeugung eines Kreisdrehfeldes
3.1 Aufbau von symmetrischen dreisträngigen Drehfeldwicklungen Seite 1 Erzeugung eines Kreisdrehfeldes Kreisdrehfeld: Ein mit konstanter Amlitude im Luftsalt räumlich umlaufendes magnetisches Feld. Damit
F Rück. F r Rück. Mechanische Schwingungen. Größen zur quantitativen Beschreibung :
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