Beispiel 4.1-1: (Bild 4.3) Lage des Drehfelds für zwei feste Zeitpunkte: (Phasenwinkel willkürlich = 4 /3 gesetzt):

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1 Energietechnik 4.1 Teil: Elektriche Energiewandler 4. Drehfeldmachinen Bei den Drehfeldmachinen (Aynchron- und Synchronmachinen) rotiert da Magnetfeld von Ständer und Läufer mit der kontanten Synchrondrehzahl n yn ( Drehfeld ). - Aynchronmachine: Der Läufer dreht aynchron zum Ständerdrehfeld, nämlich langamer (Motorbetrieb) oder chneller (Generatorbetrieb) al da Drehfeld. - Synchronmachine: Der Läufer ( Polrad ) dreht gleich chnell (ynchron) mit dem Drehfeld. Im Generatorbetrieb läuft da Drehfeld um einen gewien Winkel (Polradwinkel) räumlich dem Polrad nach, im Motorbetrieb eilt da Drehfeld um dieen Winkel vor und zieht da Polrad nach. 4.1 Prinziielle Erzeugung eine magnetichen Drehfeld Bild 4.1: Ein rotierender Hufeienmagnet erzeugt ein zweiolige Drehfeld Bild 4.2: Drehfelderzeugung mit ruhenden Wicklungen: Drei räumlich um 120 veretzte Magnetulen werden von drei zeitlich um 120 haenverchobenen Strömen geeit. Ein rotierender Hufeienmagnet (Bild 4.1) erzeugt ein magnetiche Drehfeld. In Drehfeldmachinen wird jedoch da magnetiche Drehfeld ohne mechanich rotierende Magnete erzeugt. Im Prinzi werden drei räumlich um 120 veretzte Sulen auf Eienkernen von drei zeitlich um 120 zueinander haenverchobenen Sinuwechelannungen geeit (Drehannungytem), die drei um 120 haenverchobene Ströme (4.1) treiben (Drehtromytem) (Bild 4.2). Dabei it der Phaenwinkel zwichen Sannung und Strom. i ˆ U ( t) I co( t ), = 2f, f = 1/T (T = 2) i ˆ V ( t) I co( t 2 / 3 ) (4.1) ( t) Iˆ co( t 4 / 3 ) i W Beiiel 4.1-1: (Bild 4.3) Lage de Drehfeld für zwei fete Zeitunkte: (Phaenwinkel willkürlich = 4/3 geetzt): Zeitunkt t 0 : i Iˆ, i i i / 2 Iˆ W U V W / 2 (4.2) Zeitunkt t T / 3: i Iˆ, i i i / 2 Iˆ / 2 (4.3) V W U V Zeitunkt t = 0: E it i W maximal und doelt o groß wie i U und i V, die entgegengeetzte Polarität aufweien. Daher it da von Sule W erregte Magnetfeld doelt o groß wie jene der Sulen U und V und von entgegengeetzter Polarität. In der vereinfachten Felddartellung TU Darmtadt Intitut für Elektriche Energiewandlung

2 Energietechnik 4.2 Teil: Elektriche Energiewandler Bild 4.3a treten daher 4 Feldlinien au Sule W au, wovon je 2 in Sule U und V münden. Natürlich ind die B-Feldlinien gechloene Kurven, wa in Bild 4.3a nicht dargetellt it. Da Feld it zweiolig. Der N-Pol wird von Sule W und der S-Pol gemeinam von Sule U und V gebildet. Zeitunkt t = T/3: Da Magnetfeld hat ich um räumlich 120 weiter gedreht (Bild 4.3b). Wird diee Bewegung fortgeetzt, dann hat ich nach der Zeit T da Drehfeld um 360 weiter gedreht, wa bei einem zweioligen Feld (2 = 2) einer Drehzahl n yn 2 2: 1 / T f (4.4) entricht. Fazit: E ind bei 2 = 2 die elektriche Frequenz f und die Drehfrequenz n = n yn de Drehfeld gleich groß. Bild 4.3: Da Magnetfeld B dreht ich während der Zeit T/3 um räumlich 120, wenn die Sulen U, V, W mit Drehtrom (Frequenz f = 1/T) geeit werden. E induziert daher eine kurz gechloene (drehbare, aber z. B. ruhende) Läuferule, o da dort Strom fließt, der mit dem Drehfeld ein Drehmoment bildet. 4.2 Techniche Erzeugung eine magnetichen Drehfeld a) Feld eine Wicklungtrang: In der Praxi werden die Magnetulen o augeführt, da in einem au einzelnen Eienblechen gechichteten zylindrichen Ständerblechaket Nuten getanzt ind, in die die Suleneiten der Sulen U, V, W gelegt ind (Bild 4.4a: Sule U). Die Bleche ind ioliert, um die Wirbeltröme zu unterbrechen. Da Blechaket hat eine zylindriche Autanzung ( Ständerbohrung, Innendurchmeer d i ), in der der Läufer dreht. Diee Anordnung hat den Vorteil, da die gechloenen B-Feldlinien den größten Teil de Weg im Eien zurücklegen (Bild 4.5a). Der Läufer in Bild 4.5 it vereinfacht al zylindriche Walze dargetellt. Nur der Luftalt hat einen nennenwerten Magnetiierungbedarf (H 0), während da Eien wenn e ungeättigt it eine ehr große Permeabilität hat (hier: Annahme Fe, daher H Fe = 0). Der Durchflutungatz läng der gechloenen Kurve C liefert für H : C H d H Fe Fe H 2 2H N c i (4.5) TU Darmtadt Intitut für Elektriche Energiewandlung

3 Energietechnik 4.3 Teil: Elektriche Energiewandler Die Luftaltfludichte B (x) it läng der Umfangkoordinate x rechteckförmig verteilt (Bild 4.5b), wenn die Nutbreiten unendlich chmal angenommen werden (b 0), und hat die Amlitude B Nci 0H 0. (4.6) 2 a) b) Bild 4.4: a) Sule U in zwei Nuten de Ständerblechaket (N c = 1), b) Komlette Drehtromwicklung a) b) Bild 4.5: B-Feld einer Ständerule: a) Axialer Schnitt, b) Feldverteilung läng de Umfang x in der Ständerbohrung in abgewickelter Dartellung Bild 4.6: Pulierende B -Feld einer Ständerule bei Seiung mit Sinuwecheltrom i Am Ort x der Nut mit der Nutdurchflutung ringt die Luftaltfludichte um den Wert 0 /. Diee Sulenfeld uliert zeitlich inuförmig, wenn der Sulentrom i ein Sinuwecheltrom (4.7) it, behält aber eine räumliche Rechteckverteilung bei (Bild 4.6). Die Symbole, in Bild 4.6 bedeuten, da der Momentantrom i au der Blattebene herau () bzw. in die Blattebene hinein fließt (), je nach dem ob er gerade oitive oder negative Polarität hat. TU Darmtadt Intitut für Elektriche Energiewandlung

4 Energietechnik 4.4 Teil: Elektriche Energiewandler ˆ N ˆ ci i( t) I co(2 f t): Amlitude uliert: B ( t) 0 co(2 f t) (4.7) 2 Die räumliche Verteilung de B-Feld oll möglicht inuförmig ein, um Paraitäreffekte wie z. B. magnetich angeregte Geräuche zu vermeiden. Durch Verwendung von drei antatt einer U-Sule, die elektrich in Serie gechaltet ind (Sulengrue mit q = 3 Sulen, q: Lochzahl = Nuten ro Pol und Strang) entteht eine Magnetfeldverteilung B (x) im Luftalt, die treenförmig auieht ( Stufenhöhe 0 / ). Diee Tree entteht dadurch, da die Rechteckverteilungen der drei Einzelulen, jeweil um einen Nutabtand (Nutteilung Q, Bild 4.7) verchoben, addiert werden. Dabei teht den Hin- und Rückleitern der drei Sulen ingeamt ein Drittel de Umfang zur Verfügung. Die retlichen zwei Drittel ind für die Sulengruen V und W reerviert. Diee Feldtree nähert ich beer an die gewünchte Sinuform (B,1 ) an al da Rechteckfeld einer einzigen Sule, wie Bild 4.7 zeigt. Bild 4.7: Sulengrue U mit q = 3 Sulen: Enttehung einer treenartigen B-Feldverteilung B (x) im Luftalt, deren FOURIER-Grundwelle die Amlitude B,1 hat. b) Summenwirkung aller drei Wicklungtränge = Drehfelderzeugung: Die Summenwirkung der drei Wicklungtränge U, V, W (in Bild 4.8a je eine Sule je Strang U, V, W al einfachte Drehfeldwicklung), die mit einem Drehtromytem geeit ind, erzeugt ein Drehfeld, wie im Folgenden gezeigt wird. a) b) Bild 4.8: Eientänder, mit einem Synchronmachinen-Läufer dargetellt: Je eine Ständerule für U, V, W, um 120 räumlich veretzt angeordnet, mit den Sulenanchlüen U-X, V-Y, W-Z al Drehfeldwicklung; 1 Sule je Polaar und je Strang. Zwei Nuten je Polaar und Strang, zwei Pole (N und S), 6 Nuten, 3 Stränge. Lochzahl q = 1: Nuten je Pol und Strang Ständer-Nutzahl: Q = 6, Polzahl: 2 = 2, Strangzahl: m = 3 q Q /( 2 m) 6/(2 3) 1, b) Klemmenbezeichnung und Strangannungen TU Darmtadt Intitut für Elektriche Energiewandlung

5 Energietechnik 4.5 Teil: Elektriche Energiewandler Da Ständerfeld dieer Drehtromwicklung (Bild 4.8b) wird im Luftalt betrachtet für eine kontante Luftaltweite, unendlich hohe Eienermeabilität und eine eiende Drehtromytem (Bild 4.9). a) b) Bild 4.9: Drehtromytem: a) im Zeitbereich, b) al komlexe Zeiger im Frequenzbereich Bild 4.10: Ermittlung de Luftaltfeld der Wicklung von Bild 4.8 (q = 1, m = 3) mit der Methode von Bild 4.5, für ein Drehtromytem für die Zeitunkte t = 0 und t = T/3. E entteht ein tufenförmige Wanderfeld. Beiiel 4.2-1: Zweiolige Drehfeldwicklung: 2 = 2, je eine Sule je Strang (Bild 4.8), q = 1. E ind m q 31 3 Sulen mit Hin- und Rückleiter (= 6 Nuten) vorhanden. Drei Nutteilungen Q ergeben daher eine Polteilung. (i) Zeitunkt t 0: i Iˆ, i i i / 2 Iˆ/ 2 (4.8) W U V W TU Darmtadt Intitut für Elektriche Energiewandlung

6 Energietechnik 4.6 Teil: Elektriche Energiewandler Am Ort jeder Nut ringt da Magnetfeld um den Wert 0 / (Bild 4.10). Je nach Zugehörigkeit zu Strang U, V, W hat die Nutdurchflutung gemäß (4.8) folgende Werte: N i N I ˆ / 2, N i N I ˆ. So entteht die Feldtree zum Zeitunkt t = U c U c V W c W c 0. Die Flächen unter der Feldtree B (x) ind roortional dem jeweiligen Flu. Die oitiven und negativen Flächen, alo N- und S-Polflu, ind gleich groß. (ii) Zeitunkt T/3: Die Feldtree it um 2 /3 nach link gewandert, wa man an der neuen Lage der neutralen Zone (B = 0) erkennt. Bild 4.11: Ermittlung de Luftaltfeld für eine Wicklung mit q = 2, m = 3 analog zu Bild 4.10 für ein Drehtromytem für die Zeitunkte t = 0, t = T/6 und t = T/3. E entteht ein tufenförmige Wanderfeld, da gegenüber Bild 4.10 (q = 1) ich beer an die erwünchte Sinuform annähert. Beiiel 4.2-2: Zweiolige Drehfeldwicklung: 2 = 2, Sulengruen mit q = 2 Sulen: E ind m q 32 6 Sulen mit Hin- und Rückleiter (= 12 Nuten) vorhanden. Sech Nutteilungen Q ergeben daher eine Polteilung. TU Darmtadt Intitut für Elektriche Energiewandlung

7 Energietechnik 4.7 Teil: Elektriche Energiewandler (i) Zeitunkt t 0 : i Iˆ, i i i / 2 Iˆ / 2 (4.9) U V W U Am Ort jeder Nut ringt da Magnetfeld um den Wert 0 / (Bild 4.11). Je nach Zugehörigkeit zu Strang U, V, W hat die Nutdurchflutung gemäß (4.9) folgende Werte: U NciU NcIˆ, V NciV NcIˆ / 2 W und erregt die Feldtree zum Zeitunkt t = 0. Die Flächen unter der Feldtree B (x) ind roortional zum jeweiligen Flu ro Pol. Die oitiven und negativen Flächen, alo N- und S-Polflu, ind gleich groß. (ii) Zeitunkt T/12: Die Feldtree it um 2 /12 nach link gewandert, wa man an der neuen Lage der neutralen Zone (B = 0) erkennt, und hat ihre Form etwa geändert. (iii) Zeitunkt T/6: Die Feldtree it um 2 /6 nach link gewandert und hat wieder ihre urrüngliche Form. Weentlich it, da owohl in Bild 4.10 al auch 4.11 die zugehörige FOURIER- Grundwelle der Feldtree analog zu Bild 4.7 ihre Amlitude B,1 zeitlich NICHT ändert (Bild 4.13, Bewei: iehe Vorleung Elektriche Machine und Antriebe ), o da eine gleichmäßig wandernde oder ich drehende Feld-Grundwelle erhalten wird, deren Wandergechwindigkeit bzw. Drehfrequenz in Abchnitt 4.3 ermittelt wird. B ( x, t) B 1 co( x / t) (4.10) Diee Grundwellenfeld (Bild 4.14) wird zur Energiewandlung, nämlich für ein zeitlich kontante elektromagnetiche Drehmoment M e, genutzt. Im Folgenden wird nur diee Sinu-Grundwelle der treenförmigen Feldverteilung weiter betrachtet. In Bild 4.11 it die Stromfolge i U, i W, i V, o da da Feldmaximum in Richtung von +V zu +U wandert. Ein Phaentauch (z. B. V gegen W) führt zur Stromfolge i U, i V, i W und bewirkt eine Bewegungumkehr de Feld. Weiter können die drei Wicklungtränge U, V, W je nach Betrieberforderni in Stern oder in Dreieck gechaltet werden (Bild 4.12a, b), wobei die Strangtröme bei Dreieckchaltung 1 / 3 der Außenleitertröme ind. a) b) c) Bild 4.12: Anchlu der Drehfeldwicklung an da Drehtromnetz mit a) Sternchaltung, b) Dreieckchaltung. c) Sechzonen-Anordnung ro Polaar für die Sulengruen einer vieroligen Drehfeldmachine N-S-N-S 4.3 Drehfrequenz de Drehfeld Während der Zeit T/6 it da Feld in Bild 4.11 um 2 /6 weiter gewandert bzw. in Bild 4.10 während T/3 um 2 /3. Die Wandergechwindigkeit v yn it folglich in beiden Fällen gleich. TU Darmtadt Intitut für Elektriche Energiewandlung

8 Energietechnik 4.8 Teil: Elektriche Energiewandler v yn 2 / 6 2 /3 2 f. (4.11) t T / 6 T /3 Die zugehörige Drehfrequenz it mit d i und t 1/ n die Synchrondrehzahl n = n yn. n yn vyn vyn d 2 i f. (4.12) In Bild 4.12c it gegenüber Bild 4.8 die Wicklunganordnung verdoelt, o da ein vierolige Drehfeld entteht. Nach der Zeit T it da Drehfeld um 2 (= halber Umfang) weiter gewandert. Bei Verdolung der Polzahl dreht da Drehfeld alo nur halb o chnell und betätigt mit = 2 die Formel (4.12). Bild 4.13: Feld-Grundwelle der Feldverteilung au Bild 4.10 bzw al Wanderwelle für zwei Zeitunkte, die um ein Viertel der Schwingungeriode T de Drehtromytem veretzt ind Beiiel 4.3-1: Drehfrequenz eine Drehfeld: a) Vierolige Wicklunganordnung (Bild 4.13c): 2 = 4, elektriche Frequenz f = 200 Hz: Synchrondrehzahl: n yn = (200/2) = 100/ = 6000/min b) wie a), jedoch Frequenz 50 Hz: n yn = (50/2) = 25/ = 1500/min c) wie b), jedoch zweiolig: n yn = (50/1) = 50/ = 3000/min Da die Minimalolzahl 2 = 2 it, kann bei Netzfrequenz 50 Hz (Euroa,...) oder 60 Hz (USA, Jaan,...) da Drehfeld einer Drehfeldmachine nicht racher al mit 3000/min bzw. 3600/min drehen. Höhere Synchrondrehzahlen können nur durch küntliche Erhöhung der Frequenz z. B. über einen Umrichter erreicht werden. Beiiel 4.3-2: Gechwindigkeit eine Wanderfeld: Bei ebener Wicklunganordnung entteht ein Wanderfeld, da einen beweglichen Magneten mitziehen kann, z. B. Linear-Synchronmotor der TRANSRAPID-Magnetchwebebahn: f max = 270 Hz, Polteilung = 258 mm: v m/ = 500 km/h yn, max 4.4 Aynchronmachinen Einatzgebiete von Aynchronmachinen: Aynchronmachinen werden häufig direkt am Netz mit kontanter Statorfrequenz und Sannungamlitude betrieben. Im Motor- / Generatorbetrieb dreht der Läufer langamer / TU Darmtadt Intitut für Elektriche Energiewandlung

9 Energietechnik 4.9 Teil: Elektriche Energiewandler chneller ( aynchron = nicht gleich chnell) wie da Drehfeld. Er dreht dabei mit nahezu kontanter Drehzahl nahe der Synchrondrehzahl ( Fetdrehzahlantrieb ), z. B. al Motor für Pumen, Gebläe, Komreoren, und it in ehr großer Stückzahl im Einatz, zumeit in der Bauweie de robuter Normmotor mit genormten Wellen- und Fußmaßen und Oberflächenkühlung mit Kühlrien (Bild 4.14a). Im Generatorbetrieb mu der Läufer von einer Turbine chneller al da Drehfeld angetrieben werden und wird z. B. al Windgenerator verwendet. Aynchronmachinen mit Umrichtereiung erhalten vom Umrichter ein Stator- Drehannungytem mit veränderlicher Frequenz und Amlitude und ind dann drehzahlveränderbar. Solche Motoren übernehmen viele Aufgaben in der Indutrie (z. B. Drahtziehmachinen, ), al Aufzugantriebe, in der Traktion,... (Bahn- und Straßenbahn, Bild 4.14b), da ie robut ind. a) b) Bild 4.14: a) Oberflächengekühlte Kurzchluläufer-Aynchronmotor al Normmotor mit Wellenlüfter unter der Lüfterhaube (recht im Bild, Siemen AG), b) Waermantelgekühlte 100 kw-käfigläufer-fahrmotoren für die U-Bahn (Elin EBG Motoren GmbH, Öterreich) Aufbau von Aynchronmachinen a) b) Bild 4.15: a) Querchnitt eine vieroligen, oberflächengekühlten Kurzchluläufer-Aynchronmotor mit Aluminium-Druckgu-Käfig, Achhöhe 112 mm, für Betrieb am Frequenzumrichter bi 500 Hz, n max = 15000/min, gechloene Läufernuten, Verwendung al Hautindelantrieb in Werkzeugmachinen (Siemen AG), b) Läuferovaltab in der Läufernut (Querchnitt) mit vom Stabtrom erregten magnetichen Läufer- Nuttreufeld B,Nut Der zylindriche Läufer trägt in Nuten eine dreiträngige Drehfeldwicklung, die an den Klemmen kurzgechloen it, oder einen Kurzchlukäfig, wa die häufigte Auführung it. Dieer beteht au in Nuten befindlichen Kufer- oder Aluminiumtäben, die an den TU Darmtadt Intitut für Elektriche Energiewandlung

10 Energietechnik 4.10 Teil: Elektriche Energiewandler Stirneiten durch leitfähige Ringe miteinander verbunden (kurzgechloen) ind. Der Ständer trägt in Nuten eine dreiträngige Drehfeldwicklung gemäß Abchnitt 4.2. Beiiel : Querchnitt einer vieroligen Aynchronmachine mit Käfigläufer (Bild 4.15a): Q = 36 Ständernuten, Q r = 28 Läufernuten, Polzahl 2 = 4, Ständer: Strangzahl: m = 3, Lochzahl: q = 3, Ständer-Nutzahl: Q 2mq 36. Sternchaltung der drei Wicklungtränge: U, V, W: Netz-Anchluklemmen, X, Y, Z bilden den Sternunkt. Ständerfrequenz f = 500 Hz: Synchrondrehzahl f / 500/ / = 15000/min n yn Funktionweie von Aynchronmachinen Motorbetrieb: Wird an die Klemmen der Ständerwicklung U, V, W der till tehenden Aynchronmachine ein Drehannungytem mit einer elektrichen Ständerfrequenz (z. B. /(2) = f = 50 Hz) angelegt, o erregt da ich eintellende Drehtromytem ein magnetiche Drehfeld. Deen Fludichte im Luftalt it bei auchließlicher Betrachtung der Grundwelle inuförmig verteilt mit der Amlitude B 1. Diee Drehfeld rotiert mit ynchroner Drehzahl n yn (bei z. B. vieroliger Wicklung und 50 Hz: 1500/min) und induziert in die tilltehende Läuferwicklung wegen der dort tattfindenden Fluänderung eine Rotorannung U i = U i,r (Bild 4.16a). Fazit: Der Läufer mu im Motorbetrieb langamer al da Drehfeld drehen (n < n yn ), (er chlüft ), damit eine Änderung der Läufer-Fluverkettung tattfindet und eine Rotorannung induziert wird ("Aynchronrinzi"). Definition de Schluf: nyn n (4.13) n yn Beiiel : Schluf: a) Läufer teht till: n = 0: = 1 b) Läufer rotiert halb o chnell wie da Drehfeld: n = n yn /2: = 0.5 c) Läufer rotiert genau o chnell wie da Drehfeld: n = n yn : = 0 a) b) Bild 4.16: a) Zwei im Abtand einer halben Wellenlänge (= Polteilung) liegende Läufertäbe bilden eine Mache, in die da Ständerluftaltfeld eine Sannung induziert, b) Die von der induzierten Sannung getriebenen Läufertabtröme bilden mit dem Ständerfeld über die Lorentz-Kräfte F da Drehmoment M e. TU Darmtadt Intitut für Elektriche Energiewandlung

11 Energietechnik 4.11 Teil: Elektriche Energiewandler Da Ständerdrehfeld it inuförmig verteilt (4.10): B x, t) B co( x / ). Zwei, ( 1 t um eine Polteilung ditanzierte Läufertäbe bilden eine Mache, die den Hautflu h umfat. Bezüglich de Rotor it die Kreifrequenz auf Grund der Relativbewegung de Ständerfeld zum Läufer r bzw. fr f A / 2 2 h( t) B da l B1 co( x / t) dx l B1 co( t) hco( rt) (4.14) / 2 und induziert die Rotorannung (= Rotorhautfeldannung) in eine Läufermache 2f, Bild 4.16a): u ( t) d ( t)/ dt in( ). ( i, r h r h rt U ˆ (4.15) i, r h Gl. (4.15) wird nun nochmal mit der Bewegunginduktion ermittelt: Da Stator-Magnetfeld bewegt ich mit der Tangentialgechwindigkeit v yn, der Rotor und damit die Läufertäbe mit der Oberflächengechwindigkeit v m, folglich da Stator-Magnetfeld relativ zu den Stäben mit v v yn v m, v vyn (Bild 4.16a). Die Stabgechwindigkeit relativ zum Statorfeld it daher v rel v. Die in den Stäben induzierte Bewegungfeldtärke E vrel B v B it in Richtung der Stabache orientiert und treibt in den über tirneitige Ringe kurzgechloenen Stäben Rotortabtröme I Stab = I r, die mit dem Ständerdrehfeld tangentiale LORENTZ-Kräfte F je Stab bilden, die den Rotor in Richtung v m antreiben (Bild 4.16b). Die LORENTZ-Kräfte bilden mit dem halben Läuferdurchmeer al Hebelarm da l elektromagnetiche Drehmoment M e. Die induzierte Stabannung it Ui E d v B l. 0 Da Statorfeld it am Ort zweier Rotortäbe im Abtand (Bild 4.16a) entgegengeetzt gleich groß B, -B, o da die Machenannung al Differenz der zwei Stabannungen ui, r v B l v ( B ) l 2vyn B l mit der Amlitude Uˆ i, r 2vyn B1l und der Frequenz f f it. Mit (4.11) und (4.14) folgt darau unmittelbar (4.15). r Eratzchaltbild der Aynchronmachine Die Rotor-Stabtröme I r mit der Frequenz f r erregen ihrereit ein Läuferdrehfeld mit der gleichen Polzahl 2 wie da Ständerfeld, da relativ zum Läufer mit der ynchronen Drehzahl n, f. (4.16) yn r r / dreht. Relativ zum Ständer dreht e aber mit der Synchrondrehzahl n yn, da ich die Läuferdrehzahl n zu n yn,r addiert (4.17). Damit drehen Ständer- und Läuferdrehfeld gleich chnell und überlagern ich zum reultierenden, inuförmig verteilten Luftaltfeld mit der Amlitude B 1, deen Flu ro Pol den reultierenden Hautflu (4.18) bildet. n n n (1 ) n n yn, r yn yn yn (4.17) 2 h l B1 (4.18) TU Darmtadt Intitut für Elektriche Energiewandlung

12 Energietechnik 4.12 Teil: Elektriche Energiewandler Damit tritt eine augenfällige Analogie zum Tranformator (Kaitel 2) auf: - Primär- und Sekundärwicklung (= Ständer- und Läuferwicklung) ind elektrich getrennt, erregen aber einen gemeinamen Hautflu h, der beide Wicklungen induktiv koelt. - E exitieren Streuflüe in den Ständer- und Läufernuten (Bild 4.15b), aber auch um die Sulenenden, die an der Kolung zwichen den beiden Wicklungen NICHT teilnehmen. Wie beim Tranformator wirken ie al Streuinduktivitäten L, L r. - E exitiert je Strang eine Hautinduktivität L h durch magnetiche Kolung von Ständer- und Läuferwicklung owie eine Selbtinduktivität durch die Selbtinduktion de Ständer-Haut- und Streuflue in der Ständerwicklung L (analog im Läufer: L r ). - Die Windungzahlen von Primär- und Sekundärwicklungträngen ind i. A. unterchiedlich, nämlich im Stator N Windungen je Strang und im Rotor N r = ½ (halbe Mache = 1 Stab), o da ein Überetzungverhältni ü = N /N r definiert werden kann. Beiiel : Windungzahlen einer vieroligen Aynchronmachine 2 = 4: Ständerwicklung: Windungen je Sule N c = 5, Sulen ro Pol und Strang q = 3, Windungzahl je Strang: N q N Käfigläuferwicklung: Ein Stab it eine halbe Windung: N r = ½: ü = 60. c Trotzdem exitieren einige weentliche Unterchiede zum Tranformator: - Die Sekundärfrequenz (Rotorfrequenz) f r it i. A. nicht gleich groß wie die Primärfrequenz (Ständerfrequenz) f. - Die Rotorwicklung it kurzgechloen. - Im Flufad de Hautflue h liegt der mechaniche Luftalt, der die Hautinduktivität L h gegenüber jener de Tranformator deutlich verringert. Der Magnetiierungtrom it analog zum Tranformator definiert: I I I I I ü (4.19) m r r / Er magnetiiert den Hautflu (4.18) im Luftalt, deen Verkettung h in Bild 4.18 durch die Hautinduktivität L h wiedergegeben wird. N L I 2 (4.20) h h h m Gegenüber dem Tranformator it L h wegen de Luftalt (magneticher Widertand!) kleiner und daher I m relativ groß, tyich 30% bi 50% vom Nenntrom I N. Au (4.15) folgt für die induzierte Hautfeldannung de reultierenden Hautflue im Stator und im Rotor: U U h rh j N 2 j L ( I I ) (4.21) h / h r r r Nr h / 2 U h U rh ü U rh U h ü j 1 (4.22) Dabei it U rh die halbe Machenannung (= Stabannung). Die Sannunggleichungen je Strang im Stator und Rotor mit Berückichtigung der OHM chen Widertände R, R r je Strang und der Selbtinduktionwirkung der Streufelder ind wie beim Tranformator (Bild 4.17): TU Darmtadt Intitut für Elektriche Energiewandlung

13 Energietechnik 4.13 Teil: Elektriche Energiewandler Stator: U R j L ) I U ( R j L ) I j L ( I I ) ( h h r 0 ( Rr jr Lr ) Ir Urh ( Rr jlr ) Ir jlh ( I Ir Rotor: U ) r Mit X tatt L al Reaktanz und Diviion der Rotorannunggleichung durch folgt: U R jx ) I jx ( I I ) (4.23) ( h r ( R / jx ) I jx ( I I ) (4.24) 0 r r r h r Bild 4.17: Eratzchaltbild der Aynchron machine Bild 4.18: wie Bild 4.17, jedoch mit Diviion durch, Strang (ohne Ummagnetiierungverlute) o da da T-Eratzchaltbild entteht R, R r : OHM che Widertände von Ständer-, Läuferwicklung; (Index, r: Stator, Rotor) X, X r : Streureaktanzen; X h : Hautfeldreaktanz; U : rimäre Strangannung, I, I r : rimärer und ekundärer, auf die Primäreite umgerechneter Strangtrom Den Gleichungen (4.23), (4.24) entricht da T-Eratzchaltbild je Strang (Bild 4.18). Im Unterchied zum Eratzchaltbild de Tranformator it die Sekundärannung durch den Kurzchlu in der Läuferwicklung kurzgechloen. Wie beim Tranformator tellt ich der Läufertrom annähernd gegenhaig zum Ständertrom ein ( Durchflutungaugleich ) Stromaufnahme der Aynchronmachine Au dem Eratzchaltbild Bild 4.18 werden Ständertrom I und Drehmoment M e bei vorgegebener Ständerannung U und Ständerfrequenz f für jede Drehzahl n, alo jeden Schluf berechnet. a) Leerlauf: n = n yn : Unbelatete Aynchronmachine (Schluf = 0): R r/ it unendlich groß; e kann kein Läufertrom fließen. Daher it da Drehmoment Null (Leerlauf). Leerlauftrom I 0 : U ( R jx ) I jx h( I 0) U I 0 R j( X X ) (4.25) b) Motorbetrieb: n < n yn : Bei Belatung mit einem Latdrehmoment M inkt die Drehzahl n, der Schluf teigt: > 0. Nun it R r/ endlich groß; e fließt ein Läufertrom I r. Mit den Vereinfachungen (i) R 0 und (ii) L 0, Lr L Lr L, gleichbedeutend mit einer Berückichtigung de geamten Streuflue auf der Läufereite), folgt: h TU Darmtadt Intitut für Elektriche Energiewandlung

14 Energietechnik 4.14 Teil: Elektriche Energiewandler U I m jx ( I I ), 0 jx ( I I ) ( R / jx ) I, h I I U /( jx h), r r h I r r r U R / r r. (4.26) jx Der Betrag de Läufertrom je Strang (mit der Abkürzung geamte Streureaktanz) it X X X für die r U I. (4.27) r Gemäß 2 2 ( Rr / ) X I I m I r wird der Ständertrom je Strang betimmt. Wegen m I 0 I folgt au (4.26), da bei kleinem Schluf die Zeiger I m, I r näherungweie aufeinander normal tehen. Somit erhalten wir für den Betrag de Ständertrom nach Pythagora die Stromaufnahme I () der Aynchronmachine (Bild 4.20). I 2 0 ( ) 2 I r I (4.28) Fazit: Augehend vom Leerlauftrom bei = 0 nehmen mit teigendem Schluf Ständer- und Läufertrom raide zu, um bei großen Schlüfen einem maximalen, nur durch die Streureaktanzen begrenzten Maximalwert zuzutreben. Beiiel : Strom in Abhängigkeit der Drehzahl einer Aynchronmachine: Bild 4.20 Der Leerlauftrom zum Magnetiieren de Drehfeld it mit 30% vom Nenntrom relativ hoch und belatet da Netz induktiv. Der Anfahrtrom ( = 1) it mit fat 4-fachem Nenntrom ehr hoch und tellt bei großen Motoren eine hohe Netzbelatung dar Leitungbilanz und Drehmoment der Aynchronmachine Die der Ständerwicklung zugeführte Leitung P in der Aynchronmachine im Motorbetrieb it mit den Stranggrößen U, I und dem Phaenwinkel zwichen Strom und Sannung P in P 3U I co. (4.29) e Bei Vernachläigung der Ummagnetiierungverlute P Fe im Ständerblechaket treten tatoreitig nur die Stromwärmeverlute P Cu, in der Statorwicklung auf. 2 Cu, 3RI P (4.30) Die über da Drehfeld auf den Läufer übertragene Leitung P heißt Luftaltleitung ( Drehfeldleitung ) und it gemäß dem Eratzchaltbild Bild 4.18 gleich der im Widertand R r/ umgeetzten Wirkleitung. 2 Pe PCu, 3 ( Rr / ) Ir (4.31) P TU Darmtadt Intitut für Elektriche Energiewandlung

15 Energietechnik 4.15 Teil: Elektriche Energiewandler Die mechaniche Leitung P m, die der Motor an der Welle an die Arbeitmachine abgibt, it die Luftaltleitung P abzüglich der Stromwärmeverlute P Cu,r in der Läuferwicklung (4.32). Reibungverlute und Ummagnetiierungverlute im Läufer werden vernachläigt. Damit ergeben ich Merkformeln für die Läufer-Stromwärmeverlute P Cu,r und die mechaniche Leitung P m (4.33). 1 1 (4.32) 2 2 P m P PCu, r P 3Rr Ir 3 1 Rr Ir 1 PCu, r Cu, r P P m 1 ) P P ( (4.33) Mit der mechanichen Kreifrequenz m (4.34) erhalten wir da elektromagnetiche Drehmoment M e au der mechanichen Leitung P m, ohne die Lorentz-Kraftberechnung verwenden zu müen. 2 n (1 ) (4.34) P m m m e yn M ( 1 ) M (4.35) yn e Durch Vergleich von (4.33) und (4.35) folgt für die Drehfeldleitung: P yn M e (4.36) Fazit: Da mit ynchroner Winkelgechwindigkeit yn rotierende Drehfeld überträgt da elektromagnetiche Drehmoment M e und damit die Luftaltleitung P auf den Läufer Drehmoment-Drehzahl-Kennlinie der Aynchronmachine Au der Luftaltleitung (4.36) folgt für da Drehmoment M e in Abhängigkeit von Klemmenannung U und Schluf im Rahmen der oben gemachten Näherung mit Verwendung von (4.27), (4.33), (4.36): M e P yn P Cu r / 2 2 2, 3Rr Ir / 3U Rr / 3U yn yn 2 2 yn ( Rr / ) X 2 ynx Rr X 2 X R r (4.37) Mit den Abkürzungen Kimoment M b und Kichluf b gemäß (4.38) entteht au (4.37) die KLOSS che Drehmoment-Merkformel (4.39) in Abhängigkeit vom Schluf bzw. über n nyn ( 1 ) in Abhängigkeit von der Drehzahl. Kimoment: M b U, Kichluf: 2 ynx 3 2 b Rr (4.38) X M e M b b 2 b (KLOSS che Formel) (4.39) TU Darmtadt Intitut für Elektriche Energiewandlung

16 Energietechnik 4.16 Teil: Elektriche Energiewandler Bild 4.19: Drehmomentverlauf M e () (KLOSS che Formel), trichliert: aymtoticher Verlauf für kleine und große. Bild 4.20: Strom- und Momentkennlinie einer realen Aynchronmachine im Motorbetrieb in Abhängigkeit von der Drehzahl: I (n/n yn ) = I (1-) und M(n/n yn ) = M(1-). Gemäß (4.38) teigt da Drehmoment quadratich mit der Sannung. Beim Abinken der Netzannung um z. B. 15% inkt da Drehmoment auf 70%! Motorbetrieb: Da Drehmoment it bei Schluf Null ebenfall Null, teigt mit teigendem Schluf bi zu einem Maximalwert (Kimoment) an und inkt dann wieder ab, um bei ehr großen Schlüfen wieder Null zu werden (Bild 4.19). Da Wellenmoment M it im Motorbetrieb um da Reibungmoment kleiner al M e. Generatorbetrieb: Wird der Läufer racher al da Drehfeld angetrieben (n > n yn, < 0), o wird der Schluf negativ. Da elektromagnetiche Drehmoment wird negativ und bremt. Dem Läufer mechaniche Energie zugeführt: P < 0, P m < 0. Der Leitungflu erfolgt nun vom Läufer zum Ständer und von dort in da Netz. Wenn die Ständerwicklung an der Netzannung angechloen it, o kann ie au dem Netz Strom zum Erzeugen de Ständerdrehfeld aufnehmen (induktiver Blindtrom I 0 ) und gleichzeitig Wirktrom al Generator in Netz liefern. Ohne da Netz al Blindtromquelle it dieer Betrieb nicht möglich. Beiiel : Drehzahl-Drehmoment-Kennlinie eine tyichen Aynchronmotor (Bild 4.20): Betriebunkt Schluf Ständertrom Drehmoment Leerlauf 0 Leerlauftrom I 0 (ca. 0.3I N ) Null Nennunkt N,, ca. 8% Nenntrom I N Nennmoment M N Ki-Punkt b, ca. 22% Kitrom I b (ca. 2.5I N ) Kimoment M b (ca. 2M N ) Anfahren 1 Anfahrtrom I 1 (ca. 4I N ) Anfahrmoment M 1 (ca. 0.8M N ) Tabelle 4.1: Augezeichnete Betriebunkte de Aynchronmotor Fazit: Der Betriebbereich der Aynchronmachine zwichen Leerlauf und Nennunkt umfat den ehr engen Drehzahlbereich zwichen ca. 95% und 100% der Synchrondrehzahl. Die netzgeeite Aynchronmachine it daher al "Fetdrehzahlantrieb" zu bezeichnen. TU Darmtadt Intitut für Elektriche Energiewandlung

17 Energietechnik 4.17 Teil: Elektriche Energiewandler 4.5 Synchronmachinen Funktionweie und Aufbau von Synchronmachinen Der Läufer hat ein kontante Magnetfeld mit z. B. zwei Polen, da über Permanentmagnete ( Permanenterregung ) oder Gleichtrom-Sulen ( elektriche Erregung ) erzeugt wird (Bild 4.21). Bei der elektrichen Erregung erregt der Feldtrom I f (Gleichtrom) diee Läufer- Gleichfeld, da relativ zum Läufer ruht. Der Ständer hat wie die Aynchronmachine eine i. A. dreiträngige Drehfeldwicklung, die in Ständernuten liegt (Bild 4.22) und vom Drehtromnetz geeit wird. Der dort fließende (dreihaige) Ständertrom I (Effektivwert, Wecheltrom) erregt da zum Läuferfeld in der Polzahl aende z. B. zweiolige Drehfeld. E mu für eine Drehmomentbildung wie bei der Aynchronmachine Läuferolzahl und Ständerolzahl gleich groß ein. Während ich bei der Aynchronmachine mit Kurzchlukäfig im Läufer automatich die Polzahl de induzierenden Ständerfeld eintellt, mu bei der Synchronmachine kontruktiv für die gleiche Polzahl georgt werden. Die tangentialen LORENTZ-Kräfte de Läufermagnetfeld auf tromdurchfloenen Leiter der Ständerwicklung bewirken da elektromagnetiche Drehmoment M e, da im Motorbetrieb den Läufer SYNCHRON ( gleich chnell ) mit dem Ständerdrehfeld mitzieht. Dabei läuft die Läuferfeldache um einen kontanten Winkel ( Polradwinkel ) der Drehfeldache de rotierenden Summenfeld au Läufer- und Ständerfeld nach. Der Läufer kann nun ein Drehmoment auf eine Latmachine (z. B. Pume) übertragen. Im Generatorbetrieb mu die Läuferfeldache vor der Drehfeldache um den entrechenden latabhängigen Polradwinkel vorlaufen. Dazu mu der Läufer mechanich durch eine Turbine angetrieben werden. Da nachlaufende Drehfeld übt auf den Läufer daher ein bremende elektromagnetiche Drehmoment au. In den genuteten Polchuhen der Läuferole it häufig ein Kurzchlu- Käfig (Dämferkäfig) angeordnet (Bild 4.22), der im Synchronlauf tromlo it (Schluf = 0). Dieer Dämferkäfig oll Drehzahlchwankungen de Läufer, die nach jeder Latänderung tranient auftreten, dämfen. Wenn dieer Käfig große Stabquerchnitte hat, kann er auch al Anlaufkäfig dazu benutzt werden, da die Synchronmachine aynchron von Null auf Synchrondrehzahl hoch laufen kann, ähnlich wie eine Aynchronmachine (Bild 4.31). Einatzgebiete von Synchronmachinen: Synchronmachinen werden ehr häufig al Kraftwerk-Generatoren direkt am Netz mit kontanter Statorfrequenz betrieben. Sie ind DER Standard-Stromerzeuger bi hin zu größten Einheitleitungen von ca MVA (z. B. im Kernkraftwerk Olkiluoto/Finnland), da ie owohl kaazitiv al auch induktiv betrieben werden können. Al kaazitiv wirkame Betriebmittel können ie die im Netz überwiegend induktive Blindleitung (z. B. durch Aynchronmotoren, Tranformatoren, ) komenieren. Beachten Sie, da Aynchronmachinen am Netz nur al induktiv wirkende Betriebmittel einetzbar ind ( Magnetiierungtrom bewirkt, da der Ständertrom der Ständerannung nacheilt). Wegen ihre Synchronlauf ind Synchronmotoren bei Netzbetrieb abolute Fetdrehzahlantriebe und können z. B. al Kleinmotoren al Uhrenantriebe verwendet werden. Häufig werden ie al Motoren au Umrichtern mit Drehannungytemen veränderlicher Amlitude und Frequenz verorgt und ind dann drehzahlveränderbar. Al drehzahlgeregelte Motoren kleinerer Leitung im kw-bereich mit Permanentmagnet-Läuferfelderregung werden ie in Werkzeugmachinen, Verackungmachinen, al Roboterantriebe etc. eingeetzt. Al umrichtergeeite Großantriebe werden ie fallweie bei elektrichen Bahnen al Traktionantriebe verwendet (z. B. TGV, 1. Generation ), aber auch al Sonderantriebe bi 100 MW (z. B. al Antrieb für große Windkanalgebläe) oder al Schiffantriebe (z. B. für Kreuzfahrtchiffe, Bild 4.24a). TU Darmtadt Intitut für Elektriche Energiewandlung

18 Energietechnik 4.18 Teil: Elektriche Energiewandler a) b) Bild 4.21: Bauarten von Synchronmachinen (hier dargetellt für die einfachte Konfiguration: 2 = 2, m = 3, q = 1, m r =1, q r = 1): a) Vollolmachine (Läufer-Drehwinkel, Läuferfeldache d (Längache), Läuferollückenache q (Querache), b) Schenkelolmachine Aufbau von Synchronmachinen: Der Ständer (Stator) der Synchronmachine trägt in Nuten eine verteilte Drehtromwicklung wie bei der Aynchronmachine. Der Läufer (Rotor, Polrad) trägt entweder Permanentmagnete (i. A. bei kleinen Machinen) oder eine gleichtromgeeite Erregerwicklung (Läuferwicklung. Polradwicklung) (i. A. bei größeren Machinen). Die Seiung dieer Wicklung erfolgt mit einer Gleichannung (Erregerannung U f ) z. B. au Gleichrichtern und rägt über zwei Schleifringe mit Kohlebürten al Gleitkontakten den Feldtrom I f in die Läuferwicklung ein. Man untercheidet bei der elektrich erregten Läuferwicklung zwei Läuferbauarten, den Vollolläufer und den Schenkelolläufer (Bild 4.21). Dementrechend untercheiden wir Vollol- und Schenkelol-Synchronmachinen. Bild 4.22: Axialchnitt der oberen Hälfte einer 12-oligen Schenkelol-Synchronmachine mit den bezeichneten Machinenteilen. Die Feldlinien de Hautflue ind getrichelt dargetellt. a) Vollolmachine: Der Vollolläufer beteht au einem zylindrichen Blechkörer oder maivem Eienzylinder mit eingetanzten Nuten, in denen die Gleichtrom-Erregerwicklung-Sulen liegen (Bild 4.21a: einfachter Fall: eine Erregerule in zwei Nuten: Läufernutzahl Q r = 2. q r = 2). Im Allgemeinen it beteht die Erregerwicklung au mehreren konzentrich angeordneten Sulen TU Darmtadt Intitut für Elektriche Energiewandlung

19 Energietechnik 4.19 Teil: Elektriche Energiewandler ro Pol, die in mehreren Nuten al Sulengrue verteilt it (Bild 4.23a). E ergibt ich dadurch ein kontanter Luftalt. Wegen der guten Fixierung der Wicklung in den Läufernuten über Nutverchlukeile wird die Vollol-Bauart überwiegend für niedrigolige Synchronmachinen (meit 2 = 2 und 4) bevorzugt verwendet, da bei dieen die Drehzahl n = n yn = f/ am höchten it (z. B. f = 50 Hz: n = 3000/min bzw. 1500/min), o da die Fliehkräfte auf die Läuferwicklung am höchten ind. Bei Kraftwerkgeneratoren mit hohen Leitungen ind die Läuferdurchmeer o groß, da die Fliehkräfte die Läuferzähne abreißen würden. Daher wird in dieen Fällen der Läufer au maivem Stahl gechmiedet; die Nuten werden augefrät. Diee Turbogeneratoren ind Vollol-Synchronmachinen, die von thermichen Turbomachinen (Ga- oder Damfturbinen) angetrieben werden. Beiiel : Zweioliger Turbogenerator: n = 3000/min = 50/, Polzahl 2 = 2(f /n) = 2(50/50) = 2. Mechanich maximal zuläiger Läuferdurchmeer für 3000/min bei Verwendung hochfeten Stahl ca. d ra = 1.1 m. Die Umfanggechwindigkeit de Läufer it dann mit n = n yn : v d n m/ = 622 km/h. b) Schenkelolmachine: Der Läufer ( Polrad ) von Schenkelol-Synchronmachinen beitzt augerägte Pole (Bild 4.21b), die von der Polradwicklung mit Gleichtrom erregt werden. Diee Bauart wird überwiegend für hocholige Synchronmachinen (2 4) verwendet (Bild4.22 u. 4.23b), da dann die Drehzahlen und Fliehkräfte niedriger ind und die mechanich aufwändige Einzelolbefetigung und Wicklungfixierung einfacher und kotengüntiger zu realiieren ind. Die Luftaltweite it nicht kontant, ondern weitet ich wie bei Gleichtrommachinen in der Pollücke tark auf. yn ra a) b) Bild 4.23: a) 8-oliger Vollolläufer mit q r = 3 Sulen ro Pol für ca. 10 MW, b) 14-oliger Schenkelolläufer für ca. 50 MW (Andritz Hydro, Öterreich) Beiiel : Flukraftwerk-Generator al Schenkelolmachine: Im Flukraftwerk ind nur geringe Stauhöhen möglich. Daher it der Waerdruck in der Turbine niedrig, die Waerturbinen drehen langam, der Volumentrom durch die Turbine it wegen der Breite de Flue i. A. aber hoch. Zum Einatz kommen langam drehende KAPLAN- und FRANCIS-Waerturbinen mit Drehzahlen zwichen tyich 80/min bi 400/min. Um bei dieer niedrigen Drehzahl Sannungen mit 50 Hz in der Ständerwicklung der Kraftwerkgeneratoren zu induzieren, müen diee hocholig ein, z. B.: f = 50 Hz, n = 300/min = 5/, Polzahl 2 = 2(f /n) =2(50/5) = 20. TU Darmtadt Intitut für Elektriche Energiewandlung

20 Energietechnik 4.20 Teil: Elektriche Energiewandler Beiiel : Synchron-Generator im Seicherkraftwerk: In Seicherkraftwerken herrcht auf Grund der großen Stauhöhe de Waer ein hoher Gefälledruck in der Turbine, o da diee rach dreht. Dafür it der Volumentrom in der Turbine eher klein. Zum Einatz kommen chnell drehende PELTON-Waerturbinen mit Drehzahlen zwichen tyich 500/min bi 1000/min. Dazu aende Schenkelol-Generatoren ind eher niederolig (Bild 4.24 b), z. B. für f = 60 Hz (USA, Jaan, ), n = 900/min = 15/, Polzahl 2 = 2. f /n =2. 60/15 = 8. a) b) Bild 4.24: a) Schenkelol-Synchronmachinen al umrichtergeeite Proeller-Direktantriebe für da Kreuzfahrtchiff MS Elation, 2x14 MW, 0 150/min (ABB Finnland), b) Einbau de 10-oligen 60 MVA- Schenkelolläufer im Seicherkraftwerk Karun, Öterreich (Andritz Hydro) a) b) Bild 4.25: Umrichtergeeite Schenkelol-Synchronlinearmachine al Antrieb der Magnetchwebebahn TRANSRAPID: a) Prinzidartellung de Linearantriebmotor al gedankliche Abwicklung der Drehfeldwicklung einer rotierenden Machine al Primärteil, da fet in die Fahrbahn integriert it. Da Sekundärteil (Gleichtromole) it augechwenkt dargetellt. b) Sekundärteil: Die Gleichtromole de Linearmotor ind gleichzeitig die Tragmagnete für da magnetiche Schweben. Zuätzlich werden eitliche Führungmagnete für die Surhaltung benötigt (Thyen Kru, Deutchland) Beiiel : Umrichtergeeiter Synchron-Linearmotor mit Langtator al Wanderfeldwicklung in der Fahrbahn für Magnetchwebebahn Tranraid (Bild 4.25): Die drei Wicklungtränge U, V, W der Wanderfeldwicklung ind al Aluminium-Kabel mit einer Windung ro Polaar und Strang in die Fahrbahn zu beiden Seiten de Fahrzeug in TU Darmtadt Intitut für Elektriche Energiewandlung

21 Energietechnik 4.21 Teil: Elektriche Energiewandler Blechaketen (Eienbreite 185 mm) mit offenen Nuten verlegt. Dieer Linear-SYNCHRON- Motor hat eine Polteilung von 258 mm. Etwa 180 Pole aen unter ein Fahrzeug von 46 m Länge. Eine Baueinheit umfat vier Pole mit einer Geamtlänge von 4 x 258 = 1032 mm. Zur halbautomatiierten Verlegung der Wicklung entlang der Strecke ind 24 Einheiten zu einer Sektion mit m zuammengefat. Mehrere Sektionen ergeben einen Seieabchnitt für den Umrichter, welche bei der Schwebebahn in Shanghai, China Längen zwichen km aufweien. Die Tragmagnete (Bild 4.25b) ziehen von unten bei einem Luftalt von ca mm (geregelt über I f ) da Fahrzeug an den Stator de SYNCHRON-Linearmotor, der in der Trae liegt. Dadurch erhält da Fahrzeug OBERHALB der Trae eine Bodenfreiheit von 150 mm Eratzchaltbild und Zeigerdiagramm der Synchronmachine Wird in Bild 4.22 eine gechloene B-Feldlinie al Kurve C für die Anwendung de Durchflutungatze verwendet, die die Erregerdurchflutung 2N f,pol I f zweier benachbarter Pole umchlingt, o ergibt die bei Vernachläigung der geringen magnetichen Feldtärke im Eien H Fe 0 und Berückichtigung de minimalen Luftalt in Polmitte min die maximale Luftaltfeldtärke und Luftaltfludichte in Polmitte H, und B,. C H d 2H, min 2 N f, Pol I f B, N I / (4.40) 0 f, Pol Der Läuferflu ro Pol wird analog zur Gleichtrommachine au der Fludichteverteilung ro Pol im Luftalt B, (x) gemäß (4.41) berechnet. Da die Schenkelole ehr ähnlich geformt ind wie die Gleichtrommachinen-Erregerole, it auch die Luftaltdichteverteilung B, (x) ehr ähnlich (vgl. Bild 3.2), o da analog zu (3.2) eine ideelle Polbedeckung e definiert werden kann. Mit der Polteilung, der axiale Machinenlänge l und der maximale Läuferfeld-Fludichte B, in Polmitte erhalten wir f min l B. (4.41) 0, ( x) dx e l B, Da Läuferfeld wird gemäß B, (I f ) vom Läufer-Gleichtrom I f erregt und it mit den Sulen der Ständerwicklung verkettet: = N. Da mit der Drehzahl n yn rotierende Polrad bewirkt eine annähernd inuförmige zeitliche Änderung dieer Fluverkettung ( t) N ( t) N in(2 f t) mit der Frequenz f n /( 2 ). E wird daher in der Ständerwicklung je Strang die Sannung ( Polradannung ) U mit dieer Frequenz induziert. Bei Änderung de Feldtrom I f ändert ich auch diee Polradannung U. yn U j N / 2 (4.42) Beiiel : Sannunginduktion je Strang bei der Ständerwicklung von Bild 4.21: q = 1: Windungzahl je Strang N = Sulenwindungzahl N c, da nur eine Sule je Strang vorhanden it. TU Darmtadt Intitut für Elektriche Energiewandlung

22 Energietechnik 4.22 Teil: Elektriche Energiewandler Verkettung de Läuferflue mit Sule U: ( t) N in(2 f ). Die, U t Verkettungen mit Strang V und W ind wegen der räumlich veretzten Anordnung um 2 /3 und 4 /3 um 120 bzw. 240 haenverchoben:, V ( t) N in(2 f t 2 /3),, W ( t) N in(2 f t 4 /3). Die induzierte Sannung je Strang bei offener Ständerwicklung und rotierendem Läufer (Leerlauf) it die Polradannung; z. B. im Strang U: u t) d ( t)/ dt N co( t) 2 U co( ). i, U (, U t Fazit: Da rotierende magnetiierte Polrad induziert in der Ständerwicklung da Drehannungytem der Polradannung mit den jeweil um 120 haenveretzten Polrad-Strangannungen mit dem Effektivwert U N / 2. Die Ständerwicklung wird entweder in Stern oder Dreieck gechaltet, wobei bei Generatoren die Sternchaltung bevorzugt wird, denn e kann dann kein Nulltromytem fließen. Die Ständerwicklung wird an da Drehtromytem de Netze mit der Netzannung U je Strang (bei f = f Netz ) angechloen. Die Differenz U U treibt in der Ständerwicklung den Ständertrom je Strang I. Diee Ständer-Drehtromytem erregt (wie in der Aynchronmachine) einereit ein Drehfeld B,, da wegen f =. n yn gleich chnell wie B, rotiert. Beide Drehfelder überlagern ich zum reultierenden Drehfeld B mit der Amlitude B,1 (Index 1: FOURIER-Grundwelle der Feldverteilung). Da Drehfeld B, induziert den Läufer nicht, da dieer ynchron mit dem Drehfeld dreht und daher keine Fluänderung erfährt. E induziert aber in die Ständerwicklung durch Selbtinduktion über die Hautinduktivität L h wie bei der Aynchronmachine die Sannung j L h I. Die unvermeidlichen Streuflüe z. B. in den Ständernuten (vgl. Bild 4.15b) tragen über die Streuinduktivität L ebenfall zur Selbtinduktionannung bei. Damit ergibt ich mit Berückichtigung de OHM chen Sannungfall die Sannunggleichung je Ständertrang (4.43). U ( R j L j L ) I U (4.43) h Die Polradannung U kann al über I f teuerbare Quellenannung aufgefat werden. Die reultierende Reaktanz je Strang (4.44) heißt ynchrone Reaktanz X d und kann gemeinam mit R al Innenwidertand de al Sannungquelle wirkenden Synchrongenerator angeehen werden. Da Eratzchaltbild je Strang it in Bild 4.26 mit oitiven Richtungfeilen für da Verbraucher-Zählfeilytem dargetellt. X d X X L L (4.44) h h Da zugehörige Zeigerdiagramm in Bild 4.27 hat zu einem gegebenem Zeigeraar I und U (mit dem dazwichen liegenden Phaenwinkel ) im rechten Winkel zu I den Sannungfall an der Streureaktanz jx I und arallel zu I den OHM chen Sannungfall. Die Summe au U und jx h I tellt die induzierende Wirkung de reultierenden Luftalt-Drehfeld B in der Ständerwicklung dar (Gegeninduktion von B, und Selbtinduktion von B, ) und it folglich analog zur Aynchronmachine die Hautfeldannung U h. U h j N / 2, h e l B, 1 e 2/ (4.45) h TU Darmtadt Intitut für Elektriche Energiewandlung

23 Energietechnik 4.23 Teil: Elektriche Energiewandler Au dem Zeigerdiagramm it erichtlich, da über die Größe und Lage von U (über veränderte I f ) bei kontanter Sannung U die Lage von jx h I und damit von I verändert werden kann. Im Bild 4.27 it I zur Sannung U voreilend; die Machine verhält ich demnach kaazitiv, obwohl nirgend Kaazitäten vorhanden ein ( übererregter Betrieb ). Dabei it U deutlich größer al U, wa einen hohen Erregertrom I f bedingt. Fazit: Die Synchronmachine wirkt im übererregten Zutand al kaazitiver Verbraucher, obwohl ie nur au OHM ch-induktiven Komonenten beteht. Bild 4.26: Eratzchaltbild der Synchron- Vollolmachine je Strang Bild 4.27: Zeigerdiagramm je Strang der Synchron- Vollolmachine im Verbraucher-Zählfeilytem: Übererregt (kaazitiv), Generatorbetrieb Generator- und Motorbetrieb Bedeutung de Polradwinkel Der Winkel zwichen U und U heißt Polradwinkel und wird im mathematich oitiven Sinn von U nach U oitiv gezählt. Er it in Bild 4.27 oitiv; da it Generatorbetrieb. Der Winkel it negativ, aber dem Betrag nach größer al 90. Die ergibt gemäß (4.46) eine negative elektriche Wirkleitung P e, omit im Verbraucher-Zählfeil-Sytem eine erzeugte Leitung, wa den Generatorbetrieb betätigt. P 3U I co 0, wenn 90 (4.46) e Generatorbetrieb: Der im Generatorbetrieb oitive Winkel entteht, indem da Polrad mit dem Polradflu durch Antreiben räumlich dem reultierenden Drehfeld mit dem Hautflu h voraueilt. E induziert die Ständerwicklung mit einer voreilenden Phaenlage. Da negative elektro-magnetiche Drehmoment M e verucht, da Polrad abzubremen und damit zu verkleinern. Bei vernachläigtem Widertand R 0 tritt bei = 0 kein Drehmoment auf: M e = 0. Motorbetrieb: Im Motorbetrieb eilt U der Sannung U um den Winkel nach (Bild 4.30). Der Polradwinkel it negativ. Da Drehfeld, erregt durch die au dem Netz geeiten TU Darmtadt Intitut für Elektriche Energiewandlung

24 Energietechnik 4.24 Teil: Elektriche Energiewandler Ständertröme, zieht da Polrad mit ich und treibt o den Läufer an. Da elektromagnetiche Drehmoment M e it oitiv und kann eine gekuelte Arbeitmachine antreiben Drehmoment, Wirk- und Blindleitung der Synchronmachine Au dem Zeigerdiagramm Bild 4.27 wird bei Vernachläigung von R da Diagramm in Bild 4.28, au dem die Leitung der Synchronmachine berechnet wird, ohne magnetiche Kräfte betrachten zu müen. Gemäß Bild 4.28 ergibt ich über die geometriche Beziehung (4.47) die elektriche Wirkleitung P in Abhängigkeit von (4.48). U in X d I in( ) X d I co 2 (4.47) U in U U Pe 3U I co 3U 3 in X X (4.48) d d Da die Machine verlutlo betrachtet wurde (R = 0), müen elektriche und mechaniche Leitung gleich groß ein: P P. e m U U U U Pe 3U I co Pm ynm e 3 in M e 3 in (4.49) X X d yn d Bild 4.28: Zeigerdiagramm der Synchron- Bild 4.29: Elektromagnetiche Drehmoment der Synchron- Vollolmachine bei vernachläigtem Ständer- machine gemäß (4.49) bei Betrieb am tarren Netz widertand (R = 0) für generatorichen (U = kont.) und kontanter Erregung (U = kont.) in Betrieb Abhängigkeit der Belatung (= de Polradwinkel ) Die Merkformel (4.49) für da elektromagnetiche Drehmoment der Vollolmachine, dargetellt in Bild 4.29, zeigt, da bei einem Polradwinkel von 90 da Drehmoment maximal wird und dann wieder abnimmt. Stabil arbeitet die Machine nur innerhalb de Winkelbereich -90 < < 90. Wird da ynchrone Kimoment M 0 (4.50) überchritten, kit der Läufer au dem Synchronlauf und rotiert aynchron. Da Kimoment kann durch Erhöhung der Polradannung (= Erhöhung de Feldtrom) erhöht werden. U U M 0 3 (4.50) X yn d TU Darmtadt Intitut für Elektriche Energiewandlung

25 Energietechnik 4.25 Teil: Elektriche Energiewandler Bild 4.30: Betriebzutände der Vollolynchronmachine im VZS - Generator bzw. Motor: Wirkleitung negativ bzw. oitiv - Machine übererregt: Machine it kaazitiver Verbraucher und kann damit andere induktive Verbraucher mit Blindleitung verorgen. - Machine untererregt: Machine it induktiver Verbraucher und kann damit andere kaazitive Verbraucher mit Blindleitung verorgen. Über- und untererregter Betrieb: Die Blindleitung Q (4.51) it in Bild 4.27 negativ, die Machine mithin ein kaazitiver Verbraucher. So werden viele Generatoren übererregt betrieben, weil viele Netzverbraucher induktiv ind (z.b. Droeln, Aynchronmotoren,...) und daher für den augeglichenen Blindleitunghauhalt de Netze kaazitive Verbraucher zur Komenation der induktiven Blindleitung benötigt werden. Der übererregte Betrieb it durch eine große Polradannung und damit einen hohen Erregertrombedarf I f gekennzeichnet. Bei Verringerung von U wird der Leitungfaktor oitiv, der Strom I eilt U nach (Bild 4.30), und die Machine wird ein induktiver Verbraucher (untererregter Betrieb, niedriger Erregertrom I f ). In Bild 4.30 und Tabelle 4.2 ind die vier weentlichen Betriebzutände Generator/Motor, über-/untererregt im Verbraucher-Zählfeil-Sytem dargetellt. Q 3U I in (4.51) TU Darmtadt Intitut für Elektriche Energiewandlung

26 Energietechnik 4.26 Teil: Elektriche Energiewandler Fazit: Die Synchronmachine hat den großen Vorteil, da über die Erregung I f die Blindleitung Q induktiv oder kaazitiv eingetellt werden kann, wa ie zum idealen Kraftwerkgenerator macht, der den jeweiligen Netzerfordernien gemäß betrieben werden kann. Blindleitung: INDUKTIV KAPAZITIV KAPAZITIV INDUKTIV Erregertrom I f klein Erregertrom I f groß Erregertrom I f groß Erregertrom I f klein Polradannung U klein Polradannung U groß Polradannung U groß Polradannung U klein Untererregung Übererregung Übererregung Untererregung I eilt U nach I eilt U vor I eilt U vor I eilt U nach Phaenwinkel > 0 Phaenwinkel < 0 Phaenwinkel < 0 Phaenwinkel > 0 Wirkleitung: GENERATOR GENERATOR MOTOR MOTOR Polradwinkel > 0 Polradwinkel > 0 Polradwinkel < 0 Polradwinkel < 0 U eilt U vor U eilt U vor U eilt U nach U eilt U nach Phaenwinkel >/2 Phaenwinkel >/2 Phaenwinkel /2 Phaenwinkel /2 Tabelle 4.2: Die vier weentlichen Betriebzutände der Synchronmachine a) b) Bild 4.31: Schenkelol-Synchronmachinen-Rotoren: a) 10-oliger Motorläufer, durchgehende Dämferringe, b) 14-oliger Generatorläufer, Dämfertäbe in den Polchuhen erkennbar 4.6 Turbinen al Synchrongeneratorantriebe (Übericht) (kein Prüfungtoff!) Folgende tyiche Großgenerator-Einatzfälle laen ich klaifizieren: - Waerkraftgeneratoren, - Damf- und Gaturbinen-betriebene Turbogeneratoren Turbinen für Waerkraftgeneratoren Waerturbinen drehen im Vergleich zu thermichen Turbomachinen relativ langam. a) Im Flukraftwerk herrcht niedriger Waerdruck und hoher Volumentrom: Dafür werden KAPLAN- u. FRANCIS-Turbinen mit Drehzahlen n ca. 80/min bi ca. 400/min eingeetzt. b) In Seicherkraftwerken herrcht hoher Waerdruck bei kleinem Volumentrom: Dafür werden PELTON-Turbinen mit Drehzahlen n ca. 500/min bi 1000/min eingeetzt. TU Darmtadt Intitut für Elektriche Energiewandlung

27 Energietechnik 4.27 Teil: Elektriche Energiewandler Genauer wird zwichen Hochdruck-, Mitteldruck-, und Niederdruckwaerkraftwerken unterchieden. Hochdruckkraftwerke umfaen Seichereen mit hohem Gefälle H, daher hohem Waerdruck, aber niedrigem Waer-Volumentrom V, Mitteldruckkraftwerke ind tyich Talerren bei mittlerem Gefälle & Druck und mittlerem Volumentrom, Niederdruckkraftwerke ind Flukraftwerke mit niedrigem Gefälle & Druck, aber hohem Volumentrom, wie die Beiele von Tabelle 4.3 zeigen. Niederdruckkraftwerk Mitteldruckkraftwerk Hochdruckkraftwerk Durchflu hoch Durchflu mittel Durchflu niedrig Flukraftwerk Talerre Gebirgeicheree Wallee/Öterreich 3 Schluchten/ China Bieudron/Schweiz Donau Yangtekiang Tal Grand Dixence H = 9.1 m H = 183 m H = 1883 m **) V = 2880 m 3 / V = m 3 / V = 86 m 3 / P e = 210 MW P e = MW *) P e = 1295 MW Kalan-Turbinen Franci-Turbinen Pelton-Turbinen 6 Generatoren je 35 MW 26 Generatoren je 692 MW 3 Generatoren je 432 MW Tabelle 4.3: Augeführte Hoch-, Mittel- und Niederdruck-Waerkraftwerke: *) weltgrößte Waerkraftwerk, **) Weltrekord a) Kalan-Turbine: a) b) Bild 4.32: a) Vertikal gelagerte KAPLAN-Turbine mit vier Laufchaufeln ( Proellerflügeln ): Da die Turbine bei unterchiedlicher Waer-Durchflumenge tet mit kontanter Drehzahl drehen oll, werden über die Regeltange die Laufchaufeln verdreht und über den Regelring die Schaufeln de Leitaarat (Waerzutrom) vertellt, damit tet otimale Antrömwinkel und damit otimaler Wirkunggrad gegeben ind (Quantz, Waerkraftmachinen). b) Horizontal gelagerte Kalan-Turbine im Rohrturbinen-Kraftwerk Greifentein, Donau, Öterreich (Andritz Hydro) Laufkraftwerke an großen Flüen mit einer hohen Waer-Durchflumenge und einem niedrigen Druckgefälle ( = niedrige Stauhöhe von wenigen Metern) bedürfen einer eziellen Waerturbine, der KAPLAN-Turbine, einer Proellerturbine mit vertellbaren Laufchaufeln (tyich 4 Stück je Turbine) und einem vertellbaren Leitaarat für die Waerantrömung, um auch bei unterchiedlicher Durchflumenge (Winter: zumeit wenig Waer, nach der Schneechmelze: viel Waer) jeweil maximalen Turbinenwirkunggrad von ca. 90% zu gewährleiten (Bild 4.32). Die Drehzahl it daher niedrig (n ca. 80/min bi ca. 150/min) und TU Darmtadt Intitut für Elektriche Energiewandlung

28 Energietechnik 4.28 Teil: Elektriche Energiewandler der direkt gekuelte Synchrongenerator mu folglich eine hohe Polzahl haben, um trotz der niedrigen Drehzahl (z.b. 50/min) 50 Hz Wechelannung zu induzieren. Diee al "Schirmgeneratoren" in Vertikalbauweie oder al Rohrturbinengeneratoren in Horziontalbauweie augeführten Schenkelolmachinen weien Leitungen von tyich 20 MVA bi 40 MVA je Machine auf. Beiiel : Polzahl eine langam laufenden Schirmgenerator mit vertikaler Welle: n = 50/min, f Netz = 50 Hz: 2 2 fnetz / n 250/(50/60) 120 Pole: 60 Nord und 60 Südole! b) Franci-Turbine: Bei Mitteldruckkraftwerken mit Stauhöhen bi ca. 30 m it die FRANCIS-Turbine mit ihren dreidimenional gekrümmten, nicht vertellbaren Laufchaufeln in großer Zahl im Einatz (n ca. 200/min bi 500/min, max. Wirkunggrad ca. 90 %, Bild 4.33). E überwiegt die Vertikalbauweie (Bild 4.35a) mit direkt gekueltem Synchron-Schenkelolgenerator. Bei Großkraftwerken wie ITAIPU am Parana-Flu (Grenzflu Brailien/Paraguay) werden Einheitleitungen bi ca. 800 MVA je Turbine und Generator (Weltrekord!) erreicht. Bild 4.33: Vertikal gelagerte FRANCIS-Turbine: Die Laufchaufeln ind gegoen und nicht vertellbar (D 1 : mittlerer Laufraddurchmeer D 3 : Saugrohrdurchmeer). Der Antrömwinkel wird durch die vertellbaren Leitchaufeln, über die die Waerantrömung erfolgt, bei unterchiedlichem Waertrom tet otimal eingetellt (Quantz, Waerkraftmachinen). c) Pelton-Turbine: Bei den (Pum)Seicher-Kraftwerken kehren ich die Verhältnie um: Geringe Durchflumenge und hoher Waerdruck, erzeugt durch enorme Gefällehöhen von bi zu 1500 m zwichen Waeroberfläche de Stauee und dem Waereinlauf im Krafthau, da ich auf der Talohle befindet, erfordern den Einatz der PELTON-Turbine (Bild 4.34). Diee hat becherförmige Schaufeln (Bild 4.35b) und wird au mehreren am Umfang angeordneten "Nadeldüen" tangential mit einem gebündelten Waertrahl beaufchlagt. Eine Umkehr der Strömungrichtung it omit nicht innvoll möglich. Die Turbine rotiert auf Grund der hohen Strahlgechwindigkeit rach (z. B. 500/min, 750/min, 1000/min), o da niederolige, relativ hochdrehende Synchronchenkelolmachinen zum Einatz kommen, die wegen ihrer tw. hohen Leitung und Drehzahl (mehrere 100 MVA) al "Grenzleitungmachinen" anzurechen ind. Ihre mechaniche und elektrich-thermiche Bauteilbeanruchung liegt an der Grenze de technich Machbaren. Manchmal it ogar direkte Leiterkühlung (deioniierte Waer im hohlgebohrten Kuferleiter) erforderlich. Oft it die elektriche Machine al Motor-Generator augeführt. In Zeiten geringen Energiebedarf treibt ie al Motor eine Pume an, um Waer in den Seicher de Stauee hoch zu umen, um o die überchüige elektriche Energie der im Grundlatbetrieb fahrenden thermichen Kraftwerke zu eichern. Zu dieem Zweck it entweder eine TU Darmtadt Intitut für Elektriche Energiewandlung

29 Energietechnik 4.29 Teil: Elektriche Energiewandler mehrtufige radial wirkende Pume an da zweite Machinenwellenende gekuelt, oder die Turbine it o konziiert, da ie auch al Pume wirken kann. Da funktioniert jedoch nur bei FRANCIS-Turbinen, nicht aber bei PELTON-Rädern mit ihren becherförmigen Schaufeln. Beiiel : Polzahl eine chnell laufenden Generator: n = 1000/min, f Netz = 50 Hz: 2 2 fnetz / n 250/(1000/ 60) 6 Pole: 3 Nord und 3 Südole! Bild 4.34: Horizontal gelagerte PELTON-Turbine: Die becherförmigen Schaufeln werden au Waerdüen, über die die Strahltärke eingetellt werden kann (im Bild: Handrad für Nadelventil, eine Düe dargetellt) mit hohem Waerdruck, aber geringer Waerdurchflumenge beaufchlagt (Quantz, Waerkraftmachinen). a) b) Bild 4.35: a) Vertikal gelagerte FRANCIS-Turbine: Die gegoenen Laufchaufeln ind nicht vertellbar. Der Waer-Antrömwinkel wird durch die vertellbaren Leitchaufeln bei unterchiedlichem Waertrom otimal eingetellt. b) Oberflächenbechichtung der becherförmigen Schaufeln eine PELTON-Turbinen-Laufrad (Andritz Hydro, Öterreich) Die Wirkunggradkette in Waerkraftwerken tellt ich etwa wie folgt dar: Hydraulicher Wirkunggrad der Rohrleitungen etc.: 0.95 Waerturbinenwirkunggrad: 0.9 Generatorwirkunggrad: 0.98 Kraftwerkeigenbedarf: 0.97 Der Geamtwirkunggrad de Waerkraftwerk it daher ca x 0.9 x 0.98 x 0.97 = Im Fall de Pumeicher-Kraftwerk erfolgt die Waerbewegung zwichen Ober- und Unterbecken zur Seicherung von otentieller Energie de Waer im Oberbecken bei Motorbetrieb mit Pume od. Pumturbine. Der Generatorbetrieb erfolgt mit der Turbine oder Pumturbine. Dadurch gelingt da Seichern überchüiger Energie au dem elektrichen TU Darmtadt Intitut für Elektriche Energiewandlung

30 Energietechnik 4.30 Teil: Elektriche Energiewandler Netz, aber auch die Abgabe von Enga-Leitung zur Stabiliierung de Netze. Pumeicher-Kraftwerke ind daher wichtig für die Netzregelung! Der Seicher- Wirkunggrad it da Produkt au Motor- & Generatorbetrieb: 0.85 x 0.85 = Turbinen in thermichen Kraftwerken In thermichen Kraftwerken werden Damf- und Gaturbinen zur Erzeugung mechanicher Energie au Wärmeenergie eingeetzt. Sie drehen ehr rach mit 1500/min bzw. 1800/min (50 Hz bzw. 60 Hz) oder 3000/min bzw. 3600/min. Ertere erfordern 4-olige, letztere erfordern 2-olige Generatoren, um 50 Hz bzw. 60 Hz Nennfrequenz zu erzeugen. Die Leitungen betragen bei Gaturbinen (Bild 4.36) maximal ca. 350 MW, und reichen bei Damfturbinen bi ca MW in volltouriger (3000/min bzw. 3600/min) und bi ca MW in "halbtouriger" (1500/min bzw. 1800/min) Auführung. Die von dieen thermichen Turbomachinen angetriebenen Generatoren heißen Turbogeneratoren und haben die größten Leitungen überhaut unter den elektrichen Machinen. Sie ind wegen der hohen Umfanggechwindigkeiten mechanich hoch beanrucht und haben daher maive, freiformgechmiedete und mit dem Fräer bearbeitete Läufer au vergütetem Edeltahl. Die wegen der enormen Fliehkräfte hohen mechanichen Sannungen laen nur begrenzte Läuferdurchmeer von maximal 1.2 m bi 1.3 m zu. Beiiel : Läuferumfanggechwindigkeit: Rotordurchmeer d r = 1.2 m, Drehzahl n = 3600 /min: v drn 1.2 (3600/ 60) 226m/ ( = 814 km/h!); = 70% der Schallgechwindigkeit. Bild 4.36: Gaturbine: Recht Lufteintritt und Komreor (Luftverdichter, Verdichtunggrad ca. 1:30), danach Brenntoffzufuhr (z.b. Heizöl chwer) und Verbrennung in zwei Ringbrennkammern. Da heiße Verbrennungga (bi zu 1300 C) exandiert im anchließenden Turbinenteil link. Daher nimmt da Gavolumen zu; die Schaufeln werden von Stufe zu Stufe länger. Vorne tritt da heiße Ga mit einer Abgatemeratur von ca. 600 C au (Quelle: ABB / Altom). Im Gegenatz zum Turbogenerator, bei dem die geamte Leitung in einer Machine umgeetzt wird, mu der Leitungumatz in der Damfturbine in drei Machinen, dem Hochdruck-, Mitteldruck- und Niederdruckteil erfolgen (Bild 4.37 und 4.38a). Da TU Darmtadt Intitut für Elektriche Energiewandlung

31 Energietechnik 4.31 Teil: Elektriche Energiewandler gegenüber dem Hochdruckteil der Damf im Niederdruckteil bereit tark exandiert it, benötigt er ein große Volumen und damit große Strömungquerchnitte. Daher ind die Schaufeln der Turbine im Niederdruckteil lang (z. B. 1 m, Bild 4.38b) und weien einen großen Außendurchmeer D auf (z.b. 4 m). Wegen der hohen Fliehkräfte müen ie mechanich hochwertig augeführt ein, z. B. au gechmiedetem martenitich-ferritichem Stahl mit 12% Chromgehalt. Bild 4.37: Mehrtufige Damfturbine: HD: Hochdruckturbine, MD: Mitteldruckturbine: hier zweiflutig; ND1, ND2: Zwei in Serie nachgechaltete zweiflutige Niederdruck-Turbinen, G: Synchron-Generator, BER: bürtenloe Synchron-Erregermachine. 1 4: Wellenkulungen, M 4 Kulungmoment. In jeder Turbinetufe werden der Damfdruck und die Damftemeratur verringert und dabei in Strömungenergie infolge Damfexanion umgewandelt. Die Strömungenergie veretzt die Turbinenrotoren in Drehung. Da Damfvolumen nimmt wegen der Exanion zu, o da die ND-Turbinen viel größer al die HD-Turbine ein müen, damit dieelbe Damfmae in gleicher Zeit durchtrömen kann. Beiiel : Braunkohlekraftwerk Liendorf, Deutchland: 930 MW Turbinenleitung ro Generator Hochdruckteil: Frichdamfdruck 250 bar bei 550 C; Niederdruckteil: Damf exandiert von 0.5 bar auf Kondenatordruck bar, alo nahe "Vakuum". Geamtwirkunggrad de Kraftwerk: bei Volllat: 42.4% (davon Generator: 99%) Beiiel : Mechaniche Beanruchung der Turbine bei max. Drehzahl nmax 1. 2nN, n N = 3000/min: Umfanggechwindigkeit der Schaufelitzen: vmax D 1.2nN m/ = 2710 km/h (!). E tritt in der Damftrömung Überchall auf. Die Fliehkraft ro Schaufel bei einer Schaufellänge 1 m, einer Schaufelmae m = 10 kg und einem Schwerunktabtand r von der Drehache 1.2 m beträgt 2 F m r (2 1.2n ) 1700 kn 170 Tonnen! Schaufel N Da entricht der chweren Mae zweier Hochleitung-Elektrolok (z.b. ÖBB-Lok Tauru 1016: 6.4 MW, 84 Tonnen). Damit die geamte Damfturbinen-Leitung elektrich in einem Generator umetzbar it, it in den vergangenen Jahrzehnten tetig die Leitung ro Generator ( Einheitleitung ) erhöht worden. Eine Leitungerhöhung durch Erhöhung de Durchmeer it ab 1.2 m nicht mehr möglich. Eine Verlängerung der Machine über 7 m Blechaketlänge it wegen de dann ehr chlanken und damit biegeweichen Läufer (l Fe /d r = 7/1.2 = 5.8!) auch nicht möglich. E verbleibt nur eine erhöhte Aunützung der Machine ( mehr Leitung au dem gleichen Volumen ), alo eine Erhöhung de Leitertrom und/oder de Magnetfeld. Die Eienättigung verbietet eine Erhöhung der magnetichen Luftaltfludichte über 1.2 T. Die Leitung kann nur über den Strom und die Stromdichte geteigert werden, wa zu erhöhten Stromwärmeverluten führt. Daher mu die Kühlung inteniviert werden. So it bi ca. 300 MVA noch Luftkühlung möglich, darüber jedoch direkte Leiterkühlung mit Waer- TU Darmtadt Intitut für Elektriche Energiewandlung

32 Energietechnik 4.32 Teil: Elektriche Energiewandler toffga oder deioniiertem (= nicht elektrich leitfähigem) Waer in den hohlgebohrten Kuferleitern erforderlich. a) b) Bild 4.38: a) Damfturbine und Generator (recht hinten) im Braunkohle-Damfkraftwerk Schwarze Pume, Deutchland, 2 x 800 MW, 3000/min, 50 Hz, 2546 knm Drehmoment. Link vorne: Hochdruckturbine, danach Mitteldruckturbine, recht zwei Niederdruck-Turbinen, b) Zweiflutiger Turbinenrotor einer Niederdruckturbine au Rotorcheiben (Mae 260 Tonnen) (Quelle: Siemen AG) Leitungarameter moderner Damfkraftwerke in Deutchland: a) Steinkohle-Kraftwerk Moorburg (Vattenfall): 2 x 820 MW elektrich, Wirkunggrad: 46.5% Waerdamf: Eintritt: 600 C, 276 bar Überdruck Autritt: 26 mbar Unterdruck (Damf bei ca. 20 C) b) Braunkohle-Kraftwerk Boxberg R (Vattenfall): 675 MW elektrich, Wirkunggrad: 43.3% Waerdamf: Eintritt: 600 C, 286 bar Überdruck Autritt: 39 mbar Unterdruck Auf Grund de geringeren Heizwert je kg Kohle haben Braun- gegenüber Steinkohlekraftwerken etwa chlechtere Wirkunggrade. Die Turbinen- und Generatortechnologie it jedoch dieelbe. Durch die Kombination einer Gaturbinen mit einer nachgechalteten kleineren Damfturbine entteht da GuD- oder Kombi-Kraftwerk. Da heiße Abga der Gaturbine verdamft im nachgechalteten Damfroze Waer. Dieer Damf treibt eine Damfturbine an (GuD- Kraftwerk: Ga und Damf bzw. Combined Cycle). Dadurch wird der Geamtwirkunggrad erhöht, wie folgende Beiiel mit Schätzwerten zeigt. Beiiel : GuD-Kraftwerk von der Größe de Kraftwerk Irching/Bayern: a) Gaturbine: 375 MW mit 40% Wirkunggrad: 60% (= 565 MW) Abwärme! Erforderliche thermiche Leitung (Gabrennwert): = 940 MW b) Die Abwärme wird im Wärmetaucher zur Damferzeugung genutzt: Rauchgaein-/-autritttemeratur am Wärmetaucher: 550 C / 80 C bzw. 823 K / 353 K. Abchätzung de thermichen Wirkunggrad am Wärmetaucher: WT = 1 T ab /T zu = 1 353/823 = 57.1% c) Damfturbine: Waerdamftemeraturen am Ein-/Autritt: 520 C / 20 C bzw. 793 K / 293 K Abchätzung de thermichen Wirkunggrad de Damfrozee an der Damfturbine: DP = 1 T ab /T zu = / 793 = 63% Damit ergibt ich b) und c) eine mechaniche Leitung an der Damfturbinenwelle: = 203 MW, die nahezu volltändig im Generator in el. Leitung umgewandelt wird. Daher beträgt die elektriche Geamtleitung au a) und c): = 578 MW. Der elektriche Wirkunggrad de GuD-Prozee it 578 / 940 = 61.5% (gemeen wurden in TU Darmtadt Intitut für Elektriche Energiewandlung

33 Energietechnik 4.33 Teil: Elektriche Energiewandler Irching: %). Wird alternativ zur die in den Kühltürmen abgeführte Retwärme diee al Fernwärme in benachbarte Wohn- oder Indutrieanlagen zu z. B. Heizungzwecken augekoelt, teigt der thermiche Anlagenwirkunggrad auf bi zu 90%. Weitere Detail zu Kraftwerken und eine entrechende Sytematik ind im dritten Teil dieer Ringvorleung (Teil: Elektriche Energieverorgung, Fr. Prof. Hanon) enthalten. Bild 4.39: Schema eine Ein-Wellen-GuD-Kraftwerk, bei dem Ga- und Damfturbine mit dem Generator auf einer Welle angeordnet ind (Quelle: Siemen AG). Auf Grund der rach einatzbereiten Gaturbine lät ich im GuD-Kraftwerk Irching/Bayern die Regelleitung von 0 auf 500 MW in 30 min. teigern! TU Darmtadt Intitut für Elektriche Energiewandlung