6 Die Synchronmaschine

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1 Universität Stuttgart Institut für Leistungselektronik und Elektrische Antriebe Prof. Dr.-Ing. J. Roth-Stielow Prinzip 6 Die Synchronmaschine 6.1 Einführung Rotor Anwendung und Einsatz Herausragende Bedeutung als Generator, da Stator N Anschlussklemmen der Statorwicklungen ein Drehspannungssystem erzeugt werden kann das erzeugte Drehspannungssystem stets eine der Drehzahl proportionale Frequenz aufweist die Synchronmaschine sowohl induktive als auch kapazitive Blindleistung abgeben bzw. aufnehmen kann Beispiele: Turbo- und Hydrogenerator, Kfz-Lichtmaschine I e S U2 V2 W2 U1 V1 W1 Zunehmend auch als frequenzumrichtergespeiste Antriebsmaschine in modernen Anlagen, oft in permanentmagneterregter Ausführung. Beispiele: TGV, Servoantriebe Wegen der einstellbaren Blindleistungsabgabe bzw. -aufnahme auch als Phasenschieber zur Blindleistungskompensation z.b. im Versorgungsnetz eines Industriebetriebes einsetzbar. Beispiele für den Leistungsbereich: Mikro-Synchronmotor für die Medizintechnik Synchron-Turbogenerator eines Dampfkraftwerks Außendurchmesser 1,6mm ca. 4m Leistung 340mW 1400MW Drehzahl min 3000min 1 Nennspannung 0,5V 27kV Bild Feststehender Stator mit Dreiphasenwicklung (identisch mit dem der Asynchronmaschine!) - Rotierender Rotor mit gleichstromgespeister Erregerwicklung (Erregerstrom Ie), alternativ: Permanentmagnet Blatt 1 Blatt 2

2 6.1.3 Funktionsweise Generatorbetrieb Der Rotorstrom (Erregerstrom) Ie erzeugt ein mit dem Rotor rotierendes Magnetfeld Dieses rotierende Magnetfeld induziert in den Statorwicklungen ein Drehspannungssystem Mit der äußeren Beschaltung des Generators stellen sich Statorströme ein, durch die eine Drehmomentrückwirkung auf den Rotor erfolgt Ziel und Vorgehen der Vorlesung Das Vorgehen zur Beschreibung der Synchronmaschine ist demjenigen bei der Asynchronmaschine sehr ähnlich: 1. Das von einem angenommenen Ständerstromsystem hervorgerufene magnetische Drehfeld und das vom eingestellten Erregerstrom hervorgerufene, läuferfeste Erregerfeld werden hergeleitet und einander überlagert (6.3, 6.4 und 6.5). 2. Die vom resultierenden Magnetfeld in Läufer- und Ständer induzierten Spannungen werden bestimmt. Aus Läuferstrom, Läuferspannung, Ständerstrom und Ständerspannung wird das elektrische Ersatzschaltbild der Maschine abgeleitet (6.6 und 6.7). Motorbetrieb Der Rotorstrom (Erregerstrom) Ie erzeugt ein mit dem Rotor rotierendes Magnetfeld ( Stabmagnet ) Bei Speisung der Statorwicklungen aus einem Drehspannungssystem stellt sich ein Ständerdrehfeld ein 3. Aus einer Leistungsbilanz folgen schließlich die Ortskurve des Ständerstromes und die Momentenkennlinien (6.8, 6.9 und 6.10). Durch die magnetische Bindung beider Felder wird der Rotor synchron zum Ständerdrehfeld mitgedreht Blatt 3 Blatt 4

3 zu 6.2: Mechanische Anordnung Bild 6-3 Voraussetzungen: keine Sättigung (lineare Verhältnisse) keine Eisenverluste Bild 6-2 Blatt 5 Blatt 6

4 zu 6.3: Vom Läuferstrom hervorgerufenes Magnetfeld Bild 6-5 Bild 6-4 Blatt 7 Blatt 8

5 zu 6.4: Vom Ständerstromsystem hervorgerufenes Magnetfeld zu 6.5: Resultierendes Drehfeld Ständer der SM ist identisch dem Ständer einer ASM Ergebnis aus 5.2 kann direkt übernommen werden: Bei Bestromung mit dem Ständerstromsystem i ˆ A = I sin( ωt+ λ) (6-9a) i ˆ 2 B = I sin( ωt+ λ π) 3 (6-9b) i ˆ 4 C = I sin( ωt+ λ π) 3 (6-9c) entsteht das Drehfeld B( 1 α,t) = B ˆ 1 cos( α ωt λ ) (6-10) mit 4 μ0 3 1 = Ξ W I ˆ π 2 δ 2 (6-11) Feldverlauf zur normierten Zeit ω t : B 1( α,t) = B ˆ 1 cos( α ωt λ ) (ständers. Drehfeld) b( 1 α,t) = b ˆ 1 cos( α ω t) (läufers. Drehfeld) resultierendes Drehfeld 0 B 4 3 1r ( α,t) = μ W ˆ 2 2 m cos( t ) π Ξ δ I α ω γ (6-12) mit ˆ 2 2 w w m ˆ ξ ξ I = I +( 3 ) W e 3 W e ˆ sin Ξ I Ξ I I λ (6-14a) ˆ 2 w ξ I sin λ - I 3 W e tan γ = Ξ (6-14b) Iˆ cos λ Bild 6-6 Blatt 9 Blatt 10

6 Erläuterung zu Bild 6-6: Interpretation: Gl. (6-12): B 1r entsteht durch Bestromung des Ständers mit i A, i B, i C gemäß Gl. (6-9) und durch Bestromung des Läufers mit I e. Gl. (6-10): B 1r entsteht durch alleinige Bestromung des Ständers mit i Am(t) = I ˆ m sin( ωt+ γ) (6-15a) i 2 Bm(t) = I ˆ m sin( ωt+ γ π) 3 (6-15b) i 4 Cm(t) = I ˆ m sin( ωt+ γ π) 3 (6-15c) (=auf die Ständerseite bezogenes Magnetisierungsstromsystem) 6.6 Vom Hauptfluss induzierte Spannungen In der Ständerwicklung induzierte Spannungen Ständer der SM ist identisch dem Ständer der ASM Ergebnis aus kann direkt übernommen werden: (5-21) ua12 =ω Ξ W 2 l R Bˆ 1r cos( ω t +γ ) (6-17a) und entsprechend für B und C mit ˆB 1r gem. Gl. (6-13): μ u l 0 3 A12 =ω Ξ W 2 R I ˆ 2 m cos( ω t +γ) π 2δ c h LH (6-18) (6-19) (6-20) Ergebnis: Resultierendes Magnetfeld dreht sich mit der Winkelgeschwindigkeit ω der (örtliche) Maximalwert der magn. Induktion ist zur Zeit ω t um den Winkel β =ω t +γ (6-16) gegenüber der Bezugsachse des Ständers ausgelenkt. di u Am A12 = LH = ω dt LH I ˆ m cos( ω t +γ) (6-21a) und entsprechend für u B12, u C In der Läuferwicklung (Polradwicklung) induzierte Spannung Im elektrisch und mechanisch eingeschwungenen Zustand ist das resultierende Drehfeld relativ zum Läufer zeitlich konstant. In der Läuferwicklung wird daher keine Spannung induziert. ue12 = 0 (6-22) Blatt 11 Blatt 12

7 zu 6.7: Einphasiges Ersatzschaltbild Zusammenstellung der wichtigen Gleichungen Unter Voraussetzung von Symmetrie genügt die Betrachtung von Spulengruppe A, daher: Beschreibung aller drei Spulengruppen A,B,C im Ständer und der Läuferspule e: Repräsentativbetrachtung von Spulengruppe A und Umbenennung: Index 1 : Ständergröße Index e : Läufergröße Ständerstromsystem A (entsprechend für B und C) i ˆ A = I sin( ωt+ λ) ((6-9)) Läufergleichstrom I e Magnetisierungsstromsystem ˆ 2 w ξ iam = I sin( ωt + λ) - I ˆ 3 W e cosω t = I m sin( ωt + γ) ((6-15)) Ξ Ständerstrom i1= ˆ i1 sin( ωt+ λ ) (6-23) Läufergleichstrom I e Magnetisierungsstrom ˆ 2 we ξe im1 = i ˆ 1 sin( ωt + λ) - I 3 w e cosω t = im1 sin( ωt + γ) (6-24) ξ 1 1 Aus (6-23) und (6-24): ˆ 2 we ξe i1= i1 sin( ωt + λ) = i m1+ I 3 w e cosωt (6-25) ξ 1 1 In der Ständerwicklung induziertes Drehspannungssystem 2 2 ua12 =ω Ξ W ch I ˆ m cos( ω t +γ) ((6-18)) di oder u Am A12 = L ˆ H = ω LH I m cos( ω t +γ) ((6-21)) dt In der Läuferwicklung wird keine Spannung induziert ue12 = 0 ((6-22)) In der Ständerwicklung induzierte Spannung (ständers. Hauptfeldspannung) 2 2 uh1 =ω ξ1 w ˆ 1 ch im1 cos( ω t + γ ) (6-26) di oder u m1 h1 = L ˆ h1 = ω Lh1 im1 cos( ω t +γ ) (6-27) dt In der Läuferwicklung wird keine Spannung induziert uhe = 0 (6-28) Mechanische Winkelgeschwindigkeit des Läufers für p = 1 Ω=ω ((6-1)) Mech. Winkelgeschwindigkeit für beliebige Polpaarzahl p 1 Ω=ω ((6-1)) p Blatt 13 Blatt 14

8 Voraussetzungen: Symmetrie: Betrachtung von Strang A im Ständer genügt; B, C können direkt abgeleitet werden keine Ausgleichsvorgänge keine Sättigung zunächst keine Eisenverluste zusätzliche Berücksichtigung von Streuung und ohmschem Wicklungswiderstand (wie Transformator) Spannungsversorgung an die Klemmen der Läuferwicklung angeschlossen (über Schleifringe) Bild 6-8 Ständerseitiges ESB 1. Art Bild 6-7 Vollständiges Ersatzschaltbild Bild 6-9 Ständerseitiges ESB 2. Art Blatt 15 Blatt 16

9 zu 6.9: Ortskurve des Ständerstromes Vereinfachtes Ständerseitiges ESB 2. Art: Bild 6-10 Bild 6-11 Kreisdiagramm Kreisradius: Up I e elektr. Polradwinkel: ϑ mech. Polradwinkel: α p = ϑ p (6-39) Winkeldifferenz zwischen der belasteten und der unbelasteten SM; obere Halbebene: Motorbetrieb; untere Halbebene: Generatorbetrieb; rechte Halbebene: untererregter Betrieb (SM nimmt ind. Blindleistung auf; wie bei ASM); linke Halbebene: übererregter Betrieb (SM gibt ind. Blindleistung ab; bei ASM nicht möglich); Leerlauf: I 1 = 0 wenn I e = I e0 so eingestellt ist, dass Up = U1N ( I e0 = Leerlauferregerstrom) Blatt 17 Blatt 18

10 zu 6.10: Drehmomentkennlinien 6.11 Praktische Ausführung von Synchronmaschinen Dämpferkäfig Ohne Dämpferkäfig Mit Dämpferkäfig Bild 6-13 Reaktion der Synchronmaschine bei Belastungssprung Magnetfeld: M i ϑ im nutzbaren Betriebsbereich mechanisch schwingungs- Verhalten wie Torsionsfeder fähiges System (ohne Massenträgheitsmoment der rotierenden Teile J G nennenswerte Dämpfung) Bild 6-12 Anregung von mechanischen Schwingungen z.b. durch Belastungssprung. Dämpfung durch zusätzliche Käfigwicklung (Dämpferkäfig) im Läufer (siehe ASM). Im Dämpferkäfig werden bei Abweichungen vom synchronen Lauf Ströme induziert, die dämpfende Wärmeverluste bewirken. Dämpferkäfig stromlos bei synchronem Lauf. Blatt 19 Blatt 20

11 Ausführung des Läufers a. Vollpolläufer (Dämpferkäfig hier weggelassen) c. Klauenpolläufer Bild 6-14a Bild 6-14c b. Schenkelpolläufer d. Permanenterregter Läufer Bild 6-14b Bild 6-14d Blatt 21 Blatt 22