Elektrische Maschinen

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1 1/5 Elektrische Maschinen 1 unktionsprinzipien 1.1 Kraftwirkung efindet sich ein stromdurchflossener, gerader Leiter der Leiterlänge l in einem homogenen Magnetfeld, so bewirkt die Lorentz-Kraft auf die bewegten Elektronen im Leiter folgende resultierende Kraft auf diesen Leiter: =! l ". l ist dabei ein Vektor in Richtung der ezugsrichtung der Stromstärke ( bezeichnet das äussere Vektorprodukt) Die Kraft steht dabei senkrecht auf dem stromführenden Leiter und den eldlinien, bzw. senkrecht auf der Ebene die durch den Leiter und den eldlinien aufgespannt wird. Sie ist maximal, wenn der Leiter senkrecht auf den eldlinien steht. n diesem all gilt: = l. Eine für elektrische Maschinen typische Anordnung von Leiter und Magnetfeld ist in der folgenden igur dargestellt: l r perspektivische Ansicht Ansicht von oben (links oben zeigt die Stromstärke aus der ildebene heraus, rechts unten zeigt sie in die Ebene hinein) igur 1 Drehbarer Zylinder mit stromdurchflossener Wicklung (Spulenrahmen). Der Verlauf der Magnetfeldlinien auf der Zylinderoberfläche ist in der igur 3 ausführlicher dargestellt. Der stromführende Leiter wird als rahmenförmige Spule um einen drehbaren Zylinder (Rotor oder Läufer genannt) gewickelt. Die Magnetfeldlinien stehen dabei senkrecht auf der Mantelfläche, so dass die beiden vertikalen Spulenteile ebenfalls senkrecht zu den eldlinien stehen (siehe igur 3). liesst nun ein Strom in der Spule, so entsteht in den beiden vertikalen Teilen eine magnetische Kraft und damit das resultierende Drehmoment: M = 2r = 2r l = A. A = 2rl ist dabei die durch den Spulenrahmen aufgespannte läche

2 2/5 Enthält die Spule N Windungen, wird sich das Drehmoment noch um diesen aktor erhöhen: M = N A. Der Strom in der Spule kann z.. von aussen her eingeprägt werden. Dafür braucht es eine Zuleitung für den Strom, die hier nicht von edeutung ist und daher in der igur nicht eingezeichnet wurde. m Übrigen wird der Einfluss des durch diesen Strom erzeugten Magnetfelds, die sogenannte Rückwirkung, nicht berücksichtigt. 1.2 nduktion Wird der Zylinder aus der igur 1 um seine Achse im Magnetfeld gedreht, so wird in der Spulenwicklung eine Spannung induziert, da mit dem Schneiden der eldlinien eine Änderung des magnetischen lusses durch die Spule zustande kommt. ei N Windungen, ergibt sich für die induzierte Spannung: ( ) u = d! = N l d 2r" = N 2rl d!, d. h. u = N A!.! = d" ist dabei die Winkeldrehgeschwindigkeit mit welcher der Zylinder dreht Dreht sich bei ruhendem Zylinder das magnetische eld um die Achse, erhält man genau dasselbe Ergebnis. Dabei entspricht ω der Drehgeschwindigkeit des elds gegenüber dem Zylinder. emerkung: ei kurzgeschlossener Spule wird natürlich die induzierte Spannung einen Strom hervorrufen, der so fliesst, dass sein eigenes magnetisches eld sich der von aussen eingeprägten lussänderung entgegensetzt (Lenz sche Regel). 2 Elektrische Maschinen Der egriff elektrische Maschinen beinhaltet sowohl elektrische Generatoren, welche mechanische in elektrische Energie, als auch elektrische Motoren, welche elektrische in mechanische Energie umwandeln. Grundsätzlich kann jede elektrische Maschine als Motor oder als Generator betrieben werden. So zum eispiel wird der Anlassmotor (Anlasser) des Pilatus PC12 ebenfalls als Hauptgenerator für das elektrische ordnetz benutzt. 2.1 Generatoren Unter Ausnutzung des nduktionsgesetzes kann mit der oben beschriebenen Drehspule eine Wechselspannung 1 erzeugt werden. Dazu wird die Spule im homogenen Magnetfeld mechanisch mit konstanter Winkelgeschwindigkeit gedreht. 1 Drehstrom kann mit drei um je mit 120 phasenverschobenen Wechselspannungen erzeugt werden.

3 3/5! igur 2 Drehbarer Spulenrahmen in homogenem Magnetfeld (nicht vollständig gezeichnet). m Gegensatz zur Situation in igur 1 hat hier das Magnetfeld überall dieselbe Richtung, d. h. der magnetische luss durch die Spule hängt vom Drehwinkel α ab. Liegt die Ebene des Spulenrahmens senkrecht zu den eldlinien, so ist der magnetische luss durch die Spule maximal. ei N Windungen beträgt er dabei ˆ! = N A. Liegt andererseits der Spulenrahmen parallel zu den eldlinien, so ist der magnetische luss Null. n unktion des Drehwinkels α ergibt sich folgender Zusammenhang:! t ( ) = ˆ! cos " ( t) ( ) =! t, ergibt sich für den Spannungsverlauf:! t u( t) = d! ( ( )) = ˆ! d cos " t =!N A! sin (! t). ( ). ei konstanter Drehgeschwindigkeit, d. h. mit Es spielt dabei keine Rolle ob die Spule oder das Magnetfeld gedreht wird. Es kommt einzig und allein auf die relative ewegung an. Ein sich drehendes magnetisches eld kann z.. einfach mit einem drehenden Permanentmagnet erzeugt werden. Um Drehstrom zu erzeugen, braucht es entsprechend drei Spulen. 2.2 Motoren eim Motorbetrieb einer elektrischen Maschine, kommt es zu einer induktiven Rückwirkung, wenn der magnetische luss sich in der Rotorspule zeitlich verändert. Dabei wird eine Spannung in der Rotorspule induziert, die sich nach der Regel von Lenz allen (zeitlichen) Veränderungen widersetzt. Aus diesem Grund ist die Anlaufstromstärke im Allgemeinen ein Vielfaches der Nennstromstärke, da bei ruhendem Rotor diese Rückwirkung noch nicht zu tragen kommt. Die grosse Stromstärke erzeugt dann auch ein entsprechend grösseres Drehmoment. Als Motoren dienen vorwiegend Gleichstrom und Asynchronmaschinen. Synchronmaschinen werden meistens als Generatoren verwendet Gleichstrommotor Gleichstrommotoren funktionieren prinzipiell wie im 1.1 beschrieben:

4 4/5 igur 3 Rotor und eldlinienverlauf einer einfachen Gleichstrommaschine Nach einer halben Drehung des Rotors, muss die Richtung des Stroms in der Rotorspule (sogenannter Ankerstrom) umgeschaltet werden, damit das Drehmoment weiterhin in dieselbe Drehrichtung zeigt. Dieses Umschalten wird Kommutation genannt. Abweichend von der Anordnung in der igur, werden die Spulenwicklungen im Allgemeinen rund um den Rotor angeordnet, so dass ein vom Drehwinkel unabhängiges Drehmoment erzeugt wird. Das Magnetfeld kann durch Permanentmagnete (bei Motoren kleiner Leistung) oder Elektromagnete erzeugt werden. m zweiten all kann der magnetische luss für Regelungszwecke noch verändert werden. Man unterscheidet dabei zwischen remd- und Selbsterregten Maschinen Asynchronmotor ei Asynchronmotoren mit Käfigläufer ist die Rotorspule kurzgeschlossen. Damit darin ein Strom fliesst, muss eine Spannung induziert werden. Dies ist nur dann möglich, wenn sich das magnetische eld gegenüber der Spule dreht. Ein Drehfeld kann einfach mit Drehstrom und drei räumlich fest installierten Spulen (Statorspulen) erzeugt werden 2. Je grösser der Unterschied zwischen den Drehgeschwindigkeiten des eldes und der Spule, desto grösser wird auch die im Rotor induzierte Spannung somit auch die Stromstärke und das Drehmoment. Das Anlaufdrehmoment ist also hier um aktoren grösser als das Nenndrehmoment. Als Mass für die Relativgeschwindigkeit zwischen dem eld und des Rotors wird der Schlupf angegeben: s =! S!!! S ür den Motorbetrieb gilt: 0 < s!1. Dabei sind ω S die Drehgeschwindigkeit des eldes und ω diejenige des Rotors. m Nennbetrieb liegt der Schlupf je nach Motorleistung zwischen 3% und 8%. ei Synchronlauf zwischen Spule und eld (s = 0) gibt es keine lussänderung und somit auch keine Kraftwirkung. ei stillstand (s = 1) entspricht die unktionsweise eines Asynchronmotors einem Transformator mit kurzgeschlossener Sekundärseite. Die Asynchronmaschine ist der am meisten verbreitete Motor. Dies wegen ihrer relativ einfachen Konstruktion und ihrer anspruchslosen Wartung. 2 Es ist auch möglich ein Drehfeld aus Wechselstrom zu erzeugen, z.. mit der Steinmetzschaltung.

5 5/ Synchronmotor Der Läufer von Synchronmaschinen ist als Magnet ausgebildet, somit richtet er sich magnetisch nach dem Drehfeld: er dreht synchron mit derselben Drehgeschwindigkeit wie das Drehfeld. Synchronmaschinen werden üblicherweise als Generatoren eingesetzt. Synchronmotoren werden vorwiegend bei sehr grossen Leistungen (MW-ereich) im Dauerbetrieb eingesetzt. Synchronmaschinen müssen im Allgemeinen angeworfen werden und dürfen erst mit synchroner Drehzahl in etrieb genommen werden. Mit moderner Elektronik können Drehfelder mit gewünschter Drehzahl einfach erzeugt werden, so dass Synchronmaschinen zunehmend auch als Motoren für kleinere Leistungen an edeutung gewinnen. Synchronmotoren sind wegen ihrer kontrollierbaren Drehgeschwindigkeit und ihren, im Vergleich zu Asynchronmotoren, kleineren Verlusten besonders interessant. Schrittmotoren sind eine besondere Art von Synchronmaschinen.