Physikalisches Praktikum

Transkript

1 Phyikaliche Praktiku MI2AB Prof. Ruckelhauen Veruch 1.7: Stehende Wellen

2 Inhaltverzeichni 1. Theorie Seite 1 2. Veruchdurchführung Seite Meung der Mikrofonpannung Seite Meung de Schallpegel Seite 3 3. Meergebnie Seite 3 4. Auwertung Seite Schallgechwindigkeit Seite Schallpegel Seite 7 5. Mögliche Fehlerquellen Seite 8

3 1. Theorie In diee Veruch oll die Abhängigkeit zwichen der Mikrofonpannung und de Schallpegel innerhalb und außerhalb de Kundtchen Rohr erittelt werden. I Kundtchen Rohr kann an eine tehende, ebene Schallwelle erzeugen. Zur Durchführung de Veruch befindet ich an eine Ende de Rohr ein Lautprecher, der einen Ton produziert, a anderen ein Mikrofon, da an ein Digitalvolteter angechloen it. Folgende drei Größen bechreiben eine Schallwelle: - Schallgechwindigkeit it die Aubreitunggechwindigkeit der Schallwelle. - Schallchnelle charakteriiert die Gechwindigkeit in der die bewegten Teilchen chwingen. - Schallwecheldruck gibt den Druck i Trägerediu an. Die Schallchnelle und der Schallwecheldruck ind ier u π/2 phaenverchoben, weil der Druck an den Stellen, an denen ich die Teilchen chnell bewegen, inial it. So it können die Teilchen it hoher Gechwindigkeit de Druck auweichen. Schallwellen enttehen durch Dichtechwankungen, breiten ich alo al Longitudinalwellen au. Durch eine Wand werden diee inuförigen Schwingungen reflektiert, überlagern ich und bilden tehende Wellen. Soit kann an auch tehende Wellen in einer gechloenen Röhre erzeugen, wenn Frequenz und Rohrlänge i richtigen Verhältni tehen. Genauer geagt u die Rohrlänge hierfür eine Vielfachen der halben Wellenlänge (Abtand zwichen zwei Knoten) entprechen. Eine Röhre, die an dann al Kundtche Rohr bezeichnet, wird verwendet, u die Schallaubreitung hauptächlich in eine betite Richtung zu leiten (kanaliieren) und törende Einflüe auzuchalten. Laufen durch ein olche Rohr gleichzeitig ehrere Wellen, o überlagern ie ich zu einer reultierenden Welle. U diee zu kontruieren, werden an jede Ort zu jede Zeitpunkt die Aulenkungen der Einzelwellen addiert. Da e ich u ein offene Rohr handelt, gibt e tet einen Wellenknoten a Ende. Für da offene Rohr gilt die Forel: l = n * λ 2 Dabei bezeichnet l die Länge de Rohre, λ die Wellenlänge de Schallfelde und n eine ganze Zahl größer Null (Anzahl der Wellenbäuche). Die einzelnen Maeneleente chwingen nicht wie bei einer laufenden Welle gleicher Aplitude, ondern die Aplituden ind durch zwei einhüllende Sinufunktionen oduliert. Zwichen je zwei benachbarten Knoten chwingen alle Maeneleente it gleicher Phae. Da Kundtche Rohr wird heute in der Ingenieurtechnik z. B. dazu benutzt, den Schallaborptiongrad und den Schallreflexionfaktor de Rohrabchlue bei enkrechte Schalleinfall zu betien. Die it ein genorte Verfahren zur Meung Veruch 1.7 Stehende Wellen 1/8

4 der akutichen Aborption- und Reflexioneigenchaften von in der Bauakutik verwendeten Materialtrukturen. 2. Veruchdurchführung Zunächt u eine geeignete Frequenz in Abhängigkeit von der Rauteperatur eingetellt werden. Dafür haben wir einige chon bekannte Größen: k = 1,4 (Adiabatenexponent) J R Luft = 287 kg K (Spezifiche Gakontante für Luft) T = 22 C = 295K (Rauteperatur) l = 0, 5 (Rohrlänge) n = 1,2,3,4,... (Anzahl der Bäuche der Welle i Rohr, frei wählbar) Berechnung: c J k * RLuft * T = 1,4* 287 * 295K = 1,4 * 287 * 295 = 344, 2 kg K Luft = 28 Fetlegen: n = 10 λ 2 * l 2 *0,5 l = n * λ = = = 0, 1 2 n 10 f cluft = λ 344,28 = 0,1 1 = 3442,8 = 3442,8Hz 2.1 Meung der Mikrofonpannung Nach de Eintellen der geeigneten Frequenz wird nun it de Stabikrofon, beginnend bei 475 i Rohr bi 200 außerhalb de Rohre, alle 5 die Mikrofonpannung in axialer Richtung geeen. Die Meergebnie können der unten folgenden Tabelle oder de Vortetat entnoen werden. Abb. 1: Aufbau de Veruch Veruch 1.7 Stehende Wellen 2/8

5 2.2 Meung de Schallpegel I zweiten Veruch wird nun der Schallpegel i Rohr an den gleichen Orten wie die Mikrofonpannung geeen. Die wurde durch Zeitangel geändert. E wurden nun nur noch die ungefähren Hoch- und Tiefpunkte geeen und die Werte für die Entfernung und den Schalldruck in der Tabelle eingetragen. Ferner wird it de Schallpegeleer auch nur von 260 i Rohr bi 200 außerhalb de Rohre die Mikrofonpannung alle 5 in axialer Richtung geeen, da der Schallpegeleer nicht lang genug it. Abb. 2: Schallpegeleer Die Meergebnie können der unten folgenden Tabelle oder de Vortetat entnoen werden. 3. Meergebnie Ditanz zu Rohrende Mikrofonpannung (in V) Schallpegel (in db) (linear) ,140 0,175 0,194 0,197 0, ,162 0,127 0,094 0,082 0, ,133 0,162 0,180 0,183 0, ,154 0,119 0,094 0,086 0, ,137 0,164 0,181 0,182 0, ,150 0,121 Veruch 1.7 Stehende Wellen 3/8

6 0,094 0,089 0, ,146 0,174 0,184 0,182 0, ,147 0,118 0,094 0,090 0, ,155 0,186 0,198 0,196 0, ,157 0,125 0,097 0,087 0, ,141 0,172 0, ,194 0, ,159 0,124 0,093 0,089 0,5 0, ,148 0,175 0,191 8,5 0,196 0, ,162 0,128 0,098 0,082 0,2 0, ,131 0,161 0,181 0, , ,151 0,123 0,096 Veruch 1.7 Stehende Wellen 4/8

7 0,086 0,5 0, ,143 0,182 0,197 0, , ,169 0,134 0,102 0,082 0,2 0, ,135 0,170 0,191 0,196 7,5 0, ,176 7,6 0,154 0,132 0,114 0, , ,066 0,060 0,054 0, , ,041 0,038 0,036 0, ,034 0,032 0,031 0,030 0, , ,026 0,025 0,023 0, ,018 0,013 0,012 0,011 0, ,010 0,008 0,006 0,006 Veruch 1.7 Stehende Wellen 5/8

8 0, ,004 0,004 0,003 0,003 0, , Die Werte innerhalb de Rohre ind it eine Minu gekennzeichnet. 4. Auwertung 4.1 Berechnung der Schallgechwindigkeit Spannung-Weg-Diagra Mikrofonpannung [V] 0,22 0,21 0,2 0,19 0,18 0,17 0,16 0,15 0,14 0,13 0,12 0,11 0,1 0,09 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0, Ditanz zu Rohrende [] A Spannung-Weg-Diagra lät ich z.b. von -435 bi -334 i Rohr eine Wellenlänge λ von 0,101 ableen. λ = 435 ( 334) = 101 Die Wellenlänge ufat drei Knoten, i Diagra ind die die Minia. Au der geeen Wellenlänge lät ich oit auch die Schallgechwindigkeit berechnen. Theoreticher Wert: J c = k * RLuft * T = 1,4* 287 * 295K = 1,4 * 287 * 295 = 344, 2 kg K Luft 28 Veruch 1.7 Stehende Wellen 6/8

9 Geeener Wert: c = f * λ = 3442,8Hz * 0,101 = 347,72 Der Wert tit zielich genau it de theoretichen Wert überein. Die Differenz, welche durch Megenauigkeit enttanden it, it dabei zu vernachläigen. 4.2 Zuaenhang zwichen Schallpegel und Mikrofonpannung Spannung-Weg-/Schallpegel-Weg-Diagra Schallpegel [db] ,2 0,19 0,18 0,17 0,16 0,15 0,14 0,13 0,12 0,11 0,1 0,09 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0 Mikrofonpannung [V] Ditanz zu Rohrende [] Mikrofonpannung (in V) Schallpegel (in db) (linear) Wie wir chon während der Veruche geerkt haben, beteht ein Zuaenhang zwichen de Schallpegel und der Mikrofonpannung. Aufgrund dieer Erkenntni konnten wir auch die Meungen de Schallpegel auf die jeweiligen Minia und Maxia reduzieren. Die Knotenpunkte zwichen Wellental und Wellenberg ergeben denelben Verlauf bei beiden inuförigen Kurven, wobei die Kurve der Schallpegeleung eine größere Aplitude beitzt. Die it auch elbtvertändlich, denn da Mikrofon wandelt den auftreffenden Schall an der Mebran, entprechend de Schallpegel, durch eine induktive Spule in Spannung u. Steigt der Schallpegel, erhöht ich auch die induzierte Spannung a Mikrofon. Man hört einen gleichäßigen Ton, jedoch ehen wir a Diagra eine Sinufor. Die lät ich anhand der Eigenchaften einer tehenden Welle leicht erklären. Wird eine Sinuförige Schwingung von einer Wand enkrecht reflektiert, kot e zu einer Überlagerung von dieen zwei Wellen. Bei Schwingungen zwichen zwei Parallel tehenden Wänden, wird ab einer halben Wellenlänge oder ehr, der reflektierte Schall phaengleich überlagert. Nur die Aubreitungrichtung kann unterchiedlich ein. Die tehenden Wellen etzen ich oit au Schwingungbäuchen in denen der Schalldruck axial it, und Schwingungknoten in denen er fat Null it zuaen. Diee arkanten Punkte ind ortfet und verändern ihre Poition über die Zeit nicht. Veruch 1.7 Stehende Wellen 7/8

10 Man kann bei beiden Kurven da Ende de Rohre erkennen, da ab diee Punkt owohl die Werte de Schallpegel al auch der Mikrofonpannung abnehen und ich 0 annähern, ohne wieder zu teigen. Die erklärt ich durch die Streuung der Welle, da ie nicht ehr durch die Rohrwand reflektiert wird. 5. Mögliche Fehlerquellen - Die Meung der Mikrofonpannung und de Schallpegel kann (hauptächlich außerhalb de Rohre) Ungenauigkeiten durch Nebengeräuche von i Rau befindlichen Peronen aufweien - Au technichen Gründen uten die Mikrofonpannung und der Schallpegel in zwei unterchiedlichen Mereihen erittelt werden. Dadurch konnten auch Abtandabweichungen auftreten - Vernachläigt wurden ebeno Teperaturchwankungen - Ebeno haben Geräte nur eine betite Megenauigkeit Veruch 1.7 Stehende Wellen 8/8